(北師大版)石家莊市七年級數(shù)學上冊第三單元《整式及其運算》檢測題(包解析)_第1頁
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文檔簡介

一、選題1.列式表示的倍的平方的和正確的是()A.

x

B.

)

2

C.

3xy

.(3

2.下列代數(shù)式中,全是單項式的一組)A.

,,3

B.,

ab

C.

a2

,,

.+,-,

13

(x-y)3.若代數(shù)式

k

2y

的值與xy的值無關,那么k的為()A.B.

C.D.4.單項式

x

m

y

3

xy

n

是同類項,則mn的值是(A.

B.C.

.5.下列計算正確的是()A.

B.

2

n

2

2mnC.

5y2

y6.人行道用同樣大小的灰、白兩種不顏色的小正方形地磚鋪設而成,如圖中的每一個小正方形表示一塊地磚,如果按圖1圖2、3的次序鋪設磚,把第n個形用圖n表示,那么圖2021中白色小正方形地磚的塊數(shù)比黑色小正方形地磚的塊數(shù)多()A.8089.C.6063D.7.攜帶著公珍貴月壤的嫦娥五號返回器于2020年12月17日晨1時32分降落在內蒙古市四子王旗,實現(xiàn)了中國版“空間跳躍在幻電影《銀河護衛(wèi)隊》中,星際之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路“空跳”成,如圖所示,兩個星球之間的路徑只有一條,三個星際之間的路徑有3條,四個星際之間的路徑有6條,,按此規(guī)律,則個星際之間的路徑有()A.45條

B.條

C.條

.條8.下列說法正確的是()A.單項式x的數(shù)是B.項式3

2

的系數(shù)是﹣,數(shù)是5

C.項式+2的數(shù)是2.項式﹣的次數(shù)是19.若≠-1則把

x

1稱為x的和負數(shù),如:的和負倒”為-,-3和1負3倒數(shù)為

,若x,是的和1負數(shù),是的和1負”…依類推,22則的值為()A.

B.

C.

10.圖是由eq\o\ac(○,”)eq\o\ac(○,)組的龜圖,則第10個龜圖“eq\o\ac(○,”)eq\o\ac(○,)的數(shù)是()A.77

B.

C.

.11.個三位數(shù)的百位上是,十位上是,位上是,個三位數(shù)可以表為()A.

a

B.

C.

.12.列運算正確的是()A.3a

B.4a4C.a

a

a

14

abab二、填題13.個三角形的每條邊上有相同數(shù)目的小球,設每條邊上的小球個數(shù)為m,則該三角形上小球總數(shù)為_________(結果用含m的數(shù)式表示).14.圖是起點為0的數(shù)軸,小宇將它彎折,彎折后如圖所示,虛線上的第1個字為0,第個字為2,第個字為12,第4個字為30,此規(guī)律,第個字為__________.

xx15.知數(shù)、b,在軸上的位置如圖所示,化│a+--的結果是__________;16.知2-b2=,1-a+b的為_____..歷史上數(shù)學家歐拉最先把關于的項式用記號

f

來表示,把x等某數(shù)a時多項式的值用

f

來表示.例如,對于多項式

f

,當x

時,多項式的值為

f

27m,若

,f

的值為.18.新冠疫情某隔離區(qū)域張護士負責A

,,

,四個區(qū)域隔離病人的身體況的觀察與日常生活的聯(lián)絡服務,每天張護士都按照BCDAC

的路線來回巡察,從A隔區(qū)域開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù),2,當張護士第

次在隔區(qū)域巡察時(為整數(shù)),恰好數(shù)到的數(shù)是(用含的代數(shù)式表示).19.知2,則2.20.果

x

,那么代數(shù)式

2

xy

2

1xy3

的值是_________.三、解題21.合與探究某餐廳中1張餐桌可坐6人如果把多張桌子擺在一起,可以有以下兩種擺放方式.()有4張子時,第一種擺放方能_人第二種擺放方式能坐人;()有n張桌子時,第一種擺放方式能______人第二種擺放方式能_人;()餐廳有30張這樣的長方形桌子,按方式一每3張成一張大桌子,則30張子

