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第七章《機(jī)械能守恒定律》章末測(cè)試(提高篇)一、選擇題(共10小題,每小題4分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,至少有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得4分,選不全的得2分,有選錯(cuò)或不答的得0分)1.汽車在水平路面上從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),t1秒末關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),做勻減速直線運(yùn)動(dòng),t2秒末靜止,其v-t圖象如圖所示,圖中α<β,若汽車牽引力做功為W,平均功率為P;汽車加速和減速過(guò)程中克服摩擦力做功分別為W1和W2,平均功率分別為P1和P2,則()A.W=W1+W2B.W1=W2C.P=P1D.P1=P22.如圖所示,質(zhì)量分別是mA和mB的A、B兩物體,用勁度系數(shù)為k的彈簧相連,處于靜止?fàn)顟B(tài)?,F(xiàn)對(duì)A施以豎直向上的力F,并將其緩慢提起,當(dāng)B對(duì)地面恰無(wú)壓力時(shí)撤去F,A由靜止向下運(yùn)動(dòng)至最大速度時(shí),重力做的功為()A.eq\f(m\o\al(2,A)g2,k)B.eq\f(m\o\al(2,B)g2,k)C.eq\f(mAmA+mBg2,k)D.eq\f(mBmA+mBg2,k)3.如圖所示為牽引力F和車速倒數(shù)1/v的關(guān)系圖象。若一汽車質(zhì)量為2×103kg,它由靜止開始沿平直公路行駛,且行駛中阻力恒定,設(shè)其最大車速為30m/s,則()A.汽車所受阻力為1×103NB.汽車在車速為15m/s時(shí),功率為6×104WC.汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為3m/s2D.汽車勻加速所需時(shí)間為5s4.如圖所示,質(zhì)量為m的物塊始終固定在傾角為θ的斜面上,下列說(shuō)法中正確的是()A.若斜面向右勻速移動(dòng)距離s,斜面對(duì)物塊沒(méi)有做功B.若斜面向上勻速移動(dòng)距離s,斜面對(duì)物塊做功mgsC.若斜面向左以加速度a移動(dòng)距離s,斜面對(duì)物塊做功masD.若斜面向下以加速度a移動(dòng)距離s,斜面對(duì)物塊做功m(g+a)s5.如圖所示,細(xì)線的一端固定于O點(diǎn),另一端系一小球。在水平拉力作用下,小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。在此過(guò)程中拉力的瞬時(shí)功率變化情況是()A.逐漸增大B.逐漸減小C.先增大,后減小D.先減小,后增大6.甲、乙兩球的質(zhì)量相等,懸線一長(zhǎng)一短,將兩球由圖示位置的同一水平面無(wú)初速度釋放,不計(jì)阻力,則對(duì)小球過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的正確說(shuō)法是()A.甲球的動(dòng)能與乙球的動(dòng)能相等B.兩球受到線的拉力大小相等C.兩球的向心加速度大小相等D.相對(duì)同一參考面,兩球的機(jī)械能相等7.如圖所示,楔形木塊abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同,頂角b處安裝一定滑輪。質(zhì)量分別為M、m(M>m)的滑塊,通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)定滑輪連接,輕繩與斜面平行。兩滑塊由靜止釋放后,沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)。若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦,在兩滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中()A.兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒B.重力對(duì)M做的功等于M動(dòng)能的增加C.輕繩對(duì)m做的功等于m機(jī)械能的增加D.兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能損失等于M克服摩擦力做的功8.如圖所示,固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán),圓環(huán)與豎直放置的輕彈簧一端相連,彈簧的另一端固定在地面上的A點(diǎn),彈簧處于原長(zhǎng)h。讓圓環(huán)沿桿滑下,滑到桿的底端時(shí)速度剛好為零,則在圓環(huán)下滑過(guò)程中()A.圓環(huán)機(jī)械能守恒B.彈簧的彈性勢(shì)能一定先增大后減小再增大C.彈簧的彈性勢(shì)能變化了mghD.彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)圓環(huán)的動(dòng)能最大9.