CMOS模擬集成電路第10章-穩(wěn)定性和頻率補(bǔ)償

CMOS模擬集成電路設(shè)計(jì)穩(wěn)定性和頻率補(bǔ)償2/4/20231提綱1、概述2、多極點(diǎn)系統(tǒng)3、相位裕度4、頻率補(bǔ)償5、兩級(jí)運(yùn)放的補(bǔ)償2/4/20232提綱1、概述反饋系統(tǒng)存在潛在不穩(wěn)定性振蕩條件（巴克豪森判據(jù)）1、在ω1下，圍繞環(huán)路的相移能大到使反饋?zhàn)優(yōu)檎答?、環(huán)路增益足以使信號(hào)建立2/4/20233概述增益交點(diǎn)相位交點(diǎn)在一般反饋電路的處理中，β小于或等于1，且與頻率無關(guān)；當(dāng)β<1，幅值曲線會(huì)下移，增益交叉點(diǎn)會(huì)向原點(diǎn)方向移動(dòng)，系統(tǒng)更易穩(wěn)定。因此，常分析βH=H（β=1）的相位圖和幅值圖。2/4/20234概述波特（Bode）圖1、在每個(gè)零點(diǎn)頻率處，幅值曲線的斜率按20dB/dec變化；在每個(gè)極點(diǎn)頻率處，其斜率按－20dB/dec變化。2、對(duì)一個(gè)在左半平面的極點(diǎn)（零點(diǎn)）頻率ωm

，相位約在0.1ωm處開始下降（上升），在ωm處經(jīng)歷－45°（＋45）的變化，在大約10ωm處達(dá)到－90°（＋90°）的變化。右半平面的情況，反之。右半平面的零點(diǎn)對(duì)反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性更加有害，因?yàn)樗岣咴鲆?，但延遲相位。2/4/20235概述極點(diǎn)位置與穩(wěn)定性的關(guān)系每個(gè)極點(diǎn)頻率表示為sp=jω

P

+σp，沖擊響應(yīng)包含exp(jωP

+σP)，如圖具有位于右半平面的極點(diǎn)的反饋放大器是不穩(wěn)定的；2/4/20236概述單極點(diǎn)系統(tǒng)單極點(diǎn)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。2/4/20237概述2、多極點(diǎn)系統(tǒng)兩極點(diǎn)系統(tǒng)兩極點(diǎn)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但裕度不大。2/4/20238多極點(diǎn)系統(tǒng)三極點(diǎn)系統(tǒng)三極點(diǎn)系統(tǒng)可能是不穩(wěn)定的?！赂郊拥臉O點(diǎn)（和零點(diǎn)）對(duì)相位的影響比對(duì)幅值的影響更大。2/4/20239多極點(diǎn)系統(tǒng)3、相位裕度穩(wěn)定的邊緣情況例如，在GX處，相位=-175°得到相位裕度（PM）：定義為

PM=180°+∠βH(ω=ω1)其中，ω1為增益交點(diǎn)頻率2/4/202310相位裕度相位裕度對(duì)反饋系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響當(dāng)PM=45°時(shí)，當(dāng)PM=60°時(shí)，當(dāng)PM=90°時(shí)，2/4/202311相位裕度4、頻率補(bǔ)償增大PM的方法減少極點(diǎn)數(shù),PX往外推減小帶寬,GX往里推2/4/202312頻率補(bǔ)償單級(jí)運(yùn)放的頻率補(bǔ)償以右圖的電流鏡作負(fù)載的差動(dòng)共源共柵運(yùn)放為例，估計(jì)極點(diǎn)：Out，A，N，X（Y）2/4/202313頻率補(bǔ)償單級(jí)運(yùn)放的頻率補(bǔ)償（續(xù)）Bode圖，β＝12/4/202314頻率補(bǔ)償單級(jí)運(yùn)放的頻率補(bǔ)償（續(xù)）方法：增加負(fù)載電容，即調(diào)整主極點(diǎn)避免鏡像極點(diǎn)第一非主極點(diǎn)，必須離原點(diǎn)盡量遠(yuǎn)（大于等于GB）2/4/202315頻率補(bǔ)償單級(jí)運(yùn)放的頻率補(bǔ)償（續(xù)）↑Rout→AV↑，雖然ωp，out=(RoutCL)-1降低,由于不影響GX和PX，因此，增大Rout并不能對(duì)運(yùn)放進(jìn)行補(bǔ)償2/4/202316頻率補(bǔ)償單級(jí)運(yùn)放的頻率補(bǔ)償（續(xù)）全差動(dòng)套筒式運(yùn)放：沒有鏡像極點(diǎn)包含一個(gè)主極點(diǎn)（輸出極點(diǎn)）和一個(gè)非主極點(diǎn)（X或Y）PMOS的共源共柵中的極點(diǎn)（N或K）可以和輸出極點(diǎn)合并穩(wěn)定2/4/202317頻率補(bǔ)償5、兩級(jí)運(yùn)放的補(bǔ)償極點(diǎn)分析增加一級(jí)放大器，至少增加一個(gè)極點(diǎn)X(Y)，E（F），A（B）兩個(gè)主極點(diǎn)：E（F），A（B），均靠近原點(diǎn)不穩(wěn)定，需要補(bǔ)償2/4/202318兩級(jí)運(yùn)放的補(bǔ)償密勒補(bǔ)償增加密勒電容以一個(gè)中等電容建立一個(gè)低頻極點(diǎn)形成“極點(diǎn)分裂”效應(yīng)當(dāng)CL>