可拼成10張桌子,共可_人?按方式二呢?()天中午該餐廳來了名顧客共同就餐客(即桌子要擺在起),但餐廳中只有25張這樣的長方形桌子可用,若你是這家餐廳的經理,你打算選用哪種方式來擺餐桌呢?22.化簡,再求值:

2

,b23.化簡,再求值:5a2

,其中

ab.24.長為l米(l米的籬笆,利用它和房屋的一面墻(足夠長)圍成方形園子,園子的寬為3米()圍成的子如圖所,求園子的面積(用含的代數(shù)表示).()圍成的子如圖所,在園子的中間用籬笆隔開,在上面開一道1米的門,此時園子的面積與圖1中園子的面積相比,是增大還是減小了?增大或減小了多少25.察下列等式:

111,,,將前三個等式兩邊分2234別相加得:

11133344

.()想并寫:

.()算:

120202021

;()照上述法計算:

116

26.一個整數(shù),同時滿足以下的條件:①??;②大

;③在軸上,與表示點距離不大于3.()滿足的數(shù)代代數(shù)式

,求出相應的值;()察上題計算結果,你有什么發(fā)現(xiàn)?將你的發(fā)現(xiàn)寫出來.【參考答案】***試卷處理標記,請不要除

一選題1C解析:【分析】認真閱讀,列式分三步:第一步計算的3倍,第二步計算y的平方,第三步計算前兩步的和即可.【詳解】x的倍為,的平方為

,x

的3倍的方和為:

3xy

,故選.【點睛】本題考查了代數(shù)式的布列,準確理解題意,找準分布計算與整體計算是解題的關鍵.2.B解析:【分析】根據(jù)單項式的定義,從獨數(shù),獨字母,數(shù)與字母三種形式去判斷即可.【詳解】

ab不是單項式,是項式,是項式3選A不符合題意;

12

ab是項式,是單項式,是單項式,選符題意;

a2

是多項式,是單項式π是項式,選C不符合題意;x+是項式-1是單項式,

13

(x是項式,選不符合題意;故選.【點睛】本題考查了單項式的定義,熟練掌握單獨的數(shù),單獨的字母,數(shù)與字母的積是單項式的三種基本表現(xiàn)形式是解題的關鍵.3.D解析:【分析】

直接利用合并同類項得運算法則得出k的,進而得出答案【詳解】k2xky

合并同類項得

k

的值與、無kkk解得

2

0故選:.【點睛】本題考查了合并同類項以及代數(shù)式求值,正確得出x,的數(shù)關系解題的關鍵.4.D解析:【分析】根據(jù)同類項的定義,含有相同的字母,相同字母的指數(shù)相同,可得nm的值,根據(jù)代數(shù)式求值,可得答案.【詳解】解:由題意,得m-1=1,.解得m=2.當,時m3=8.故選:.【點睛】本題考查了同類項的定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,注意一是所含字母相同,二是相同字母的指數(shù)也相同,兩者缺一不可,準確掌握同類項定義是解答此題的關鍵.5.D解析:【分析】根據(jù)整式加減的運算判斷即可;【詳解】bab

,故錯;4m

2

nmn

2

2,錯誤;yy

,故C錯;yy

,故D正;故答案選D.【點睛】本題主要考查了整式的加減運算,準確分析判斷是解題的關鍵.6.A解析:

nnn234nnnnn234nn【分析】由圖形可知色正方形磚有7n+5)塊,黑色小方形有3n塊,由此得出白色小正方形比黑色小正方形多4n+5塊依此代入數(shù)據(jù)計算即可.【詳解】解:由圖形可知:第1個圖形12塊色小正方形3塊色小正方形,第個形19個白色小正方形,塊黑色小正方形,第個形26個白色小正方形9塊色小正方形,則圖色正方形地磚有(7n+5),黑色小正方形有3n塊白小正方形比色小正方形多7n+5)塊當,故選:.【點睛】本題考查了規(guī)律型:圖形的變化,解決這類問題首先要從簡單圖形入手,抓住隨層”增加時,后一個圖形與前一個圖形相比,在數(shù)量上增加(或倍數(shù))情況的變化,找出數(shù)量上的變化規(guī)律,從而推出一般性的結論.7.A解析:【分析】設個星球之間的路徑有a條n為整數(shù),且n)觀察圖,根據(jù)各圖形中星球之間空跳的路徑的條數(shù)的變化,可得出變化規(guī)“=

