高中數(shù)學(xué)：直線的點(diǎn)斜式方程

請(qǐng)同學(xué)們復(fù)習(xí)下面三個(gè)問題：1.傾斜角的定義及其取值范圍;2.直線斜率k的定義;.直線的點(diǎn)斜式方程.

在平面直角坐標(biāo)系中，如果給定一條直線經(jīng)過的一個(gè)點(diǎn)和斜率，能否將直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的關(guān)系表示出來(lái)呢？問題問題引入xyOlP0P.

直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為，設(shè)點(diǎn)是直線上不同于點(diǎn)的任意一點(diǎn)，因?yàn)橹本€的斜率為，由斜率公式得：即：?jiǎn)栴}引入xyOlP0P.

（1）過點(diǎn)，斜率是的直線上的點(diǎn)，其坐標(biāo)都滿足方程嗎？

（2）坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)都在過點(diǎn)，斜率為的直線上嗎？

經(jīng)過探究，上述兩條都成立，所以這個(gè)方程就是過點(diǎn)，斜率為的直線的方程．探究概念理解.

方程由直線上一點(diǎn)及直線的斜率確定，把這個(gè)方程叫做直線的點(diǎn)斜式方程，簡(jiǎn)稱點(diǎn)斜式．直線的點(diǎn)斜式方程xyOlP0上述方程只有當(dāng)直線不垂直X軸時(shí)才能使用。xyO

方程由直線上一點(diǎn)及直線的斜率確定，把這個(gè)方程叫做直線的點(diǎn)斜式方程，簡(jiǎn)稱點(diǎn)斜式．

方程由直線上一點(diǎn)及直線的斜率確定，把這個(gè)方程叫做直線的點(diǎn)斜式方程，簡(jiǎn)稱點(diǎn)斜式．

方程由直線上一點(diǎn)及直線的斜率確定，把這個(gè)方程叫做直線的點(diǎn)斜式方程，簡(jiǎn)稱點(diǎn)斜式．

方程由直線上一點(diǎn)及直線的斜率確定，把這個(gè)方程叫做直線的點(diǎn)斜式方程，簡(jiǎn)稱點(diǎn)斜式．

方程由直線上一點(diǎn)及直線的斜率確定，把這個(gè)方程叫做直線的點(diǎn)斜式方程，簡(jiǎn)稱點(diǎn)斜式．

方程由直線上一點(diǎn)及直線的斜率確定，把這個(gè)方程叫做直線的點(diǎn)斜式方程，簡(jiǎn)稱點(diǎn)斜式．

方程由直線上一點(diǎn)及直線的斜率確定，把這個(gè)方程叫做直線的點(diǎn)斜式方程，簡(jiǎn)稱點(diǎn)斜式．

方程由直線上一點(diǎn)及直線的斜率確定，把這個(gè)方程叫做直線的點(diǎn)斜式方程，簡(jiǎn)稱點(diǎn)斜式．

方程由直線上一點(diǎn)及直線的斜率確定，把這個(gè)方程叫做直線的點(diǎn)斜式方程，簡(jiǎn)稱點(diǎn)斜式．.與x軸垂直的直線方程是什么？問題Olxy.

例1直線經(jīng)過點(diǎn)，且傾斜角，求直線的點(diǎn)斜式方程，并畫出直線．y1234xO-1-2l典型例題

解；直線經(jīng)過點(diǎn)

代入點(diǎn)斜式方程得：

.Ob

該方程由直線的斜率與它在軸上的截距確定，所以該方程叫做直線的斜截式方程，簡(jiǎn)稱斜截式．直線的斜截式方程xylOb

是直線的斜率，是直線在軸上的截距．.例2:典型例題(1):(2):求與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為的直線的方程；.探究題：與坐標(biāo)軸圍成三角形；(1):當(dāng)三角形面積為3時(shí)，滿足條件的直線有

條；(3):當(dāng)三角形面積為5時(shí)，滿足條件的直線有

條。(2):當(dāng)三角形面積為4時(shí)，滿足條件的直線有

條；思考題:求與兩坐標(biāo)軸正半軸圍成的三角形面積取的最小值時(shí)直線的方程。

.（1）直線的點(diǎn)斜式方程：（2）直線的斜截式方程:yxOlP0知識(shí)小結(jié)l上述兩個(gè)方程只有當(dāng)直線不垂直X軸時(shí)才能使用。kl的斜率為直線kl的斜率為直