八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分式綜合練習(xí)題

第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分式綜合練習(xí)題（含答案解析）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________一、單選題1．下列代數(shù)式屬于分式的是(

)A． B．3y C． D．+y2．使分式有意義的x的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．若把分式中的x和y同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，則分式的值（

）A．?dāng)U大10倍 B．縮小10倍 C．縮小100倍 D．保持不變4．下列變形不正確的是（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．6．下列約分正確的是（

）A． B． C． D．7．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．8．若，則的值為（

）A． B． C． D．9．已知，則分式的值為（）A． B．﹣ C． D．﹣10．已知無(wú)論x取何值，等式恒成立，則關(guān)于代數(shù)式的值有下列結(jié)論：①交換a，b的位置，代數(shù)式的值不變；②該代數(shù)式的值是非正數(shù)；③該代數(shù)式的值不會(huì)小于－2，上述結(jié)論正確的是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空題11．當(dāng)x____時(shí)，分式有意義；當(dāng)x＝____時(shí)，分式的值等于零．12．分式的最簡(jiǎn)公分母是______．13．一箱蘋果售價(jià)p元，總重m千克，箱重n千克；每千克梨元，那么每千克蘋果的售價(jià)是梨的_________倍．14．若，為實(shí)數(shù)，且，則的值為_(kāi)__________．15．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，小云和小王在討論張老師出示的一道代數(shù)式求值問(wèn)題：已知實(shí)數(shù)同時(shí)滿足，求代數(shù)式的值．結(jié)合他們的對(duì)話，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)時(shí)，a的值是__________．（2）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是__________．16．化簡(jiǎn)：________．17．（1）當(dāng)函數(shù)關(guān)系用解析式表示時(shí)，要使解析式有意義①整式：__________②分式：__________③二次根式：__________④對(duì)于混合式：__________（2）對(duì)于反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系，要使實(shí)際問(wèn)題__________18．已知，則的值是________．19．分式，當(dāng)字母x、y滿足________時(shí)，值為1；當(dāng)字母x、y滿足________________時(shí)，值為．三、解答題20．已知．(1)化簡(jiǎn)T；(2)若點(diǎn)（x，0）在二次函數(shù)y＝（x+1）（x+2）的圖象上，求T的值．21．計(jì)算：(1)；(2)．22．（1）計(jì)算并填表：x110100100010000（2）你有什么發(fā)現(xiàn)？23．（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷，其中a＝﹣，b＝+4．參考答案：1．C【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】解：A.不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.3y不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，C.是分式，故本選項(xiàng)正確，D.+y不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)．2．B【分析】根據(jù)分式有意義的條件，即分母不為零求出x的取值范圍即可．【詳解】解：由題意得：，解得，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式有意義的條件，熟知分式有意義，即分母不為零是解題的關(guān)鍵．3．D【分析】把x，y分別換為10x，10y，計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】變形得，則分式的值保持不變，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)依次分析各項(xiàng)即可得到結(jié)果．【詳解】A、C、D均正確；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：本題考查了分式的基本性質(zhì)；解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的基本性質(zhì)：分式的分子分母都乘以（或除以）一個(gè)不為0數(shù)（或式），分式的值不變．5．B【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算，平方差公式，同底數(shù)冪的除法法則，零指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】A.，故A錯(cuò)誤；B.，故B正確；C.，故C錯(cuò)誤；D.，故D錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的運(yùn)算和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握平方差公式，同底數(shù)冪的除法法則，零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】先將各項(xiàng)約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，判斷即可．【詳解】解：A、，選項(xiàng)A不符合題意；B、，選項(xiàng)B不符合題意；C、，選項(xiàng)C符合題意；D、，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了約分，約分的關(guān)鍵是找出分子分母的公因式．7．D【分析】將除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)而根據(jù)分式的性質(zhì)約分即可．【詳解】=．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的除法運(yùn)算，將除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)求出，代入所求式子中，即可求出答案．【詳解】，∴，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，分式的求值，能靈活運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．9．C【分析】由，得x﹣y=﹣3xy，故可代入原式求解．【詳解】解:由，得y﹣x=3xy，

∴x﹣y=﹣3xy

，∴故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)，得y﹣x=3xy．10．A【分析】由等式（x+a）（x+b）=x2+2x+n恒成立，表示出a+b=2，ab=n，將a3b+ab3-2化簡(jiǎn)為ab[（a+b）2-2ab]-2，將a+b，ab的值代入然后配方可得．【詳解】解：∵等式（x+a）（x+b）=x2+2x+n恒成立，即x2+（a+b）x+ab=x2+2x+n恒成立，∴，∴a3b+ab3-2=ab（a2+b2）-2=ab[（a+b）2-2ab]-2=n[22-2n]-2=4n-2n2-2=-2n2+4n-2=-2（n-1）2≤0，∵-2（n-1）2中只與n有關(guān)，故①正確；根據(jù)偶次冪為非負(fù)數(shù)得：-2（n-1）2≤0，故②正確，③錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題以恒等式為背景考查了配方法的應(yīng)用和偶次冪為非負(fù)數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)恒等式求出a+b，ab的值，將a+b，ab的值代入a3b+ab3-2配方化簡(jiǎn)即可．11．

