連續(xù)時(shí)間信號(hào)和系統(tǒng)時(shí)域分析及MATLAB實(shí)現(xiàn)之歐陽地創(chuàng)編

課程設(shè)計(jì)任務(wù)書時(shí)間：2021.03.04創(chuàng)作：歐陽地學(xué)生姓名:專業(yè)班級(jí):指導(dǎo)教師:工作單位:題目:連續(xù)時(shí)間信號(hào)和系統(tǒng)時(shí)域分析及MATLAB實(shí)現(xiàn)初始條件：MATLAB6.5要求完成的主要任務(wù)：一、用MATLAB實(shí)現(xiàn)常用連續(xù)時(shí)間信號(hào)的時(shí)域波形（通過改變參數(shù)，分析其時(shí)域特性）。1、單位階躍信號(hào)，2、單位沖激信號(hào)，3、正弦信號(hào)，4、實(shí)指數(shù)信號(hào)，5、虛指數(shù)信號(hào)，6、復(fù)指數(shù)信號(hào)。二、用MATLAB實(shí)現(xiàn)信號(hào)的時(shí)域運(yùn)算1、相加，2、相乘，3、數(shù)乘，4、微分，5、積分三、用MATLAB實(shí)現(xiàn)信號(hào)的時(shí)域變換（參數(shù)變化，分析波形變化）1、反轉(zhuǎn)，2、使移（超時(shí)，延時(shí)），3、展縮，4、倒相，5、綜合變化四、用MATLAB實(shí)現(xiàn)信號(hào)簡(jiǎn)單的時(shí)域分解1、信號(hào)的交直流分解，2、信號(hào)的奇偶分解五、用MATLAB實(shí)現(xiàn)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的卷積積分的仿真波形給出幾個(gè)典型例子，對(duì)每個(gè)例子，要求畫出對(duì)應(yīng)波形。六、用MATLAB實(shí)現(xiàn)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的沖激響應(yīng)、階躍響應(yīng)的仿真波形。給出幾個(gè)典型例子，四種調(diào)用格式。七、利用MATLAB實(shí)現(xiàn)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)對(duì)正弦信號(hào)、實(shí)指數(shù)信號(hào)的零狀態(tài)響應(yīng)的仿真波形。給出幾個(gè)典型例子，要求可以改變激勵(lì)的參數(shù)，分析波形的變化。時(shí)間安排：學(xué)習(xí)MATLAB語言的概況第1天學(xué)習(xí)MATLAB語言的基本知識(shí)第2、3天學(xué)習(xí)MATLAB語言的應(yīng)用環(huán)境，調(diào)試命令，繪圖能力第4、5天課程設(shè)計(jì)第6-9天答辯第10天指導(dǎo)教師簽名： 年月日系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年月日目錄摘要IABSTRACTII緒論1MATLAB簡(jiǎn)介2MATLAB語言功能2MATLAB語言特點(diǎn)22常用連續(xù)時(shí)間信號(hào)的時(shí)域波形3單位階躍信號(hào)3單位沖激信號(hào)3正弦信號(hào)4實(shí)指數(shù)信號(hào)5虛指數(shù)信號(hào)5復(fù)指數(shù)信號(hào)53連續(xù)時(shí)間信號(hào)的時(shí)域運(yùn)算6相加口6相乘6數(shù)乘6微分7積分74連續(xù)時(shí)間信號(hào)的時(shí)域變換7反轉(zhuǎn)7時(shí)移7展縮8倒相8綜合變化85連續(xù)時(shí)間信號(hào)簡(jiǎn)單的時(shí)域分解8信號(hào)的交直流分解8信號(hào)的奇偶分解96連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的卷積積分的仿真波形97連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的沖激響應(yīng)、階躍響應(yīng)的仿真波形11mpulse（）函數(shù)12tep（）函數(shù)138連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)對(duì)正弦信號(hào)、實(shí)指數(shù)信號(hào)的零狀態(tài)響應(yīng)的仿真波形14正弦信號(hào)的零狀態(tài)響應(yīng)14實(shí)指數(shù)信號(hào)的零狀態(tài)響應(yīng)159小結(jié)即心得體會(huì)16致謝17參考文獻(xiàn)18附錄18摘要MATLAB目前已發(fā)展成為由MATLAB語言、MATLAB工作環(huán)境、MATLAB圖形處理系統(tǒng)、MATLAB數(shù)學(xué)函數(shù)庫和MATLAB應(yīng)用程序接口五大部分組成的集數(shù)值計(jì)算、圖形處理、程序開發(fā)為一體的功能強(qiáng)大的系統(tǒng)。