2020-2021學(xué)年浙江省嘉興市高一上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試題

期末考試數(shù)學(xué)試題浙江省嘉興市-2021年高上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試題一選題：大共8小，小5，40分．每題出四選中只有項符題要的1．集合

{1,2,3}，B，AB

（）A．

{3}

B

{1,2,3}C

{1,2,3,3,4,5}

D．

{1,2,3,4,5}2．計算：）A．C

BD．

3．下列函數(shù)中是奇函數(shù)且在區(qū)上增函數(shù)是（）A．y

B

C

D．

y4．已知

π，

，則“是sinsin

”的（）A．分必要條件C充分必要條件5．設(shè)lg3，lg5，則log的值為（）2

B必要不充分條件D．不分也不必要條件A．C

2

BD．

26若義在R上的函數(shù)

f(

滿足

ff(x)

且在區(qū)間

[

單調(diào)遞減，

f(

的部分圖像如圖所示，則不等式f(x)2x

的解集為（）1

2x期末考試數(shù)學(xué)試題2xA．

[

B

[

C

[D[1,2]7．已知，，

2則

的最小值為（）A．2

B3

C8D98．已知函數(shù)

f)sin(A

，

π2

足

f

6

且對于任意的R都有(（）

πf(x在,

上單調(diào)，則的大值為A．

B7C．D11二選題：題4小題每題5分共20分．每題出選中有項合目求全選的5分，選的，分對得3分9．下列命題是真命題的是（）A．

，

B

，

xC

，

x

D．

，10．列等式成立的是（）A．

22

15

13B402

cos40C

D．

3．知函數(shù)

f(

的定義域為R，則下列說法正確的是（）A．

f(

為R上單調(diào)遞增函數(shù)，則

f(

的值域為R2

期末考試數(shù)學(xué)試題B若對于任意的都

fx)(2)

，則

f(x4)f()C若存在n個x

i

（

1

，

n

，

i

*

得

f12

n

成立，則

f(

在上調(diào)遞增D．

f(

一定可以表示成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和12定在R上函數(shù)

f(

滿足

ff(x)

時，

f()2ax

（R下說法正確的是（）A．方

f(x)ax

有兩個不同的實數(shù)根，則a或B若方程C若方程D．方

f()f()f(x)ax

有兩個不同的實數(shù)根，則有個同的實數(shù)根，則有4個同的實數(shù)根，則

三填題本題4小題每題5分共20分13．算：

2

23

________．14．角

的終邊過點

(m

，且

，則值為．15個所得稅是指以個人所得為征稅對象由獲取所得的個人繳納的一種稅我國現(xiàn)行的個人所得稅政策主要內(nèi)容包括個稅起征點為5000元）每月應(yīng)納稅所得額（含稅）

收入

個稅起征點

五險一金（個人繳納部分

累計專項附加扣除；專項附加扣除包括：①贍養(yǎng)老人費用，②子女教育費用，③繼續(xù)教育費用，④大病醫(yī)療費用等，其中前兩項的扣除標(biāo)準(zhǔn)為：①贍養(yǎng)老人費用，每月扣除元②子女教育費用，每個子女每月扣除1000元個稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下：級數(shù)

全月應(yīng)納稅所得額不超過元部分超過3000元12000的部分3

稅率3%10%

期末考試數(shù)學(xué)試題

超過12000元的部分

20%現(xiàn)王某每月收入為30000元每繳納五險一金（個人繳納部分6000元有一個在讀高一的獨生女兒還獨自贍養(yǎng)老除此之外無其他專項附加扣除他每月應(yīng)繳納的個稅金額為．16．知函數(shù)

f(x)ax

a，當(dāng)x時f)22

恒成立，則

的最大值為．四解題本題6小題共70分解應(yīng)出文說、明程演步．17題分）已知全集UR，合A（Ⅰ）求

AR

，

；（Ⅱ）若集合C0}

，滿足

C

，求實數(shù)的取范圍．18題分）已知

，,π

．（Ⅰ）求的；（Ⅱ）求cos3的．19題分）4

．．期末考試數(shù)學(xué)試題．．第三屆中國國際進口博覽會于2020年11月日10日上海國家會展中心舉行，多個國家和地區(qū)的參展企業(yè)攜大批新產(chǎn)品技術(shù)新服務(wù)首發(fā)首展某國公司帶來了高端壓縮機模型參展，通過展會調(diào)研，嘉興某企業(yè)計劃在年該跨國公司合資生產(chǎn)此款壓縮機．生產(chǎn)此款壓縮機預(yù)計全年需投入固定成本萬，每生產(chǎn)x千臺壓縮機，需另投入資金萬，且

x,040yx2x10000x

,

，根據(jù)市場行情，每臺壓縮機售價為0.899萬，且當(dāng)年內(nèi)生產(chǎn)的壓機當(dāng)年能全部銷售完．（Ⅰ）求2021年企業(yè)年利潤（元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千臺）的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ年量為多千臺業(yè)獲年利潤最大？最大年利潤是多少萬元注：利潤

銷售額成本）20題分）已知函數(shù)

f()

3sin

sin

，其最小正周期為

．（Ⅰ）求的值及函數(shù)

f(

的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）將函數(shù)

yfx

的圖象向右平移

個單位得到函數(shù)

ygx

，求函數(shù)

ygx

在區(qū)間

π

上的值域．21題分）5

期末考試數(shù)學(xué)試題對于定義域為的數(shù)

yf(x)

