2021-2022學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰南閘中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

2021-2022學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰南閘中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.程序框圖中表示判斷框的是

（）Ａ．矩形框

Ｂ．菱形框

D.圓形框

D.橢圓形框參考答案：B2.圓（x﹣1）2+y2=1和圓x2+y2+2x+4y﹣4=0的位置關(guān)系為（）A．相交 B．相切 C．相離 D．以上都有可能參考答案：A【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定．【分析】求出兩圓的圓心和半徑，根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系進(jìn)行判斷即可．【解答】解：圓x2+y2+2x+4y﹣4=0的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+1）2+（y+2）2=9，則圓心為A（﹣1，﹣2）．半徑r=3，則圓（x﹣1）2+y2=1的圓心坐標(biāo)為B（1，0），半徑R=1，則AB==，則3﹣1＜AB＜3+1，即兩圓相交，故選：A3.將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖．【分析】根據(jù)三視圖的特點(diǎn)，知道左視圖從圖形的左邊向右邊看，看到一個(gè)正方形的面，在面上有一條對(duì)角線，對(duì)角線是由左下角都右上角的線，得到結(jié)果．【解答】解：被截去的四棱錐的三條可見棱中，在兩條為長(zhǎng)方體的兩條對(duì)角線，它們?cè)谟覀?cè)面上的投影與右側(cè)面（長(zhǎng)方形）的兩條邊重合，另一條為體對(duì)角線，它在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面的對(duì)角線重合，對(duì)照各圖，只有D符合．故選D．4.設(shè)非零實(shí)數(shù)滿足，則下列不等式中一定成立的是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D5.設(shè)點(diǎn)在內(nèi)部，且有，則的面積比為（

）A.1:2:3

B.3:2:1

C.2:3:4 D.4:3:2參考答案：B略6.橢圓+=1的焦距是2，則m的值是：A．35或37

B．35

C．37

D．16參考答案：A7.已知集合，則集合B不可能是（）A．{x|4x＜2x+1} B．C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】由已知得B?{x|x＜1}或B不是數(shù)集，由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵集合，∴A={x|x≥1}，B?{x|x＜1}或B不是數(shù)集，在A中，{x|4x＜2x+1}={x|x＜1}，故集合B可能是A；在B中，{y|y=}，故不可能是B；在C中，{y|y=sinx，﹣}={y|﹣}，故集合B可能是C；在D中，{（x，y）|y=log2（﹣x2+2x+1）}是點(diǎn)集，與集合A沒有公共元素，故集合B可能D．故選：B．8.設(shè)三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，函數(shù)的圖象的一部分如下圖所示，則(

)

A．極大值為，極小值為B．極大值為，極小值為C．極大值為，極小值為

D．極大值為，極小值為參考答案：D略9.已知，分別為直線，的方向向量（，不重合），，分別為平面，的法向量（，不重合），則下列說(shuō)法中：①；②；③；④，其中正確的有（

）個(gè)A．1

B．2

C.3

D．4參考答案：D∵，分別為直線，的方向向量（，不重合），∴，；∵，分別為平面，的法向量（，不重合），垂直同一平面的兩直線平行∴，法向量夾角與二面角的平面角相等或互補(bǔ)∴，故選：D

10.過點(diǎn)的直線與圓相切，且與直線垂直，則a=A.2

B.1

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.點(diǎn)到平面的距離為．參考答案：512.已知函數(shù)f(x)=x2－mx對(duì)任意的x1，x2∈[0，2]，都有|f(x2)－f(x1)|≤9，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

.參考答案：∵f（x）=x2﹣mx對(duì)任意的x1，x2∈，都有|f（x2）﹣f（x1）|≤9，∴f（x）max﹣f（x）min≤9，∵函數(shù)f（x）=x2﹣mx的對(duì)稱軸方程為：x=，①若≤0，即m≤0時(shí)，函數(shù)f（x）=x2﹣mx在區(qū)間上單調(diào)遞增，f（x）max=f（2）=4﹣2m，f（x）min=f（0）=0，依題意，4﹣2m≤9，解得：m≥﹣，即﹣≤m≤0；②若0＜≤1，即0＜m≤2時(shí)，同理可得，f（x）max=f（2）=4﹣2m，f（x）min=f（）=﹣，依題意，4﹣2m﹣（﹣）≤9，解得：﹣2≤m≤10，即0＜m≤2；③若1＜≤2即2＜m≤4時(shí)，同上得：f（x）max=f（0）=0，f（x）min=f（）=﹣，依題意，0﹣（﹣）≤9，解得：﹣6≤m≤6，即2＜m≤4；④若＞2即m＞4時(shí)，函數(shù)f（x）=x2﹣mx在區(qū)間上單調(diào)遞減，f（x）max=f（0）=0，f（x）min=f（2）=4﹣2m，依題意，0﹣（4﹣2m）≤9，解得：m≤，即4＜m≤；綜合①②③④得：﹣≤m≤．故答案為：[，]．

13.的二項(xiàng)展開式中，x3的系數(shù)是．（用數(shù)字作答）參考答案：﹣10【考點(diǎn)】二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式中第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為3得解．【解答】解：Tr+1=，令5﹣2r=3得r=1，所以x3的系數(shù)為（﹣2）1?C51=﹣10．故答案為﹣1016.已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，有下列四個(gè)結(jié)論：

①

②

③

④，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)有

參考答案：①②③略15.函數(shù)的極大值為6，極小值為2，則的減區(qū)間是

．

參考答案：略16.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為

。

參考答案：正四棱臺(tái)略17.已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，﹣3），則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是

．參考答案：x2=﹣12y【考點(diǎn)】拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．【專題】計(jì)算題；定義法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】由題意和拋物線的性質(zhì)判斷出拋物線的開口方向，并求出p的值，即可寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．【解答】解：因?yàn)閽佄锞€的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，﹣3），所以拋物線開口向下，且p=6，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程x2=﹣12y，故答案為：x2=﹣12y．【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程以及性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18.設(shè)計(jì)程序框圖求的值．參考答案：程序框圖如圖所示：無(wú)19.把“五進(jìn)制”數(shù)轉(zhuǎn)化為“十進(jìn)制”數(shù)，再把它轉(zhuǎn)化為“八進(jìn)制”數(shù)。參考答案：

20.(8分)函數(shù)，過點(diǎn)作曲線的切線，求此切線方程.參考答案：(8分)解：設(shè)切點(diǎn)為，則所求切線方程為

………………2分由于切線過點(diǎn)，，解得或

…………6分所以切線方程為即或

…………8分

略21.已知函數(shù)，．（1）解不等式；（2）若方程在區(qū)間[0,2]有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：（1）[－2,4]（2）【分析】（1）通過討論的范圍得到關(guān)于的不等式組，解出即可；（2）根據(jù)題意，原問題可以等價(jià)函數(shù)和函數(shù)圖象在區(qū)間上有交點(diǎn)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)分析函數(shù)的值域，即可得答案．【詳解】解：（1）可化為，故，或，或；解得：，或，或；不等式的解集為；（2）由題意