四川省甘孜州中考數(shù)學(xué)真題試卷含

四川省甘孜州2018年中考數(shù)學(xué)試卷A卷（100分）第Ⅰ卷（選擇題，共40分）一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分，以下每題給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)切合題目要求）1、（2018.甘孜州）-2的倒數(shù)是（B）3A.2B.3C.2D.332322、（2018.甘孜州)由四個(gè)同樣的小立方體塔成的幾何體以下圖，則它的主視圖是（A）3、（2018.甘孜州）中國(guó)倡議的“一帶一路”建設(shè)將促使我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，依據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地域覆蓋總?cè)丝诩s4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（C）A.44108B.4.4108C.4.4109D.4.410104、(2018.甘孜州)以下圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（D）5、（2018.甘孜州）如圖，已知DE//BC,假如1700，那B的度數(shù)為（C）A.700B.1000C.1100D.12006、（2018.甘孜州）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2,3）與點(diǎn)B對(duì)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（D）A.(-2，3)B.(-2，-3)C.(2，-3)D.(-3，-2)、（甘孜州）若x4是分式方程a21的根，則a的值為(A)72018.xx3A.6B.-6C.4D.-48、（2018.甘孜州）某?；@球隊(duì)五名主力隊(duì)員的身高分別是173,180,181,176,178（單位：cm），則這五名運(yùn)動(dòng)員身高的中位數(shù)是C）A.181cmB.180cmC.178cmD.176cm9、（2018.甘孜州）拋物線y2x32的極點(diǎn)坐標(biāo)（D）4A.(-3，4)B.(-3，-4)C.(3，-4)D.(3，4)10.（2018.甘孜州）如圖，在⊙O中，直徑CD弦AB,則以下結(jié)論正確得是（B）A.ACABB.C1BOD2C.CBD.ABOD第Ⅱ卷（非選擇題.共110分）二、填空題（本大題共4小題，每題4分，共16分）；把答案填寫(xiě)在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)后邊的橫線上.11.（2018.甘孜州）已知x3，則x的值為±3。12.（2018.甘孜州）如圖，已知ABBC,要使ABDCBD,還需增添一個(gè)條件，則可以添加的條件是∠ABD=∠CBD或AD=CD。（只寫(xiě)一個(gè)即可，不需要增添協(xié)助線）13.（2018.甘孜州）一次函數(shù)ykx2的函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則k的取值范圍是k＜0。14.（2018.甘孜州）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD訂交于點(diǎn)O,AC8,BD6,OEAD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,則EF的長(zhǎng)為24。5三、解答題（本大題共6分，共54分）：解答應(yīng)寫(xiě)出必需的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.（2018.甘孜州）（本小題滿分12分，每題6分）（1）計(jì)算：8-3.1404cos4502（2）化簡(jiǎn)：xxxx1x21解答：（1）解答：原式=22-1-4×2=22-1-22=-12（2）解答：原式=x2?x2-1-x=x2?(x+1)(x-1)-1=xx+1-x=x2x-1xx-1()x16.（2018.甘孜州）（本小題滿分6分）已知對(duì)于x的方程x22xm0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍。解答：.∵a=1，b=-2，c=m，∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×m=4-4m＞0，解得：m＜1．17.（2018.甘孜州）（本小題滿分8分）某小區(qū)為了安全起見(jiàn)，決定將小區(qū)內(nèi)的滑滑板的傾斜角由450調(diào)為300，如圖，已知原滑滑板AB的長(zhǎng)為4米，點(diǎn)D，B,C在同一水平川面上，調(diào)整后滑滑板會(huì)加長(zhǎng)多少米？（結(jié)果精準(zhǔn)到0.01米，參照數(shù)據(jù)：21.414，31.732，62.449）解答：在Rt△ABC中，AC=AB?sin45°=4×22．∵∠°，2∴AC=BC=22．在Rt△ADC中，AD=2AC=42，AD﹣AB=42﹣4≈1.66．∴改良后滑板會(huì)加長(zhǎng)1.66米.18.(2018.甘孜州)（本小題滿分8分）某地區(qū)為響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的呼吁，增強(qiáng)了綠化建設(shè).為認(rèn)識(shí)該地區(qū)民眾對(duì)綠化建設(shè)的滿意程度，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在該地區(qū)的甲、乙兩個(gè)片區(qū)進(jìn)行了檢查，獲得以下不完好統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)聯(lián)合圖中信息，解決以下問(wèn)題：（1）此次檢查中接受檢查的人數(shù)為人，此中“特別滿意”的人數(shù)為人；2）興趣小組準(zhǔn)備從“不滿意”的4位民眾中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行回訪，已知這4位民眾中有2位來(lái)自甲片區(qū)，另2位來(lái)自乙片區(qū)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出選擇的民眾來(lái)自甲片區(qū)的概率。解答：（1）∵滿意的有20人，占40%，∴此次檢查中接受檢查的人數(shù)：20÷40%=50（人）；此次檢查中結(jié)果為特別滿意的人數(shù)為：50-4-8-20=18（人）；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，選擇的市民均來(lái)自甲區(qū)的有2種狀況，∴選擇的市民均來(lái)自甲區(qū)的概率為：2=112619.（2018.甘孜州）（本小題滿分

