(好題)初中數(shù)學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊第六單元《概率初步》測試題(包解析)

一、選題1．下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）A．從一只裝有紅球的袋子里摸出黃球B．出的藍(lán)球會下落C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面點(diǎn)數(shù)是．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，上一面點(diǎn)數(shù)是102．下列事件屬于不可能事件的是（）A．從裝滿白球的袋子里隨機(jī)摸出一個球白球B．時打開電視機(jī)，正在播新聞C．常情況下，自來水在℃冰．一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝的一面點(diǎn)數(shù)是3．小華把如圖所示的4正方形網(wǎng)格紙板掛在墻上玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點(diǎn)的機(jī)會都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是（）A．

B．

C．

．

4．下列說法正確的是（）A．一顆質(zhì)地硬幣已連續(xù)拋擲了5次，其中拋擲出正面的次數(shù)為1次則第6次定拋擲出為正面B．種彩票中獎的概率是2%，此買100張該種彩票一定會中獎C．氣預(yù)報說2020年旦節(jié)紫云下雨的概率是50%，以紫云2020年元旦節(jié)這天將有一半時間在下雨．口袋中有紅球3個，每次摸出一個球是紅球的概率為100%5．某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定件下的移植成活率，下圖是這種幼樹在移植過程中成活情況的一組數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果．下面三個推斷當(dāng)移植棵數(shù)是1500時該幼樹移植成活的棵數(shù)是，以移植成”的概率是904②隨移植棵數(shù)的增加“移成活的率總在．附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計這種幼“移植成”的概率是0．；若種幼樹移植成”的頻率的平均值是．，則移成活的率是0．．中合理的是（）

A．③B．C．．6．在一個不透明的口袋中裝有紅、黃藍(lán)三種顏色的球，如果口袋中有個球，且摸出紅球的概率為，么袋中總共的個數(shù)為（）A．15個

B．個

C．個

．個7．下面是任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正面體骰子所得結(jié)果，其中發(fā)生的可能性很大的是（）A．朝上的點(diǎn)數(shù)為

B．上的點(diǎn)數(shù)為C．上的點(diǎn)數(shù)為

的倍數(shù)

．上的點(diǎn)數(shù)不小于28．下列事件中，屬于不可能事件的是）A．明天會下雨C．一枚硬幣正面朝上

B．只裝有8個球的袋子中摸出紅球．一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，加熱1水會沸騰9．下列說法正確的是（）A．“打電視機(jī)，正在播放《新聞聯(lián)播”是必然事件B．隨拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝”是機(jī)事件C．組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能有兩個．組數(shù)據(jù)的波動越大，方差小10．透明的袋子中裝有形、大小、質(zhì)地完全相同的5個，其中個球、個白球，從袋子中一次摸出3個，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3個白球B．出的是3個球C．出的是2個白球1個球．出的是2個黑球、個白球11．列事件是隨機(jī)事件的（）A．在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃會沸騰．買一張福利彩票就中獎C．一名運(yùn)動員奔跑的速度是50米秒D在一個僅裝有白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球12．列說法中正確的是（）A．367人至少有兩人是同月同日生B．商場抽獎活動的中獎率為1‰，明每抽張券一定有一張能中獎C．打開電視機(jī)，正在播放《動物世界”是然事件．明降雨的概率是80%”表示明天有的時間降雨二、填題

