山西省臨汾市張馬中學2021-2022學年高一數(shù)學文期末試題含解析_第1頁
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文檔簡介

山西省臨汾市張馬中學2021-2022學年高一數(shù)學文期末試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)在()上單調遞減,那么實數(shù)a的取值范圍是

)A、(0,1)

B、(0,)

C、

D、參考答案:C2.函數(shù)必經過點(

).A.

B.

C.

D.參考答案:B3.

A.

B.

C.

D.參考答案:B略4.若角α滿足α=45°+k·180°,k∈Z,則角α的終邊落在()A.第一或第三象限

B.第一或第二象限C.第二或第四象限

D.第三或第四象限參考答案:A5.(3分)已知函數(shù),若且f(x)在區(qū)間上有最小值,無最大值,則ω的值為() A. B. C. D. 參考答案:C考點: 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換.專題: 計算題;三角函數(shù)的圖像與性質.分析: 依題意,直線x==為f(x)=sin(ωx+)(ω>0)的一條對稱軸,且ω?+=2kπ﹣(k∈Z),由ω>0,即可求得答案.解答: ∵f(x)=sin(ωx+)(ω>0),且f()=f(),在區(qū)間(,)上有最小值,無最大值,∴直線x==為f(x)=sin(ωx+)(ω>0)的一條對稱軸,∴ω?+=2kπ﹣(k∈Z),∴ω=4(2k﹣)(k∈Z),又ω>0,∴當k=1時,ω=.故選:C.點評: 本題考查函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象與性質,求得ω?+=2kπ﹣(k∈Z)是關鍵,也是難點,考查理解與運算能力,屬于中檔題.6.設集合M={﹣1,0,1},N={﹣2,﹣1,0,2},則M∩N=()A.{0} B.{1,0} C.(﹣1,0) D.{﹣1,0}參考答案:D【考點】交集及其運算.【分析】由M與N,求出兩集合的交集即可.【解答】解:∵M={﹣1,0,1},N={﹣2,﹣1,0,2},∴M∩N={﹣1,0}.故選D【點評】此題考查了交集及其運算,熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵.7.復數(shù)的共軛復數(shù)為()A. B. C. D.參考答案: C【考點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算.【分析】利用兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則化簡復數(shù)為﹣+i,由此求得它的共軛復數(shù).【解答】解:復數(shù)==﹣+i,故它的共軛復數(shù)為﹣﹣i,故選C.8.已知是奇函數(shù),當時,,當時等于(

)A.

B.

C.

D.參考答案:B9.已知數(shù)列中,,,則的值為A.50

B.51

C.52

D.53參考答案:C10.若a,b是整數(shù),則稱點(a,b)為整點,對于實數(shù)x,y,約束條件所表示的平面區(qū)域內整點個數(shù)為(

)個A.4

B.5

C.6

D.7參考答案:C畫出所表示的可行域,如圖中的,由圖可知,在可行域內的整點有共有6個,故選C.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù),則滿足不等式的實數(shù)的取值范圍為

.參考答案:12.若函數(shù),求x的取值區(qū)間參考答案:由,得,所以x的取值區(qū)間為。13.若向量滿足,則向量的夾角等于

參考答案:略14.已知p:-1<x<3,q:-1<x<m+1,若q是p的必要不充分條件,則實數(shù)m的取值范圍是________.參考答案:m>2解析:由p:-1<x<3,q:-1<x<m+1,q是p的必要不充分條件,即3<m+1,即m>2.15.方程的解集為M,方程的解集為N,且,那么_______;參考答案:2116.已知a=log0.8,b=log0.9,c=1.1,則a,b,c的大小關系是_______________.參考答案:解析:0<a=log0.8<log0.7=1,b=log0.9<0,c=1.1>1.1=1,故b<a<c.17.已知,,其中,若與的圖象有兩個不同的交點,則的取值范圍是 。參考答案:(0,1),結合與的圖象可得

三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.

參考答案:略19.已知cosα=﹣,α為第三象限角.(1)求sinα,tanα的值;(2)求sin(α+),tan2α的值.參考答案:【考點】二倍角的正切;同角三角函數(shù)基本關系的運用.【專題】三角函數(shù)的求值.【分析】(1)由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系求得sinα的值,從而求得tanα的值.(2)由(1)利用兩角和的正弦公式求得sin(α+)的值,再利用二倍角的正切公式求得tan2α的值.【解答】解:(1)∵,α為第三象限角,∴,∴.(2)由(1)得,.【點評】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系,二倍角的正切公式的應用,屬于中檔題.20.解下列關于x的不等式(1)(x-1)(x-2)<0;(2)|2x-1|<3;(3)x2-(3a+1)x+2a(a+1)>0.參考答案:(1){x|1<x<2}

(2)(-1,2)

(3)答案不唯一,見解析;【分析】(1)直接解一元二次不等式,求得(x-1)(x-2)<0的解集.(2)解絕對值不等式,求得|2x-1|<3的解集.(3)不等式即[x-(2a)][x-(a+1)]>0,分類討論2a和a+1的大小關系,求出x的范圍.【詳解】(1)由(x-1)(x-2)<0,可得1<x<2,故原不等式的解集為{x|1<x<2}.(2)由|2x-1|<3,可得-3<2x-1<3,求得-1<x<2,故原不等式的解集為(-1,2).(3)由x2-(3a+1)x+2a(a+1)>0,可得[x-(2a)][x-(a+1)]>0,當2a>a+1時,即a>1時,不等式的解集為(-∞,a+1)∪(2a,+∞);當2a=a+1時,即a=1時,不等式的解集為{x|x≠2};當2a<a+1時,即a<1時,不等式的解集為(-∞,2a)∪(a+1,+∞).【點睛】本題主要考查一元二次不等式、絕對值不等式的解法,屬于中檔題.21.已知奇函數(shù)f(x)=ax++c的圖象經過點A(1,1),B(2,﹣1).(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)求證:函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為減函數(shù);(3)若|t﹣1|≤f(x)+2對x∈[﹣2,﹣1]∪[1,2]恒成立,求實數(shù)t的范圍.參考答案:【考點】函數(shù)奇偶性的性質;函數(shù)解析式的求解及常用方法;函數(shù)恒成立問題.【專題】函數(shù)的性質及應用.【分析】(1)由奇函數(shù)f(x)=ax++c的圖象經過點A(1,1),B(2,﹣1)構造關于a,b,c的方程,解方程可得函數(shù)f(x)的解析式;(2)求出函數(shù)的導函數(shù),進而根據(jù)導數(shù)符號與函數(shù)單調性的關系,可證得函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為減函數(shù);(3)若|t﹣1|≤f(x)+2對x∈[﹣2,﹣1]∪[1,2]恒成立,則|t﹣1|≤1,解絕對值不等式可得實數(shù)t的范圍.【解答】解:(1)∵奇函數(shù)f(x)=ax++c的圖象經過點A(1,1),B(2,﹣1).∴函數(shù)f(x)=ax++c的圖象經過點(﹣1,﹣1),即,解得:故f(x)=﹣x+證明:(2)∵f′(x)=﹣1﹣,當x∈(0,+∞)時,f′(x)<0故函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為減函數(shù);解:(3)當x∈[﹣2,﹣1]∪[1,2]時,f(x)∈[﹣1,1],則f(x)+2∈[1,3],若|t﹣1|≤f(x)+2對x∈[﹣2,﹣1]∪[1,2]恒成立,則

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