2021-2022學(xué)年河南省駐馬店市宋崗中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

2021-2022學(xué)年河南省駐馬店市宋崗中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（5分）已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，0），B（﹣5，3），則該直線的傾斜角為（） A． 150° B． 135° C． 75° D． 45°參考答案：B考點(diǎn)： 直線的傾斜角．專題： 直線與圓．分析： 由兩點(diǎn)式求出直線的斜率，再由斜率等于傾斜角的正切值求得直線的傾斜角．解答： ∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，0），B（﹣5，3），∴其斜率k=．設(shè)其傾斜角為θ（θ∈[0，π）），則tanθ=﹣1．∴θ=135°．故選：B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了直線斜率的求法，考查了斜率和傾斜角的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．2.已知函數(shù)，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略3.如圖所示，為測(cè)一樹(shù)的高度，在地面上選取A、B兩點(diǎn)，從A、B兩點(diǎn)分別測(cè)得樹(shù)尖的仰角為30°，45°，且A、B兩點(diǎn)間的距離為60m，則樹(shù)的高度為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】HU：解三角形的實(shí)際應(yīng)用．【分析】要求樹(shù)的高度，需求PB長(zhǎng)度，要求PB的長(zhǎng)度，在△PAB由正弦定理可得．【解答】解：在△PAB，∠PAB=30°，∠APB=15°，AB=60，sin15°=sin（45°﹣30°）=sin45°cos30°﹣cos45°sin30°=×﹣×=由正弦定理得：，∴PB==30（+），∴樹(shù)的高度為PBsin45°=30（+）×=（30+30）m，答：樹(shù)的高度為（30+30）m．故選A4.若函數(shù)

則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略5.已知且則值（

）-

-

-或-

參考答案：A6.已知在不等邊△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，a為最大邊，如果a2＜b2＋c2，則A的取值范圍是A．90°＜A＜180°

B．45°＜A＜90°C．60°＜A＜90°

D．0°＜A＜90°參考答案：C7.若，則直線的傾斜角為A．

B．

C．

D．參考答案：A略8.下列四個(gè)集合中，空集是（）A．{x∈R|x2+2=0} B．{0} C．{x|x＞8或x＜4} D．{?}參考答案：A【考點(diǎn)】子集與交集、并集運(yùn)算的轉(zhuǎn)換．【分析】不含任何元素的集合稱為空集，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【解答】解：對(duì)于A，集合中方程無(wú)解，是空集；對(duì)于B，集合中含有元素0，故不正確；對(duì)于C，集合中含有不等式的解集{x|x＞8或x＜4}，是非空的，故不正確；對(duì)于D，集合中含有元素?，故不正確．故選A．9.在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，若，則角B的值為(

)．(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：A略10.△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊，B=60°，，A=30°，則a=（

）A．

B．4

C．6

D．參考答案：B，，，由正弦定理可得，，故選B,

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)若，則實(shí)數(shù)____________．參考答案：12.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y滿足且.給出下列結(jié)論：①

②為奇函數(shù)

③為周期函數(shù)④內(nèi)單調(diào)遞增，其中正確的結(jié)論序號(hào)是_______________.參考答案：②③略13.若函數(shù)在上是奇函數(shù),則的解析式為_(kāi)_______.參考答案：

解析：∵∴

即14.（4分）在五個(gè)數(shù)字1，2，3，4，5中，若隨機(jī)取出三個(gè)數(shù)字，則剩下兩個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)的概率是_________（結(jié)果用數(shù)值表示）．參考答案：15.甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，甲獲勝的概率是，則甲不輸?shù)母怕蕿椋畢⒖即鸢福骸究键c(diǎn)】C5：互斥事件的概率加法公式．【分析】利用互斥事件概率加法公式能求出甲不輸?shù)母怕剩窘獯稹拷猓骸呒住⒁覂扇讼缕?，兩人下成和棋的概率是，甲獲勝的概率是，∴甲不輸?shù)母怕蕿镻==．故答案為：．16.在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，若，，則

．參考答案：因?yàn)椋?，所?因?yàn)椋?.

17.函數(shù)的定義域是

▲

。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本題滿分12分)已知二次函數(shù).(1)若，求滿足的概率；(2)若，求滿足的概率.參考答案：19.（12分）函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù)，且f(xy)=f(x)+f(y).（1）求f(1).（2）解不等式f(2x-3)<0參考答案：（1）∵f(xy)=f(x)+f(y)

∴f(1)=f(1×1)=f(1)+f(1)=2f(1)

∴f(1)=0………4分（2）由（1）得f(2x-3)＜f(1)

……………6分

∵f(x)為R上的減函數(shù)

∴2x-3＞1

∴x＞2

…………………..12分20.（12分）寫(xiě)出與角終邊相同的角的集合S，并且把S中適合不等式﹣2π≤β＜5π的元素β寫(xiě)出來(lái)．參考答案：考點(diǎn)： 終邊相同的角．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 利用終邊相同角的表示方法表示S，然后通過(guò)k的取值求解即可．解答： 與角終邊相同的角的集合為，S中適合﹣2π≤β＜5π的元素是：k=﹣1，，k=0時(shí)，，k=1時(shí)，，k=2時(shí)，．點(diǎn)評(píng)： 本題考查終邊相同角的表示方法，基本知識(shí)的考查．21.設(shè)A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．（1）若A＝B，求a的值；（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值參考答案：解：由題知，.（1）若，則2,3是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，由根與系數(shù)的關(guān)系可知，解得.∵A∩B，∴，則至少有一個(gè)元素在中，又∵，∴，，即，得而矛盾，∴略