電力系統(tǒng)分析理論8

電力系統(tǒng)分析理論

TheoryofPowerSystemAnalysis

Autum2010LiuTianqi

2/4/2023SCU-SEEI-ltq第八章

不對(duì)稱(chēng)故障的分析計(jì)算對(duì)稱(chēng)分量法電力系統(tǒng)的各序網(wǎng)絡(luò)不對(duì)稱(chēng)短路的分析計(jì)算不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)網(wǎng)絡(luò)中電流和電壓的計(jì)算非全相斷線的分析計(jì)算2/4/2023SCU-SEEI-ltq8.1對(duì)稱(chēng)分量法在不對(duì)稱(chēng)短路計(jì)算中的應(yīng)用對(duì)稱(chēng)分量法

序阻抗的概念對(duì)稱(chēng)分量法在不對(duì)稱(chēng)短路計(jì)算中的應(yīng)用2/4/2023SCU-SEEI-ltq1.對(duì)稱(chēng)分量法IaIcIbIa1Ib1Ic1Ia2Ib2Ic2Ia0正序負(fù)序零序2/4/2023SCU-SEEI-ltqIa1Ib1Ic1Ia2Ib2Ic2Ia02/4/2023SCU-SEEI-ltq2/4/2023SCU-SEEI-ltq對(duì)稱(chēng)分量變換矩陣S2/4/2023SCU-SEEI-ltq2.序阻抗VaaaIaVbbbIbVcccIcZaaZbbZccZacZabZbc2/4/2023SCU-SEEI-ltq2/4/2023SCU-SEEI-ltq元件結(jié)構(gòu)參數(shù)完全對(duì)稱(chēng)時(shí)：2/4/2023SCU-SEEI-ltq2/4/2023SCU-SEEI-ltq

在三相參數(shù)對(duì)稱(chēng)的線性電路中，各序?qū)ΨQ(chēng)分量相互獨(dú)立，因此可對(duì)正負(fù)零序分量分別進(jìn)行計(jì)算2/4/2023SCU-SEEI-ltq3.對(duì)稱(chēng)分量法在不對(duì)稱(chēng)短路計(jì)算中的應(yīng)用a相發(fā)生單相接地短路2/4/2023SCU-SEEI-ltq2/4/2023SCU-SEEI-ltq2/4/2023SCU-SEEI-ltq2/4/2023SCU-SEEI-ltq2/4/2023SCU-SEEI-ltq三個(gè)序網(wǎng)的電壓方程2/4/2023SCU-SEEI-ltq2/4/2023SCU-SEEI-ltq2/4/2023SCU-SEEI-ltq正序網(wǎng)絡(luò)負(fù)序網(wǎng)絡(luò)零序網(wǎng)絡(luò)2/4/2023SCU-SEEI-ltq正序網(wǎng)絡(luò)負(fù)序網(wǎng)絡(luò)零序網(wǎng)絡(luò)2/4/2023SCU-SEEI-ltq8.2電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)和各序網(wǎng)絡(luò)同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗異步電動(dòng)機(jī)和綜合負(fù)荷的序阻抗變壓器的零序等值電路及其參數(shù)架空輸電線路的零序阻抗及等值電路電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)2/4/2023SCU-SEEI-ltq1.同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗負(fù)序電抗：發(fā)電機(jī)負(fù)序端電壓的基頻分量與負(fù)序電流基頻分量的比值。

根據(jù)比較精確的數(shù)學(xué)分析可知,同一發(fā)電機(jī)不同的短路其負(fù)序電抗不同。實(shí)用計(jì)算中可認(rèn)為與短路類(lèi)型無(wú)關(guān)。2/4/2023SCU-SEEI-ltq無(wú)阻尼繞組的凸極機(jī)汽輪發(fā)電機(jī)及有阻尼繞組水輪發(fā)電機(jī)

無(wú)阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)2/4/2023SCU-SEEI-ltq零序電抗：機(jī)端零序電壓的基頻分量與流入定子的電流零序分量的比值。

各類(lèi)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗，如表8-1。2/4/2023SCU-SEEI-ltq2.異步電動(dòng)機(jī)和綜合負(fù)荷的序阻抗正序等值：計(jì)算起始次暫態(tài)電流或沖擊電流綜合負(fù)荷忽略或表示為次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電抗的等值支路用計(jì)算曲線計(jì)算周期電流時(shí)，略去負(fù)荷此外,負(fù)荷的正序參數(shù)也常用恒定阻抗表示2/4/2023SCU-SEEI-ltq負(fù)序及零序電抗異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)序電抗與次暫態(tài)電抗相等，或取因異步電動(dòng)機(jī)和大部分負(fù)荷常接成三角形或不接地星形，因此不需建立零序電路。2/4/2023SCU-SEEI-ltq3.

