2020-2021學(xué)年江西省贛州市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(理)

期末考試試卷江西省贛市2020-2021學(xué)高二上學(xué)期末考試（理）（考試間分鐘，試滿分分）第Ⅰ卷選擇題共60分）一、選題：本大題12小題每小題分，共60分在每一題給出的四個選項，只有一項符合題要求的，答填寫在題卷上．1．已知命題p:任意x，有xln成立，則為）A．在0

，00

x0

成立

B存在

x，x00

x0

成立C對任意0

，xx0

成立

D．對任意

x，xx000

x0

成立2．已知橢圓

216m

的右焦點為(2,0)，m）A．

3

B

C

3

D．

53．若

l,

是兩條不同的直線，

垂直于平面

，“

l

”是

l/

”的（）A．分必要條件

B必要不充分條件

C．分必要條件

D．不分也不必要條件4．某幾何體的三視圖如圖所示其中網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，則該幾何體的體積為（）A．．C．D

5．如圖是計算

15

的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填的是（）1

212期末考試試卷212A．

i10

B

i

C

i

D．

i6正形

ABCD

的邊長為2以

A

為起點作射線交邊

于點

E

則

的概率是（）A．

B

1．3

D．

7知

a圓C的程為1

xy曲C的方程為a2b2

2yC與Ca22的離心率之積為

，則C的近線方程為（）2A．

B

yx

C

．

y8BC為斜邊的RtBC

2

AB

2

AC

2

類推理三錐中若

PB,兩垂直，,

PB,PC

BPC

1

CPA

,S2

3

，則

ABC

（）A．a(chǎn)b

2c

c

B．

2s212

23

23C

D．

22139．圍屋始建于唐宋，興盛于明．圍屋結(jié)合了中原古樸遺風(fēng)以及南方文化的地域特色，是中國五大民居特色建筑之一在形式上主要有方形圍屋圓形圍屋圓圍屋如所示是墻體厚度為m的圓形圍（主要用泥土建筑而成部是客家民居稱家土圍樓從地面測量內(nèi)環(huán)直徑6m外直徑是墻高10m則該圍屋所有房間的室內(nèi)總體積（斜屋頂不計入室內(nèi)體積及忽略房間之間的墻體厚度與樓板厚度）大約是（）2

B1440C．D1150期末考試試卷B1440C．D1150A．

1610

33310已知定圓

C:(x3)2

C:(x49

定

動

滿足與C外且與C內(nèi)，則CM|11

的最大值為（）A．

82

B

82

．

162

D．

162．圖，已知校長為的方ABCDABCD中點G是111

BC的點，點分1別為

,D中點，GD平面1

平面，A與面相交于條線段，1則該線段的長度是（）A．

BC．D．412．設(shè)直線l與圓(

2

y

2

相于N，拋物線y

2

px(p0)交A,兩，且

是線段

AB

的中點，若直線

l

有且積有4條則

的取值范圍是（）A．

3)

B

C．

(0,3)

D．

(0,3)第Ⅱ卷非選擇題共90分）二、填題：本大題4小題，小題5分，共分，答填寫在答題上．13．知拋物線yx

2

，則其準(zhǔn)線方程為．14．面是兩個變量的一組數(shù)據(jù)3

1期末考試試卷1xy

11

29

416

525

636

749

864這兩個變量之間的線性回歸方程為

yx，量缺失的數(shù)據(jù)_．15．邊長為3的形ABCD中對角線AC

3

，將三角形ABC沿AC折，使得二面角

D

的大小為

，則三棱錐

ACD

外接球的體積是．16知曲線C

2aba2

右支上一點

PF,1

分別為其左右焦點

M是

12

2內(nèi)切圓，且與相于點,|PA|（c為半焦距2a

PF1PF2

，則雙曲線離心率的取值范圍．三、解題（本大題6小，共70．解答寫出文字說，證明程或演算步驟17小滿分10分已知

p:

方程

x2m

表示雙曲線方程

m6

表示焦點在

x

軸上的橢圓．（）若

p

且

”為真命題，求實數(shù)

的取值范圍；（）若

p且q”是假命題“p或”為真命題，求實數(shù)

的取值范圍．18小滿分12分1971年江西省贛州地區(qū)信豐縣辟臍橙種植實驗基地年11月出此基地的臍橙參加贛南農(nóng)產(chǎn)品大比武大放異彩1976年廣交會上臍一炮打，1977年臍橙銷往香港市場，年科院考察隊認(rèn)定贛南是得天獨厚的柑橘生產(chǎn)地，時至今日贛南臍橙已享譽全球．據(jù)市場反腰長是

25cm27cm

的臍橙最受消費者青睞，某種植戶在甲、乙兩塊地種植臍橙，從兩種植地采摘的臍橙中分別隨機抽取100顆橙腰圍長在~31cm據(jù)腰長分類畫出如下統(tǒng)計圖表4

