二次函數(shù)的定義

2、用今天點燃明天，用今天的努力換取明天的輝煌。1、每個人都在嘴上談到時間的價值，但只有很少人在行動上珍惜時間的價值。致親愛的同學(xué)們：復(fù)習(xí)與導(dǎo)入1、在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，當x取一個有意義的值時，y總有唯一確定的值與其對應(yīng)，這時，我們說x是_______，y是x的_____.自變量函數(shù)判斷下列關(guān)系式中，y是不是x的函數(shù).①y＝x2

②y2＝x③y＝2x2－1是不是是此函數(shù)是特殊的一次函數(shù)→_____________.復(fù)習(xí)與導(dǎo)入2、形如____________________________的函數(shù)，叫做一次函數(shù).y＝kx＋b(k、b是常數(shù)，k≠0)當b＝0時，該函數(shù)的解析式為_______________________，正比例函數(shù)y＝kx

(k是常數(shù)，k≠0)一次函數(shù)的圖象是一條______.直線22.1.1二次函數(shù)的定義第二十二章二次函數(shù)學(xué)習(xí)目標1、通過對實際問題情境的分析，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的形成過程.2、了解二次函數(shù)的定義及其一般形式.3、能根據(jù)問題的情境，列出二次函數(shù)關(guān)系式.

正方體的表面積y與棱長x有什么關(guān)系？xy＝6x2

問題1

推導(dǎo)：假設(shè)多邊形有n條邊，那么它有

____個頂點,從一個頂點出發(fā)可以引_______條對角線,∴多邊形的對角線數(shù)d與邊數(shù)n的關(guān)系:d＝nn－3n（n－3）2問題2＝n2－n多邊形對角線的總條數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系？某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20t，計劃今后兩年增加產(chǎn)量.如果每一年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍,那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的值而改變，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？問題3y＝20(1＋x)2

＝20x2＋40x＋20思考y＝6x2

y＝20x2＋40x＋20＝n2－n

d＝6x2＋

0x＋

0＝n2

＋

0這三個函數(shù)都是y＝ax2

＋bx

＋c(a、b、c是常數(shù)，a≠0)的形式，像這樣的函數(shù)叫做二次函數(shù).其中x是自變量，a是二項系數(shù)，b是一次項系數(shù)，c是常數(shù)項.你能指出上面三個二次函數(shù)的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項嗎？二次函數(shù)的一般形式－n+()問題研討1、判斷下列函數(shù)是不是二次函數(shù)，如果是，請指出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。①y＝－2x2＋x－3是二次項系數(shù)：－2一次項系數(shù)：1常數(shù)項：－3②y＝-x2是二次項系數(shù)：－1一次項系數(shù)：0常數(shù)項：01、判斷下列函數(shù)是不是二次函數(shù)，如果是，請指出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。③y＝2x2＋1

是二次項系數(shù)：2一次項系數(shù)：0常數(shù)項：1④y＝-2(x－1)2

y＝-2x2＋4x－2是二次項系數(shù)：－2一次項系數(shù)：4常數(shù)項：-2問題研討⑥y＝2x3＋1⑤y＝(x－1)2－1⑦y＝1、判斷下列函數(shù)是不是二次函數(shù)，如果是，請指出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。y＝x2－2x是二次項系數(shù)：1一次項系數(shù)：-2常數(shù)項：0不是不是問題研討2、若y＝(m－1)x－x是自變量為x的二次函數(shù)，則m＝____.m2＋1－13、已知y＝ax2＋bx＋c(a、b、c是常數(shù))①當a、b、c滿足什么條件時，它是二次函數(shù)？②當a、b、c滿足什么條件時，它是一次函數(shù)？③當a、b、c滿足什么條件時，它是正比例函數(shù)？a≠0a＝0，b≠0a＝0，b≠0，c＝0問題研討第一輪2、①一個圓柱的高等于底面半徑，寫出它的表面積S與半徑r

之間的函數(shù)關(guān)系式(結(jié)果保留π)：__________.②n支球隊參加比賽，每兩隊之間進行一場比賽，寫出比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式：1、若是二次函數(shù)，則m＝_____.2S＝4πr2

m＝n2－n課堂練習(xí)與展示2、如圖，矩形綠地的長、寬各增加xm，寫出擴充后的綠地的面積y與x的關(guān)系式：_________________3、某種商品的價格是2元，準備進行兩次降價.如果每次降價的

百分率都是x，經(jīng)過兩次降價后的價格y(單位：元)隨每次降價的百分率x的變化而變化,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：

___________________課堂練習(xí)與展示y＝x2＋50x＋600y＝2x2－4x＋