電力系統(tǒng)運行穩(wěn)定性概論

第9章電力系統(tǒng)運行穩(wěn)定性概論

15-1概述

同步運行狀態(tài)：系統(tǒng)中的同步電機（主要是發(fā)電機）都處于同步運行狀態(tài)。即所有并聯(lián)運行的同步電機都有相同的電角速度。電力系統(tǒng)同步穩(wěn)定性問題：電力系統(tǒng)在運行中受到擾動后能否繼續(xù)保持系統(tǒng)中同步電機間同步運行的問題。由于穩(wěn)定性是根據(jù)電機轉(zhuǎn)子之間相對位移角的變化來判別是否同步的，所以又稱為功角穩(wěn)定問題。15-2功角的概念

圖15-1所示，一個單機-無窮大容量母線的簡單系統(tǒng)，受端電壓V的幅值和頻率均不變。由圖15-2的相量圖容易推得發(fā)電機輸出功率為系統(tǒng)總電抗Xd∑=Xd+XT1+XL/2+XT2當Eq

和V恒定時，傳輸功率Pe是角度δ的正弦函數(shù)，因傳輸功率的大小與δ密切相關(guān)，所以δ稱為“功角”，功和角的關(guān)系Pe=f（δ）稱為“功角特性”。圖15-3就是簡單系統(tǒng)的功角特性。功角δ在電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中占有特殊地位，它除了表示發(fā)電機電勢和無窮大系統(tǒng)之間的相位差外（時間概念），更重要的是它還表明了各發(fā)電機轉(zhuǎn)子之間的相對位置。（空間概念）如圖15-4所示。由穩(wěn)定性問題引起的系統(tǒng)大停電由穩(wěn)定性問題引起的系統(tǒng)大停電電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本概念I(lǐng)EEE/CIGRE中電力系統(tǒng)穩(wěn)定分類同步穩(wěn)定性問題：電力系統(tǒng)在運行中受到微小的或大的擾動之后能否繼續(xù)保持系統(tǒng)中同步電機間同步運行的問題。這種穩(wěn)定性是根據(jù)功角的變化規(guī)律來判斷的，因而又稱功角穩(wěn)定性。電壓穩(wěn)定性：電力系統(tǒng)在某些情況下會出現(xiàn)不可逆轉(zhuǎn)的電壓持續(xù)下降或電壓長期滯留在安全運行所不能容許的低水平上而不能恢復(fù)。靜態(tài)穩(wěn)定性:電力系統(tǒng)在運行中受到微小擾動后獨立地恢復(fù)到它原來的運行狀態(tài)的能力.暫態(tài)穩(wěn)定性問題:電力系統(tǒng)在正常運行時受到一個大的擾動,能否從原來的運行狀態(tài)不失去同步的過渡到新的運行狀態(tài),并在新的狀態(tài)下穩(wěn)定運行.穩(wěn)定研究方法：1.靜態(tài)穩(wěn)定分析：自動控制理論的方法微分方程線性化（小干擾法）研究線性微分方程特征根（頻域法）

2.暫態(tài)穩(wěn)定分析：非線性微分方程數(shù)值解法（時域法）大干擾下不適合線性化15-3靜態(tài)穩(wěn)定的初步概念電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性：系統(tǒng)在運行中受到微小擾動后，獨立地恢復(fù)原來的運行狀態(tài)的能力簡單電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的判據(jù)：15-4暫態(tài)穩(wěn)定的初步概念

電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性：電力系統(tǒng)在正常運行時，受到大的擾動后，能從原來的運行狀態(tài)不失同步地過渡到新的運行狀態(tài)，并在新狀態(tài)下穩(wěn)定運行。簡單電力系統(tǒng)的暫穩(wěn)判據(jù)：等面積定則[大擾動現(xiàn)象]切除一回輸電線路，如圖15-7所示。切除前的正常運行時

