高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則1 北師大選修1_第1頁
高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則1 北師大選修1_第2頁
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文檔簡介

§4導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則

.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式(1)若f(x)＝c(常數(shù))，則f′(x)＝

；(2)若f(x)＝xα(α∈R)，則f′(x)＝

；(3)若f(x)＝sinx，則f′(x)＝

；(4)若f(x)＝cosx，則f′(x)＝

；0αxα－1cosx－sinx.(5)若f(x)＝tanx，則f′(x)＝

；(6)若f(x)＝cotx，則f′(x)＝

(7)若f(x)＝ax，則f′(x)＝

(a>0)；(8)若f(x)＝ex，則f′(x)＝

；(9)若f(x)＝logax，則f′(x)＝

(a>0，且a≠1)；(10)若f(x)＝lnx，則f′(x)＝

.axlnaex.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則(1)[f(x)±g(x)]′＝

；(2)[cf(x)]′＝cf′(x)(c為常數(shù))；(3)[f(x)·g(x)]′＝

；f′(x)±g′(x)f′(x)g(x)＋f(x)g′(x).答案：

A

.解析：正確的是②③，共有2個(gè)，故選C.答案：

C.3．已知函數(shù)y＝2xlnx，則y′＝________.......序號解題過程理由(1)y′＝(x5－3x3－5x2＋6)′＝(x5)′－(3x3)′－(5x2)′＋6′＝5x4－9x2－10x加法法則及減法法則(2)先進(jìn)行化簡，再利用加、減法法則[解題過程]

.序號解題過程理由(3)利用了導(dǎo)數(shù)的除法法則(4)利用了導(dǎo)數(shù)的乘法法則............

已知曲線C：y＝x3－3x2＋2x，直線l：y＝kx，且直線l與曲線C相切于點(diǎn)(x0，y0)(x0≠0)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．..[題后感悟]利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解決切線問題的關(guān)鍵是判斷已知點(diǎn)是否是切點(diǎn)，若已知點(diǎn)是切點(diǎn)，則該點(diǎn)處的切線斜率就是該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)；如果已知點(diǎn)不是切點(diǎn)，則應(yīng)先設(shè)出切點(diǎn)，再借助兩點(diǎn)連線的斜率公式進(jìn)行聯(lián)系．.3.已知拋物線y＝ax2＋bx＋c通過點(diǎn)(1,1)，且在點(diǎn)(2，－1)處與直線y＝x－3相切，求a、b、c的值．......6．求導(dǎo)運(yùn)算的技巧在求導(dǎo)數(shù)中，有些函數(shù)雖然表面形式上為函數(shù)的商或積，但在

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