變壓器的零序等值電路及其參數(shù)等值電路：正負(fù)零序具有相同形狀。等值電阻：正負(fù)零序的等值電阻相等。等值漏抗：正負(fù)零序相同。勵(lì)磁電抗：負(fù)序勵(lì)磁電抗與正序相同。

結(jié)論：所有靜止元件的正負(fù)序等值電路及其參數(shù)完全相同。零序勵(lì)磁電抗：與變壓器的鐵芯結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。2/4/2023SCU-SEEI-ltq2/4/2023SCU-SEEI-ltq零序勵(lì)磁電抗比正序勵(lì)磁電抗小得多，在短路計(jì)算中，應(yīng)視為有限值2/4/2023SCU-SEEI-ltq變壓器零序等值電路與外電路的連接Y0/Y0/YY0/Y0非三相三柱式，且外電路有接地中性點(diǎn)時(shí)取決于零序電流的流通路徑，與變壓器三相繞組連接形式及中性點(diǎn)是否接地有關(guān)。2/4/2023SCU-SEEI-ltq小結(jié)（1）三個(gè)單相變壓器或其它非三相三柱式變壓器，Xm0=（2）三相三柱式變壓器,

Xm0

（3）Y/Y和Y/接法,

X0=2/4/2023SCU-SEEI-ltqXm0三繞組變壓器的零序等值電路Y0//YY0//Y0Y0/Y/Y0Y0//

XIIIXIIXI1232/4/2023SCU-SEEI-ltq中性點(diǎn)有接地阻抗時(shí)的零序等值電路IIIXn3I0XT3Xn2/4/2023SCU-SEEI-ltq3Xn3XnXm0XIIIXIXII3I03I0XnXn2/4/2023SCU-SEEI-ltq自耦變壓器的零序阻抗及其等值電路（1）中性點(diǎn)直接接地

其參數(shù)和等值電路，與外電路的聯(lián)接，Xm0——與普通變壓器相同

中性點(diǎn)的入地電流為：圖7-112/4/2023SCU-SEEI-ltq(2)中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地

中性點(diǎn)電壓(7-14)圖7-122/4/2023SCU-SEEI-ltq4.架空輸電線路的零序阻抗及等值電路零序阻抗：由式(7-10)可得

輸電線路的零序阻抗比正序阻抗大2/4/2023SCU-SEEI-ltq雙回線路的零序阻抗和等值電路2/4/2023SCU-SEEI-ltq2/4/2023SCU-SEEI-ltq架空地線對(duì)輸電線零序阻抗的影響架空地線使輸電線路的等值零序電抗減小2/4/2023SCU-SEEI-ltq輸電線路等值零序電抗的近似取值輸電線路每一回路單位長(zhǎng)度的一相等值零序電抗：2/4/2023SCU-SEEI-ltq電纜線路的零序阻抗一般是通過(guò)實(shí)測(cè)確定，近似計(jì)算中可取下列數(shù)值

電抗器因相間互感很小，其零序電抗與正序電抗相等。2/4/2023SCU-SEEI-ltq5.電力系統(tǒng)的各序網(wǎng)絡(luò)1.正序網(wǎng)絡(luò)（1）正序網(wǎng)中沒(méi)有以下元件：中性點(diǎn)接地阻抗不計(jì)導(dǎo)納時(shí)的空載線路不計(jì)勵(lì)磁電流時(shí)的空載變壓器2/4/2023SCU-SEEI-ltq（2）正序網(wǎng)絡(luò)的電源：

所有同步發(fā)電機(jī)和調(diào)相機(jī)

個(gè)別必須用等值電源支路表示的綜合負(fù)荷（3）短路點(diǎn)引入代替故障條件的不對(duì)稱(chēng)電勢(shì)源的正序分量

圖8-16（4）得出正序網(wǎng)的戴維寧等值電路如圖8-16(e)所示2/4/2023SCU-SEEI-ltq2.負(fù)序網(wǎng)絡(luò)：負(fù)序電流流通的元件與正序相同。

圖8-16（1）將正序網(wǎng)中各元件用負(fù)序參數(shù)表示（靜止元件相同）（2）所有電勢(shì)源為零（3）短路點(diǎn)引入代替故障條件的不對(duì)稱(chēng)電勢(shì)源的負(fù)序分量（4）等值為無(wú)源等值網(wǎng)絡(luò)，如圖8-16(f)注：發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)的負(fù)序阻抗與次暫態(tài)電抗很接近，因此在計(jì)算次暫態(tài)電流時(shí)可認(rèn)為負(fù)序與正序網(wǎng)有相同結(jié)構(gòu)和參數(shù)，即X2X1

。2/4/2023SCU-SEEI-ltq3.零序網(wǎng)絡(luò)：取決于零序電流的流通，變壓器中性點(diǎn)接地及其接法。

在故障點(diǎn)加一個(gè)表示故障條件的零序電勢(shì)，其零序電流能流通的元件均應(yīng)包括在零序網(wǎng)絡(luò)中。注意接地阻抗及元件本生與外電路的接法。