本次課程設(shè)計(jì)則在深入研究連續(xù)時(shí)間信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)分析理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，利用MATLAB強(qiáng)大的圖形處理功能、符號(hào)運(yùn)算功能以及數(shù)值計(jì)算功能，通過MATLAB編程進(jìn)行圖形功能仿真，從而實(shí)現(xiàn)連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)頻域分析的仿真波形，包括以下內(nèi)容：用MATLAB實(shí)現(xiàn)常用連續(xù)時(shí)間信號(hào)的時(shí)域波形；用MATLAB實(shí)現(xiàn)信號(hào)的時(shí)域運(yùn)算；用MATLAB實(shí)現(xiàn)信號(hào)的時(shí)域變換；用MATLAB實(shí)現(xiàn)信號(hào)簡(jiǎn)單的時(shí)域分解；用MATLAB實(shí)現(xiàn)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的卷積積分的仿真波形；用MATLAB實(shí)現(xiàn)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的沖激響應(yīng)、階躍響應(yīng)的仿真波形；用MATLAB實(shí)現(xiàn)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)對(duì)正弦信號(hào)、實(shí)指數(shù)信號(hào)的零狀態(tài)響應(yīng)的仿真波形。關(guān)鍵詞：MATLAB；圖形處理；連續(xù)時(shí)間信號(hào)和系統(tǒng)；時(shí)域AbstractMATLABnowevolvedintoMATLABlanguage,MATLABworkingenvironment,MATLABgraphicsprocessingsystems,MATLABmathlibraryandtheMATLABapplicationprograminterfacehasfivemajorcomponentsofthesetofnumericalcomputation,graphicsprocessing,programdevelopmentasonepowerfulsystem.Thecurriculumdesign,indepthstudyFourierseriesanalysisofcontinuous-timesignalonthebasisoftheoreticalknowledge,usingMATLABapowerfulgraphicsprocessingcapabilities,symboliccomputingandnumericalcomputingcapabilities,throughthefunctionalsimulationMATLABgraphicalprogramminginordertoachievecontinuoustimeperiodicsignalfrequencydomainanalysisofthesimulationwaveforms,includingthefollowing:TimedomainwaveformofcontinuoustimesignalbyMATLAB;timedomainoperationsignalbyMATLAB;realizethetimedomainsignalbyMATLAB;MATLABtimedomainsignalsimpledecomposition;simulationwaveformofconvolutionintegralsofcontinuoustimesystemwithMATLAB;MATLABimpactsimulationwaveformimpulseresponse,thestepresponseofthecontinuoustimesystemtoachievezerostate;simulationwaveformofsinesignal,therealexponentialsignalresponseofcontinuoustimesystemwithMATLAB.Keywords:MATLAB;imageprocessing;continuoustimesignalsandsystems; time domain緒論在科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的今天，計(jì)算機(jī)正逐步將科技人員從繁重的計(jì)算工作中解脫出來。在進(jìn)行科學(xué)研究與工程應(yīng)用中，往往需要大量的科學(xué)計(jì)算，一些科技人員曾經(jīng)嘗試使用傳統(tǒng)的高級(jí)語言Basic、Fortran及C語言編寫程序，以減輕工作量。但編制程序需要掌握高級(jí)語言的語法，還要對(duì)各種算法進(jìn)行了解，這對(duì)大多數(shù)科技人員來說是不大現(xiàn)實(shí)的，而且也是沒有沒有必要的。MATLAB正是在這一應(yīng)用要求背景下產(chǎn)生的數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件。它具有的頂尖的數(shù)值計(jì)算功能、強(qiáng)大的圖形可視化功能及簡(jiǎn)潔易學(xué)的“科學(xué)便捷式”工作環(huán)境和編程語言，從根本上滿足了科技人員對(duì)工程數(shù)學(xué)計(jì)算的要求，并將科技人員從繁重的數(shù)學(xué)運(yùn)算中解放出來，因而越來越受到廣大科技工作者的普遍歡迎［1］。