12

n()n為整數(shù),且n≥2”,再代入n=10即可求出結論.【詳解】解:設個星球之間的路徑有條n為整數(shù),且).觀察圖形,可知a

111×2×1=1,=×3×2=3,=×4×3=6,,222a=

12

nn-1)(為整數(shù),且≥2,a=

×10×9=45.故選:.【點睛】本題考查了規(guī)律型:圖形的變化類,根據(jù)各圖形中星球之空跳”的徑的條數(shù)的變化,找出變化規(guī)“a=

12

n()(為正整數(shù),且n”是解題的關鍵.8.C解析:【分析】直接利用單項式和多項式的有關定義分析得出答案.【詳解】

12341123411234112341解:A、單項式x的數(shù)是1,故選項錯誤;、項式3

2

的系數(shù)是﹣,數(shù)是3故此選項錯誤;、項式+2x的次數(shù)是2,確;D、單項式5次是0,此選項錯誤.故選:.【點睛】此題考查單項式系數(shù)和次數(shù)定義,及多項式的次數(shù)定義,熟記定義是解題的關鍵.9.A解析:【分析】根據(jù)和負數(shù)的定義分別計算出,x,,x…,則得到從開始每3個就循環(huán),據(jù)此求解可得.【詳解】解:x=

,x=

,x=

x=

,……此列每3個為一周期循環(huán),2020÷3=673,x=x=

,故選:.【點睛】本題考查了規(guī)律型:數(shù)字的變化類:通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素,然后推廣到一般情況.10.解析:【分析】先求出第1、、3、4個中eq\o\ac(○,”)eq\o\ac(○,)的數(shù),再歸納類推出一般規(guī)律,由此即可得出答案.【詳解】觀察圖可知,第1個中eq\o\ac(○,”)eq\o\ac(○,)的個數(shù)是

,

第個中eq\o\ac(○,”)eq\o\ac(○,)的數(shù)是

,第個中eq\o\ac(○,”)eq\o\ac(○,)的數(shù)是第個中eq\o\ac(○,”)eq\o\ac(○,)的數(shù)是

17

,,歸納類推得:第個圖中“eq\o\ac(○,”)eq\o\ac(○,)的數(shù)是

(n

,其中為整數(shù),則第10個中eq\o\ac(○,”)eq\o\ac(○,)的數(shù)是

595

,故選:.【點睛】本題考查了用代數(shù)式表示圖形的規(guī)律,依據(jù)已知圖形,正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關鍵.11.解析:【分析】百位上的數(shù)乘以得實際數(shù)的大小,十位上的數(shù)乘以10得實際數(shù)的大小,個位上的數(shù)乘以1得到實際數(shù)的大小,即可表示出這個三位數(shù).【詳解】解:百位上是a,則實際數(shù)字是1,十位上是b,則實際數(shù)字是,個位上是,則實際數(shù)字是,這個三位數(shù)可以表示為100a

.故選:.【點睛】本題考查列代數(shù)式,解題的關鍵是掌握數(shù)字問題列代數(shù)式的方法.12.解析:【分析】根據(jù)合并同類項得法則計算即可.【詳解】解:

aa

,故A選項錯誤;B.

4a

,故B選項錯誤;

3

2

不是同類項,不能合并,故選錯誤;

