《正多邊形和圓》教學(xué)反思四篇

《正多邊形和圓》教學(xué)反思四篇《正多邊形和圓》教學(xué)反思四篇

[報(bào)告匯總]導(dǎo)語，我們所閱讀的此篇文章共有4554文字，由許小科專心修正，上傳到！在古典幾何中，圓或圓的半徑是從其中心到其周邊的任何線段，并且在更現(xiàn)代的使用中，它也是其中任何一個(gè)的長度。這個(gè)名字來自拉丁半徑，意思是射線，也是一個(gè)戰(zhàn)車的輪輻。半徑的復(fù)數(shù)可以是半徑（拉丁文復(fù)數(shù)）或常規(guī)英文復(fù)數(shù)半徑。半徑的典型縮寫和數(shù)學(xué)變量名稱為r。通過延伸，直徑d定義為半徑的兩倍：d=2r?！墩噙呅魏蛨A》教學(xué)反思四篇感謝來收藏，希望能分享給用的到的朋友！

這一節(jié)主要學(xué)習(xí)了正多邊形和圓，正多邊形和圓關(guān)系密切，主要正多邊形的有關(guān)概念，正多邊形的有關(guān)計(jì)算，以及正多邊形的有關(guān)畫法等。

課前先讓學(xué)生預(yù)習(xí)學(xué)案，對于課本上正五邊形的證明結(jié)合圖形，明確了證明思路，然后讓學(xué)生明確，這個(gè)結(jié)論對于任意的正多邊形都成立。再一個(gè)通過了解正多邊形的有關(guān)概念，讓學(xué)生會求一些量，比方給你一個(gè)正多邊形，已知它的邊長、周長、半徑、邊心距、面積中的任意一項(xiàng)，都可以熟練求出其他各項(xiàng)。

這節(jié)課大部分學(xué)生掌握還好，但對于根底差的學(xué)生來說，只是背過了一些概念，運(yùn)用解題時(shí)有些吃力，針對這種情況，學(xué)案設(shè)計(jì)了一些簡單的適合他們的題，讓他們從做題中得到一些成就感，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣。另外小組分工合作討論，但是不夠積極，只有少部分學(xué)生能做到，以后應(yīng)多加訓(xùn)練。

總之，這節(jié)課也有很多好的地方，也存在很多缺陷，以后應(yīng)積極查漏補(bǔ)缺，使之盡善盡美。

《正多邊形和圓》教學(xué)反思第二篇

教學(xué)目標(biāo)：

(1)理解正多邊形與圓的關(guān)系定理;

(2)理解正多邊形的對稱性和邊數(shù)相同的正多邊形相似的性質(zhì);

(3)理解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念;

(4)通過正多邊形性質(zhì)的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的探索、推理、歸納、遷移等能力;

教學(xué)重點(diǎn)：

理解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角的概念和性質(zhì)定理.

教學(xué)難點(diǎn)：

對“正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，并且這兩個(gè)圓是同心圓”的理解.

教學(xué)活動設(shè)計(jì)：

(一)提出問題

問題：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了正多邊形的定義，并且知道只要n等分(n≥3)圓周就可以得到的圓的內(nèi)接正n邊形和圓的外切正n邊形.反過來，是否每一個(gè)正多邊形都有一個(gè)外接圓和內(nèi)切圓呢?

(二)實(shí)踐與探究

組織學(xué)生自己完成以下活動.

實(shí)踐：1、作已知三角形的外接圓，圓心是已知三角形的什么線的交點(diǎn)?半徑是什么?

2、作已知三角形的內(nèi)切圓，圓心是已知三角形的什么線的交點(diǎn)?半徑是什么?

探究1：當(dāng)三角形為正三角形時(shí)，它的外接圓和內(nèi)切圓有什么關(guān)系?

探究2：(1)正方形有外接圓嗎?若有外接圓的圓心在哪?(正方形對角線的交點(diǎn).)

(2)根據(jù)正方形的哪個(gè)性質(zhì)證明對角線的交點(diǎn)是它的外接圓圓心?

(3)正方形有內(nèi)切圓嗎?圓心在哪?半徑是誰?

(三)拓展、推理、歸納

(1)拓展、推理：

過正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A、B、C、作⊙O連結(jié)OA、OB、OC、OD.

同理，點(diǎn)E在⊙O上.

所以正五邊形ABCDE有一個(gè)外接圓⊙O.

