高中數(shù)學(xué)人教A版第一章空間幾何體【市一等獎(jiǎng)】

安徽省宿松縣涼亭中學(xué)2023學(xué)年下學(xué)期高一周考數(shù)學(xué)試題（必修二第1章，20230326）姓名：__________班級(jí)：__________評(píng)卷人得分一、單項(xiàng)選擇（每小題5分,共40分）1、給出下列命題：①直線繞直線旋轉(zhuǎn)形成柱面；②直角梯形繞一邊旋轉(zhuǎn)形成圓臺(tái)；③半圓繞直徑旋轉(zhuǎn)一周形成球；其中正確的個(gè)數(shù)為()．A．1B．2C．3D．02、有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位），則該幾何體的體積和表面積分別為（）A．B．C．D．3、說(shuō)出下列三視圖表示的幾何體是（） A．正六棱柱 B．正六棱錐 C．正六棱臺(tái) D．正六邊形4、如圖所示，在棱長(zhǎng)為1的正方體中,是上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）A.B．C．D．5、下列說(shuō)法正確的是()A.棱錐的側(cè)面不一定是三角形B.棱錐的各側(cè)棱長(zhǎng)一定相等C.棱臺(tái)的各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)D.用一平面去截棱錐,得到兩個(gè)幾何體,一個(gè)是棱錐,一個(gè)是棱臺(tái)6、將若干水倒入底面半徑為的圓柱器皿中（底面水平放置），量得水面的高度為．若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒置的圓錐形器皿中，則水面的高度是（）A．B．C．D．7、已知三條不重合的直線和兩個(gè)不重合的平面α、β，有下列命題（）①若 ②若③若 ④若 A．4 B．3 C．2 D．18、已知棱長(zhǎng)為1的正方體的俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形,則該正方體的正視圖的面積不可能等于 （）A． B． C． D．評(píng)卷人得分二、填空題（每小題5分，共25分）9、如圖是正四棱錐P-ABCD的三視圖，其中主視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則這個(gè)四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為_(kāi)_________.10、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,且其側(cè)視圖是一個(gè)等邊三角形,則這個(gè)幾何體的體積為 11、如圖，直三棱柱中，，，，則該三棱柱的側(cè)面積為．12、某幾何體的三視圖如下圖所示，其左視圖為正三角形，則該幾何體的表面積為;13、直三棱柱的各頂點(diǎn)在同一球面上，，，則球的表面積為評(píng)卷人得分三、解答題（每小題12分，共24分）14、畫(huà)出(1)、(2)中L圍繞l旋轉(zhuǎn)一周形成的空間幾何體．15、在球心同側(cè)有相距9cm的兩個(gè)平行截面,它們的面積分別是49πcm2和400πcm2,求球的表面積.參考答案一、單項(xiàng)選擇1、【答案】A【解析】①②錯(cuò)．若繞底邊旋轉(zhuǎn)，則不能形成圓臺(tái)；③對(duì)．據(jù)球的定義知，正確．2、【答案】D【解析】3、【答案】A【解析】注意第一個(gè)和第二個(gè)圖三個(gè)矩形中中間的最大，兩邊的相等。4、【答案】D【解析】將翻折到與四邊形同一平面內(nèi)，的最小值為，在中，由余弦定理可得5、【答案】C.【解析】棱錐的側(cè)面是有公共頂點(diǎn)的三角形,但是各側(cè)棱不一定相等,故A,B不正確;棱臺(tái)是由平行于棱錐底面的平面截棱錐得到的,故各個(gè)側(cè)棱的延長(zhǎng)線一定交于一點(diǎn),C正確;D中只有用一平行于底面的平面去截棱錐,得到兩個(gè)幾何體,才能一個(gè)是棱錐,一個(gè)是棱臺(tái),故D不正確.6、【答案】B【解析】7、【答案】C【解析】8、【答案】C【解析】二、填空題9、【答案】【解析】10、【答案】【解析】11、【答案】【解析】∵直三棱柱中，，∴棱柱的高為2．∵，∴底面為直角三角形，∴，的周長(zhǎng)為，∴三棱柱的側(cè)面積＝．12、【答案】【解析】根據(jù)三視圖可得該幾何體是一個(gè)橫著放的直三棱柱.底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形.高為4．所以三個(gè)側(cè)面是長(zhǎng)為4，寬為2的長(zhǎng)方形.所以側(cè)面積為.底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形所以?xún)蓚€(gè)底面積和為.所以該幾何體的全面積為.13、【答案】20【解析】三、解答題14、【答案】(1)L與l平行，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中L上各點(diǎn)與l的距離均相等，產(chǎn)生的曲面是圓柱面，如圖(1)．(2)L與l相交，旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的曲面是以L與l的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的圓錐面，如圖(2)．【解析】15、【答案】設(shè)O1,O別是兩截面圓的圓心,AO1與BO別是截面半徑,且AO1∥BO2,又O1,O別是兩截面圓的圓心,則OO1⊥AO1,OO2⊥BO2.設(shè)球的半徑為R,因?yàn)棣蠦QUOTE=49π,所以BO2=7,同理AO1=20,設(shè)OO1=xcm,則OO2