,故選正確;故選:.【點睛】本題考查了合并同類項,掌握合并同類項的法則是解題的關鍵.二、填題13.3m或3m-或3m2或3m3分析】分三個頂點都沒有小球只有一個

頂點上有小球有兩個頂點上有小球三個頂點上都有小球四類分類討論即可求解【詳解】解:根據(jù)題意三角形的三條邊上都分別有個小球但不知小解析:或-或-或-【分析】分三個頂點都沒有小球、只有一個頂點上有小球、有兩個頂點上有小球、三個頂點上都有小球四類分類討論即可求解.【詳解】解:根據(jù)題意,三角形的三條邊上都分別有m個球,但不知小球的位置,所以需要分情況討論.第一種情況:如圖1,角形每條邊上都有個球,但個頂點上都沒有小球,此時小球總數(shù)為3m.第二種情況:如圖,角形每條邊都有m個小球,但是只有一個頂點上有小球,三條邊上總共有個球,但是該頂點上的小球算了次,所以此時小球總數(shù)為-第三種情況:如圖,角形每條邊都有m個小球,但是有兩個頂點上有小球,三條邊上總共有3m個球,但是兩個頂點上的兩個小球計算重復,所以此時小球總數(shù)為3-

第四種情況:如圖4,角形每條邊上都有m個球,此時三個頂點上都有小球,三條邊上總共有3m個球,但是三個頂點上的三個小球計算重復,所以此時小球總數(shù)為3-3.故答案為:或-或3m2或3m-【點睛】本題考查了根據(jù)題意列代數(shù)式,根據(jù)題意進行分類討論是解題關鍵.14.132【分析】觀察根據(jù)排列的規(guī)律得到第1個數(shù)字為0第2個數(shù)字為0加2即為2第3個數(shù)字為從開加10得到12第4個數(shù)字為從12開始加18個數(shù)即30…由此得到后面加的數(shù)比前一個加的多8由此得到第7個數(shù)解析:【分析】觀察根據(jù)排列的規(guī)律得到第個數(shù)字為,第2個字加即為2,3個數(shù)字為從開加10得,第4個字為從開始加18個即30,,由此得到后面加的數(shù)比前一個加的數(shù)多8,此得到第個數(shù)字.【詳解】解:∵第一個數(shù)字為0,第二個數(shù)字為,第三個數(shù)字為0+2+10=12,第四個數(shù)字為0+2+10+18=30,第五個數(shù)字為0+2+10+18+26=56,第六個數(shù)字為0+2+10+18+26+34=90第七個數(shù)字為,故答案為:.【點睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)數(shù)在變化過程中各邊上點的數(shù)字的排列規(guī)律是解題關鍵.15.a+c【分析】由數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大且離原點的距離大小即為絕對值的大小判斷出a+b與c-b的正負利用絕對值的代數(shù)意義化簡所求式子去掉絕對值符號合并同類項即可得到結果【詳解】解:由數(shù)軸上點的位解析:

【分析】由數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,且離原點的距離大小即為絕對值的大小,判斷出a+b與c-b的負,利用絕值的代數(shù)意義化簡所求式子去掉絕對值符號,合并同類項即可得到結果.【詳解】解:由數(shù)軸上點的位置可得:b<<,|b|<a+b>,<,則a+b|-|c-b|=a+b+c-b=a+c.故答案為:.【點睛】此題考查了整式的加減運算以及數(shù)形結合的能力,能利用數(shù)軸的性質判斷各個字母所代表的數(shù)的大小去掉絕對值符號是解答此題的關鍵.16.【分析】由得整體代入代數(shù)式求值【詳解】解:∴∴原式故答案是:【點睛】本題考查代數(shù)式求值解題的關鍵是掌握整體代入的思想解析:【分析】由

a得

,整體代入代數(shù)式求值.【詳解】解:

a

,

2

,原

.故答案是:.【點睛】本題考查代數(shù)式求值,解題的關鍵是掌握整體代入的思想.17.4【分析】由得到整體代入求出結果【詳解】解:∴即∴故答案是:【點睛】本題考查代數(shù)式求值解題的關鍵是掌握整體代入求值的思想解析:【分析】由

f

得到

,整體代入

f

求出結果.【詳解】解:

f

,

即27mn

f

.故答案是:.【點睛】本題考查代數(shù)式求值,解題的關鍵是掌握整體代入求值的思想.18.6n-3【分析】根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)六個為一個循環(huán)每個循環(huán)中字C出現(xiàn)兩

