初中數(shù)學(xué)勾股定理一說(shuō)課鑒開(kāi)

博學(xué)

篤行

明德

至善

我說(shuō)“我的模式我的課”

天津市東麗區(qū)鑒開(kāi)中學(xué)

陳桂鳳博學(xué)

篤行

明德

至善18.1勾股定理（第1課時(shí)）鑒開(kāi)中學(xué)數(shù)學(xué)組教學(xué)研究18.1.1勾股定理苗紅英二、說(shuō)學(xué)情

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)（八年級(jí)下冊(cè)）》三、說(shuō)模式四、說(shuō)設(shè)計(jì)五、說(shuō)板書(shū)

七、說(shuō)開(kāi)發(fā)

一、說(shuō)教材

六、說(shuō)評(píng)價(jià)

18.1.1勾股定理苗紅英二、說(shuō)學(xué)情

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)（八年級(jí)下冊(cè)）》三、說(shuō)模式四、說(shuō)設(shè)計(jì)五、說(shuō)板書(shū)

七、說(shuō)開(kāi)發(fā)

一、說(shuō)教材

六、說(shuō)評(píng)價(jià)

地位和作用：《勾股定理》人教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材八年級(jí)第十八章勾股定理第一課時(shí)，是在前面學(xué)習(xí)了直角三角形一些性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它是幾何的重要定理之一，它揭示了直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，它將形與數(shù)密切聯(lián)系起來(lái)，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著非常重要的作用，在現(xiàn)實(shí)世界中也有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解，為今后學(xué)習(xí)解直角三角形打下基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)數(shù)學(xué)思考解決問(wèn)題知識(shí)技能情感態(tài)度了解勾股定理的文化背景，體會(huì)勾股定理的探究過(guò)程在勾股定理的探究過(guò)程中，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想1、通過(guò)拼圖活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維2、在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維的過(guò)程和探究的結(jié)果1、通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情2、在探究活動(dòng)中，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探究精神依據(jù)本階段學(xué)生特點(diǎn)、課標(biāo)要求和教材內(nèi)容設(shè)置本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)探索和證明勾股定理利用等積法證明勾股定理18.1.1勾股定理苗紅英二、說(shuō)學(xué)情

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)（八年級(jí)下冊(cè)）》三、說(shuō)模式四、說(shuō)設(shè)計(jì)五、說(shuō)板書(shū)

七、說(shuō)開(kāi)發(fā)

一、說(shuō)教材

六、說(shuō)評(píng)價(jià)

說(shuō)學(xué)情——1.學(xué)生現(xiàn)狀

我所教班級(jí)八年三班由43名學(xué)生組成，其中男生21人，女生22人。通過(guò)從七年級(jí)到現(xiàn)在的三個(gè)學(xué)期的教學(xué)來(lái)看,本班學(xué)生好的習(xí)慣(課堂聽(tīng)講,記筆記、小組研討、發(fā)言提問(wèn))正在逐步養(yǎng)成,學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)態(tài)度也有了明顯的轉(zhuǎn)變,數(shù)學(xué)的綜合能力也在原來(lái)的基礎(chǔ)上有了較大的提高,但學(xué)生之間也存在較大差異，體現(xiàn)在男生思維較活躍，課堂發(fā)言比較踴躍，但情緒浮躁，行為習(xí)慣差;女生學(xué)習(xí)較為踏實(shí)，但較死板,體現(xiàn)在基礎(chǔ)題掌握良好，靈活性題應(yīng)變能力較差。學(xué)生進(jìn)入八年級(jí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣及學(xué)習(xí)方法有所養(yǎng)成，但還要不斷提升。

八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力．他們?cè)谛W(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計(jì)算方法（包括割補(bǔ)、拼接）,但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來(lái)解決問(wèn)題的意識(shí)和能力還不夠.另外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，課堂活動(dòng)參與較主動(dòng)，但合作交流的能力還有待加強(qiáng)．說(shuō)學(xué)情——2.知識(shí)能力儲(chǔ)備

