一輪復(fù)習(xí)代數(shù)式培優(yōu)專題-解答題專練

一輪復(fù)習(xí)代數(shù)式培優(yōu)專題解答題專練一復(fù)代式優(yōu)題解答專1．一位同學(xué)一道題：已知兩多項(xiàng)式A，，算2AB”，誤將B看成，求得的結(jié)果為

，知Bx

（）多項(xiàng)式；（）你求出A的確答.2．先化簡(jiǎn)，再求值：(1)3x－xx－2x]，其中＝；

xyxy

1xxy)x]，中|y)

．3．先化簡(jiǎn)，再求值（）

9xx

23

x

，其中x（）

2

2

2

．/

一輪復(fù)習(xí)代數(shù)式培優(yōu)專題解答題專練4．已知，互相反數(shù)，且mn，，互倒數(shù)，數(shù)軸上表示數(shù)a的距原點(diǎn)的距離恰為6個(gè)單位長(zhǎng)度。求

1a

的值5．如圖所示，寬為0米長(zhǎng)為32米長(zhǎng)方形地面上，修筑寬度為米兩條互相垂直的小路，余下的部分作為耕地，如果要在耕地上鋪上草皮，選用草皮的價(jià)格是每平米元（）買草皮至少需要多少元？（用含，式子表示）（）算a＝，＝時(shí)草皮的費(fèi)用．6．嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡(jiǎn)：(

2

xx

2

，發(fā)現(xiàn)系數(shù)W印刷不清楚．（）把W”猜成，你簡(jiǎn)2+6）（x+52

+2（）媽媽說：“你猜錯(cuò)了，看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)”通過計(jì)算說明原題“W是幾？/

n2一輪復(fù)習(xí)代數(shù)式培優(yōu)專題解答題n27．如圖，將邊長(zhǎng)為的方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形，拿掉邊長(zhǎng)為的正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形．（）含m或n的數(shù)式表示拼成矩形的周長(zhǎng)；（），n=4，拼成矩形的面積．8．閱讀材料：若

2

mnn

2

，求，的．解：∵

2

mnn

2

，∵

2mn2

2

n

，∵

，∵

，

，∵n

，

．根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：（）

2

2

b則__________，

b

__________．（）知

2

2

xyy

，求的．/

一輪復(fù)習(xí)代數(shù)式培優(yōu)專題解答題專練（

）已

eq\o\ac(△,知)

的三邊長(zhǎng)、

c都正整數(shù)且足

2

2

，

eq\o\ac(△,求)的周長(zhǎng)．9．已知ab，是∵的邊長(zhǎng)，且滿足+b2

﹣﹣8b+20=0，c=3cm，求∵的長(zhǎng)．10．、、三數(shù)在數(shù)軸上置如圖所示，|a|=|b|（）出a、、各的絕對(duì)值；（）較a，﹣、﹣的?。唬ǎ┖?jiǎn)a+b|+|a﹣﹣．/

一輪復(fù)習(xí)代數(shù)式培優(yōu)專題解答題專練．知

x，2y

的值12．你會(huì)求(a

2018

2017

2016

2

的值嗎這問題看上去很復(fù)雜，我們可以先考慮簡(jiǎn)單的情況，通過計(jì)算，探索規(guī)律：

3

2

4

（由上面的規(guī)律我們可以大猜想，得(aa

2018

2017

2016

2

=________利用上面的結(jié)論，求（）

2018

2017

2016

2

值；（）520182017/

一輪復(fù)習(xí)代數(shù)式培優(yōu)專題解答題專練13已知

a

11m2015b2016cm3

求a

2

2

2

abac的．14．閱讀材料：對(duì)于任何數(shù)，我規(guī)定符號(hào)12例如：=1×4﹣34

ab

的意義是

a

bd

=adbc56的值．（）照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算（）照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算-（xy+1）

2=0時(shí)

13xyy

的值．15已知多項(xiàng)式3x2＋m－與多項(xiàng)式－2＋＋的中含有2、y的項(xiàng)，求nm＋

的值/

一輪復(fù)習(xí)代數(shù)式培優(yōu)專題解答題專練16．已知2x

2

xy

2

xy，B

2

xyy

2

當(dāng)

x

，

y

15

時(shí)，求的值．

，且

BA

，求a的．17．觀察下列算式：111111;;;2233

……（）過觀察，你得到什么結(jié)論？用含（正整數(shù)）的等式表示：________．（）用你得出的結(jié)論，計(jì)算：1(a(a2)(a(a(4)(/

一輪復(fù)習(xí)代數(shù)式培優(yōu)專題解答題專練18．小亮房間窗戶的窗簾如圖1示，它是由兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相同）∵用代數(shù)式表示裝飾物的面積________，代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積_（果保留）∵a=

32

，時(shí)求窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是多?（π≈3

）∵亮又設(shè)計(jì)了如圖2的簾（由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成，半徑相同幫算一算此時(shí)窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是否更大？如果更大，那么大多少？/