次從而可以解答本題【詳解】解:按照A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式進行每6個字母ABCDCB一循環(huán)每一循環(huán)里字母C出現(xiàn)解析:【分析】根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)六個為一個循環(huán),每個循環(huán)中字母C出兩次,從而可以解答本題.【詳解】解:按照→B→C→D→B→A→C的方式進行,每6個母ABCDCB一循環(huán),每一循環(huán)里字母C出現(xiàn)次當循環(huán)n次時,字母第次出現(xiàn)時n為正整數(shù)),此時數(shù)到最后一個數(shù)為,當字母C第2n-1)次出現(xiàn)時(n為正整數(shù)),再數(shù)3個恰好一個循環(huán),恰數(shù)到的數(shù)是6n-3.故答案為:.【點睛】本題考查了規(guī)律型:數(shù)字的變化類:通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素,然后推廣到一般情況.19.【分析】根據(jù)求出代入計算即可【詳解】∴∴=答案為:1點睛】此題考查已知式子的值求代數(shù)式的值掌握有理數(shù)混合運算法則是解題的關鍵解析:【分析】根據(jù)

xy0出2y

,代入計算即可.【詳解】x2y0

,x2y2x2y=

2

,故答案為:.【點睛】此題考查已知式子的值求代數(shù)式的值,掌握有理數(shù)混合運算法則是解題的關鍵.20.【分析】原式去括號合并得到最簡結果x與y的值代入計算即可求出值;【詳解】解:原式=4x2-3xy-3x2+xy=x2-2xy當x=-2時原式=(-2)2-2×(-2)×=4+2=6故答案為6【點睛解析:分析】原式去括號合并得到最簡結果,把與y的值代入計算即可求出值;【詳解】解:原式4x+xy=x-2xy,當,

y

時,

原式(-2)2-2×(-2)×

12

=4+2=6,故答案為6.【點睛】本題考查了整式的化簡求值,能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵.三、解題21.1);;)

;);100;)方式一【分析】()細觀察形的變化規(guī)律解答即可;()過觀察形變化,發(fā)現(xiàn)第一種方式每增加一張桌子,就增加4人第二種方式是每增加一張桌子,就增加2人由此規(guī)律解答即可;()據(jù)2)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律分別求出每一張大桌子能坐的人數(shù),即可求出1張桌子共可坐的人數(shù);()別求出25張子按兩種方式擺放可坐的人數(shù),即可做出判斷.【詳解】()察發(fā)現(xiàn)第一種擺放方式,多一張桌子多4人故有4張桌子能坐人第二種擺放方式,多一張桌子多2人,故有4張子能坐12人,故答案為:,;()察發(fā)現(xiàn)第一種擺放方式,有n張子能坐的人數(shù)為6+4n﹣),第二種擺放方式,有張桌子能坐的人數(shù)為(﹣),故答案為:

;()一種方30張子拼成10張桌可坐的人數(shù)為(4×3+2)人第二種方式30張桌子拼成10張桌子可坐的人數(shù)(2×3+4)=100人,故答案為:,;()式一:25時42510298

,方式二:當n25時,25498

,所以,選用第一種擺放方式來擺放餐桌.【點睛】本題考查圖形的變化規(guī)律探索、列代數(shù)式、有理數(shù)的混合運算,解答的關鍵是理解題意,認真觀察,找到圖形的變化規(guī)律.22.3

2

ab

2

12【分析】先去括號,再合并同類項后完成化簡,再將相應字母的值代入計算即可得出答案.【詳解】解:

22

6

b

b

2.當

,

b

1時,原式.22【點睛】此題考查了整式的加減運算,掌握去括號、合并同類項法則是解答此題的關鍵.23.bab26【分析】先去括號,合并同類項后代入求值即可.【詳解】解:原式

a

a2bab,當

,

時,原式

26

.【點睛】本題考查整式的化簡求值,去括號時注意括號前面是負號的,去掉括號和前面的括號之后,再給括號內進行變號;括號前面是正號的,直接去掉括號就好.24.1)子的面積

平方米;()積減小了,減小了平米.【分析】()據(jù)圖示可知園子的長為l,為3,可表示院子面積的代數(shù)式;()據(jù)圖示可知園子的長為

l

,寬為3,可表示院子面積的代數(shù)式然后將此代數(shù)式與1)代數(shù)式相減即可得出結果

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