利用傳感器和計(jì)算機(jī)可以研究力的大小變化的情況,實(shí)驗(yàn)時(shí)讓某消防隊(duì)員從平臺(tái)上跳下,自由下落H后雙腳觸地,他順勢(shì)彎曲雙腿,他的重心又下降了h。計(jì)算機(jī)顯示消防隊(duì)員受到地面支持力F隨時(shí)間變化圖像如圖所示。根據(jù)圖像提供的信息,以下判斷不正確的是()A.t2時(shí)刻消防隊(duì)員重心向下運(yùn)動(dòng)的速度最大B.t4時(shí)刻消防隊(duì)員的動(dòng)能為零C.t2時(shí)刻消防隊(duì)員的重力勢(shì)能最小D.在t1至t4時(shí)間內(nèi),消防隊(duì)員的機(jī)械能在減少10.輕桿AB長(zhǎng)2L,A端連在固定軸上,B端固定一個(gè)質(zhì)量為2m的小球,中點(diǎn)C固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球。AB桿可以繞A端在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)將桿置于水平位置,如圖所示,然后由靜止釋放,不計(jì)各處摩擦與空氣阻力,則下列說(shuō)法正確的是()A.AB桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí),角速度為eq\r(\f(10g,9L))B.AB桿轉(zhuǎn)到豎直位置的過(guò)程中,B端小球的機(jī)械能的增量為eq\f(4,9)mgLC.AB桿轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中桿CB對(duì)B球做正功,對(duì)C球做負(fù)功,桿AC對(duì)C球做正功D.AB桿轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,C球機(jī)械能守恒二、實(shí)驗(yàn)題(本大題共2小題,共16分)11.為了“探究外力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系”,查資料得知,彈簧的彈性勢(shì)能Ep=eq\f(1,2)kx2,其中k是彈簧的勁度系數(shù),x是彈簧長(zhǎng)度的變化量。某同學(xué)就設(shè)想用壓縮的彈簧推靜止的小球(質(zhì)量為m)運(yùn)動(dòng)來(lái)探究這一問(wèn)題。為了研究方便,把小球放在水平桌面上做實(shí)驗(yàn),讓小球在彈力作用下運(yùn)動(dòng),既只有彈簧彈力做功。該同學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)如下:首先進(jìn)行如圖甲所示的實(shí)驗(yàn):將輕質(zhì)彈簧豎直掛起來(lái),在彈簧的另一端掛上小球,靜止時(shí)測(cè)得彈簧的伸長(zhǎng)量為d。在此步驟中,目的是要確定物理量________,用m、d、g表示為________。接著進(jìn)行如圖實(shí)-5-6乙所示的實(shí)驗(yàn):將這根彈簧水平放在桌面上,一端固定,另一端被小球壓縮,測(cè)得壓縮量為x,釋放彈簧后,小球被推出去,從高為h的水平桌面上拋出,小球在空中運(yùn)動(dòng)的水平距離為L(zhǎng)。小球的初動(dòng)能Ek1=________。小球離開桌面的動(dòng)能Ek2=________。彈簧對(duì)小球做的功W=________(用m、x、d、g表示)。對(duì)比W和Ek2-Ek1就可以得出“外力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系”。12.如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量各為m1和m2的小物塊A和B,分別系在一條跨過(guò)定滑輪的輕質(zhì)繩兩端,已知m1>m2?,F(xiàn)要利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。(1)若選定物塊A從靜止開始下落的過(guò)程進(jìn)行測(cè)量,則需要測(cè)量的物理量有__________________。(在橫線上填入選項(xiàng)前的編號(hào))①物塊的質(zhì)量m1、m2;②物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時(shí)間;③物塊B上升的距離及上升這段距離所用的時(shí)間;④繩子的長(zhǎng)度。(2)為提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確程度,某小組同學(xué)對(duì)此實(shí)驗(yàn)提出以下建議:①繩的質(zhì)量要輕;②在“輕質(zhì)繩”的前提下,繩子越長(zhǎng)越好;③盡量保證物塊只沿豎直方向運(yùn)動(dòng),不要搖晃;④兩個(gè)物塊的質(zhì)量之差要盡可能小。以上建議中確實(shí)對(duì)提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確程度有作用的是__________________________。