數(shù)學建模建筑工地建筑運輸優(yōu)化方案

數(shù)學建模建筑工地建筑運輸優(yōu)化方案建筑工地建筑運輸優(yōu)化方案綱要題目給出后，想到的是用線性規(guī)劃的思路來解決問題。目標函數(shù)中包含了多個決議變量，而且決議變量的性質不同，坐標和運量，需要靈活的來利用規(guī)劃模型的知識計算。為了獲得結果，需要有兩個值，做為決議變量出現(xiàn),料場的地點和詳細運量，即，每個料場向每個建筑工地的運量，使得所用的運費最少。顯然，運費是按元/km_t來計算，所以最終的問題就化為了對運費的計算。由于最終只需要獲得決議變量的值，所以這里的運費不需要詳細給出，不妨設運費是1/km_t，這樣就簡化計算而且不影響結果。詳細的求解過程要借助LINGO軟件，按Lingo建模語言，將變量、數(shù)據(jù)、目標函數(shù)、拘束條件一一輸入。重點詞LINGO軟件求解優(yōu)化模型最優(yōu)解多值解問題的提出隨著現(xiàn)代科學的展開，我們能夠更為科學合理地規(guī)劃一些問題，尤其是在工業(yè)生產(chǎn)，建筑投資方面，我們希望能夠獲得最優(yōu)的結果，利用線性規(guī)劃，非線性規(guī)劃，以及優(yōu)化模型我們能夠實現(xiàn)資源的最大利用進而抵達我們的目的，比如，使得用料最省，使得利潤最大等等問題。這次要解決的問題也是這一類的求解最優(yōu)值的問題，只可是我們求解的目標是一個坐標，就是地點，而我們的決議變量就是產(chǎn)生的費用。近似這樣的問題在工廠選址，工業(yè)生產(chǎn)等等方面用途十分寬泛，怎樣使得利益最大？怎樣最節(jié)儉用費節(jié)儉本錢？這些都是值得工廠的營運者思考的問題。問題的重述某企業(yè)有6個建筑工地，地點坐標為(ai,bi)，(單位：公里)，水泥日用量di(單位：噸)iabd１1.251.253２8.750.755３0.54.754４5.7557５36.56６7.257.7511建兩個日儲量為e=20噸的料場，怎樣確定料場的地點和詳細的運量，總體上最節(jié)儉運送的本錢。問題的剖析首先我們確定這是一個優(yōu)化問題，有最優(yōu)解，所以我們首先需要弄清楚的是問題的決議變量和目標函數(shù)，拘束條件。我們先定性地說明一下這里的決議變量，目標函數(shù)，拘束條件。目標函數(shù)：提供知足工地需求量的總的運費，再細化一下，就是g=求和〔每噸材料的價錢〕_〔料場與建筑工地的距離〕_〔運送的數(shù)量〕的最小值決議變量：顯然，只有確定了建廠地點的時候，我們才能夠計算運輸費用，設最優(yōu)地點為〔_,y〕，設為f=(_,y)，其中f是一個函數(shù)，和我們的目標有關。拘束條件：顯然，我們要保證各個工地的水泥足夠用，而每個料場又只有20噸水泥，于是我們要求：料場運向工廠的總量>=工廠的需求量〔對每個工廠都是如此〕料場運出的總量有了這些文字性說明，我們就能夠給出式子，進而利用數(shù)學軟件求解。注：其中波及到的知識點比較簡單，沒有太多的誘惑條件，是一個十分顯然的最優(yōu)化的問題，解題思路清晰，編寫程序也沒有太多革故鼎新的地方，循規(guī)蹈矩的編寫，列清楚決議變量和量以及他們之間的關系，弄清楚拘束條件的針對性，就能夠很快求解了。有了這樣的文字說明，我們就只需要簡單的把文字化成數(shù)學表達，再轉變?yōu)長INGO語言，就能夠正確地給出結果了。條件假定單位運費是按照元/km_t,單位運費與行程和運輸貨物的質量沒有關系；2單位運費是一個定值，不受特殊天氣以及惡劣的交通狀況等等意外因素的影響。符號的設定a(i):第i個工廠的橫坐標〔km〕b(i):第i個工廠的縱坐標(km)_(i):第j個料場的橫坐標(km)y(j):第j個料場的縱坐標(km)d(i):第個i工廠需要的原料質量〔噸〕s(i,j):第j個料場需要向第i個工廠供給的原料質量〔噸〕模型的成立及求解6.1模型的成立畫出建筑工廠的地點圖示，如圖一圖一再來看看我們的思路：F(目標函數(shù))=min〔每噸材料的價錢〕_〔料場與建筑工地的距離〕_〔運送的數(shù)量〕決議變量：顯然，只有確定了建廠地點的時候，我們才能夠計算運輸費用，設最優(yōu)地點為〔_,y〕，設為f=(_,y)，其中f是一個函數(shù)，和我們的目標有關。拘束條件：顯然，我們要保證各個工地的水泥足夠用，而每個料場又只有20噸水泥，于是我們要求：料場運向工廠的總量>=工廠的需求量〔對每個工廠都是如此〕料場運出的總量將上面的條件轉變成數(shù)學語言就是：決議變量建廠地點坐標?_1,y1?,?_2,y2?,一共有四個值，目標函數(shù)顯然是要使得費用最少，和料場的地點直接有關：i?6,j?2minf?i?1,j?2?((_(j)?a(i))2?(y(j)?b(i))2_s(i,j)拘束條件：使得知足各個工廠需要的同時，每個料場不能運出高出20噸的原料。根據(jù)這個思想，容易獲得下面的拘束條件：?s(i,j)?d(i)j?12i=1;?2s(i,j)?d(i)j?1i=2;..?2s(i,j)?d(i)j?1i=6;?6s(i,j)??20i?1j=1;?6s(i,j)??20i?1j=2;6.2模型的求解詳細的求解過程要借助LINGO軟件，按Lingo建模語言，將變量、數(shù)據(jù)、目標函數(shù)、拘束條件一一輸入。獲得下面的LINGO建模語言：ModelSets:number/1..6/:d,a,b;Column/1..2/:_,y;Link(number,column):s;EndsetsData:a=1.25,8.75,0.5,5.75,3,7.25;b=1.25,0.75,4.75,5,6.5,7.75;d=3,5,4,7,6,11;enddatamin=@sum((link(i,j):sqrt((_(j)-a(i))+(y(j)-b(i))))_s(i,j));@for(number(i):@sum(column(j):s(i,j))>=d(i));@for(column(j):@sum(number(i):s(i,j))求得的結果化為表格形式，LINGO輸出形式能夠參見附錄。表二料場地點的求解表三料場向工廠的最優(yōu)分派料場序號料場一料場二橫軸坐標7.2499975.695940縱軸坐標7.7499984.928524料場供給向料場一供料量向料場二供料量工廠一03工廠二05工廠三40工廠四07工廠五51工廠六110目標函數(shù)的結果：minf=89.88350對結果的說明：由于我們不知道單位公里_噸的運費，所以結果中的單位無法確定，在本文中，已經(jīng)架設運費看做1，求解獲得的目標函數(shù)方便代值計算，只需乘以每單位公里_噸的運費就能夠了。雖然沒有詳細運費，但不影響模型的求解。七模型的推廣八感想九附錄〔LINGO語言以及運行結果〕ModelSets:number/1..6/:d,a,b;Column/1..2/:_,y;Link(number,column):s;EndsetsData:a=1.25,8.75,0.5,5.75,3,7.25;b=1.25,0.75,4.75,5,6.5,7.75;d=3,5,4,7,6,11;en