公司金融-Ch資本資產定價模型

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RossWesterfieldJaffeSixthEdition第九版11第十一章

資本資產定價模型(CAPM)本章概述11.1個別證券11.2期望收益率,方差,和協(xié)方差11.3組合的收益率和風險11.4兩項資產的有效前沿11.5多項資產的有效前沿11.6多樣化:一個例子11.7無風險借貸11.8市場均衡11.9風險與期望收益率之間的關系(CAPM)11.10本章小結11.1個別證券個別證券的特征為:期望收益率方差與標準差協(xié)方差與相關系數11.2期望收益率,方差和協(xié)方差考慮以下兩項風險資產，各經濟狀況發(fā)生的概率均為1/3資產僅為一個股票基金，另一個為債券基金。11.2期望收益率,方差和協(xié)方差11.2期望收益率,方差和協(xié)方差11.2期望收益率,方差和協(xié)方差11.2期望收益率,方差和協(xié)方差11.2期望收益率,方差和協(xié)方差11.2期望收益率,方差和協(xié)方差11.2期望收益率,方差和協(xié)方差11.3組合的收益與風險注意股票的期望收益高于債券，而且具有更高的風險，讓我們一個由50%對債券投資和50%對股票投資構成的組合的收益與風險的權衡。11.2期望收益率,方差和協(xié)方差11.3組合的收益與風險組合的收益率是組合內股票和債券收益率的加權平均值:11.3組合的收益與風險組合的收益率是組合內股票和債券收益率的加權平均值:11.3組合的收益與風險組合的收益率是組合內股票和債券收益率的加權平均值:11.3組合的收益與風險組合的期望收益率是組合內證券期望收益率的加權平均值:.11.3組合的收益與風險兩種風險資產構成組合收益率的方差為：

式中，BS

股票與債券收益率間的相關系數。11.3組合的收益與風險觀察由多樣化所提供的風險減少。具有同等權重構成的組合(50%股票和50%債券)的風險會低于單獨股票或單獨債券的風險。11.4兩項資產的有效前沿我們考慮除50%股票和50%債券的其他組合…100%bonds100%stocks11.4兩項資產的有效前沿我們考慮除50%股票和50%債券的其他組合…100%bonds100%stocks11.4兩項資產的有效前沿100%stocks100%bonds注意，某些組合比其他組合的表現更佳，是因為他們在相同的風險水平下提供更高的收益。這些組合構成了有效前沿（theefficientfrontier）TwoassetportfolioProbabilityXiYi0.211%-3%0.29%15%0.225%2%0.27%20%0.2-2%6%20.00760.007080.08720.0841E0.100.08COV-0.0024InvesthalfassetsinXandhalfinYPercentinXPercentinYE(RP)(RP)100010.0%8.72%75259.5%6.18%50509.0%4.97%25758.5%5.96%01008.0%8.41%TheminimumvarianceportfolioTheminimumvarianceportfolioTheminimumvarianceportfolioPercentinXPercentinYE(RP)(RP)100010.0%8.72%75259.5%6.18%50509.0%4.97%48.751.38.947%4.956%25758.5%5.96%01008.0%8.41%Sellshort50%ofassetsinXandbuy150%ofassetYPercentinXPercentinYE(RP)(RP)100010.0%8.72%75259.5%6.18%50509.0%4.97%48.751.38.947%4.956%25758.5%5.96%01008.0%8.41%-501507.0%14.64Two-SecurityPortfolioswithVariousCorrelations100%bondsreturn100%stocks=0.2=1.0=-1.0PortfolioRisk/ReturnTwoSecurities:CorrelationEffectsRelationshipdependsoncorrelationcoefficient-1.0<

r

<+1.0Thesmallerthecorrelation,thegreatertheriskreductionpotentialIfr=+1.0,noriskreductionispossiblePerfectlycorrelatedassetProbabilityXiYi0.2-1.408%-3%0.217.258%15%0.23.777%2%0.222.443%20%0.27.925%6%20.00760.007080.08720.0841E0.100.08COV=xyxy=0.007334=+1=+1=-1=-1各種相關性的兩項證券組合100%bondsreturn100%stocks=0.2=1.0=-1.0兩種證券組合的風險/收益:相關效果關系取決于相關系數-1.0<