圖8-162/4/2023SCU-SEEI-ltq8.3簡(jiǎn)單不對(duì)稱(chēng)短路的分析計(jì)算各序等值網(wǎng)絡(luò)方程(8-19)由純電抗表示時(shí)可寫(xiě)為：(8-23)再由不對(duì)稱(chēng)短路的邊界條件寫(xiě)出另外三個(gè)方程2/4/2023SCU-SEEI-ltq1.單相接地短路邊界條件為abc2/4/2023SCU-SEEI-ltq邊界條件abc2/4/2023SCU-SEEI-ltq2/4/2023SCU-SEEI-ltq復(fù)合序網(wǎng)，圖8-192/4/2023SCU-SEEI-ltq由復(fù)合序網(wǎng)同樣可得：2/4/2023SCU-SEEI-ltq短路點(diǎn)電流和電壓的各序分量2/4/2023SCU-SEEI-ltq短路點(diǎn)故障相電流，即單相接地短路時(shí)的短路電流短路點(diǎn)非故障相的對(duì)地電壓2/4/2023SCU-SEEI-ltq單相短路時(shí)短路處電流向量圖2/4/2023SCU-SEEI-ltq單相短路時(shí)短路處電壓向量圖2/4/2023SCU-SEEI-ltq2.兩相短路兩相短路的邊界條件為由此可得:（8-33）abc2/4/2023SCU-SEEI-ltq復(fù)合序網(wǎng)(8-33)由邊界條件2/4/2023SCU-SEEI-ltq進(jìn)一步可得：由電流電壓各序分量可得到短路點(diǎn)故障相的電流（8-36）式，短路點(diǎn)各相對(duì)地電壓（8-38）2/4/2023SCU-SEEI-ltq兩相短路時(shí)短路處電流向量圖2/4/2023SCU-SEEI-ltq兩相短路時(shí)短路處電壓向量圖2/4/2023SCU-SEEI-ltq3.兩相短路接地邊界條件為：abc由此可得:（8-40）2/4/2023SCU-SEEI-ltq復(fù)合序網(wǎng)邊界條件圖8-252/4/2023SCU-SEEI-ltq復(fù)合序網(wǎng)2/4/2023SCU-SEEI-ltq進(jìn)一步可得短路點(diǎn)電流和電壓的各序分量（8-42）2/4/2023SCU-SEEI-ltq由電流電壓各序分量可得到:

短路點(diǎn)故障相電流（8-43）式故障相電流的絕對(duì)值(8-44)式短路點(diǎn)非故障相電壓（8-45）式2/4/2023SCU-SEEI-ltq4.正序等效定則的應(yīng)用X2/4/2023SCU-SEEI-ltq正序等效定則2/4/2023SCU-SEEI-ltq不對(duì)稱(chēng)短路電流的計(jì)算步驟:做出不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)的正負(fù)零序網(wǎng)絡(luò)求正序網(wǎng)的組合電勢(shì)E

和各序網(wǎng)的組合電抗X1,X2,X0求對(duì)應(yīng)的附加電抗X(n),

接入正序網(wǎng)的短路點(diǎn)X(n)2/4/2023SCU-SEEI-ltq用三相短路的計(jì)算方法計(jì)算X(n)之后的短路電流，即得短路點(diǎn)的正序電流Ia1

計(jì)算計(jì)算和2/4/2023SCU-SEEI-ltq8.4不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)網(wǎng)絡(luò)中的電壓電流電流分布計(jì)算電壓分布計(jì)算2/4/2023SCU-SEEI-ltq2/4/2023SCU-SEEI-ltq電壓電流對(duì)稱(chēng)分量經(jīng)變壓器后的相位變換（1）Y/Y-12連接的變壓器

電壓和電流的各序分量經(jīng)過(guò)變壓器時(shí)，不發(fā)生相位移動(dòng)。2/4/2023SCU-SEEI-ltq(2)Y/-11連接的變壓器

正負(fù)序分量經(jīng)過(guò)變壓器時(shí)，將發(fā)生相位移動(dòng)a為側(cè)A為Y側(cè)2/4/2023SCU-SEEI-ltq三角形側(cè)的各相電流為：2/4/2023SCU-SEEI-ltq7.5非全相斷線的分析計(jì)算單相斷線兩相斷線縱向故障2/4/2023SCU-SEEI-ltq2/4/2023SCU-SEEI-ltq是故障口ff′的開(kāi)路電壓2/4/2023SCU-SEEI-ltq(1)單相斷線與兩相短路接地相同復(fù)合序網(wǎng)2/4/2023SCU-SEEI-ltq2/4/2023SCU-SEEI-ltq(2)兩相斷開(kāi)復(fù)合序網(wǎng)為各序網(wǎng)的串聯(lián)，如圖8-37所示。與單相接地短路相同.2/4/2023SCU-SEEI-ltq正序網(wǎng)絡(luò)jX1(G1)jXT1jXL1jXL2jXIjXIIjXIII