期末考試試卷（）乙種植地臍橙腰圍長的中位數(shù)；（）甲種植地樣本在

23cm~27cm

兩段中用分層抽樣的方法抽出6顆臍橙，某同學(xué)隨機的從6顆拿走2，問拿到的顆都是受消費者青睞的概率是多少？19小滿分12分在三棱錐，于AB于點F且若點P在平面

上的射影為點

O

．（）明：AC；（）是三角形，點G分為PA的中點．證明：四邊形

EFGH

是矩形．20小滿分12分5

期末考試試卷已知動圓與直線

交A,B兩，且

．（）動圓過定點

時，求動圓圓心

的軌跡方程；（點的線l1動圓心C的軌于MN兩P為M,N的點，過點P垂直于直線l的直線交x軸于點Q求點的橫坐標(biāo)的取值范圍．21小滿分12分如圖，已知三棱柱

AB11

的所有棱長均為，

BA

．（）明：（）平面

B平面；11ABBA平面M為1

1

的中點，求二面角

CAB1

的余弦值．22小滿分12分6

期末考試試卷已知橢圓

:

2a2b

的左右頂點分別為

A((2,0)1

，橢圓C上不同于A1

的任意一點

P

，直線

1

和

2

的斜率之積為

．（）橢圓

C

的標(biāo)準(zhǔn)方程；（過橢圓內(nèi)一點

M,0)(m0)

作一條不垂直于

x

軸的直線交橢圓于,兩和點B關(guān)于x對稱，直線AQ交x于點(

，證明：m為定值．——★*考*答*案★—一、選題7

pq期末考試試卷pq題序答案

125678BBBAD

91112DAA二、填題13．

；

14．；

．

；

16．

．三、解題17．）若m解得

p

是真命題，則分2

(m

1分而是命題，所以

3分解得

4分因為

p

且

”為真命題，所以

2

6分（）真假：有mm

，即

2

8分1或若假真：2m

，解得

m

10分所以

2

或

m

12分18）

x22240.226280.1530甲

2分x2228300.1乙設(shè)乙種植地的中位數(shù)為x，25)0.150.2

4分

6分（）頻率分布直方圖可知~25cm的橙數(shù)為

100

7分抽出

個，假設(shè)為

,1

8分25cm27cm

的臍橙個數(shù)

100

，

9分抽出

個，假設(shè)為

C,,C1

10分從這顆抽出2顆能產(chǎn)生的結(jié)果為：8

期末考試試卷Q,QCQCQC,QC,C,Q,QC,QC,CC,CC,C,C,CC1242122321231243共種2顆是受消費者青睞的包括：

4CCCC,CCC1134223

4

共種

11分所以顆受消費者青睞的概率

2

12分19．明連并延長于M，因為

CFAB，以為ABC的心

1分所以

BMAC

2分又因為P在面ABC

的射影為

O

，所以

平面

ABC

3分所以

PO

4分又因為

BMO，以AC面

5分所以6分EF,GFGH（）別連接BC,CFABC因為為正三角形所以E分別為BA的中7分EF所以8分ACPB，以EF又由（）9分因為,分為BCPC的中點，所以EH行等于

，又因為,G分為,的點，所GF平等于

10分所以EH平等于GF，以四邊形為行四邊形

11分又

EH//,EF所以EH

，所以四邊形

EFGH

為矩形

12分20．）設(shè)

(y)

，則(x

2分即

y2x，以圓心C的軌跡方程為：y9

4分

期末考試試卷（）過點

(

直線

MN:y(x

，y聯(lián)立

，消y得k

x

6分所以

2

4

，

2

7分設(shè)

1

2

，根據(jù)韋達定理得：

1

xx12

9分所以MN的中

10分過點

P

的垂線為

1ykk

x

k

11分令y，則x

2

，所以點

的橫坐標(biāo)的取值范圍

(4,

12分21．明如取點D，連BDCD1

．因為四邊形

BCC11

為菱形，所以

B11

1分又因為三棱柱的所有棱長均為，

BA1

，所以ABC和ABB1

是等邊三角形，所以

BAB1因為

BCD平B,DCDD111

，所以

AB

平面

1

3分所以

BCAB1

，而

BCB1

，所以

B面ABC1

4分10

221期末考試試卷221（）為平面

ABBA1

平面

，且交線為

AB

，由（Ⅰ）知

BDAB1

5分所以

D平面ABC,,DC11

兩兩垂直則以原點DB為x軸為

y

軸，

1

為

軸，建立空間直角坐標(biāo)系．則

(0,0,0),A3),

，C(3),A(3)

6分因為

M

為

1

的中點，所以M,,3

7分所以

AB3),

3AM,,設(shè)平面ABM的向量為,y,)1

，則

xz1AMx

y3z

，取

z

，得

n

8分同理設(shè)平面AB的向量為n1

x,2

，則

AB3132

，取

z

，得

9分11

11122期末考試試卷11122所以

cos,12

12n1

(3,3,1,1)565

11分所以所求二面角

C

的余弦值為

12分22．）由題可知：

2

1分令

(0,),

b3

，所以

3分所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為

xy4

4分（）然直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為(x)

，212聯(lián)立()

，消y得：

2x2

6分設(shè)

y12

，根