MATLAB是matrix和laboratory前三個(gè)字母的縮寫，意思是“矩陣實(shí)驗(yàn)室”，是MathWorks公司推出的數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件。其Dos版本(MATLAB1.0)發(fā)行于1984年，現(xiàn)已推出了Windows版本(MATLAB5.3)。經(jīng)過十多年的不斷發(fā)展與完善，MATLAB已發(fā)展成為由MATLAB語言、MATLAB工作環(huán)境、MATLAB圖形處理系統(tǒng)、MATLAB數(shù)學(xué)函數(shù)庫和MATLAB應(yīng)用程序接口五大部分組成的集數(shù)值計(jì)算、圖形處理、程序開發(fā)為一體的功能強(qiáng)大的系統(tǒng)。MATLAB由“主包”和三十多個(gè)擴(kuò)展功能和應(yīng)用學(xué)科性的工具箱(Toolboxs)組成。目前，MATLABE經(jīng)成為國(guó)際上最流行的電子仿真計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的軟件工具，現(xiàn)在的MATLAB已經(jīng)不僅僅是一個(gè)“矩陣實(shí)驗(yàn)室(MatrixLaboratory)”，它已經(jīng)成為一種實(shí)用的、全新的計(jì)算機(jī)高級(jí)語言。正是由于MATLAB在數(shù)值計(jì)算及符號(hào)計(jì)算等方面的強(qiáng)大功能，使MATLAB一路領(lǐng)先，成為數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中的佼佼者。目前，MATLAB已成為國(guó)際上公認(rèn)的最優(yōu)秀的科技應(yīng)用軟件。MATLAB的上述特點(diǎn)，使它深受工程技術(shù)人員及科技專家的歡迎，并很快成為應(yīng)用學(xué)科計(jì)算機(jī)輔助分析、設(shè)計(jì)、仿真、教學(xué)等領(lǐng)域不可缺少的基礎(chǔ)軟件。MATLAB簡(jiǎn)介MATLAB語言功能MATLAB是一個(gè)高精度的科學(xué)計(jì)算語言，它將計(jì)算、可視化編程結(jié)合在一個(gè)容易使用的環(huán)境中，在這個(gè)環(huán)境中，用戶可以把提出的問題和解決問題的辦法用熟悉的數(shù)學(xué)符號(hào)表示出來，它的典型使用包括：（1）數(shù)學(xué)和計(jì)算；（2）運(yùn)算法則；（3）建模、仿真；（4）數(shù)值分析、研究和可視化；（5）科學(xué)的工程圖形；（6）應(yīng)用程序開發(fā)，包括創(chuàng)建圖形用戶接口。MATLAB語言特點(diǎn)MATLAB是一個(gè)交互式系統(tǒng)，他的基本數(shù)據(jù)單元是數(shù)組，這個(gè)數(shù)組不要求固定的大小，因此可以讓用戶解決許多技術(shù)上的問題，特別是那些包含矩陣和矢量運(yùn)算的問題。MATLAB的指令表達(dá)與數(shù)學(xué)、工程中常用的習(xí)慣形式相似，與C、Fortran、等高級(jí)語言相比，它的語法規(guī)則更簡(jiǎn)單、表達(dá)更符合工程習(xí)慣，正因?yàn)槿绱?，人們用MATLAB語言編寫程序就猶如在便箋上書寫公式和求解，因而MATLAB被稱為“便箋式”的科學(xué)工程語言。MATLAB的最重要特征使他擁有解決特定應(yīng)用問題的程序組，也就是TOOLBOX（工具箱），如信號(hào)處理工具箱，控制系統(tǒng)工具箱、神經(jīng)

網(wǎng)絡(luò)工具箱、模糊邏輯工具箱、通信工具箱和數(shù)據(jù)采集工具箱等許多專用工具箱，對(duì)大多數(shù)用戶來說，要想靈活、高效地運(yùn)用這些工具箱，通常都需要學(xué)習(xí)相應(yīng)的專業(yè)知識(shí)。止匕外，開放性也許是MATLA最重要和最受歡迎的特點(diǎn)之一。除內(nèi)部函數(shù)外，所有的MATLAB主要文件和各工具箱文件都是可讀的、可改的源文件，因?yàn)楣ぞ呦鋵?shí)際上是有一組復(fù)雜的MATLAB函數(shù)（M文件）組成，它擴(kuò)展了MATLAB的功能，用以解決待定的問題，因此用戶可以通過對(duì)源文件進(jìn)行修改和加入自己編寫的文件去構(gòu)建新的專用工具箱。2常用連續(xù)時(shí)間信號(hào)的時(shí)域波形連續(xù)信號(hào)又稱為模擬信號(hào)，其信號(hào)存在于整個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)，包括單位階躍信號(hào)，單位沖激信號(hào)，正弦信號(hào)，實(shí)指數(shù)信號(hào)，虛指數(shù)信號(hào)，復(fù)指數(shù)信號(hào)。單位階躍信號(hào)單位階躍信號(hào)的定義如下：岫=院瑞單位階躍信號(hào)的Matlab實(shí)現(xiàn)程序見附錄，其信號(hào)圖如下:圖2.1單位階躍信號(hào)單位沖激信號(hào)間系統(tǒng)中，單位沖激是種重要的信號(hào)。任何一種模擬信間系統(tǒng)中，單位沖激是種重要的信號(hào)。任何一種模擬信都能通過沖激給予近似，通過系統(tǒng)對(duì)沖激輸入的響應(yīng)可以求的所有其他輸入信號(hào)的響應(yīng)。