系統(tǒng)總電抗

Xd∑I=Xd+XT1+XL/2+XT2

切除一回線路后

系統(tǒng)總電抗

Xd∑II=Xd+XT1+XL+XT215-5負荷穩(wěn)定的概念

負荷穩(wěn)定性：負荷在正常運行中受到擾動后能保持某一恒定轉(zhuǎn)差s繼續(xù)運行的能力。負荷穩(wěn)定性是電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的一個重要方面。異步電動機的電磁轉(zhuǎn)矩為為異步電動機定、轉(zhuǎn)子漏抗之和。異步電動機的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)差特性如圖15-10所示。負荷穩(wěn)定判據(jù)或15-6電壓穩(wěn)定性的概念

負荷節(jié)點的電壓穩(wěn)定。如圖10-14（P24）所示單機簡單電力系統(tǒng)不存在功角穩(wěn)定問題，但卻存在電壓穩(wěn)定問題。假設(shè)：輸電線路總阻抗為負荷等值阻抗為據(jù)電壓相量圖，由余弦定理可得將代入可得當電源電勢一定,輸電系統(tǒng)阻抗和負荷功率因數(shù)一定時，受端電壓和功率為負荷阻抗幅值或輸電系統(tǒng)阻抗與負荷阻抗比值的函數(shù)。分析：受端功率P達到最大值，為當由零變化到無窮大時，受端電壓將由E單調(diào)下降到零；當時，受端功率達到極限，相對應(yīng)的電壓為臨界電壓，其值為受端電壓和功率隨負荷阻抗變化的曲線功率極限與負荷功率因數(shù)的關(guān)系分析：⑴⑵可見，越?。丛酱螅?，功率極限越小，相應(yīng)的臨界電壓越低；當負荷為超前功率因數(shù)，即時，在功率因數(shù)角變化的一定范圍內(nèi)，功率極限將會隨著功率因數(shù)的減小而增大，相應(yīng)的臨界電壓也會升高。當時，功率極限有最大值，為⑶⑷這種情況下輸電系統(tǒng)總阻抗與負荷等值阻抗的關(guān)系如下：供電點的輸出功率為：送達負荷點的功率僅為供電點功率的一半，輸電效率為50%。負荷節(jié)點的電壓為：分析電壓穩(wěn)定時，假定條件是：⑴系統(tǒng)頻率保持不變；⑵發(fā)電機電勢不變；⑶阻抗ZS不變。唯一的變量是負荷等值阻抗ZLD。由此可得在給定功率因數(shù)下的P-|zs/zLD|曲線和相應(yīng)的V-|zs/zLD|曲線如圖10-15所示。電網(wǎng)固有功率傳輸特性：分析圖10-15可知：當|zs/zLD|<1時，

zLD↓，負荷從電網(wǎng)吸收的P↑，系統(tǒng)能供應(yīng)較多的功率；當|zs/zLD|=1時，負荷從電網(wǎng)吸收功率達最大值；當|zs/zLD|>1時，若zLD↓，負荷所需P↑），但電網(wǎng)能供給的P反而減少。功率失衡加劇，負荷zLD進一步自動減?。ㄈ珉妱訖Cs增大），電壓隨之迅速下降，如此惡性循環(huán)導(dǎo)致“電壓崩潰”。

電網(wǎng)固有電壓特性：當zLD↓時，負荷節(jié)點電壓呈單調(diào)下降趨勢。當系統(tǒng)運行在P-|zs/zLD|

曲線的上升段時，負荷有功功率的暫時供需失衡，依靠網(wǎng)絡(luò)和負荷的固有特性總可以恢復(fù)平衡，系統(tǒng)穩(wěn)定，只是電壓有所下降；當系統(tǒng)運行在P-|zs/zLD|

曲線的下降段時，負荷因需求功率的增加而減小阻抗，電網(wǎng)送達的功率反而減少，導(dǎo)致功率不平衡加劇。分析：

根據(jù)負荷特性，此時負荷阻抗將繼續(xù)減少，負荷節(jié)點電壓隨之迅速下降，從而會引發(fā)“電壓崩潰”。

可見，電壓平衡是負荷維持功率平衡而調(diào)節(jié)阻抗的特性與網(wǎng)絡(luò)的功率傳輸特性相互作用的結(jié)果。說明：⑴負荷功率因數(shù)（滯后）不同時，P-|zs/zLD|