13．不透明的口袋里裝有4

個黑色棋子和若干白色棋子，每個棋子除顏色外完全相同．從口袋里隨機(jī)摸出一個棋子，摸到黑球的概率是

，則白色棋子個數(shù)為________________________．14．年11月24日中國探月工程嫦娥五號在我國文昌航天發(fā)射場發(fā)射成功，目前已完成兩次軌道修正，兩次近月制動11月30日完成軌返組合與著上組合體受控分離，12月日機(jī)施動力下降，軟著陸于月球正面預(yù)選區(qū)域．關(guān)于嫦娥奔月，中國古代有很多流傳至今的美麗神話，相傳很久很久以前，嫦娥在月宮養(yǎng)了5只子，她們分別叫白，二白，三白，小白和小黑，由于一次疫情影響，其中一只兔子生病了，嫦娥讓她的好友章離子帶去看醫(yī)生，章離子去領(lǐng)兔子時恰好嫦娥不在月宮，章離子就隨機(jī)帶了一只兔子去看醫(yī)生，請問章離子所帶的兔子恰好是生病的兔子的概率______．15．一只不透明的袋子中有2個紅球3個球和5個白球，這些球除顏色外都相同，搖勻后，從袋子中任意摸出1個球，摸出白球可能性摸紅球可能性（“等”“小于“大于)16．圖，在4×4正形網(wǎng)格中，有4個成黑色的小方格，現(xiàn)在任意選取一個白色的小方格涂成黑色，則使得黑色部分的圖形構(gòu)成軸對稱圖形的概率_____．．有張正面分別寫有數(shù)字1，

14

，，，3的片，它們除數(shù)字不同外全部相同．將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)的抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a則使以x為變量的反比例函數(shù)

y

ax

經(jīng)過二、四象限，且關(guān)于x的程

2x

有實(shí)數(shù)解的概率是____18．明把如圖所示的平行邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點(diǎn)的機(jī)會都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率___.19．圖，在3×3網(wǎng)格中，有3個涂成黑色的小方格．若再從余下的個小方格中隨機(jī)選取個成色，則完成的圖案為軸對稱圖案的概率．

ABCBABCB20．列事件兩直線平行，內(nèi)錯角相等②一枚硬幣，國徽的一面朝上，其中，隨機(jī)事件是_____．填序號）三、解題21．個不透明的口袋中裝6個紅球9個黃球，3個球，這些球除顏色外其他相同．從中任意摸出一個球．(1)求到的球是白球的概率．(2)如要使摸到白球的概率為

，需要在這個口袋中再放入多少個白球？22．1）圖是個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在紅色區(qū)域和白色區(qū)域的概率分別是多少？（）在圖2中計一個轉(zhuǎn)盤：自由轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在紅色區(qū)域的概率為

58

，落在黃色區(qū)域的概率為，在白色區(qū)域的概率為．23．圖為一個封閉的圓形置，整個裝置內(nèi)部為A、、三區(qū)域AB兩域?yàn)閳A環(huán)，區(qū)域?yàn)樾A），具體數(shù)據(jù)如圖．（）出AB、三個區(qū)域三個區(qū)域的面積S＝，＝，＝；（）機(jī)往裝內(nèi)扔一粒豆子，多次重復(fù)試驗(yàn)，豆子落在B區(qū)的概率P為多少？（）機(jī)往裝內(nèi)扔180粒豆子，請問大約有多少粒豆子落在區(qū)域？24．個口袋中放有290個涂有紅、黑、白三種色的質(zhì)地相同的小球，若紅球個數(shù)是球個數(shù)的倍3個從袋中取一個球是白球的概率是

110

．

（）袋中紅的個數(shù)．（）從袋中取一個球是黑球的概率．25．有足夠多除顏色外均同的球，請你從中選個球設(shè)計摸球游.（）摸到紅的概率和摸到白球的概率相等；（）摸到紅、白球、黑球的概率都相等；（）摸到紅的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概26．表示下列事件發(fā)生的率的字母標(biāo)在下圖中：（）擲一枚子，擲出7點(diǎn)概率