單位沖激信號(hào)》(t)也稱為狄拉克(口1出。)分布，定義如下：j網(wǎng)=1-8—)一Lt=0第一個(gè)條件表明人；，：在所有t不為0是取值為0,第二個(gè)條件是沖擊下的面積為1,因此信號(hào)具有單位面積的特性。特別需要指出的是，『：；「在t=0點(diǎn)的值11)是沒有定義的，汽n并不等于無窮。沖激信號(hào)大「?可以近似地用一個(gè)位于原點(diǎn)、幅度為A、持續(xù)時(shí)間為1/A的脈沖來表示，這里A是一個(gè)很大的正值。t=1/A=1/50，單位脈沖力；的Matlab實(shí)現(xiàn)程序見附錄，其信號(hào)圖如下：1Q9圖2.2圖2.2單位沖激信O.7口62.3正弦信號(hào)O.3Q型正弦信號(hào)和余弦信號(hào)二者僅在相位上相差n/2,經(jīng)常統(tǒng)稱為正弦信號(hào)，正弦信號(hào)和余弦信號(hào)二者僅在相位上相差n/2,經(jīng)常統(tǒng)稱為正弦信號(hào)，一般寫作0-3/'(t)= (2.71ft+w)/'(t)=再七。s(<n)t+甲〕或或幅度A=3,頻率f=5,相移;P坨勺正弦信號(hào)其Matlab實(shí)現(xiàn)程序見附錄,其信號(hào)圖如下：

實(shí)指數(shù)信號(hào)可由下面的表達(dá)式來表示：八。=再日加式中0是自然數(shù)2.718…，a和A是實(shí)數(shù)。若a>0,信號(hào)將隨時(shí)間而增長(zhǎng)，若a<0,信號(hào)將隨時(shí)間而衰減，若a=0,信號(hào)不隨時(shí)間而變化，成為直流信號(hào)。常數(shù)A表示指數(shù)信號(hào)在t=0點(diǎn)的初始值。A=3,a=0.5的實(shí)指數(shù)信號(hào)「3- 的Matlab實(shí)現(xiàn)程序見附錄，A=2,山一門的虛指數(shù)信號(hào)"?的Matlab實(shí)現(xiàn)程序見附錄，其信號(hào)圖如下：

3連續(xù)時(shí)間信號(hào)的時(shí)域運(yùn)算在信號(hào)的傳輸和處理過程中往往需要進(jìn)行信號(hào)的運(yùn)算，它包括信號(hào)的相加、相乘、數(shù)乘、微分、積分。3.1相加要實(shí)現(xiàn)兩信號(hào)的相加，即/(t)=1(t)+f2(t)f1(t)為單位階躍信號(hào)，f2(t)為正弦信號(hào)，兩信號(hào)相加的實(shí)現(xiàn)程

微分即求信號(hào)的導(dǎo)數(shù)。對(duì)函數(shù)f(t)=t2求一階微分的實(shí)現(xiàn)程序見附錄，其信號(hào)圖如下:信號(hào)的反轉(zhuǎn)就是將信號(hào)的波形以某軸為對(duì)稱軸翻轉(zhuǎn)180°,將信號(hào)f-I I I I I I r")中的自變量t替換成-t即可得到其反轉(zhuǎn)信號(hào)。 /信號(hào)f(t)=珀勺反轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)程序見附錄，其信號(hào)圖如下一原函數(shù)左右反轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)連續(xù)時(shí)間信號(hào)勺時(shí)移即H4)_或者f(t+t0),常數(shù)t0>0。小弦信號(hào)的時(shí)移實(shí)現(xiàn)程序見附錄，其信號(hào)圖如下：飛-1信號(hào)的展縮即將信號(hào)/(t)中的自變量t替換為at,a/0。正弦信號(hào)的展縮實(shí)現(xiàn)程序見附錄，其信號(hào)圖如下：l呼續(xù)信號(hào)的倒相是指將信號(hào)用)以橫軸為對(duì)稱軸對(duì)折得到負(fù)t)?？?$正弦信’號(hào)的展縮實(shí)現(xiàn)程序見附錄,其信號(hào)圖如下:t05連續(xù)時(shí)間信號(hào)簡(jiǎn)單的時(shí)域5.1t05連續(xù)時(shí)間信號(hào)簡(jiǎn)單的時(shí)域5.1信號(hào)的交直流分解-5C將#t)=sin(t)/t通過反褶、移位、尺度變換由#t)的波形得到#-2t+3)"|5 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的波形。該變化的實(shí)現(xiàn)程序見附錄，其信號(hào)圖如下：一;0.50-06交流分量信號(hào)的交直流分解即將信號(hào)分解成直流分量和交流分量?jī)刹糠种?和，其中直10.4交流分量信號(hào)的交直流分解即將信號(hào)分解成直流分量和交流分量?jī)刹糠种?和，其中直10.40t-50t例如對(duì)函數(shù)f（t）=sin（t）+2進(jìn)行交直流分解。MATLAB命令見附錄，分解波形圖如圖5.1所示九⑴-丁?+"）】九⑴— ?例如對(duì)函數(shù)f（t）=sin（t-0.1）+t進(jìn)行交直流分解。MATLAB命令見附錄，分解波形圖如圖5.2所示刻=f,(t)*f2J52(t-)「由此可得到兩個(gè)與卷積相關(guān)的重要結(jié)論，即是：(1)f(t)=f1^鉆⑴，，即連續(xù)信號(hào)可分解為一系列幅度由f(t)決定的沖激信號(hào)，\t)及其平移信號(hào)之和;(2)線形時(shí)不變連續(xù)系統(tǒng)，設(shè)其輸入信號(hào)為f(t),單位響應(yīng)為h(t)，其零狀態(tài)響應(yīng)為y(t)，則有：y(t)=f(t)h(t)。