曲線和V-|zs/zLD|曲線的形狀不變；⑵功率因數(shù)變小時，對應(yīng)于相同|zs/zLD|值的功率P和電壓V均要減?。徽f明：⑶負荷失穩(wěn)與電壓失穩(wěn)的關(guān)系。（P161例析）電壓失穩(wěn)是負荷失穩(wěn)的一種外在表現(xiàn)。⑷電壓穩(wěn)定性判據(jù)（分析如下）。⑴曲線的右分支相當于P-|zs/zLD|

曲線的上升段，負荷節(jié)點電壓的下降可以換取網(wǎng)絡(luò)送達功率的增加，系統(tǒng)運行具有電壓穩(wěn)定；⑵曲線的左分支相當于P-|zs/zLD|

曲線的下降段，電壓的下降將導(dǎo)致送達功率的減少，系統(tǒng)運行不具有電壓穩(wěn)定；負荷節(jié)點靜態(tài)電壓穩(wěn)定判據(jù)15-7發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程一、轉(zhuǎn)子運動方程旋轉(zhuǎn)物體（發(fā)電機轉(zhuǎn)子）的牛頓運動方程：

J——轉(zhuǎn)動慣量（kg·m·s2）A——角加速度（rad/s2）Ω——機械角速度（rad/s）Θ——從某一固定參考軸算起的空間角位移（rad）ΔM=MT-Me——凈加速轉(zhuǎn)矩（kg·m）由于δ還具有空間位置的意義，故可通過它將電力系統(tǒng)中的機械運動和電磁運動聯(lián)系起來。如發(fā)電機的極對數(shù)為p，則電氣角θ、電氣角速度ω、加速度α與實際空間各對應(yīng)量的關(guān)系

θ=pΘ

ω=pΩ

α=pA參考軸有兩種：靜止軸ω=0（固定位置），同步旋轉(zhuǎn)軸ω=ωN（固定轉(zhuǎn)速，常用）記發(fā)電機i的電角度、角加速度分別為：相對于靜止軸

θi

ωi

相對于同步軸

δi

Δωi于是有：表明角加速度與參考軸的選擇無關(guān)。

在多機系統(tǒng)中，發(fā)電機i、j之間：

δij=δi-δj

稱為相對位置角（功角）

Δωij=ωi-ωj

稱為相對角速度而相對于同步參考軸：

δi或δj稱為“絕對”位置角（功角）

Δωi或Δωj

稱為“絕對”角速度二、標幺值表示的轉(zhuǎn)子運動方程這里主要是為了把轉(zhuǎn)子運動方程轉(zhuǎn)成電氣方程形式。將式（15-15）所有項都乘極對數(shù)p，計及式（15-6）、（15-9）可得選轉(zhuǎn)矩基準值MB=SB/ΩN，上式兩邊除以MB得定義，則

這就是轉(zhuǎn)子運動方程的電氣標幺值形式。量綱：TJ（s）；δ（弧度）；ωN（2πfN）；等號右邊各量為標幺值，無量綱。

轉(zhuǎn)子運動方程的狀態(tài)方程形式用轉(zhuǎn)差率表示的轉(zhuǎn)子運動方程因為所以故有：三、慣性時間常數(shù)的意義

定義為發(fā)電機額定轉(zhuǎn)矩，并設(shè)MB=MN（取本臺機的額定值為基準值），則

物理意義：設(shè)原動機輸入額定轉(zhuǎn)矩MT*=1，沒有帶負荷Me*=0，故ΔMa*=1；將上式兩邊對t積分，相應(yīng)的Ω*從0到1，可得TJN=原動機以額定且恒定的轉(zhuǎn)矩將轉(zhuǎn)子從靜止拖動至額定轉(zhuǎn)速所需的時間。查手冊計算公式：多機系統(tǒng)分析:

將第i臺機在SNi

下的值TJNi歸算到系統(tǒng)統(tǒng)一的基準值SB有一個發(fā)電廠的n臺機組合并成一臺等值機時，其等值慣性時間常數(shù)為

這樣，多機系統(tǒng)中第i臺發(fā)電機的轉(zhuǎn)子運動方程為（略去表示標幺值的*號）：這個方程組的解δi就可以用于描述擾動后發(fā)電機之間的相對運動(δi-δj)