r

<+1.0相關系數越小,降低風險的潛力越大如果r=+1.0,可能沒有風險減少組合風險作為組合內股票數的權數不可分散的風險;系統(tǒng)風險;市場風險可分散風險;非系統(tǒng)風險;公司特有的風險;獨特的風險n對一個大的組合而言，方差項有效地分散掉了，但協(xié)方差卻沒有。因此，多樣化可以消除某些風險，卻不能消除所有個別證券的風險。組合風險11.5許多證券的有效組合考慮有許多風險資產構成的情況，我們仍可識別各組合內風險收益結合的機會組合。收益率P個別資產10.5許多證券的有效組合在給定的機會組合下，我們可以識別最小方差組合。收益率P最小方差的組合個別資產11.5許多證券的有效組合最小方差組合以上的機會組合選擇構成了有效前沿。returnP最小方差的組合有效前沿個別資產最佳風險組合與無風險利率除股票和債券外，我們還考慮類似于短期國庫券的無風險證券。100%債券100%股票rf收益率11.7無風險借貸現在投資者可以把錢配置在短期國庫券和平衡的共同基金上。100%債券100%股票rf收益率平衡的基金CML11.7無風險借貸 在引入無風險資產后，識別有效前沿,我們選擇斜率最陡的配置線。收益率P有效前沿rfCML11.8市場均衡

有了資本配置線，所有投資者都將沿著該線上的某一點作為選擇——即無風險資產與市場組合M構成的組合。在投資者有共同期望的假設下，所有投資者都擁有共同的市場組合M。returnP有效前沿rfMCML分離理論

分離理論說明了市場組合M對所有投資者而言是共同的，這就是說投資者可以把自己對風險回避的態(tài)度從對選擇市場組合中分離出來。收益率P有效前沿rfMCML分離理論

投資者對風險厭惡的態(tài)度反映在他們沿資本配置線所作的選擇，而不是反映在對資本配置線本身的選擇上。收益P有效前沿rfMCML市場均衡投資者沿資本資產線作出選擇僅取決于他對風險的態(tài)度，其中最重要的一點就是所有投資者有共同的資本市場線。100%債券100%股票rf收益BalancedfundCML市場均衡所有投資者有相同的資本市場線是因為他們在給定無風險利率下都有共同的最佳風險組合。100%債券100%股票rf收益最佳風險組合CML分離理論 分離理論告訴我們，組合的選擇可分兩步進行:(1)確定最佳的風險組合；(2)在CML上選擇一點。100%債券100%股票rf收益最佳風險組合CML由最佳風險組合與無風險資產構成的組合因此,最佳風險組合取決于無風險利率和風險資產。100%債券100%股票收益第一次最佳風險組合第二次最佳風險組合CML0CML1DerivationoftheCAPMAportfolioconsistingofa%investedinriskyassetIand(1-a)%inthemarketportfoliowillthefollowingmeanandstandarddeviation:DerivationoftheCAPMDerivationoftheCAPM當投資者持有市場組合時對風險的定義研究已經表明對在一個大組合中的某一證券的風險衡量就是該證券的beta(b)。Beta某一證券對市場組合波動的響應情況。根據回歸估計bSecurityReturnsReturnonmarket%Ri=a

i+biRm+eiSlope=biCharacteristicLine估計股票bStockBetaBankofAmerica1.55BorlandInternational2.35Travelers,Inc.1.65DuPont1.00Kimberly-ClarkCorp.0.90Microsoft1.05GreenMountainPower0.55HomestakeMining0.20Oracle,Inc.0.49計算Beta的公式顯然，你所估計的beta將取決于你對市場組合的選擇。11.9風險與期望收益之間的關系(CAPM)市場的期望收益率:個別證券的期望收益率:市場風險報酬這將適用于在充分多樣化組合內所持有個別證券。個別證券的期望收益率資本資產定價模型theCapitalAssetPricingModel(CAPM)設bi=0,期望收益率

RF.設bi=1,那么對證券的期望收益=無風險+證券的Beta系數×市場風險報酬風險與期望收益之間的關系期望收益率b1.0風險與期望收益之間的關系期望收益b1.511.10本章小結提出了現代組合理論的原理。兩種證券A和B所構成組合的期望收益率和方差為通過改變wA,人們可以畫出組合的有效前沿。我們畫出的兩種資產構成組合的有效前沿是一條曲線，曲線的彎曲程度