CC>>CE(gmII=gm9)(millerpole)(outputpole)可以計(jì)算得到（補(bǔ)償前(Cc=0)：）2/4/202319兩級(jí)運(yùn)放的補(bǔ)償密勒補(bǔ)償（續(xù)）密勒補(bǔ)償中，零點(diǎn)的影響不可忽略右平面的零點(diǎn)減緩增益的下降（增益交點(diǎn)外推），延遲相位（相位交點(diǎn)向原點(diǎn)移動(dòng)）考慮零點(diǎn)的影響，CC的選取：PM=60°時(shí)，GB處若PM>60°,p2>2.2GB

，并由z=10GB令z=10GB時(shí)2/4/202320兩級(jí)運(yùn)放的補(bǔ)償密勒補(bǔ)償（續(xù)）消除密勒補(bǔ)償中零點(diǎn)的方法增加與補(bǔ)償電容串聯(lián)的電阻切斷補(bǔ)償電容的前饋通路將零點(diǎn)移到右平面無窮遠(yuǎn)處，或者左平面并抵消第一非主極點(diǎn)AV=1,Rout=1/gm2

CCAv=-gmIIR22/4/202321兩級(jí)運(yùn)放的補(bǔ)償帶補(bǔ)償?shù)膬杉?jí)運(yùn)放的轉(zhuǎn)換正轉(zhuǎn)換速率(紅色)，當(dāng)I1≥ISS負(fù)轉(zhuǎn)換速率（青色），當(dāng)I1≥

ISS當(dāng)I1<ISS當(dāng)I1<ISS2/4/202322兩級(jí)運(yùn)放的補(bǔ)償小結(jié)反饋系統(tǒng)存在潛在不穩(wěn)定性單極點(diǎn)系統(tǒng)是穩(wěn)定的雙極點(diǎn)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但相位裕度不大三極點(diǎn)（以上）系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，需要相位補(bǔ)償相位裕度PM＝60deg，可以兼顧穩(wěn)定性和瞬態(tài)反應(yīng)速度補(bǔ)償方法：減少極點(diǎn)數(shù)減小帶寬密勒補(bǔ)償：需要考慮RHZ2/4/202323二級(jí)運(yùn)放設(shè)計(jì)實(shí)例（optional）約束條件電源電壓工藝溫度設(shè)計(jì)描述小信號(hào)增益頻率響應(yīng)，增益帶寬積GB相位裕度PM輸入共模范圍（ICMR）輸出擺幅轉(zhuǎn)換速率功耗負(fù)載電容CL2/4/202324二級(jí)運(yùn)放設(shè)計(jì)實(shí)例關(guān)系方程60degPM要求p2>2.2GB

，else>10GB2/4/202325二級(jí)運(yùn)放設(shè)計(jì)實(shí)例設(shè)計(jì)步驟0.確定正確的電路偏置，保證所有晶體管處于飽和區(qū)。為保證良好的電流鏡，并確保M4處于飽和區(qū)（Sx=Wx/Lx）I6=I72/4/202326二級(jí)運(yùn)放設(shè)計(jì)實(shí)例設(shè)計(jì)步驟（續(xù)）1.根據(jù)需要的PM＝60deg求Cc（假定z>10GB）2.由已知的Cc并根據(jù)轉(zhuǎn)換速率的要求（或功耗要求）選擇ISS（I5）的范圍；3.由計(jì)算得到的電流偏置值(I5/2),設(shè)計(jì)W3/L3（W4/L4

）滿足上ICMR（或輸出擺幅）要求，即飽和區(qū)條件；4.驗(yàn)證M3處鏡像極點(diǎn)是否大于10GB5.設(shè)計(jì)W1/L1（W2/L2

）滿足GB的要求6.設(shè)計(jì)W5/L5滿足下ICMR（或輸出擺幅）要求；2/4/202327二級(jí)運(yùn)放設(shè)計(jì)實(shí)例設(shè)計(jì)步驟（續(xù)）7.根據(jù)p2>2.2GB

計(jì)算得到gm6；并且根據(jù)偏置條件VSG4=VSG6計(jì)算得到M6的尺寸8.根據(jù)尺寸和gm6計(jì)算I