chap3b第三章-分子的對稱性和點群

第三章分子的對稱性和點群Chapter3.MolecularSymmetryandIntroductiontoGroupTheoryCn

群：只有一條n次旋轉(zhuǎn)軸Cn

.（1）單軸群:

包括Cn

、Cnh

、Cnv

點群.

這類點群的共同特點是旋轉(zhuǎn)軸只有一條.元素：E，Cn

操作：階數(shù)：n對稱軸C1C1群C2群

對稱軸C2

Cnh群:

除有一條n次旋轉(zhuǎn)軸Cn外，還有與之垂直的一個鏡面σh.C2h群:N2F2C2h群:反式二氯乙烯

C2垂直于熒光屏,

σh

在熒光屏上

Cnv群：

除有一條n次旋轉(zhuǎn)軸Cn外，還有與之相包含的n個鏡面σv.

H2O中的C2和兩個σvC2v群：臭氧C2v群：菲C2與兩個σv的取向參見H2O分子C3v

：CHCl3C3v

：NF3C4v群

：BrF5C5v群：Ti(C5H5)C∞v群：N2O

雙面群：

包括Dn、Dnh、Dnd

.這類點群的共同特點是旋轉(zhuǎn)軸除了主軸Cn外，還有與之垂直的n條C2副軸.Dn

群:除主軸Cn外，還有與之垂直的n條C2副軸(但沒有鏡面).D2群主軸C2垂直于熒光屏

D3：這種分子比較少見，其對稱元素也不易看出.

[Co(NH2CH2CH2NH2)3]3+是一實例.唯一的C3旋轉(zhuǎn)軸從xyz軸連成的正三角形中心穿過,通向Co;xyz何其相似！C3C2C2C2三條C2旋轉(zhuǎn)軸分別從每個N–N鍵中心穿過通向Co.

Dnh:在Dn

基礎上，還有垂直于主軸的鏡面σh.D2h群

：N2O4D2h群：乙烯主軸垂直于熒光屏.σh在熒光屏上.D3h群

：乙烷重疊型D4h群：XeF4D6h群：苯Dh群：I3-

Dnd:在Dn基礎上,增加了n個包含主軸且平分二次副軸夾角的鏡面σd.D2d:

丙二烯D2d:B2Cl4立方群：包括Td、Th、Oh、Ih

等.

這類點群的共同特點是有多條高次(大于二次)旋轉(zhuǎn)軸相交.

Td

群：屬于該群的分子，對稱性與正四面體完全相同。CH4P4

（白磷）

Td群是24階群：E，8C3，3C2，6S4，6σd.

從正四面體上可以清楚地看出Td群的對稱性.也可以把它放進一個正方體中去看.不過要記住：你要觀察的是正四面體的對稱性，而不是正方體的對稱性!YX在Td群中,你可以找到一個四面體結(jié)構.打開P4分子，對照以下講解自己進行操作：從正四面體的每個頂點到對面的正三角形中點有一條C3穿過,所以共有4條C3,可作出8個C3對稱操作。Z從正四面體的每兩條相對的棱中點有一條S4穿過,6條棱對應著3條S4.每個S4可作出S41、S42、S43

三個對稱操作，共有9個對稱操作.但每條S4必然也是C2，S42與C2對稱操作等價，所以將3個S42劃歸C2，穿過正四面體每條棱并將四面體分為兩半的是一個σd,共有6個σd。Oh群

:屬于該群的分子，對稱性與正八面體或正方體完全相同.

SF6

立方烷下面從正方體看Oh群的48個對稱操作：E8C36C26C43C2（=C42）i6S48S63σh6σd

Ih:120階群,在目前已知的分子中，對稱性最高的就屬于該群.對稱操作：Ei12C512S1012C5212S10320C320S615C215σ

h=120C60非真旋軸群:包括Cs、Ci、S4

這類點群的共同特點是只有虛軸(不計包含在Sn中的Cn/2.此外,i=S2,σ=S1).對稱中心Ci

群:Ei,h=2只有對稱中心S4

群:

ES4C2S43,

h=4只有四次映軸

亞硝酸酐N2O3B6H10COFClCs群

:

Eσh,h=2

只有鏡面確定分子點群的流程簡圖分子線形分子:有多條高階軸分子（正四面體、正八面體…)只有鏡面或?qū)ΨQ中心,或無對稱性的分子:只有S2n(n為正整數(shù)）分子:Cn軸(但不是S2n的簡單結(jié)果)無C2副軸:有n條C2副軸垂直于主軸:分子的對稱性與偶極矩

分子偶極矩的對稱性判據(jù):分子中有反演中心、或四重反軸、或至少有兩個對稱元素相交于唯一的一點，滿足其中任何一條即為非極性分子.在常見的分子點群中,極性分子的點群有Cn、Cnv、Cs.

3.4

分子對稱性與偶極矩、旋光性的關系任何圖形，包括分子，都可以設想用“鏡子”產(chǎn)生其鏡象。(由于不強求鏡象與分子必須相同,所以，這“鏡子”不必是分子的鏡面),但鏡象是否與分子完全相同，卻分兩種情況：分子手性與對稱性的關系分子旋光性與分子對稱性、手性密切相關.下面將這三個概念聯(lián)系起來，得到旋光性的對稱性判據(jù).分子鏡象第一種情況:分子與其鏡象完全相同,可通過實際操作將完全迭合，這種分子是非手性分子.實操作從對稱性看,分子若有虛軸Sn

,就能用實操作將分子與其鏡象迭合,是非手性分子.(具有Sn的)分子鏡象分子反映旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)反映橙色虛線框表明，分子與其鏡象能夠通過實操作旋轉(zhuǎn)完全迭合，而前提是“分子具有Sn”.根據(jù)n的不同可以寫出:S1=σ，S2=i，S4=S4。

結(jié)論：具有σ、或i、或S4的分子,可通過實際操作與其鏡象完全迭合，稱為非手性分子。橙色虛線框表明，分子與其鏡象不能夠通過實操作(旋轉(zhuǎn))而完全迭合，原因來自“分子不具有Sn”這一前提(從而也沒有σ、沒有i、沒有S4

)

.(沒有Sn的)分子鏡象分子旋轉(zhuǎn)反映反映旋轉(zhuǎn)第二種情況:分子不具有Sn(也就沒有σ、或i、或S4),分子與其鏡象只是鏡象關系，并不全同.這種分子不能用實際操作與其鏡象完全迭合,稱為手性分子.圖解如下:左手與右手互為鏡象.你能用一種實際操作把左手變成右手嗎？對于手做不到的,對于許多分子也做不到.這種分子就是手性分子.

結(jié)論：不能用實際操作將分子與其鏡象完全迭合的分子是手性分子，分子沒有虛軸Sn,也就沒有σ、沒有i、沒有S4

（任何分子,包括手性分子,都能用“鏡子