，若同時滿足以下條件：①

yf(x)

在上調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間

[a]D

，使

yf(x)

在

[a,]

上的值域是

[a,]

，那么我們把函數(shù)

yf()()

叫做閉函數(shù)．（Ⅰ）判斷函數(shù)

g(x)

x

是不是閉函數(shù)？若是，請找出區(qū)間

[b]

；若不是，請說明理由；（Ⅱ）若(x)實數(shù)的值范圍（為然對數(shù)的底數(shù)22題分）已知a，b，函數(shù)()

2

)

．（Ⅰ）若函數(shù)

yf(x)

在

[上兩個不同的零點，求

的取值范圍；（Ⅱ）求證：當(dāng)

x時，f(x2

．6

期末考試數(shù)學(xué)試題——★考答案★—一選題1．2．．D4A5．．7．8．二選題9．．．．12解析』因

ff(x)所以f()

，所以

f(

是R上奇函數(shù)，

f

，當(dāng)x時，，(

2

ax

，所以

f()(

，綜上

f(x)

x2ax0,x

，

axa,若x是方程f)

的一個根，則

，此時

f()

，即

fx)

，而

xf(x

，在上調(diào)遞減，當(dāng)a時原方程有一個實根．當(dāng)

時

2

ax

，所以

x2

，當(dāng)

時不滿足，所以

x

，7

期末考試數(shù)學(xué)試題當(dāng)x時，

2

ax

aax

，所以

x

ax當(dāng)x時滿，所以

a

4

，如圖：若方程

f(x)ax

有兩個不同的實數(shù)根，則

或

；若方程

f(x)ax

有4個同的實數(shù)根，則

．三填題13．

14．．元

16．16解析』

fax

2

12b222

，令

2

1，或x，22故

1a1f24

得

，當(dāng)

1，b時，f(x)3

滿足．四解題17．）x2x{2)({3}8

，

9009450xx期末考試數(shù)學(xué)試題9009450xx所以

R

Ax2或

．B3或3}

，因為

23

，所以

x

.（Ⅱ）因為

C

，所以

AC

，aC0}所以

即a

．18．）為

,π

，所以

coscos

sin

10

，2sin

．（Ⅱ）

22

，

cos2

sin2

35

10

．19．）xx40x40

．（Ⅱ）由（Ⅰ）知當(dāng)

040時，zx

2

8000

，當(dāng)

時，

z

max

8000

萬元；9

期末考試數(shù)學(xué)試題當(dāng)

40

時，

zx

8450

，因為

，當(dāng)且僅當(dāng)

100

時取等號，所以當(dāng)

100

時，

z

max

萬元萬元

，綜上當(dāng)

100

時，

z

max

8250

萬元，所以2021年量為（臺時，企業(yè)所獲年利潤最大為萬．20．）為

f()2cos

3sin

sin

2

23sin23cos2sinx

．所以

T

2ππ，，f2|

，令

k2

2π2k(，得kxπkZ36

，所以

f(

的單調(diào)遞增區(qū)間為

π,k(k6

．（Ⅱ）

f)2x

向右平移個位得到

()x3

，當(dāng)

0,

時，

ππ5x336

，所以

π

，

3x)

，所以函數(shù)

yg()

的值域為

(3,

．10

1期末考試數(shù)學(xué)121．）為(

x

x，所以

，g(1)

，

g(2)2

，(1)，g(1)(2)

，所以

g(x)

x

不是單調(diào)函數(shù)故不是閉函數(shù)．（Ⅱ）(調(diào)遞增，當(dāng)

x,]，y]

，所以

aln(bln

，即．eb所以b是方程

e

2x

x

的兩個根，令

t

x

(0,

且在上單遞增，則方程

t

2

在(0,兩不同的實根，因為

2

，令

t)

2

1在單調(diào)遞增，2在

,

單調(diào)遞減，

，所以

m

．22．）f()ax

2

)x

，所以

aaax或x，

，1即，以b2

[1,2)(2,3]

．11

a期末考試數(shù)學(xué)試題a（Ⅱ）法①先證

fx)|

，因為

f()

2

)

，所以

f，f(，f(

，因為

，所以

fx)

f(1),f(ab,b2a

，即

fx)|

成立；下證

f(x)2a

，因為

f()

2

)

，對稱軸為

a

，①

a

，即

時，yf(x)在[上調(diào)增，所以

f(x)

min

f(

，f()

min

2|a2a

；②

aa

，ba

時，yf(x)

在

[上調(diào)遞減，所以

f()

min

fa

，f()

min

2|aa

；③

a

，即

時，f(x)

min

f

a

2

，所以

f()

min

2a

4a

2|12

x2期末考試數(shù)學(xué)試題x22,0a4a2,aa

，當(dāng)當(dāng)

時f(2aa時，

min

a|

，令

hb)

2aba

在

(2a,4a

單調(diào)遞增，又因為

ha2

，所以

f(x)

min

a|

，綜上當(dāng)

x時|f()2|

．法②：因為

f()

2

)

，所以

f，f(

，得

f(1)f(

，所以

(fmax{ff(1)}，

f