用MATLAB實(shí)現(xiàn)連續(xù)信號(hào)f*)與f2⑴卷積的過程如下:(1)將連續(xù)信號(hào)f阜)與f2⑴以時(shí)間間隔A進(jìn)行取樣，得到離散序列f1(kA)和f2(kA)；(2)構(gòu)造與f1(kA)和f2(kA)相對(duì)應(yīng)的時(shí)間向量k1和k2；(3)調(diào)用conv()函數(shù)計(jì)算卷積積分f(t)的近似向量f(nA)；nv(f1,f2,k1,k2,p)圖6.2例二(4)構(gòu)造f(nA)對(duì)應(yīng)的時(shí)間向量knv(f1,f2,k1,k2,p)圖6.2例二(4)構(gòu)造f(nA)對(duì)應(yīng)的時(shí)間向量k。例一: ▲鵬才I⑴力0.)k2=k1;0.6實(shí)現(xiàn)程序如下:e1.圖6.1例0.6k1=0:p:2;2.5 lJ=0.5*k1;二卷積實(shí)現(xiàn)程序見附錄。p=0.1；_1.5苣 #2=f1;實(shí)現(xiàn)程序如下：p=0.1;k1=0:p:2;f1=rectpuls(k1-1,length(k1));k2=k1;f2=f1;[f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p)7連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的沖激響應(yīng)、階躍響應(yīng)的仿真波形對(duì)于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，求解系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h⑴和階躍響應(yīng)g⑴對(duì)我們進(jìn)行連續(xù)系統(tǒng)的分析具有非常重要的意義。MATLAB為用戶提供了專門用于求連續(xù)系統(tǒng)沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)并繪制其時(shí)域波形的函數(shù)impulse（）和step（）。在調(diào)用impulse（）和step（）函數(shù)時(shí)，我們需要用向量來對(duì)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)進(jìn)行分析。設(shè)描述連續(xù)系統(tǒng)的微分方程為：Ji n歲?■二|iy①（t）==jx（j）（t）則我們可用向量A和B來表示該系統(tǒng)，即：A=[An，An』,……ApA。]B=[Bn，Bn-i,……Bi/注意，向量A和B的元素一定要以微分方程中時(shí)間求導(dǎo)的降冪次序來排列，且缺項(xiàng)要用0來補(bǔ)齊。例如，對(duì)微分方程N(yùn)'.'工」【J-U；'）■口。則表示該系統(tǒng)的對(duì)應(yīng)向量應(yīng)為A=[132]，B=[101]。函數(shù)impulse()將繪出由向量a和b表示的連續(xù)系統(tǒng)在指定時(shí)間范圍內(nèi)的沖激響應(yīng)h(t)的時(shí)域波形圖，并能求出指定時(shí)間范圍內(nèi)沖激響應(yīng)的數(shù)值解。impulse()函數(shù)有如下四種調(diào)用格式：(1)impulse(b,a)：該調(diào)用格式以默認(rèn)方式繪出向量A和B定義的連續(xù)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)的時(shí)域波形。例如描述連續(xù)系統(tǒng)的微分方程為y(04-5y(t)+6y⑴=3/(t)+2/(t)運(yùn)行如下MATLAB命令：a=[156];b=[32];impulse(b,a);則繪出系統(tǒng)的沖激響應(yīng)波形，如圖7.1.1所示。ImpijIs-e-He-s-pons-e-圖7.1.1連續(xù)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)1(2)impul波形。對(duì)上例，二圍內(nèi)沖激響應(yīng)的se(b,a,t)：繪出系統(tǒng)在0?t時(shí)間范圍內(nèi)沖激響應(yīng)的時(shí)域若運(yùn)行命令impulse(b,a,10),則繪出系統(tǒng)在0(2)impul波形。對(duì)上例，二圍內(nèi)沖激響應(yīng)的2：5impu圖7.1.2連續(xù)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)2se(b,a,t1pt2：5impu圖7.1.2連續(xù)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)2se(b,a,t1pt2)：繪出在t1~t2時(shí)間范圍內(nèi)，且以時(shí)間間隔p均勻取樣的沖激響應(yīng)波形。對(duì)上例，若運(yùn)行命令4