因?yàn)檎暹呅蜛BCDE的各邊是⊙O中相等的弦，所以弦心距相等.因此，以點(diǎn)O為圓心，以弦心距(OH)為半徑的圓與正五邊形的各邊都相切.可見正五邊形ABCDE還有一個(gè)以O(shè)為圓心的內(nèi)切圓.

(2)歸納：

正五邊形的任意三個(gè)頂點(diǎn)都不在同一條直線上

它的任意三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，即確定了圓心和半徑.

其他兩個(gè)頂點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑.

正五邊形的各頂點(diǎn)共圓.

正五邊形有外接圓.

圓心到各邊的距離相等.

正五邊形有內(nèi)切圓，它的圓心是外接圓的圓心，半徑是圓心到任意一邊的距離.

照此法證明，正六邊形、正七邊形、…正n邊形都有一個(gè)外接圓和內(nèi)切圓.

定理：任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓.

正多邊形的外接圓(或內(nèi)切圓)的圓心叫做正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，內(nèi)切圓的半徑叫做正多邊形的邊心距.正多邊形各邊所對的外接圓的圓心角都相等.正多邊形每一邊所對的外接圓的圓心角叫做正多邊形的中心角.正n邊形的每個(gè)中心角都等于.

(3)牢固練習(xí)：

1、正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的______.

2、正方形ABCD的內(nèi)切圓⊙O的半徑OE叫做正方形ABCD的.______.

3、若正六邊形的邊長為1，那么正六邊形的中心角是______度，半徑是______，邊心距是______，它的每一個(gè)內(nèi)角是______.

4、正n邊形的一個(gè)外角度數(shù)與它的______角的度數(shù)相等.

(四)正多邊形的性質(zhì)

1、各邊都相等.

2、各角都相等.

觀察正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形是不是軸對稱圖形?如果是，它們又各應(yīng)有幾條對稱軸?

3、正多邊形都是軸對稱圖形，一個(gè)正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過正n邊形的中心.邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是中心對稱圖形，它的中心就是對稱中心.

4、邊數(shù)相同的正多邊形相似.它們周長的比，邊心距的比，半徑的比都等于相似比，面積的比等于相似比的平方.

5、任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓.

以上性質(zhì)，教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究和歸納，可以以小組的形式研究，這樣既培養(yǎng)學(xué)生的探究問題的能力、培養(yǎng)學(xué)生的研究意識，也培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作學(xué)習(xí)精神.

(五)總結(jié)

知識：(1)正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念;

(2)正多邊形與圓的關(guān)系定理、正多邊形的性質(zhì).

能力：探索、推理、歸納等能力.

方法：證明點(diǎn)共圓的方法.

(六)作業(yè)P159中練習(xí)1、2、3.

《正多邊形和圓》教學(xué)反思第三篇

《正多邊形和圓》是在第24章《圓》的一節(jié)內(nèi)容。這是學(xué)生在學(xué)習(xí)完三種位置關(guān)系之后的教學(xué)內(nèi)容，通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能進(jìn)一步去探索有關(guān)圓的計(jì)算問題。按教科書的編排，我個(gè)人認(rèn)為本節(jié)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)分2個(gè)課時(shí)：第1課時(shí)為正多邊形和圓，第2課時(shí)為畫正多邊形。另外，我個(gè)人認(rèn)為本節(jié)教學(xué)目標(biāo)有如下三個(gè)方面：

知識與技能：了解正多邊形和圓的關(guān)系，了解正多邊形半徑、邊心距、中心、中心角等概念；會應(yīng)用正多邊形的有關(guān)知識解決圓的有關(guān)計(jì)算問題；會應(yīng)用正多邊形和圓的有關(guān)知識畫正多邊形。

過程與方法：結(jié)合生活中的正多邊形、圓形狀的圖案，發(fā)現(xiàn)正多邊形和圓的關(guān)系，然后學(xué)會用圓的有關(guān)知識解決正多邊形問題。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)在生活中的美麗表達(dá)，從中獲取事物之間相互聯(lián)系、相互作用的知識。

因?yàn)楸竟?jié)課要回憶正多邊形的內(nèi)容，又要學(xué)習(xí)它和圓的之間的關(guān)系，有很多新的概念，對后面圓的有關(guān)計(jì)算的學(xué)習(xí)起著關(guān)鍵性作用。為了更好的讓學(xué)生學(xué)習(xí)好本節(jié)內(nèi)容，我將兩節(jié)課時(shí)教學(xué)內(nèi)容開展如下設(shè)計(jì)：