(在橫線上填入選項(xiàng)前的編號(hào))寫出一條上面沒(méi)有提到的對(duì)提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確程度有益的建議:___________________。三、計(jì)算題(本大題共4小題,共44分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)13.質(zhì)量均為m的物體A和B分別系在一根不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩兩端,繩子跨過(guò)固定在傾角為300的斜面頂端的定滑輪上,斜面固定在水平地面上,開始時(shí)把物體B拉到斜面底端,這時(shí)物體A離地面的高度為0.8m,如圖所示.若摩擦力均不計(jì),從靜止開始放手讓它們運(yùn)動(dòng).求:(g=10m/s2)(1)物體A著地時(shí)的速度;(2)物體A著地后物體B沿斜面上滑的最大距離.14.一個(gè)物體從斜面上高h(yuǎn)處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止,量得停止處到開始運(yùn)動(dòng)處的水平距離為s(如圖所示),不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用,并認(rèn)為斜面與水平面對(duì)物體的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,求動(dòng)摩擦因數(shù)μ。15.如圖所示,豎直面內(nèi)有一粗糙斜面AB,BCD部分是一個(gè)光滑的圓弧面,C為圓弧的最低點(diǎn),AB正好是圓弧在B點(diǎn)的切線,圓心O與A、D點(diǎn)在同一高度,θ=37°,圓弧面的半徑R=3.6m,一滑塊質(zhì)量m=5kg,與AB斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.45,將滑塊由A點(diǎn)靜止釋放(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)。求在以后的運(yùn)動(dòng)中:(1)滑塊在AB段上運(yùn)動(dòng)的總路程;(2)在滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,C點(diǎn)受到的壓力的最大值和最小值。16.如圖所示,一個(gè)半徑為R的半球形的碗固定在桌面上,碗口水平,O點(diǎn)為其球心,碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根輕質(zhì)細(xì)線跨在碗口上,線的兩端分別系有小球A和B,當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí),小球A與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為60°。(1)求小球A與小球B的質(zhì)量比mA∶mB;(2)若將A球質(zhì)量改為2m、B球質(zhì)量改為m,且開始時(shí)A球位于碗口C點(diǎn),由靜止沿碗下滑,當(dāng)A球滑到碗底時(shí),求兩球的速率為多大?(3)在滿足第(2)問(wèn)中的條件下,求A球沿碗壁運(yùn)動(dòng)的最大位移是多少?參考答案(《模型畫法·物理工作室》友情提供)解析:選AD整個(gè)過(guò)程動(dòng)能變化量為零,所以合力的功為零,由動(dòng)能定理知,A正確;摩擦力大小相等,0~t1時(shí)間內(nèi)汽車位移大,B錯(cuò)誤;0~t1時(shí)間內(nèi)內(nèi)汽車勻加速運(yùn)動(dòng),牽引力大于摩擦力,速度相等,所以P>P1,C錯(cuò)誤;加速階段和減速階段平均速度相等,所以摩擦力的平均功率相等,D正確。解析:選C當(dāng)A向下運(yùn)動(dòng)至平衡位置時(shí)速度最大,此時(shí)彈簧的壓縮量x1=eq\f(mAg,k);當(dāng)B恰好對(duì)地?zé)o壓力時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量x2=eq\f(mBg,k)。故知A從撤去F至速度達(dá)到最大的過(guò)程中,重力做的功WG=mAg(x1+x2)=eq\f(mAmA+mBg2,k),C正確。3.解析:選BD由題圖可知,汽車達(dá)到最大速度vmax=30m/s時(shí)對(duì)應(yīng)的牽引力等于阻力,為2×103N,A錯(cuò)誤;在v<10m/s的過(guò)程中,汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a=eq\f(F-f,m)=eq\f(6×103-2×103,2×103)m/s2=2m/s2,勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=eq\f(v,a)=eq\f(10,2)s=5s,D正確,C錯(cuò)誤;在速度由10m/s增至30m/s的過(guò)程中,F(xiàn)=keq\f(1,v),可知P=Fv=k,斜率不變,所以汽車速度為15m/s時(shí)的功率與速度為10m/s時(shí)的功率相等,P=Fv=6×103×10W=6×104W,B正確。4.解析:選ABC。