impulse(b；a,1:0.12),則繪出1?2秒內(nèi)，每隔0.1秒取樣的沖激響應(yīng)的時(shí)域波形，如圖7.1.3所示。y=impulse(b；a,t1:p:t2):不繪出波形，而是求出系統(tǒng)沖激響應(yīng)三 I I I I ■ I I I I0 -1 2 3 4 5 6 7 -S & 10的數(shù)值解。對(duì)上例，若運(yùn)行命令y=impulse(b,a,0:0.2:2),則運(yùn)行結(jié)果為：y=3.00001.16040.3110-0.0477-0.1726-0.1928-0.1716-0.1383-0.1054-0.0777-0.0559-O.CKl圖-O.CKl圖7.1.3連續(xù)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)3-O.QS-O.QS7.2step()函數(shù)7.2step()函數(shù)step()函數(shù)可繪出連續(xù)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)step()函數(shù)可繪出連續(xù)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)g(t)在指定時(shí)間范圍的時(shí)域波形并能求出其數(shù)解和impulse域波形并能求出其數(shù)解和impulse()函數(shù)一樣也有四種調(diào)用格-D.3Timo-式。Timo-(1)step(b,a)：該調(diào)用格式以默認(rèn)方式繪出向量A和B定義的連續(xù)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)的時(shí)域波形。例如描述連續(xù)系統(tǒng)的微分方程為yCQ+5〃t)+6yCt)=3/(0+2f9運(yùn)行如下MATLAB命令：a=[156];b=[32];step(b,a);則繪出系統(tǒng)的階躍響應(yīng)波形，如圖7.2.1所示。StapRaapo-naa圖7.2.1連續(xù)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)1O.E2)O.E2)step(b,a,t)：繪統(tǒng)在0?t時(shí)間范圍內(nèi)階躍響應(yīng)的時(shí)域波形。對(duì)上例，若運(yùn)行命令step(b,a,10)形。對(duì)上例，若運(yùn)行命令step(b,a,10),則繪京統(tǒng)在0?扮秒范圍內(nèi)階躍響應(yīng)的時(shí)域波形，如圖7.2.2所示.□.7躍響應(yīng)的時(shí)域波形，如圖7.2.2所示.□.7Q.6勻取樣1?2秒StepFlwpo-n^B

iiii ? iii i_ 圖7.2.2連續(xù)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)2 _3)step(b,a,t1pt2)：繪出在t1~t2時(shí)間范圍內(nèi)，且以時(shí)間間隔p均的階躍響應(yīng)波形。對(duì)上例，若運(yùn)行命令step(b,a,1:0.1:2),則繪出內(nèi)，每隔0.1秒取樣的階躍響應(yīng)的時(shí)域波形，如圖7.2.3所示。0.2□.1歐陽地創(chuàng)編I . . , 4 5 e T B 9 1OTimaCB.ec)

0.5StepRaapona.e：0.5圖7.2.3連續(xù)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)3(4)y=step(b,a,t；p:t2)：不繪出波形，而是求出系統(tǒng)階躍響應(yīng)的數(shù)值解。對(duì)上例，y=0■0.393 0.529 0.50.525 0.4880.451D.-40.42001.3B值解。對(duì)上例，y=0■0.393 0.529 0.50.525 0.4880.451D.-40.42001.3B0.396 0.377 0.3648連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)對(duì)正弦信號(hào)、實(shí)指數(shù)信號(hào)的零二Time(se-c)狀態(tài)響應(yīng)的仿真波形MATLAB中的函數(shù)lsim()能對(duì)微分方程描述的LTI連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的響應(yīng)進(jìn)行仿真。該函數(shù)能繪制連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)在指定的任意時(shí)間范圍內(nèi)系統(tǒng)響應(yīng)的時(shí)域波形圖，還能求出連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)在指定的任意時(shí)間范圍內(nèi)系統(tǒng)響應(yīng)的數(shù)值解，函數(shù)lsim()的調(diào)用格式如下：lsim(b,a,x,t)在該調(diào)用格式中，a和b是由描述系統(tǒng)的微分方程系統(tǒng)決定的表示該系統(tǒng)的兩個(gè)行向量。x和t則是表示輸入信號(hào)的行向量，其中t為表示輸入信號(hào)時(shí)間范圍的向量，x則是輸入信號(hào)在向量t定義的時(shí)間點(diǎn)上的抽樣值。該調(diào)用格式將繪出向量b和a所定義的連續(xù)系統(tǒng)在輸入量為向量x和t所定義的信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)的時(shí)域仿真波形，且時(shí)間范圍與輸入信號(hào)相同。8.1正弦信號(hào)的零狀態(tài)響應(yīng)描述某連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的微分方程為+2rg+r(t)=e(t)■+2e(t)當(dāng)輸入信號(hào)為；,時(shí)，該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)r(t)MATLAB命令如下：