≠3

9【分析】利用分式有意義的條件可得x-3≠0，根據(jù)分式值為零的條件可得-9=0，且x+9≠0，再解不等式即可．【詳解】解：分式有意義,即分式的值等于零，解得：x=9，故答案為：；9．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式值為零和分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．12．【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：如果各分母都是多項(xiàng)式，就可以將各個(gè)分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母（或含字母的整式）為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪．【詳解】解：分式中a（m+2）和b（m+2）的公因式是m+2，最高次冪為1，系數(shù)的最小公倍數(shù)為ab，因此最簡(jiǎn)公分母是ab（m+2）．故答案為ab（m+2）．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)公分母的定義及求法，通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母．13．【分析】根據(jù)題意用蘋果的單價(jià)除以梨的單價(jià)，而蘋果的單價(jià)等于蘋果的總價(jià)除以總重與箱重的差，由此列式計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出代數(shù)式是解本題的關(guān)鍵．14．1【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，然后代值計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，分式求值，熟知非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．

或1

7【分析】（1）將代入解方程求出，的值，再代入進(jìn)行驗(yàn)證即可；（2）當(dāng)時(shí)，求出，再把通分變形，最后進(jìn)行整體代入求值即可．【詳解】解：已知，實(shí)數(shù)，同時(shí)滿足①，②，①-②得，∴∴或①+②得，（1）當(dāng)時(shí)，將代入得，解得，，∴，把代入得，3=3，成立；把代入得，0=0，成立；∴當(dāng)時(shí)，a的值是1或-2故答案為：1或-2；（2）當(dāng)時(shí)，則，即∵∴∴∴∴故答案為：7．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用因式分解法解一元二次方程，完全平方公式以及求代數(shù)式的值和分式的運(yùn)算等知識(shí)，熟練掌握運(yùn)算法則和乘法公式是解答此題的關(guān)鍵．16．【分析】把異分母化成同分母，根據(jù)同分母分式加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了異分母分式加減法運(yùn)算，掌握異分母分式加減法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17．

取全體實(shí)數(shù)

取使分母不為0的值

取使被開(kāi)方數(shù)≥0的值

取使每一個(gè)式子有意義的值

有意義【解析】略18．【分析】根據(jù)設(shè)x=2k，y=3k，z=4k，把x=2k，y=3k，z=4k代入，即可求出答案．【詳解】解：設(shè)x=2k，y=3k，z=4k，所以，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)和求分式的值，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼馐墙獯祟}的關(guān)鍵．19．

【分析】當(dāng)分子、分母相同時(shí)，分式值等于1，當(dāng)分子、分母互為相反數(shù)時(shí)，分式值等于-1，由此解答即可．【詳解】解：當(dāng)字母x、y滿足x=y時(shí)，=1，當(dāng)字母x、y滿足x=-y時(shí)，=?1．故答案為：x=y；x=-y．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值，掌握分式值等于1或-1的條件是解題的關(guān)鍵．注意：分母不為0的條件．20．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)分式運(yùn)算，化簡(jiǎn)求解即可得出答案；（2）將點(diǎn)代入二次函數(shù)表達(dá)式，可求出x，在帶入原式即可求出T．(1)解：．(2)解：∵點(diǎn)（x，0）在二次函數(shù)y＝（x+1）（x+2）的圖象上，∴0＝（x+1）（x+2），解得或，由（1）中分母可知，故舍去，把代入，；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，二次函數(shù)的性質(zhì)，仔細(xì)計(jì)算，注意分式有意義的條件．21．(1)(2)【分析】（1）先計(jì)算乘法，再合并，即可求解；（2）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再計(jì)算除法，即可求解．(1)解：原式(2)解：原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22．（1）見(jiàn)解析；（2）隨著x的值越來(lái)越大，代數(shù)式的值越來(lái)越接近2【分析】（1）用代入法，將x值分別代入中求解即可解答；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)分析得出結(jié)論即可．【詳解】解：（1）將x值分別代入中求解，得表格為：110100100010000－811.91.991.999（2）由表格得：隨著x的值越來(lái)越大，代數(shù)式的值越來(lái)越接近2．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)