10分）如圖，已知一次函數(shù)

ykx

b的圖象與反比率函數(shù)

y

8

的圖象交xA,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是-2。（1）求一次函數(shù)的分析式；（2）求AOB的面積。解答：（1）設(shè)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（2，m），（n,-2）;則帶入反比率函數(shù)，易求出A(2,4)，B(-4，-2)，將A,B兩點(diǎn)代入一次函數(shù)分析{2k+b=4式，聯(lián)立-4k+b=-2{k=1解得，b=2，因此，一次函數(shù)分析式為y=x+2(2)令直線AB與y軸交點(diǎn)為D，則OD=b=2;AOB=1?(A+=1××+=SODxx224620.（2018.甘孜州）（本小題滿分10分）如圖，AD是ABC的外接圓O的直徑，點(diǎn)P在BC延伸線上，且知足PACB.(1)求證：PA是O的切線；（2）弦CEAD交AB于點(diǎn)F，若AFAB12,求AC的長(zhǎng)。1）AD是☉O的直徑∠ACD=900;∴∠CAD+∠D=900∠PAC=∠PBA,∠D=∠PBA∴∠CAD+∠PAC=900,∴∠PAD=900,∴PA⊥AD,∴PA是☉O的切線CF⊥AD,∴∠ACF+∠CAD=900∠CAD+∠D=900,∴∠D=∠ACF,∴∠B=∠ACF∠BAC=