P1

；（）數(shù)測中做一道四個選項(xiàng)的選擇題（單選題），由于不知道那個是正確項(xiàng)，現(xiàn)任選一個，做對的概率

P2

；（）子中有個紅球，一個黃球，從袋子中任取一球是紅球的概率P；3（）陽每天升西落P；4（）之，隨機(jī)出一個整數(shù)是偶數(shù)的概率

P5

.【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要除一選題1C解析：【分析】根據(jù)隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的概念對各項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．從一只裝有紅球的袋子里摸出黃球，不可能事件，故選項(xiàng)錯誤；B．出的籃球會下落，是必然事件，故選項(xiàng)錯誤；C．一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面點(diǎn)數(shù)是，隨機(jī)事件，故選項(xiàng)正確；．一枚質(zhì)地均勻的骰子，向一面點(diǎn)數(shù)是10，不可能事件，故選項(xiàng)錯誤；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解題關(guān)鍵是正確理解隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的概念．2．C解析：【分析】

把一個在一定的條件下，不可能發(fā)生的事，稱為不可能事件，根據(jù)定義判斷．【詳解】A、從裝滿白球的袋子里隨機(jī)摸出一個球白球是必然事件；B、時打開電視機(jī)，正在播新聞是隨機(jī)事件；C、常情況下，自來水在結(jié)冰是不可能事件；、一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝的一面點(diǎn)數(shù)是是隨機(jī)事件；故選：．【點(diǎn)睛】此題考查不可能事件的定義，熟記定義，掌握必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件的發(fā)生可能性大小是解題的關(guān)鍵．3．B解析：【分析】根據(jù)三角形和正方形的面積公式及概率公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：正形的面積為，陰影區(qū)域的面積為

1×4×1+×2×3=5，2飛落在陰影區(qū)的概率是

，故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何概率，用到的知識點(diǎn)為：概相應(yīng)的面積與總面積之比，關(guān)鍵是求出陰影部分的面積與總面積的比．4．D解析：【分析】概率是反映事件發(fā)生機(jī)會的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會的大小，機(jī)會大也不一定發(fā)生．【詳解】解：、一顆質(zhì)地硬幣已連續(xù)拋擲了5次其中拋擲出正面的次數(shù)為1次則第6次定拋擲出為正面，是隨機(jī)事件，錯誤；B、種彩票中獎的概率是2%，此買100張該種彩票不一定會中獎，錯誤；C、雨的概率是50%，說明天下雨的可能性是50%，不是明天將有一半時在下雨，錯誤；、確．故選：．【點(diǎn)睛】正確理解概率的含義是解決本題的關(guān)鍵．注意隨機(jī)事件的條件不同，發(fā)生的可能性也不等．

5．D解析：【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)和頻率與概率的關(guān)系，可以判斷各個小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．【詳解】當(dāng)移植棵數(shù)是1500時，該幼樹移植活的棵數(shù)是1356所以此移植成的頻率是0.904，但概率不一定是0.904，①錯，隨著移植棵數(shù)的增加“移植成”的頻率總在0.880附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計這種幼樹移成”的率是0.880，②正，若這種幼樹移成的頻率的平均值是，則移成”的概率也不一定是因?yàn)槟骋淮位驇状蔚念l率太高或太低會影響估計概率，概率是一件事情發(fā)生的可能性，故③錯，故選：【點(diǎn)睛】此題考查頻率與概率，統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù).6．A解析：【解析】【分析】根據(jù)紅球的概率公式列出方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意設(shè)袋中共有球m個則

1m3所以m=15．故袋中有15個球．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件概率的求法，如果一個事件有種能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出種結(jié)果，那么事件的率（）

．7．D解析：【解析】【分析】分別求得各個選項(xiàng)中發(fā)生的可能性的大小，然后比較即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A、朝上點(diǎn)數(shù)為2的能性為

；

B、上點(diǎn)數(shù)為7的可能性為；C、上點(diǎn)數(shù)為3的數(shù)的可能性為

1

；、上點(diǎn)數(shù)不小于2的可能性為

.故選D.【點(diǎn)睛】主要考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目（面積）相同，誰包含的情況數(shù)目（面積）多，誰的可能性就大，反之也成立；若包含的情況（面積）相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．8．B解析：【解析】【分析】根據(jù)不可能事件就是一定不發(fā)生的事即發(fā)生的概率是0的件即可解答【詳解】解：明天會下雨是可能事件，錯.B,從裝有個白球的袋子中摸出紅球是不可能事件，正.C,拋枚硬幣正面上是可能事件，錯.D,在個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，加熱到