斜面對(duì)物塊有沒(méi)有做功,應(yīng)是指斜面對(duì)物塊的總作用力(斜面對(duì)物塊的彈力與摩擦力合力)是否做功。當(dāng)斜面勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),斜面對(duì)物塊的總作用力大小等于mg,方向是豎直向上。若斜面向右勻速運(yùn)動(dòng),斜面對(duì)物塊的總作用力的方向與物塊位移的方向垂直,因此斜面對(duì)物塊沒(méi)有做功,∴A對(duì)。若斜面向上勻速運(yùn)動(dòng),斜面對(duì)物體的總作用力方向與物塊位移s方向相同,∴斜面對(duì)物塊做的功為mgs,∴B對(duì)。若斜面向左以加速度a移動(dòng)距離s時(shí),斜面對(duì)物塊的總作用力在水平方向上的分力必為ma(重力在水平方面上分力為零),因此斜面對(duì)物塊做功為mas,∴C也對(duì)。當(dāng)斜面向下以加速度a移動(dòng)距離s時(shí),斜面對(duì)物塊的總作用力可由牛頓第二定律求得mg-F=ma∴F=m(g-a)于是斜面對(duì)物塊做功應(yīng)為m(g-a)s,∴D錯(cuò)。5.解析:選A小球上升的過(guò)程中,重力做負(fù)功,水平拉力F做正功,由動(dòng)能定理得WF-WG=0,所以WF=WG,即拉力做的功和克服重力做的功總是相等的,則拉力做功的功率和克服重力做功的功率也總是相等的,小球上擺過(guò)程中,豎直方向速度一直增大,克服重力做功的功率P=mgv⊥一直增大,所以拉力做功的功率也是逐漸增大的,A正確。6.解析:選B、C、D。由機(jī)械能守恒知,相對(duì)同一參考面,兩球開始的機(jī)械能相等,由于運(yùn)動(dòng)過(guò)程中每個(gè)小球的機(jī)械能都守恒,所以任意時(shí)刻兩球相對(duì)同一參考平面的機(jī)械能相等,D對(duì)。設(shè)線長(zhǎng)為l,小球的質(zhì)量為m,小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度為v,則 ①兩球經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能不同,A錯(cuò)。而 ②由①②得球過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的拉力大小,B對(duì)。球過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小,C對(duì)。7.解析:選C、D。對(duì)于M和m組成的系統(tǒng),除了重力、輕繩彈力做功外,摩擦力對(duì)M做了功,系統(tǒng)機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;對(duì)于M,合外力做的功等于其重力、輕繩拉力及摩擦力做功的代數(shù)和,根據(jù)動(dòng)能定理可知,M動(dòng)能的增加等于合外力做的功,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;對(duì)于m,只有其重力和輕繩拉力做了功,根據(jù)功能關(guān)系可知,除了重力之外的其他力對(duì)物體做的正功等于物體機(jī)械能的增加量,選項(xiàng)C正確;對(duì)于M和m組成的系統(tǒng),系統(tǒng)內(nèi)輕繩上彈力做功的代數(shù)和等于零,只有兩滑塊的重力和M受到的摩擦力對(duì)系統(tǒng)做了功,根據(jù)功能關(guān)系得,M的摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)機(jī)械能的損失量,選項(xiàng)D正確。8.解析:選BC下滑過(guò)程中圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,A錯(cuò)誤;在圓環(huán)下滑過(guò)程中,彈簧的彈性勢(shì)能先增大后減小再增大,B正確;圓環(huán)初、末狀態(tài)的動(dòng)能都為零,則減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能,且彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí),圓環(huán)速度為零,C正確,D錯(cuò)誤。9.解析:選C。從圖像可知,t1時(shí)刻消防隊(duì)員開始與地面接觸,據(jù)牛頓第二定律得,mg-F=ma,地面對(duì)消防隊(duì)員的支持力逐漸增大,加速度逐漸減小,但加速度向下,與速度方向相同,一直加速,直到t2時(shí)刻F=mg時(shí),速度增大到最大值,t2時(shí)刻以后,由于慣性,重心繼續(xù)下降,支持力F繼續(xù)增加,加速度向上,開始減速運(yùn)動(dòng),t3時(shí)刻支持力最大,t4時(shí)刻消防隊(duì)員的重心下降到最低點(diǎn),消防隊(duì)員的重力勢(shì)能最小,因此,選項(xiàng)A、B正確,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;該過(guò)程中,消防隊(duì)員的機(jī)械能減少,選項(xiàng)D正確。10.