∠CAF,∴

ABC

∽

ACF

;∴

AF

=

ACAC

AB∴AC2=AF?AB,AF?AB=12,∴AC2=12,∴AC=23B卷（50分）一、填空題（每題4分，共20分）；把答案直接卸載答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)后邊的橫線上.21.（2018.甘孜州）已知mn3mn，則11的值為3。mn22.（2018.甘孜州）在不透明的口袋中有若干個(gè)完好同樣的紅色小球，現(xiàn)放入10個(gè)僅顏色不一樣的白色小球，平均混淆后，有放回的隨機(jī)摸30次，有10次摸到白色小球，據(jù)此預(yù)計(jì)該口袋中原有紅色小球個(gè)數(shù)為20。23.（2018.甘孜州）直線上挨次有A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)，AD=7，AB=2，若AB,BC,CD可構(gòu)成以BC為腰的等腰三角形，則BC的長(zhǎng)為2或2.5。24.（2018.甘孜州）如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)由六個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形構(gòu)成的圖案，此中點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（3,5），（6,1）。若過(guò)原點(diǎn)的直線l將這個(gè)圖案分紅面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)分析式為y=3x。525.（2018.甘孜州）如圖，半圓的半徑OC=2，線段BC與CD是半圓的兩條弦，BC=CD，延伸CD交直徑BA的延伸線于點(diǎn)E，若AE=2，則弦BD的長(zhǎng)為15。二、解答題（本大題共3小題，共30分）；解答應(yīng)寫(xiě)出必需的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.26.（2018.甘孜州）某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的A商品按每件100元銷售,一天可售出128件.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)檢查,發(fā)現(xiàn)這類商品的銷售單價(jià)每降低1元,其日銷量可增添8件.設(shè)該商品每件降價(jià)x元,商場(chǎng)一天可經(jīng)過(guò)A商品獲收益y元.（1）求y與x之間的函數(shù)分析式（不用寫(xiě)出自變量x的取值范圍）2）A商品銷售單價(jià)為多少時(shí),該商場(chǎng)每日經(jīng)過(guò)A商品所獲的收益最大？解答：答案解:（1）由題意得,商品每件降價(jià)x元時(shí)單價(jià)為100-x,銷售量為128+8x,y=(128+8x)(100-x-80)=-8x2+32x+2560（2）由（1）得,對(duì)稱軸x=-b=-32)=22a2×-8(-8<0∴張口向下,函數(shù)有最大值,即當(dāng)x=2時(shí),y有最大值。27.（2018.甘孜州）（此題滿分10分）如圖，ABC中，AB=AC,∠BAC=900,點(diǎn)D，E分別在AB,BC上，∠EAD=∠EDA,點(diǎn)F為DE的延伸線與AC的延伸線的交點(diǎn).1）求證：DE=EF2）判斷BD和CF的數(shù)目關(guān)系，并說(shuō)明原因；（3）若AB=3,AE=5,求BD的長(zhǎng)。解答：(1)證明：∠BAC=900,∴∠EAD+∠FAE=∠EDA+∠AFE=900∠EAD=∠EDA,∴AE=DE,∠FAE=∠AFE,∴AE=EF=DE∴DE=EF在BE邊上取一點(diǎn)M，使得ME=CE,連結(jié)DMDE=EF,∠DEM=∠CEF,∴DEM≌CEF(SAS);∴DM=CF,∠MDE=∠CFE;∴DM//CF∴∠BDM=∠BAC=900AB=AC,∴∠ABC=450,∴∠DMB=450,∴BD=DM∴BD=CF（3）過(guò)點(diǎn)E作EN⊥AD交AD于點(diǎn)N，AE=DE,EN⊥AD;∴AN=DN3-xAB=3,AE=5;∴設(shè)BD=x,則有DN=,DE=AE=52EN⊥AD,∠ABC=450;∴∠NEB=450,∴BN=EN=x+3-x2∴在RtEND中，依據(jù)勾股定理，求出x=±1;此中x=-1不切合題意，舍去。28.（2018.甘孜州）（此題滿分12分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象與x軸分別交于A(1,0),B(3,,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.（1）求此二次函數(shù)分析式；（2）點(diǎn)D為拋物線的極點(diǎn)，試判斷BCD的形狀，并說(shuō)明原因；（3）將直線BC向上平移t(t>0)個(gè)單位，平移后的直線與拋物線交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在y軸的右邊），當(dāng)AMN為直角三角形時(shí)，求的值解答：（1）將A,B兩點(diǎn)代入函數(shù)y=ax2+bx+3，得a+b+3=0a=1{9a+3b+3=0，解得{b=-4因此，二次函數(shù)分析式為y=x2-4x+3（2）BCD為直角三角形原因以下：A(1,0),B(3,0)∴對(duì)稱軸x=1+3=2，將對(duì)稱軸帶入分析式，求出y=-1,故2極點(diǎn)坐標(biāo)D（2，-1）；C（0，3）2220∴CD=(2-0)+(-1-3)=BD=(3-2)2+(0+1)2=2；BC=(3-0)2+(0-3)2=18(2)2+(18)2=(20)2；