水會沸騰是必然事件，錯.故選【點(diǎn)睛】本題主要考查了不可能事件是一定不發(fā)生的事難度較小9．B解析：【解析】【分析】利用必然事件的定義中的定義方的定義即可作出判.【詳解】解：A.“打電視機(jī)，正在播放《新聞聯(lián)播是隨機(jī)事件，錯.B.“機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后面朝”隨機(jī)事,正確一數(shù)據(jù)的中位數(shù)有個錯誤一組數(shù)據(jù)的波動越大，方差越大，錯.故選【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件的定,中數(shù)的定,差的性,難適.10．

解析：【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：A、有可能三都是白球，是隨機(jī)事件，故A不符合題意；、可能3個都是黑球，是不可能事件，故B符合題意；、可能摸出的是個球1個球，是隨機(jī)事件，故C不符合題意；D、有可能是摸出的是2個黑球1個球，是隨機(jī)事件，故D不符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．11．解析：【解析】【分析】根據(jù)事件的類型特點(diǎn)及性質(zhì)進(jìn)行判.【詳解】、必然事件，選項(xiàng)錯誤；、隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯誤；、不可能事件，選項(xiàng)錯誤；D、是不可能事件，選項(xiàng)錯誤．故選．【點(diǎn)睛】本題考查的是隨機(jī)事件的特性，熟練掌握隨機(jī)事件的特性是本題的解題關(guān).12．解析：【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】A、367人至少有兩人是同月同日生，正確；B、商場抽獎活動的中獎率為1‰，隨機(jī)事件，不一定每抽1000張獎券，一定有一張能中獎，故本選項(xiàng)錯誤；C、打開電視機(jī)，正在播放《動物世界”是機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯誤；、明降雨的概率是80%”表示明天降雨的可能性大，但不一定明天有的間降雨，故本選項(xiàng)錯誤；

故選A【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．二、填題13．【分析】設(shè)白色棋子的個數(shù)x利用概率公式得到然后求出x即可【詳解】解：設(shè)白色棋子的個數(shù)為x根據(jù)題意得解得x=6即白色棋子的個數(shù)為6故答案為6【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率PA）=事件解析【分析】設(shè)白色棋子的個數(shù)為x，利用概率公式得到

x

，然后求出x即可．【詳解】解：設(shè)白色棋子的個數(shù)為，根據(jù)題意得

x

，解得x=6，即白色棋子的個數(shù)為6．故答案為6．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（）事A可出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．14．【分析】根據(jù)等可能事件概率的性質(zhì)計算即可得到答案【詳解】∵嫦娥在月宮養(yǎng)了5只兔子她們分別叫大白二白三白小白和小黑又∵其中一只兔子生病了∴隨機(jī)帶了一只兔子恰好是生病的兔子的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】本題解析：

15【分析】根據(jù)等可能事件概率的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】嫦在月宮養(yǎng)了5只兔子，她們分別叫大白，二白，三白，小白和小又其一只兔子生病了隨帶了一只兔，恰好是生病的兔子的概率是

故答案為：

．

【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握等可能事件概率的性質(zhì)，從而完成求解．15．大于【解析】【分析】分別求出摸到白球與摸到紅球的概率比較這兩個概率即可得答案【詳解】∵共有球：2+3+5=10個∴P白球==P紅球==∵>∴摸出白球可能性大于摸出紅球可能性故答案為：大于【點(diǎn)睛】本題解析：于【解析】【分析】分別求出摸到白球與摸到紅球的概率，比較這兩個概率即可得答.【詳解】共球2+3+5=10個P

