Mathstudio27 太陽方位角計算問題

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使用方法入門

（27）太陽位置計算（六）

南北回歸線內(nèi)地區(qū)太陽方位角計算問題

2016年1月7日2016/1/71

本輯主要內(nèi)容1.南北回歸線內(nèi)地區(qū)，為什么太陽方位角計算值有時異常？2.太陽過天頂前后，太陽位置的實際狀態(tài)？3.Mathstudio有時計算結(jié)果帶有“i”符號，有何含義？4.

Cybersky觀察太陽視運動軌跡2016/1/72Mathstudio編程計算單（廿九）全天太陽視運動軌跡永興島16.85N112.3En=127經(jīng)差、時差修正2016/1/73正午太陽高度角h=83.5偏低了正午太陽方位角f=89.3不可能，錯了2016/1/74Mathstudio編程計算單（三十）全天太陽視運動軌跡永興島16.85N112.3En=128經(jīng)差、時差修正2016/1/75正午太陽高度角h=83.5偏低了正午太陽方位角f=91.7不可能，錯了2016/1/76Mathstudio編程計算單（三十一）全天太陽視運動軌跡永興島16.85N112.3En=129經(jīng)差、時差修正2016/1/77正午太陽高度角h=83.5偏低了正午太陽方位角f=94.1不可能，錯了2016/1/78Mathstudio編程計算單（三十二）全天太陽視運動軌跡三沙市永興島16.85°N112.3°En=127時差修正2016/1/79三沙市永興島16.85°N112.3°En=1275月7日

年內(nèi)第一次太陽過天頂日出時刻約在5:35左右，在東北方向，左后方正午太陽方位角77.5°，東南方向，正南偏左12.5°可能嗎？正午太陽高度角89.1°，太陽直射日落時刻約在18:17左右，在西北方向，右后方問題：正午太陽方位角為什么不是接近0？11～13方位角異常，太陽擺動或跳躍？2016/1/710Mathstudio編程計算單（三十三）全天太陽視運動軌跡三沙市永興島16.85°N112.3°En=128時差修正2016/1/711三沙市永興島16.85°N112.3°En=1285月8日

年內(nèi)第一次太陽過天頂?shù)拇稳杖粘鰰r刻約在5:35左右，在東北方向，左后方正午太陽方位角95.5°，東北方向，正東略偏北5.5°正午太陽高度角89.1°，太陽直射日落時刻約在18:18左右，在西北方向，右后方問題：正午太陽方位角為什么不是接近180？10～14似乎太陽發(fā)生左右搖擺或東西跳躍的異?，F(xiàn)象，這是不可能的！2016/1/712南北回歸線內(nèi)地區(qū)，為什么太陽方位角計算值有時異常？★由上可知，我們的計算結(jié)果出現(xiàn)有悖常理的“危機”了，毛病在哪？當(dāng)我們計算遠(yuǎn)離回歸線地區(qū)的時候，并沒遇到異常，而在鄰近赤道、回歸線的地方，太陽方位角計算出現(xiàn)匪夷所思的現(xiàn)象了，這給我們提供了查明問題的切入點?！镂覀冇嬎闾柍嗑暯呛蜁r角是用較簡便的數(shù)值模擬法，太陽赤緯一天內(nèi)只取一個固定值；為了修正地球公轉(zhuǎn)存在非勻速運動而產(chǎn)生的真太陽時與平太陽時的誤差，引入了時差修正值，其值也是每天一個數(shù)值;實際上太陽位置是連續(xù)變化的，一天內(nèi)的微小變化被忽略了。★當(dāng)我們計算遠(yuǎn)離回歸線的地區(qū)，本地緯度與太陽直射點的緯度差有相當(dāng)大的數(shù)值，我們忽略的量和修正量與之相比可能微不足道?？墒?，當(dāng)計算赤道兩側(cè)鄰近地區(qū)時，本地緯度與太陽直射點的緯度差很小，甚至為0，我們忽略的量和修正量就舉足輕重了，有可能產(chǎn)生過補償或欠補償?shù)默F(xiàn)象而得出異常的計算結(jié)果?！镌趺崔k？返璞歸真，回歸日晷計時年代，按真太陽時計算，放棄修正試試；好在我們的目的是觀察短期太陽視運動軌跡，不同于太陽能裝置的自動跟蹤控制所要求的高準(zhǔn)確度。2016/1/713Mathstudio編程計算單（三十四）全天太陽視運動軌跡永興島16.85N112.3En=127經(jīng)差、時差不修正2016/1/714Sw=16.66<16.85正午太陽高度角h=89.8符合正午太陽方位角f=0太陽在南面符合t=12時f=0i這個“i”是什么？2016/1/715Mathstudio編程計算單（三十五）全天太陽視運動軌跡永興島16.85N112.3En=128經(jīng)差、時差不修正2016/1/716Sw=16.93>16.85正午太陽高度角h=89.9符合正午太陽方位角f=180太陽在北面符合2016/1/717Mathstudio編程計算單（三十六）全天太陽視運動軌跡永興島16.85N112.3En=129經(jīng)差、時差不修正2016/1/718Sw=17.2>16.85正午太陽高度角h=89.6符合正午太陽方位角f=180太陽在北面符合t=12f=180-0i這個“i”是什么？2016/1/719Mathstudio編程計算單（三十七）全年太陽視運軌跡永興島16.85N112.3E經(jīng)差、時差不修正2016/1/720n日序數(shù)sw太陽赤緯角h太陽高度角f太陽方位角f0日落方位角t0日落時角永興島全年太陽視運動軌跡數(shù)據(jù)表h正午太陽高度角n=127h≈90第一次過天頂，太陽由南向北移動n=218h≈90第二次過天頂，太陽由北向南移動f正午太陽方位角n≤127f≈0太陽在南面n=128～217f≈180太陽在北面n≥218f≈0太陽在南面符合實際狀態(tài)2016/1/721太陽過天頂前后，太陽位置的實際狀態(tài)？正午太陽