222一輪復(fù)習(xí)代數(shù)式培優(yōu)專題解答題專練22219．計(jì)算

1-

2

2

.20．已知

，ab

．（）2b的；（）a

的值；（）a值；21．已知有理數(shù)a，在軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：

2a

．/

一輪復(fù)習(xí)代數(shù)式培優(yōu)專題解答題專練參答1．解Q2xAx

2

x2x2x

2

（）

2B

xx

22

2

2．解）原式＝x2

－x－3∵5，∵式107（）式3xy-2xy

+2xy-5x2

y2

+5x2

y=-xy+2xy2由

1x)22

得＝－＝-

，∵=-4)×（-

）4）（-

）

2=---．3．解：原式9x

2

22，/

一輪復(fù)習(xí)代數(shù)式培優(yōu)專題解答題專練當(dāng)x，原式20；

原式2a2b22，時(shí)原式．當(dāng)

4．解：，n互為相反數(shù)，且

，，Q，互倒Q表示的點(diǎn)距原點(diǎn)的距離恰為6個(gè)位長(zhǎng)度時(shí)，原=當(dāng)時(shí)，原=當(dāng)

a

或

5．解）依題意，得32x+20-）x=32x+20xx=52xx

（平方米-（-x2）52x+x2所以買草皮至少需要-52x+x

2）元（）a=40，時(shí)（-2）（52×2+2）（所以當(dāng)a=40x=2時(shí)，草皮的費(fèi)用是21600元6．解+6x+8）﹣6x+5x2

）=3x+6x+8﹣﹣2﹣=﹣2+6

/

2一輪復(fù)習(xí)代數(shù)式培優(yōu)專2（）設(shè)W”a，則原式（

2+6x+8）﹣2）=ax﹣6x﹣2

﹣=（﹣）2

+6∵準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)，∵a5=0，解得：7．解）矩形的長(zhǎng)為：﹣，矩形的寬為矩形的周長(zhǎng)為：2[(mn)+(m+n)]=4m；（）形的面積為S=（n）2

-2，當(dāng)m=7，n=4時(shí)S=7

242

=33．8）∵a，∵

2

ab

2

b

，∵

，∵

，

，∵

，a，；（）∵

2

2

xyy

，∵

x2xy

y2y

，/

2一輪復(fù)習(xí)代數(shù)式培優(yōu)專題解答題專練2∵

，∵

，∵∵

x，

，，

y，

，∵xy（3）∵2a2，∵2

2

a

2

b，∵

，∵

，∵a

，，

，，∵

，∵，∵

，∵c，∵、、c為整數(shù)，∵c，∵

△

周長(zhǎng)＝

．9．解：∵a

+b

﹣﹣，∵a

﹣2﹣，

/

一輪復(fù)習(xí)代數(shù)式培優(yōu)專題解答題專練∵a﹣）（﹣）=0，又∵a﹣2）

2﹣）

≥0，∵a2=0，﹣，∵a=2b=4，∵∵ABC的長(zhǎng)為a+b+c=2+4+3=9答：∵ABC的長(zhǎng)為9．10．解）∵數(shù)可知：＜＜＜，∵|a|=a，﹣，|c|=﹣；（）∵數(shù)可知：＜＜＜，＞，∵a＜＜；（）據(jù)題意得：，a﹣＞，＜，﹣＞，則﹣﹣=0+a-b﹣﹣-=﹣．．：由題意得x-4=0，，得x=4，-所以

x

--2=612．解﹣2018a+a

+a+）

=a

﹣．故答案為：﹣；（）+22017

+22016

+2

+2+1（﹣）（20182017

+22016

+2

）=22019

﹣故答案為：﹣；/

12y一輪復(fù)習(xí)代數(shù)式培優(yōu)專題解答題專練12y（）55

2018

2017

2016

2

2019

∵

∵2016

20194

．13．解：

2

2

2

abac22abac2

，1∵2015，b2016，cm201733代入原式

，120152016m2017201520173

．14．解）

5

﹣-2)×6=52.（）由x+y-（+1）

得x+y-4=0，∵+1=0.=4，∵=-1.∵

13xyy2x

=2+1+3+2yx+yxy+1=2×4+3×(1)+1=6.15．解：

x

＋

y

－（－

＋＋）=32＋

y

－2-2y7/

一輪復(fù)習(xí)代數(shù)式培優(yōu)專題解答題專練=(3+n)

2

+(m2)y-因?yàn)椴缓瑇，項(xiàng)所以n=--2=0

m

＋

=(-+2×(-3)=316．解：

∵A

2

2

xy，B

2

xyy

2

，∵，2y2xxy2xy2xyyxx2yxy

，

，當(dāng)

x，

15

時(shí)，A，15，

，

，

∵

ay

，/

一輪復(fù)習(xí)代數(shù)式培優(yōu)專題解答題專練∵

xa

，

0

，∵

a

，y，∵

BA

，∵

xya

，∵

，解得

．故答案為1)--1.17．解）觀察算式，可以把母上的數(shù)化為兩個(gè)相鄰自然數(shù)的積，再裂項(xiàng)，可總結(jié)結(jié)論有n

.(2)

111a==

11111aaaa11aa=

4

.18．解）

bπ（）=b2-2.8（）-

8

b2

=

3×1-×12=

-8/

23341010一輪復(fù)習(xí)代數(shù)式培優(yōu)專題解答題專練23341010=

.（）大了，窗簾的面積π（

）=b16

，（ab

16

b2

）-（-

8

b2

）

8

b2

-

16

b2

=

16

b2

.故答案為：(1).

b2，ab-88

b2

(2).

，（）

更大了，216

.19．解：原式

1

12

11