直線與雙曲線的位置關(guān)系(題目比較經(jīng)典)_第1頁
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直線與雙曲線的關(guān)系學習目標1、會判斷直線與雙曲線的交點個數(shù)；2、會求有關(guān)弦長的問題；3、會求有關(guān)中點弦的問題例1.已知直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4,試討論實數(shù)k的取值范圍,使直線與雙曲線(1)沒有公共點;(2)有兩個公共點;(3)只有一個公共點;(4)交于異支兩點；(5)與左支交于兩點.(3)k=±1，或k=±；(4)-1＜k＜1；(1)k＜

或k＞；(2)＜k＜；題型一——直線和雙曲線交點個數(shù)的判斷1)位置關(guān)系種類XYO種類:相離;相切;相交(0個交點，一個交點，一個交點或兩個交點)2)位置關(guān)系與交點個數(shù)XYOXYO相離:0個交點相交:一個交點相交:兩個交點相切:一個交點3)判斷直線與雙曲線位置關(guān)系的操作程序把直線方程代入雙曲線方程得到一元一次方程得到一元二次方程直線與雙曲線的漸進線平行相交（一個交點）計算判別式>0=0<0相交相切相離(b2-a2k2)x2-2kma2x+a2(m2+b2)=01.二次項系數(shù)為0時，L與雙曲線的漸近線平行或重合。重合：無交點；平行：有一個交點。2.二次項系數(shù)不為0時,上式為一元二次方程,

Δ>0直線與雙曲線相交（兩個交點）

Δ=0直線與雙曲線相切

Δ<0直線與雙曲線相離②相切一點:△=0③相離:△＜0注:①相交兩點:△＞0

同側(cè)：＞0

異側(cè):＜0

一點:直線與漸進線平行特別注意直線與雙曲線的位置關(guān)系中：一解不一定相切，相交不一定兩解，兩解不一定同支練習：過點P(1,1)與雙曲線只有共有_______條.

變題:將點P(1,1)改為1.A(3,4)2.B(3,0)3.C(4,0)4.D(0,0).答案又是怎樣的?41.兩條;2.三條;3.兩條;4.零條.交點的一個直線XYO（1，1）。題型一——直線和雙曲線交點個數(shù)的判斷題型二——弦長問題題型三——中

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