根據(jù)我班學(xué)生特點(diǎn)，我將本班分為10個(gè)小組，其中七個(gè)4人組，三個(gè)5人組。分組遵循“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)”的原則。4人一小組，由一名優(yōu)等生，兩名中等生，一名學(xué)困生組成。這樣做既能保證小組內(nèi)各個(gè)成員之間的差異性和互補(bǔ)性，也便于各個(gè)小組間開(kāi)展公平競(jìng)爭(zhēng)，同時(shí)便于教師進(jìn)行觀察和指導(dǎo)。

課堂學(xué)習(xí)中，采用“卡包式”座位便于小組合作學(xué)習(xí)。2314組員組員副組長(zhǎng)組長(zhǎng)

說(shuō)學(xué)情——3.合理分配小組成員。黑板教室座位布局16213910⑩1724235②431425344④1523325⑤1822317⑦1226406⑥1328338⑧1130389⑨202733742192913641組長(zhǎng)副組長(zhǎng)組員檢查學(xué)案完成和小測(cè)情況，討論過(guò)程中的組織和裁判，檢查本組同學(xué)對(duì)所討論問(wèn)題的掌握情況，推薦代表進(jìn)行小組匯報(bào)（鼓勵(lì)學(xué)困生），幫教4號(hào)同學(xué)參與小組的有效學(xué)習(xí)。收發(fā)作業(yè)，協(xié)助組長(zhǎng)工作，做好小組學(xué)習(xí)成績(jī)登統(tǒng)，評(píng)比等工作。幫教3號(hào)同學(xué)。3、4號(hào)同學(xué)獨(dú)立完成老師布置的任務(wù)，完成后向1，2號(hào)同學(xué)及時(shí)匯報(bào)，在自主學(xué)習(xí)時(shí)遇到疑難，尋求組長(zhǎng)的幫助指導(dǎo)，提高學(xué)習(xí)效率，不掉隊(duì)。說(shuō)學(xué)情——4.明確小組成員職責(zé)說(shuō)學(xué)情

小組合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)了學(xué)生合作探究的意識(shí)和團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

我班學(xué)生經(jīng)過(guò)三個(gè)多學(xué)期的訓(xùn)練，已經(jīng)能夠獨(dú)立自主地完成新課的預(yù)習(xí)工作，也能在“學(xué)生主體、教師主導(dǎo)”的課堂中在小組內(nèi)發(fā)表個(gè)人觀點(diǎn)、聽(tīng)取他人意見(jiàn)。因而在數(shù)學(xué)課堂上有更充足的時(shí)間供學(xué)生自主探究、教師進(jìn)行課程資源的開(kāi)發(fā)和利用。18.1.1勾股定理苗紅英二、說(shuō)學(xué)情

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)（八年級(jí)下冊(cè)）》三、說(shuō)模式四、說(shuō)設(shè)計(jì)五、說(shuō)板書(shū)

七、說(shuō)開(kāi)發(fā)

一、說(shuō)教材

六、說(shuō)評(píng)價(jià)

說(shuō)模式

我校的課堂教學(xué)模式為雙主互動(dòng)和諧教學(xué)模式，在課堂教學(xué)中積極倡導(dǎo)實(shí)施自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的作用，充分體現(xiàn)學(xué)生的“主體”地位，教師在學(xué)生活動(dòng)中遇到學(xué)習(xí)障礙時(shí)適時(shí)點(diǎn)撥引導(dǎo)，體現(xiàn)教師的“主導(dǎo)”作用。說(shuō)模式

教學(xué)模式代數(shù)新授課幾何新授課代數(shù)復(fù)習(xí)課幾何復(fù)習(xí)課試卷講評(píng)課鑒開(kāi)中學(xué)數(shù)學(xué)組根據(jù)各課型的不同，教學(xué)模式也各有不同，分別設(shè)有代數(shù)新授課、幾何新授課、代數(shù)復(fù)習(xí)課、幾何復(fù)習(xí)課和試卷講評(píng)課。說(shuō)模式教學(xué)模式代數(shù)新授課幾何新授課代數(shù)復(fù)習(xí)課幾何復(fù)習(xí)課試卷講評(píng)課18.1勾股定理這節(jié)課屬于幾何新授課。

幾何新授課的教學(xué)模式

1.單元導(dǎo)入，明確目標(biāo)2.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

3.小組合作，探究新知4.應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功

5.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，課后研學(xué)6.達(dá)標(biāo)測(cè)試，及時(shí)反饋

