人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)14.2.1 平方差公式課件

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(x+2)(x-2)=？一、回想中引入1、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法那么是什么？2.積的乘方法那么是什么？(-2x2)2=4x4;3、王捷同窗去商店買了單價(jià)是9.8元/千克的糖果10.2千克，售貨員剛拿起計(jì)算器，王捷就說出應(yīng)付99.96元，結(jié)果與售貨員計(jì)算出的結(jié)果相吻合.售貨員很詫異地說：“他真是個(gè)神童！〞他知道他是怎樣算的嗎？一、回想中引入;探求:計(jì)算以下多項(xiàng)式的積：(x+1)(x-1)=(m+2)(m-2)=(2x+1)(2x-1)=x2-1m2-44x2-1他發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了猜測(cè)：(a+b)(a-b)=a2-b2;平方差公式§14.2.1

;(a+b)(a-b)=a2-b2驗(yàn)證:(a+b)(a-b)=a2+ab=a2-b2a2b2-ab-b2;a-ba+b幾何驗(yàn)證:;4平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差.;(a+b)(a-b)=a2-b2特征:前面符號(hào)一樣的數(shù)或式子;(a+b)(a-b)=a2-b2特征:前面符號(hào)相反的數(shù)或式子;(a+b)(a-b)=a2-b2特征:兩數(shù)的平方差;①、有兩個(gè)數(shù)或整式前面符號(hào)是一樣的，有兩個(gè)數(shù)或整式前面符號(hào)是相反的；重點(diǎn)是察看它們的符號(hào)。②、結(jié)果是這兩數(shù)的平方差，但要留意是誰的平方減去誰的平方，符號(hào)一樣的數(shù)或式子的平方減去符號(hào)不同的數(shù)或式子的平方；特點(diǎn)分析：;口答以下各題：(l)(-a+b)(a+b)=

_________

(2)(a-b)(b+a)=__________

(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________b2-a2a2-b2a2-b2b2-a2;填表(a+b)(a-b)aba2-b2（平方差）最后結(jié)果(2x+2)(2x-2)(m+3n)(3n-m)(-a+4b)(-a-4b)2x3n-am4b(3n)2-m2(-a)2-(4b)24x2-4a2-16b29n2-m22(2x)2-22;例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算：⑴(3x+2)(3x-2);⑵(b+2a)(2a-b);(3)(-x+2y)(-x-2y).例題講解;分析:⑴(3x+2)(3x-2)3x3xaa22bb(+)(-)=a2-b2=(3x)2-22他知道嗎？用公式關(guān)鍵是識(shí)別兩數(shù)完全一樣項(xiàng)—a互為相反數(shù)項(xiàng)—b;解:⑴(3x+2)(3x-2)解原式=(3x)23x3x-2222=9x2-4⑵(b+2a)(2a-b);b-b+2a2a解原式=(2a+b)(2a-b)2a2a=(2a)2=4a2–b2bb-b2要仔細(xì)呀！位置變化！(3)(-x+2y)(-x-2y)解原式=(-x)2-(2y)2=x2-4y2;ㄨ判別1.下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？假設(shè)不對(duì)，該當(dāng)怎樣矯正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4X2-4ㄨ4-9a2練習(xí);選擇2.以下各式能用平方差公式計(jì)算的是〔〕A.(x+2)(2+x)B.(0.5a+b)(b-0.5a)C.(-m+n)(m-n)D.(x-y)(y-x)3.以下各式不能用平方差公式計(jì)算的是〔〕A.(m-n)(-m-n)B.(x3-y3)(y3+x3)C.(-m+n)(m-n)D.(2x-1)(1+2x)BC;填空4.運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1)(a+3b)(a-3b)=a2-9b2(2)(3+2a)(-3+2a)=4a2-9;;例題講解例2計(jì)算：⑴102×98;⑵(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5);⑴102×98動(dòng)腦筋！誰是a?誰是b?102解原式=(100+2)98(100-2)=1002-22=10000-4=9996;王捷同窗去商店買了單價(jià)是9.8元/千克的糖果10.2千克，售貨員剛拿起計(jì)算器，王捷就說出應(yīng)付99.96元，結(jié)果與售貨員計(jì)算出的結(jié)果相吻合.售貨員很詫異地說：“他真是個(gè)神童！〞=(10+0.2)×(10-0.2)10.2×9.8;=102-0.22=99.96;⑵(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)動(dòng)腦筋！yyyy22解原式=〔y2-22〕15-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1只需符合公式條件的乘法，才干運(yùn)用公式簡(jiǎn)化運(yùn)算，其他的運(yùn)算仍按多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法那么進(jìn)展運(yùn)算;我能行!5.運(yùn)用平方差公式口算：1、(m+n)(-n+m)=2、(-x-y)(x-y)=3、(2a+b)(2a-b)=4、(x2+y2)(x2-y2)=5、21×19=m2-n2位置變化y2-x2符號(hào)變化4a2-b2系數(shù)變化x4-y4指數(shù)變化399無中生有(a+b)(a-b)=a2-b2;=4x2－y2.解原式=(-2x)2－y2解原式=(50+1)(50-1)=502－12=2500-1=2499解原