第1課時(shí)在引入時(shí)，啟發(fā)學(xué)生探索運(yùn)用量角器畫正多邊形，然后介紹基本概念，并探索數(shù)量關(guān)系。

第2課時(shí)牢固有關(guān)正多邊形和圓的計(jì)算，并由此探求特殊正多邊形運(yùn)用尺規(guī)方法畫圖。

下面是我第1課時(shí)的教學(xué)過程：

首先，回憶“正多邊形的概念”，給出生活中常見的美麗的“正多邊形圖形”，再給出生活中美麗的圓形圖案。兩種美麗的圖形在生活中隨處可見，哪么它們之間會有什么聯(lián)系么？

課題：正多邊形和圓

從日常生活中畫正多邊形入手，如：畫正五邊形，學(xué)生感覺很難。啟發(fā)學(xué)生如何在圓中畫正五邊形？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要弧相等就可以。

師：如何使弧相等？

生：只要所對圓心角相等？

師：如何使圓心角相等？

生：用量角器度量。

然后，大家一起作出圓內(nèi)接正五邊形。之后介紹有關(guān)概念，從概念介紹中，啟發(fā)學(xué)生探討中心角，R,r,d,a等量之間的關(guān)系，學(xué)生根據(jù)圖形很容易發(fā)現(xiàn)這些數(shù)量之間的關(guān)系。然后給出有關(guān)例題：

例題：半徑為4的圓內(nèi)接正六邊形的計(jì)算。

問：最容易計(jì)算到什么？

生：中心角。

計(jì)算后，教師沒有馬上講解，學(xué)生發(fā)現(xiàn)正六邊形的邊長與半徑相等。這是我要到達(dá)的效果，正是因?yàn)檫@樣的教學(xué)，才讓學(xué)生積極探討，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，激發(fā)熱情和興趣。

特別是在求面積時(shí)，學(xué)生所使用的方法各種各樣，我讓所有學(xué)生自行探討，結(jié)果有：分成六個(gè)等邊三角形求解的、有分成梯形求解的、有分成直角三角形求解的、有分成等腰三角形+矩形求解的等等方法，每一種方法讓學(xué)生講解，教師又給予指導(dǎo)，從中又發(fā)現(xiàn)很多內(nèi)容，如：求正六邊形的對角線有兩個(gè)值等。

整個(gè)課堂緊張而有序，付出而有收獲，活動而又穩(wěn)定，學(xué)生積極參與并思考，主動性全部被調(diào)動起來了，教師完全只是在啟發(fā)、引導(dǎo)、點(diǎn)評，促使學(xué)生一步一步向成功的頂峰前進(jìn)！

課后，來觀摩聽課的***學(xué)院數(shù)理學(xué)院的見習(xí)生們齊聲說道：老師，您的課真是太精彩的。我們受益非淺，以后還想來聽。

《正多邊形和圓》教學(xué)反思第四篇

昨天在學(xué)校上了《正多邊形與圓》一節(jié)，在前一節(jié)課，我花了十分鐘的時(shí)間已經(jīng)讓學(xué)生通過看書感知了中心、中心角、半徑、邊心距的定義，這節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是特殊的正多邊形和圓中邊心距、邊長、半徑的關(guān)系。

我先給了學(xué)生五分鐘看書上正六邊形的例題，在黑板上畫了半徑為R的正四邊形、正六邊形、正三角形及其外接圓，點(diǎn)撥例題后我以表格的形式給出學(xué)生的第一個(gè)問題是：分別用R表示正四邊形、正六邊形、正三角形的邊長、周長、邊心距和面積。以前一直習(xí)慣于我講學(xué)生聽，這節(jié)我試著讓學(xué)生講，學(xué)生在黑邊前的講解的時(shí)候我發(fā)現(xiàn)其他學(xué)生聽的更認(rèn)真，雖然講解的學(xué)生還存在著聲音小、講解不是太透徹等缺點(diǎn)，但整體還可以，多給學(xué)生時(shí)機(jī)肯定會有提高。整節(jié)課我圍繞這個(gè)問題花了很長的時(shí)間，目的是讓更多的學(xué)生體會并且學(xué)會這種構(gòu)造直角三角形的思想。其中我給學(xué)生補(bǔ)充的知識有：有一個(gè)角是30度的直角三角形的三邊比和等腰直角三角形的三邊比的推導(dǎo)及結(jié)論，我覺得這樣可以為學(xué)生的運(yùn)算節(jié)省時(shí)間。

這節(jié)課的第二個(gè)問題是：探究正三角形的外接圓半徑R和內(nèi)切圓的半徑r的數(shù)量關(guān)系，以及它們與正三角形的高之間的數(shù)量關(guān)系。在這個(gè)過程由兩個(gè)