clc;a=[1,2,1];b=[1,2];p=0.5;t=0:p:5;x=sin(2*pi*t);lsim(b,a,x,t);holdon;p=0.2;t=0:p:5;x=sin(2*pi*t);lsim(b,a,x,t);p=0.01;t=0:p:5;x=sin(2*pi*t);lsim(b,a,x,t);holdoff;號(hào)為

號(hào)為b=[1,2];p=0.5;t=0:p:5;x=exp(-2*t);lsim(b,a,x,t);holdon;p=0.3;t=0:p:5;x=exp(-2*t);lsim(b,a,x,t);p=0.01;t=0:p:5;x=exp(-2*t);lsim(b,a,x,t);holdoff;Linesr&imLilati￡inRe&uIta圖8.2實(shí)指數(shù)信號(hào)的零狀態(tài)響應(yīng)圖8.1、8.2中藍(lán)線、綠線、紅線分別代表p=0.5、p=0.3、p=0.01。顯然可以看出，函數(shù)lsim（）對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)進(jìn)行仿真的效果取決于向量t導(dǎo)隔時(shí)函數(shù)lsim況，可見抽樣時(shí)間間隔越小仿真效果越好。Time[see)的時(shí)間間隔的密集程度。圖8.1、8.2導(dǎo)隔時(shí)函數(shù)lsim況，可見抽樣時(shí)間間隔越小仿真效果越好。Time[see)本次課程設(shè)計(jì)至此已經(jīng)接近尾聲，一周的時(shí)間雖然很短暫，但在這一個(gè)星期的設(shè)計(jì)過程中收獲頗多。設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容就是利用MATLAB強(qiáng)大的圖形處理功能，符號(hào)運(yùn)算功能以及數(shù)值計(jì)算功能，實(shí)現(xiàn)連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)頻域分析的仿真波形。整個(gè)設(shè)計(jì)過程中首先對(duì)所學(xué)的信號(hào)與系統(tǒng)與數(shù)字信號(hào)處理有了更深的了解，比如傅立葉級(jí)數(shù)、信號(hào)頻譜等；其次，實(shí)現(xiàn)過程是通過MATLAB軟件完成的，MATLAB的圖形功能強(qiáng)大，具有良好的人機(jī)界面，此次設(shè)計(jì)過程中熟練了MATLAB的編程，掌握了很多函數(shù)的作用及使用方法；最后，通過此次課程設(shè)計(jì)，我對(duì)設(shè)計(jì)所用到的軟件MATLAB有了更加深刻地了解，MATLAB不管在數(shù)值計(jì)算方面的功能很強(qiáng)大，而且其圖形仿真功能更能滿足各個(gè)領(lǐng)域的需要，因此我們以后更要經(jīng)常運(yùn)用MATLAB軟件，使其成為自己不可或缺的工具。在寫相關(guān)源程序的時(shí)候，我還收索了大量的網(wǎng)站，在網(wǎng)上收索了很多關(guān)于MATLAB的資料。在這個(gè)過程中我發(fā)現(xiàn)網(wǎng)上有很多有用的知識(shí)。以后應(yīng)該多注意，充分合理的利用網(wǎng)絡(luò)，通過網(wǎng)絡(luò)來學(xué)習(xí)東西。在收集資料的階段我復(fù)習(xí)了數(shù)字信號(hào)系統(tǒng)處理里的相關(guān)知識(shí)。對(duì)以前的理論知識(shí)有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。通過這次課程設(shè)計(jì)我還對(duì)mathtype數(shù)學(xué)公式編輯器有了一定的了解，并且會(huì)用它編輯公式。對(duì)word也有了進(jìn)一步的掌握。雖然我順利完成了課程設(shè)計(jì)的要求，但是我感覺到我對(duì)MATLAB的理解我掌握還停留在比較淺的層次。要想真正掌握它還需要繼續(xù)努力學(xué)習(xí)它。這次課程設(shè)計(jì)也使我明白了在知識(shí)的領(lǐng)域里我還有很多很多的不足，并且再一次的深深的體會(huì)到理論和實(shí)踐之間還有很到的差別。在以后的學(xué)習(xí)中應(yīng)該多多的注意實(shí)踐知識(shí)的訓(xùn)練和積累。在以后的學(xué)習(xí)生活中要不斷的開拓自己的動(dòng)手能力，不斷的訓(xùn)練自己的動(dòng)手能力。這次課程設(shè)計(jì)讓我深深的明白了自己以后該做什么，該怎么去做。致謝感謝學(xué)校給我們這次MATLAB課程設(shè)計(jì)的機(jī)會(huì)，不僅讓我們更加學(xué)會(huì)了MATLAB的強(qiáng)大圖形處理方法，掌握了MATLAB的編程技術(shù)，而且也鍛煉了我們的動(dòng)手能力。