正方形的性質(zhì)(第1課時(shí)上課)

標(biāo)題/標(biāo)題正方形華東師大版八年級（上冊）復(fù)習(xí)回顧(1)平行四邊形有哪些性質(zhì)?矩形與平行四邊形比較有哪些特殊的性質(zhì)?平行四邊形邊:角:對角線:對邊平行且相等對角相等,鄰角互補(bǔ)對角線互相平分矩形角:四個(gè)角是直角對角線:對角線相等且互相平分邊對邊平行且相等菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)邊:四條邊相等對角線:互相垂直平分分別平分兩組對角角:對角相等,鄰角互補(bǔ)具有平行四邊形一切性質(zhì)創(chuàng)設(shè)情景一?問題:

從這個(gè)圖形中你能得到什么？你是怎樣想到的？┓90°當(dāng)

=90°時(shí),這個(gè)四邊形還是菱形,但它是特殊的菱形是一個(gè)內(nèi)角為直角的菱形也是正方形.問題:

情景二圖中CD在移動時(shí)，這個(gè)圖形始終是怎樣的圖形？（CD在移動的過程中始終保持與AB平行）當(dāng)CD移動到CD位置，且AD

＝AB時(shí)，此時(shí)的圖形還是矩形嗎？ABCDABCD當(dāng)AD＝AB這個(gè)四邊形是矩形,它是特殊的矩形是一組鄰邊相等的矩形也是正方形.正方形的概念：_______________________________的平行四邊形是正方形。_______________的菱形是正方形_________________的矩形是正方形

定義法菱形法矩形法有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等

平行四邊形，矩形，菱形，正方形的關(guān)系!大家談菱形矩形平行四邊形正形方正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。?正方形的性質(zhì)=菱形性質(zhì)矩形性質(zhì)

正方形性質(zhì):

邊:對邊平行；四邊相等；

角：四個(gè)角都是直角；

對角線：OABCD對稱性：對角線相等；對角線互相垂直；每條對角線平分一組對角；

正方形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；對角線互相平分；例題解析例題學(xué)一學(xué)例1如圖，在正方形ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度數(shù)。解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，根據(jù)正方形的四個(gè)內(nèi)角都為直角，又因?yàn)檎叫蔚膶蔷€平分內(nèi)角，又因?yàn)檎叫蔚膬蓷l對角線互相垂直，即AC⊥BD，OABCD得∠BAD＝∠ABC＝90°。即AC平分∠BAD，BD平分∠ABC，所以∠ABD＝∠DAC＝×90°＝45°。所以∠DOC=90°。212.已知正方形ABCD的邊AB長2cm，求這個(gè)正方形的周長、對角線長和它的面積．解:①這個(gè)正方形的周長=4AB=4×2=8cm;②這個(gè)正方形的對角線長=√8cm(勾股定理);③這個(gè)正方形的面積=AB×AB=2×2=4(平方厘米)正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）

A、四個(gè)角相等.B、對角線互相垂直平分.C、對角互補(bǔ).D、對角線相等.選一選2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（）A、四條邊相等.B、對角線互相垂直平分.C、對角線平分一組對角.D、對角線相等. BD課堂練習(xí)45°正方形12cm2a+11.正方形的一邊和對角線的夾角為___________.2.如果一個(gè)四邊形既是菱形又是矩形,那么它一定是_________.3.已知正方形的面積為9cm,它的周長為_______________.4.正方形的邊長為a,當(dāng)邊長增加1時(shí),其面積增加了__________.OABCD7.正方形ABCD中，M為AD中點(diǎn)，ME⊥BD于E，MF⊥AC于F,若ME+MF=8cm，則AC=________.課堂練習(xí)5.已知正方形ABCD中,AC=10,P是AB上一點(diǎn),PE⊥AC于E，PF⊥BD于F,則PE+PF=______________.530°16cm6.以正方形ABCD的邊DC向外作等邊△DCE,則∠AEB=_____.PABCDEFOEABCDMABCDEFO例2如圖，四邊形ABCD和DEFG都是正方形，試說明AE=CGABCDEFG歸納1.正方形是中心對稱圖形，軸對稱圖形。2.正方形的四條邊都相等。3.正方形的四個(gè)角都相等。4.正方形的對角線互相垂直平分且相等，且每一條對角線平分一組對角。OABCD作業(yè)如圖，四邊形ABCD是正方形，延長BC到點(diǎn)E，使CE=AC，連接AE，交CD于點(diǎn)F，求∠AFC的度數(shù).ABDCEF解:因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以∠ACF=∠ACB=∠E+∠CAE=×90°=