1.單元導(dǎo)入，明確目標(biāo)2.聯(lián)系實(shí)際，引入課題

3.自主學(xué)習(xí)，合作探究4.應(yīng)用新知，鞏固提高

5.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，課后研學(xué)6.達(dá)標(biāo)檢測(cè)，及時(shí)反饋

根據(jù)我校的教學(xué)模式，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，本節(jié)課我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：18.1.1勾股定理苗紅英二、說(shuō)學(xué)情

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)（八年級(jí)下冊(cè)）》三、說(shuō)模式四、說(shuō)設(shè)計(jì)五、說(shuō)板書(shū)

七、說(shuō)開(kāi)發(fā)

一、說(shuō)教材

六、說(shuō)評(píng)價(jià)

說(shuō)設(shè)計(jì)單元導(dǎo)入明確目標(biāo)聯(lián)系實(shí)際引入課題應(yīng)用新知體驗(yàn)成功學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)課后研學(xué)達(dá)標(biāo)測(cè)試及時(shí)反饋?zhàn)灾鲗W(xué)習(xí)合作探究教學(xué)設(shè)計(jì)直角三角形銳角三角函數(shù)勾股定理內(nèi)容銳角三角函數(shù)解直角三角形人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)（八年級(jí)下冊(cè)）》互逆命題互逆定理勾股定理勾股定理逆定理證明應(yīng)用趙爽弦圖等知兩邊求第三邊文字、符號(hào)、圖形內(nèi)容證明應(yīng)用全等知三邊定形狀意圖：首先以知識(shí)樹(shù)的形式，呈現(xiàn)本章本節(jié)與前后知識(shí)的聯(lián)系，進(jìn)而了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過(guò)拼圖活動(dòng)，探究直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系2、掌握勾股定理的內(nèi)容及證明方法，并運(yùn)用勾股定理求直角三角形的邊長(zhǎng)。

說(shuō)設(shè)計(jì)單元導(dǎo)入明確目標(biāo)聯(lián)系實(shí)際引入課題應(yīng)用新知體驗(yàn)成功學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)課后研學(xué)達(dá)標(biāo)測(cè)試及時(shí)反饋?zhàn)灾鲗W(xué)習(xí)合作探究教學(xué)設(shè)計(jì)2.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題意圖：從現(xiàn)實(shí)生活中引出“趙爽弦圖”，為學(xué)生能夠積極主動(dòng)地投入到探索活動(dòng)中創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料。說(shuō)設(shè)計(jì)單元導(dǎo)入明確目標(biāo)聯(lián)系實(shí)際引入課題應(yīng)用新知體驗(yàn)成功學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)課后研學(xué)達(dá)標(biāo)測(cè)試及時(shí)反饋?zhàn)灾鲗W(xué)習(xí)合作探究教學(xué)設(shè)計(jì)畢達(dá)哥拉斯(公元前572----前492年),古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。

相傳在2500年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系，我們一起來(lái)觀察圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)什么。意圖：圖片的引入，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)求知的欲望。3.自主學(xué)習(xí)，合作探究3.自主學(xué)習(xí)，合作探究 意圖：在讓學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)、動(dòng)手操作、合作交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—操作—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)過(guò)程探究并證明出勾股定理，從而體會(huì)由特殊到一般、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想并學(xué)會(huì)運(yùn)用等積法解決問(wèn)題。 在這一環(huán)節(jié)為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，發(fā)揮主體作用；培養(yǎng)學(xué)生的類比、遷移能力及探索問(wèn)題的能力。說(shuō)設(shè)計(jì)單元導(dǎo)入明確目標(biāo)聯(lián)系實(shí)際引入課題應(yīng)用新知體驗(yàn)成功學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)課后研學(xué)達(dá)標(biāo)測(cè)試及時(shí)反饋?zhàn)灾鲗W(xué)習(xí)合作探究教學(xué)設(shè)計(jì)4.應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功二、應(yīng)用新知，鞏固提高活動(dòng)4：學(xué)得怎樣？1選一選：下列說(shuō)法正確的是（）A.若a、b、c是△ABC的三邊，則a2＋b2＝c2B.若a、b、c是Rt△ABC的三邊，則a2＋b2＝c2C.若a、b、c是Rt△ABC的三邊，∠A=90°，則a2＋b2＝c2D.若a、b、c是Rt△ABC的三邊，∠c=90°，則a2＋b2＝c22.做一做：在△ABC中，∠C=90°AC=3，BC=4，（1）求斜邊AB；（2）求△ABC的面積；（3）求高CD?；顒?dòng)5：自主研學(xué)1.如圖，Rt△ABC的面積為20cm2，在AB的同側(cè)，分別以AB，BC，AC為直徑作三個(gè)半圓，求陰影部分的面積。