通過這次課設(shè)讓我明白了理論聯(lián)系實(shí)踐的重要性，書本上的理論知識(shí)學(xué)了不少，我們必須得應(yīng)用到實(shí)踐當(dāng)中，做到學(xué)以致用，這樣我們才能有不斷的創(chuàng)新。這次課程設(shè)計(jì)也感謝指導(dǎo)老師在設(shè)計(jì)過程中的輔導(dǎo)以及同學(xué)們的幫助。沒有他們的幫助我不會(huì)那么快克服那些困難，也不會(huì)這么快學(xué)到這么多的知識(shí)。參考文獻(xiàn)[1]陳懷琛，吳大正，高西全.MATLAB及在電子信息課程中的應(yīng)用[Z].北京：電子工業(yè)出版社，2005[2]劉泉，江雪梅.信號(hào)與系統(tǒng)[Z].北京：高等教育出版社，2006[3]劉泉，闕大順，郭志強(qiáng).數(shù)字信號(hào)處理原理與實(shí)現(xiàn)[Z].北京：電子工業(yè)出版社，2009[4]梁虹.信號(hào)與系統(tǒng)分析及MATLAB實(shí)現(xiàn)[Z].北京：電子工業(yè)出版社，2002[5]羅建軍.MATLAB教程[Z].北京：電子工業(yè)出版社，2005[6]施陽.MATLAB語言工具箱--ToolBox實(shí)用指南.西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，1999[7]鄧微.MATLAB函數(shù)速查手冊(cè).北京：人民郵電出版社，2010附錄階躍信號(hào)clc;t=-0.5:0.001:1;t0=0;u=stepfun(t,t0);plot(t,u);axis([-0.51-0.21.2])沖激信號(hào)clc;t=-3:0.01:3;y=(t==0);plot(t,y);正弦信號(hào)clc;t=-0.5:0.001:1;A=3;f=5;fai=1;u=A*sin(2*pi*f*t+fai);plot(t,u)axis([-0.51-3.23.2])實(shí)指數(shù)信號(hào)clc;t=0:0.002:3;A=3;a=0.5;u=A*exp(a*t);plot(t,u)axis([-0.23.1-0.214])虛指數(shù)信號(hào)clc;t=0:0.001:15;a=2;w=pi/4;z=a*exp(i*w*t);subplot(2,2,1),plot(t,real(z)),axis([0,15,-2.5,2.5]),title('實(shí)部')subplot(2,2,3),plot(t,imag(z)),axis([0,15,-2.5,2.5]),title('虛部')subplot(2,2,2),plot(t,abs(z)),axis([0,15,1.5,2.5]),title('模')subplot(2,2,4),plot(t,angle(z)),axis([0,15,-4,4]),title('相角')復(fù)指數(shù)信號(hào)clc;t=0:0.01:3;a=-1;A=1；b=10;z=A*exp((a+i*b)*t);subplot(2,2,1),plot(t,real(z)),title('實(shí)部')subplot(2,2,3),plot(t,imag(z)),title('虛部')subplot(2,2,2),plot(t,abs(z)),title('模')subplot(2,2,4),plot(t,angle(z)),title('相角')相加clc;t=-0.5:0.0001:2.5;t0=1;u=stepfun(t,t0);y=sin(2*pi*t);f=y+u;plot(t,f)axis([-0.52.5-1.52.5])相乘clc;t=0:0.0001:3;t0=1;u=stepfun(t,t0);y=sin(2*pi*t);f=u.*y;plot(t,f);axis([03-1.51.5]);數(shù)乘clc;t=0:0.0001:3;a=2;t0=1;u=stepfun(t,t0);f=a*u;plot(t,f);axis([0302.5]);微分clc;t=-1:0.02:1;g=t.*t;d=diff(g);subplot(211);plot(t,g,'-');subplot(212);plot(d,'-');積分clc;t=-1:0.2:1;symst;f=t*t;g=int(f);subplot(211);ezplot(f);subplot(212);ezplot(g);反轉(zhuǎn)clc;t=-1:0.2:1;f=t;g=fliplr(f);h=flipud(f);subplot(311);plot(t,f);axis([-11-11]);title('原函數(shù)')；subplot(312);plot(t,g)；axis([-11-11])；山儂左右反轉(zhuǎn)')；subplot(313)；plot(t,h)；axis([-11-11])；title('上下反轉(zhuǎn)’)；時(shí)移clc；t=0:0.0001:2；y=sin(2*pi*t)；y1=sin(2*pi*(t-0.2))；plot(t,y,'-',t,y1)；axis([02-1.51.5])；展縮clc;t=0:0.0001:2;a=2;y=sin(2*pi*t);y1=subs(y,t,a*t);subplot(211);ezplot(y);subplot(212);ezplot(y1);倒相clc;t=0:0.0001:2;y=sin(2*pi*t);y1=-y;subplot(21