=

121=，==，105

>，摸白球可能性于摸出紅球可能.故答案為：大于【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，概所情況數(shù)與總情況數(shù)之比；熟練掌握概率公式是解題.16．【解析】【分析】由在正方形網(wǎng)格中任選取一個白色的小正方形并涂黑共有12種等可能的結(jié)果使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成軸對稱圖形的有3種情況直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：如圖若要使得黑色部解析：

14【解析】【分析】由在4×4正方形網(wǎng)格中，任選取一個白色的小正方形并涂黑，共有種等可能的結(jié)果，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成軸對稱圖形的有3種況，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：如圖，若要使得黑色部分的圖形構(gòu)成軸對稱圖形有如圖所示的三種可能，

使黑色部分的形構(gòu)成軸對稱圖形的概率為

，故答案為：

．【點(diǎn)睛】本題考查的是概率公式，熟記隨機(jī)事件A的率（）事A可能出現(xiàn)的果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵．17．【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二四象限列出不等式求出a的取值范圍從而確定出a的值再把分式方程兩邊都乘以最簡公分母（）（x-1）化為整式方程并用a表示出x然后根據(jù)分式方程有實(shí)數(shù)解x≠±解析：

【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限列出不等式求出a的取值范圍，從而確定出a的值，再把分式方程兩邊都乘以最簡公分母）（）為整式方程并用a表出，然后根據(jù)分式方程有實(shí)數(shù)解≠±1求不等于的值，從而最后得到a的，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解．【詳解】反例函數(shù)圖象過第二、四象限，3a-7＜，解得＜，，

，，，方程兩邊都乘以）（）2（）（），解得x=

a

，分方程有實(shí)數(shù)，

aa

，解得

14

，又a=-1時，式無意義，a，綜上所述，，，P=

．

1212故答案是：

.【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，分式方程的解，熟記性質(zhì)以及方程解的定義求出a的是解題的關(guān)鍵．18．【解析】試題解析：

14【解析】試題根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得：平行四邊形的對角線把平行四邊形分成的四個面積相等的三角形，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得=S，則陰影部分的面積占

，故飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為

14

；19．13【解】試題分析：有6種等可能的結(jié)果符合條件的只有2種則完成的圖案為軸對稱圖案的概率是考點(diǎn)：軸對稱圖形的定義求某個事件的概率解析：．【詳解】試題分析：有種可能的結(jié)果，符合條件的只有種則完成的圖案為軸對稱圖案的概率是

..考點(diǎn)：軸對稱圖形的定義，求某個事件的概率.20．【解析】試題解析：【解析】試題①兩線平行，內(nèi)錯角相等是必然事件擲一枚硬幣，國徽的一面朝上是隨機(jī)事.考點(diǎn)：隨機(jī)事件．

三、解題21．1）

16

；（）要在這個口袋中再放入2個球．【分析】（）據(jù)隨機(jī)件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)符合條件的情況數(shù)目②部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。ǎ?jù)白球概率公式得到相應(yīng)的方程，求解即可．【詳解】（）據(jù)題意析可得：口袋中裝有紅球個，黃球個白球個共18個，故摸白)

.（）需要在個口袋中再放入個白球，得：

1，解得：．所以需要在這個口袋中再放入2個球【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個事件有種能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出種結(jié)果，那么事件A的率P（）122．1），；（2）解析3

【分析】(1)用色區(qū)域的面積除以圓的面積可得到指落在紅色區(qū)域的概率；用白色區(qū)域的面積除以圓的面積可得到指針落在白色區(qū)域的概率；(2)把分成等，然后把紅色占5份黃色占份白色占1份可．【詳解】解：（）P指針落在紅色區(qū)域）

13

.（針落在白色區(qū)域）（）圖(答不唯

240360360

ABCBABCB【點(diǎn)睛】本是考查的是簡單事件的概率問題，掌握概率的計算方法是解決此類問題的關(guān)鍵．23．1），π，π（

13

；（）約100粒子在A區(qū)域【分析】（）接根據(jù)的面積公式求解即可；（）區(qū)域的面積除以總面