山西省臨汾市鄉(xiāng)寧縣職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析_第1頁(yè)
山西省臨汾市鄉(xiāng)寧縣職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析_第2頁(yè)
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山西省臨汾市鄉(xiāng)寧縣職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)=7x6+6x5+3x2+2當(dāng)x=4的值時(shí),第一步算的是()A.4×4=16

B.7×4=28

C.4×4×4=64

D.7×4+6=34參考答案:D略2.在數(shù)列中,,則的值為(

).A、49

B、50

C、51

D、52參考答案:D3.函數(shù),滿足(

)A.是奇函數(shù)又是減函數(shù)

B.是偶函數(shù)又是增函數(shù)C.是奇函數(shù)又是增函數(shù)

D.是偶函數(shù)又是減函數(shù)參考答案:C略4.已知,則

(

)

A.2b>2a>2c

B.2a>2b>2c

C.2c>2b>2a

D.2c>2a>2b參考答案:A5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A(1,1),B(0,-1),則|PA|+|PB|的最大值為()A.2

B.3

C.4

D.5參考答案:D∵橢圓方程為,∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為和,連接,根據(jù)橢圓的定義,得,可得,因此.當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)P在延長(zhǎng)線上時(shí),等號(hào)成立.綜上所述,可得的最大值為5.本題選擇D選項(xiàng).

6.函數(shù)f(x)=lo(x2﹣ax)在區(qū)間[2,4]上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.2<a≤4 B.a(chǎn)≤4 C.a(chǎn)<2 D.a(chǎn)≤2參考答案:C【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性.【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.【分析】令t=x2﹣ax,則g(t)=lot,且t在區(qū)間[2,4]上是增函數(shù),t>0.故有≤2,且4﹣2a>0,由此求得a的范圍.【解答】解:令t=x2﹣ax,則f(x)=lo(x2﹣ax)可轉(zhuǎn)化為g(t)=lot,且g(t)在區(qū)間[2,4]上是增函數(shù),t>0.故有≤2,且4﹣2a>0,求得a<2,故選:C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì),體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.7.△ABC三邊a、b、c,滿足,則三角形ABC是(

)A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.等邊三角形 D.直角三角形參考答案:C【分析】由基本不等式得出,將三個(gè)不等式相加得出,由等號(hào)成立的條件可判斷出的形狀。【詳解】為三邊,,由基本不等式可得,將上述三個(gè)不等式相加得,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),所以,是等邊三角形,故選:C?!军c(diǎn)睛】本題考查三角形形狀的判斷,考查基本不等式的應(yīng)用,利用基本不等式要注意“一正、二定、三相等”條件的應(yīng)用,考查推理能力,屬于中等題。8.下列函數(shù)中,表示同一函數(shù)的一組是()A.B.C.D.參考答案:B9.的內(nèi)角所對(duì)的邊滿足,且C=60°,則的值為 A.

B.

C.1

D.參考答案:A10.下列函數(shù)在(0,+∞)上是增函數(shù)的是(

)A. B. C. D.參考答案:C【分析】根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性的定義,結(jié)合初等函數(shù)的單調(diào)性,逐項(xiàng)判定,即可求解.【詳解】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),可得函數(shù)在為單調(diào)遞減函數(shù),不符合題意;根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),可得函數(shù)在為單調(diào)遞減函數(shù),不符合題意;根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),可得函數(shù)在為單調(diào)遞增函數(shù),符合題意;根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì),可得函數(shù)在為單調(diào)遞減函數(shù),不符合題意.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性的判定,其中解答中熟記初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與論證能力,屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合A={x|x≥2},B={x|x≥m},且A∪B=A,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.參考答案:m≥212.關(guān)于函數(shù)有以下命題:①函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng);②當(dāng)x>0時(shí)是增函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),是減函數(shù);③函數(shù)的最小值為lg2;④當(dāng)-1<x<0或x>1時(shí),是增函數(shù);⑤無(wú)最大值,也無(wú)最小值。其中正確的命題是:________參考答案:①③④略13.一個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)之和為100,前100項(xiàng)之和為10,則其前110項(xiàng)之和為_(kāi)______。參考答案:-11014.已知函數(shù),滿足,則=

.參考答案:-515.若二次函數(shù)f(x)=ax2+bx在(-∞,1)上是增函數(shù),在(1,+∞)上是減函數(shù),則f(1)___0(填<、>、=)參考答案:>略16.

.參考答案:略17.已知函數(shù)f(x)=的值域是[0,+∞),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.參考答案:[0,1]∪[9,+∞)考點(diǎn):函數(shù)的值域;一元二次不等式的應(yīng)用.專(zhuān)題:計(jì)算題.分析:當(dāng)m=0時(shí),檢驗(yàn)合適;

m<0時(shí),不滿足條件;m>0時(shí),由△≥0,求出實(shí)數(shù)m的取值范圍,然后把m的取值范圍取并集.解答:解:當(dāng)m=0時(shí),f(x)=,值域是[0,+∞),滿足條件;當(dāng)m<0時(shí),f(x)的值域不會(huì)是[0,+∞),不滿足條件;當(dāng)m>0時(shí),f(x)的被開(kāi)方數(shù)是二次函數(shù),△≥0,即(m﹣3)2﹣4m≥0,∴m≤1或m≥9.綜上,0≤m≤1或m≥9,∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是:[0,1]∪[9,+∞),故答案為:[0,1]∪[9,+∞).點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的值域及一元二次不等式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18.(滿分12分)求過(guò)兩直線和的交點(diǎn)且與直線垂直的直線方程.參考答案:解:設(shè)與直線垂直的直線方程為………3分

可以得到

故交點(diǎn)的坐標(biāo)為………6分

又由于交點(diǎn)在所求直線上,因此

從而

………9分

所求的直線方程為.………12分略19.計(jì)算:+sin.參考答案:【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值.【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想;綜合法;三角函數(shù)的求值.【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所給的式子,可得結(jié)果.【解答】解:原式=+sin=1﹣1=0.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值,屬于基礎(chǔ)題.20.已知,,,,求的值.

參考答案:解:∵

∴又

………3分∵

∴又

………………6分∴sin(a+b)=-sin[p+(a+b)]=

……………9分

……ks5u……12分

………………14分

略21.設(shè)函數(shù)f(x)=﹣,且f(α)=1,α為第二象限角.(1)求tanα的值.(2)求sinαcosα+5cos2α的值.參考答案:【考點(diǎn)】GH:同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用.【分析】(1)利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào),求得要求式子的值.(2)利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,求得要求式子的值.【解答】解:(1)∵函數(shù)f(x)=﹣,且f(α)=1,α為第二象限角.∴﹣=||﹣||=﹣﹣=﹣2tanα=1,∴tanα=﹣.(2)sinαcosα+5cos2α====.22.解答下列問(wèn)題(1)計(jì)算(﹣)0+()+的值;(2)已知2a=5b=100,求

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