解析:選AB在AB桿由靜止釋放到轉(zhuǎn)到豎直位置的過(guò)程中,根據(jù)ΔEp減=ΔEk增有mg·L+2mg(2L)=eq\f(1,2)×2m(ω·2L)2+eq\f(1,2)m(ωL)2,解得角速度ω=eq\r(\f(10g,9L)),A正確;在此過(guò)程中,B端小球機(jī)械能的增量為ΔEB=E末-E初=eq\f(1,2)·2m(ω·2L)2-2mg·(2L)=eq\f(4,9)mgL,B正確;AB桿轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,桿AC對(duì)C球不做功,桿CB對(duì)C球做負(fù)功,對(duì)B球做正功,C錯(cuò)誤;C球機(jī)械能不守恒,B、C球系統(tǒng)機(jī)械能守恒,D錯(cuò)誤。11.【解析】在圖甲所示的實(shí)驗(yàn)中,目的是確定彈簧的勁度系數(shù)k,由平衡條件得mg=kd,即k=eq\f(mg,d)在圖乙所示的實(shí)驗(yàn)中,小球的初動(dòng)能Ek1=0又根據(jù)小球做平拋運(yùn)動(dòng)得h=eq\f(1,2)gt2,L=vt所以Ek2=eq\f(1,2)mv2=eq\f(1,2)m(Leq\r(g/2h))2=eq\f(mgL2,4h)彈簧對(duì)小球做的功等于彈性勢(shì)能的減少,所以W=eq\f(1,2)kx2=eq\f(mgx2,2d)[答案]彈簧的勁度系數(shù)keq\f(mg,d)0eq\f(mgL2,4h)eq\f(mgx2,2d)12.【解析】(1)A和B在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,速度大小始終相等。需要驗(yàn)證的式子為(m1-m2)gh=QUOTE1/2m1v2+QUOTEm2v2即(m1-m2)gh=QUOTE(m1+m2)v2因此,必須測(cè)出m1、m2、h并利用v=at求得速度,其中由于m1g-T=m1a,T-m2g=m2a,所以a=QUOTEg。因此選①②或①③均可。(2)結(jié)合此實(shí)驗(yàn)原理易知繩子適當(dāng)長(zhǎng)一些便于操作,但不可過(guò)長(zhǎng);m1與m2越接近,摩擦力等阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的影響越明顯,為提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確度,應(yīng)選①③。(3)例如:“對(duì)同一高度進(jìn)行多次測(cè)量取平均值”“選取受力后相對(duì)伸長(zhǎng)盡量小的繩”等。答案:(1)①②(或①③)(2)①③(3)見解析13.【解析】(1)因摩擦力均不計(jì),故A、B從靜止開始運(yùn)動(dòng)到A著地過(guò)程,只有重力做功,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,有,設(shè)物體A著地時(shí)的速度大小為v,因AB相連,速度大小相等,故有又(2)物體A著地后物體B繼續(xù)以2m/s的速度沿斜面上滑,設(shè)上滑的最大距離為s,根據(jù)機(jī)械能守恒定律,有14.【解析】:物體沿斜面下滑時(shí),重力和摩擦力對(duì)物體做功(支持力不做功),設(shè)斜面傾角為α,斜坡長(zhǎng)L,則重力和摩擦力的功分別為:WG=mgLsinαWf1=-μmgLcosα在平面上滑行時(shí)僅有摩擦力做功,設(shè)平面上滑行的距離為s2,則Wf2=-μmgs2整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所有外力的功為:W=WG+Wf1+Wf2即W=mgLsinα-μmgLcosα-μmgs2根據(jù)動(dòng)能定理W=Ek2-Ek1得mgLsinα-μmgLcosα-μmgs2=0得:h-μs1-μs2=0式中s1為斜面底端與物體初位置間水平距離,故15.【解析】:(1)易知斜面AB與水平面的夾角為θ=37°,易知mgsinθ>μmgcosθ,故滑塊最終不會(huì)停留在斜面上,由于滑塊在AB段受摩擦力作用,則滑塊做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的高度將越來(lái)越低,最終以B點(diǎn)為最高點(diǎn)在光滑的圓弧面往復(fù)運(yùn)動(dòng)。設(shè)滑塊在AB段上運(yùn)動(dòng)的總路程為s,滑塊在AB段上受摩擦力f=μN(yùn)=μmgcosθ從A點(diǎn)出發(fā)到最終以B點(diǎn)為最高點(diǎn)做往復(fù)運(yùn)動(dòng),由動(dòng)能定理得mgRcosθ-fs=0解得s=eq\f(R,μ)=8m(2)滑塊第一次過(guò)C點(diǎn)時(shí),速度最大,設(shè)為v1,分析受力知此時(shí)滑塊受軌道支持力最大,設(shè)為Fmax,從A到C過(guò)程由動(dòng)能定理得mgR-flAB=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)-0斜面AB的長(zhǎng)度lAB=eq\f(R,tanθ)由牛頓第二定律得Fmax-mg=eq\f(mv\o\al(2,1),R)解得Fmax=102N當(dāng)
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