2.如圖，△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5cm，BD=2.5cm，求AC的長(zhǎng)。

本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了2道運(yùn)用勾股定理求直角三角形邊長(zhǎng)的基礎(chǔ)題和自主研學(xué)中的2道拓展延伸題。

意圖：通過(guò)一系列的練習(xí)，可以實(shí)現(xiàn)知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化。提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。其中自主研學(xué)的內(nèi)容為學(xué)有余力的同學(xué)準(zhǔn)備。說(shuō)設(shè)計(jì)單元導(dǎo)入明確目標(biāo)復(fù)習(xí)舊知引入課題應(yīng)用新知體驗(yàn)成功學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)課后研學(xué)達(dá)標(biāo)測(cè)試及時(shí)反饋?zhàn)灾鲗W(xué)習(xí)合作探究18.1.1勾股定理5.課堂小結(jié)，知識(shí)提升意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)和思想方法，使學(xué)生對(duì)勾股定理有一個(gè)較為整體、全面認(rèn)識(shí)，同時(shí)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。課后作業(yè)：不搞一刀切，體現(xiàn)自主與分層，讓不同層次的學(xué)生都有發(fā)展空間。說(shuō)設(shè)計(jì)單元導(dǎo)入明確目標(biāo)聯(lián)系實(shí)際引入課題應(yīng)用新知體驗(yàn)成功學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)課后研學(xué)達(dá)標(biāo)測(cè)試及時(shí)反饋?zhàn)灾鲗W(xué)習(xí)合作探究18.1.1勾股定理6.達(dá)標(biāo)測(cè)試，及時(shí)反饋意圖：通過(guò)本環(huán)節(jié)鞏固認(rèn)知、形成能力，強(qiáng)化知識(shí)的落實(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、求實(shí)的科學(xué)態(tài)度

18.1.1勾股定理苗紅英二、說(shuō)學(xué)情

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)（八年級(jí)下冊(cè)）》三、說(shuō)模式四、說(shuō)設(shè)計(jì)五、說(shuō)板書(shū)

七、說(shuō)開(kāi)發(fā)

一、說(shuō)教材

六、說(shuō)評(píng)價(jià)

證明過(guò)程c2=a2+b2說(shuō)板書(shū)： 18.1勾股定理勾股定理：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。應(yīng)用格式：在Rt△ABC中，∵∠C=90°∴a2+b2=c2意圖：將“勾股定理”的內(nèi)容及幾何語(yǔ)言以及“趙爽弦圖”及證明命題的正確性的拼圖呈現(xiàn)在黑板上，清晰明了，有助于使這些重點(diǎn)知識(shí)給學(xué)生留下深刻的印象。同時(shí)板書(shū)的形成是隨著學(xué)生對(duì)“勾股定理”的理解逐步形成的。它的作用是多媒體無(wú)法取代的。18.1.1勾股定理苗紅英二、說(shuō)學(xué)情

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)（八年級(jí)下冊(cè)）》三、說(shuō)模式四、說(shuō)設(shè)計(jì)五、說(shuō)板書(shū)

七、說(shuō)開(kāi)發(fā)

一、說(shuō)教材

六、說(shuō)評(píng)價(jià)

本節(jié)課我采用學(xué)生互評(píng)與自評(píng)，小組評(píng)價(jià)和師生評(píng)價(jià)相結(jié)合，并將評(píng)價(jià)過(guò)程貫穿于課堂的始終。意圖：通過(guò)對(duì)每個(gè)活動(dòng)內(nèi)容的評(píng)價(jià)，使學(xué)生做到步步清，人人清，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性，充分發(fā)揮小組的團(tuán)隊(duì)意識(shí)。說(shuō)評(píng)價(jià)：18.1.1勾