每天在天頂子午線上，緩慢移動在Zenith（天頂）以南或以北，不會顯著偏移每天移動量不是固定的春分、秋分時，每天約移動0.4°夏至、冬至?xí)r，每天約移動0.05°天頂是假設(shè)的，無可尋覓，太陽過天頂前后，每天太陽在天頂向南（或向北）微移，不易察覺連續(xù)多日“立桿不見影”，南北難辨2016/1/722南f=0西f=90北f=180東f=90太陽直射點以北地區(qū)n=127日出n=127日落n=355冬至日落n=173夏至日落春分、秋分日落2016/1/723帶“i”的數(shù)是什么？前面數(shù)據(jù)表里，有時出現(xiàn)帶有“i”符號的數(shù)據(jù)，“I”是什么意思？在涉及赤道、南北極等地的計算中，往往遇到極值附近的點，出現(xiàn)無解或不確定狀態(tài)，例如：acos(1.00008)=?在普通計算器中會得出“Er”，不提供答案；Mathstudio很“聰明”，給出參考答案左圖是一些鄰近極值的計算例子，看了這些示例演算結(jié)果，可以悟出：設(shè)x是溢出數(shù)域的微小增量值，acos(1+x)≈acos(1-x)i2016/1/724★Sin(h)=sin(sw)×sin(dw)+cos(sw)×cos(dw)×cos(t)cos(f)=[sin(h)×sin(dw)–sin(sw)]/[cos(h)×cos(dw)]=tan(h)×tan(dw)-sin(sw)/[cos(h)×cos(dw)]dw本地緯度，固定值sw太陽直射點緯度，連續(xù)變化；計算中每天取一固定值t太陽時角，一天內(nèi)每小時15°，即每度4分鐘；設(shè)定正午t=0h太陽高度角，連續(xù)變化；計算中，對應(yīng)某一時角f太陽方位角，連續(xù)變化；計算中，對應(yīng)某一時角當(dāng)太陽在某地過天頂時，h≈90,sw≈dw，cos(f)=tan(h)×tan(dw)–tan(dw)/cos(h)

上式右側(cè)是∞－∞不定式在過天頂?shù)那昂笠欢螘r間，每天實時太陽方位角可能得不到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)★t0日出太陽時角t0=acos[-tan(sw)*tan(dw)]當(dāng)sw=0，dw=±90時[-tan(sw)*tan(dw)]是0×∞不定式太陽過赤道是南北極極晝、極夜轉(zhuǎn)換的臨界點

2016/1/725我們長期生活在北溫帶，只熟悉北溫帶的自然環(huán)境，不易想像過天頂?shù)木跋笞孋ybersky幫我們“體驗”吧三沙永興島16.85N112.3E2015-5-312:26:44面向南，右西左東Zenith太陽在天頂南面為什么是12:26:44?[(112.3-120)/15]×60=-30.8永興島正午，約在+8時區(qū)標(biāo)準(zhǔn)時的半小時以后2016/1/726三沙永興島16.85N112.3E2015-5-712:26:44面向南，右西左東Sun（太陽）與Zenith（天頂）重合了2016/1/727三沙永興島16.85N112.3E2015-5-1212:26:44面向南，右西左東Sun（太陽）在Zenith（天頂）上面（北）了2016/1/728三沙永興島16.85N112.3E2015-5-1212:26:44面向北，右東左西Sun（太陽）在Zenith（天頂）下面（北）了2016/1/729日出三沙永興島16.85N112.3E2015-5-76:03:44面向東，右南左北Sun（太陽）剛出地平線，東北方向約70多度太陽從東北升起2016/1/730三沙永興島16.85N112.3E2015-5-718:50:44面向西，右北左南Sun（太陽）剛落