2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考基礎(chǔ)沖刺訓(xùn)練卷(一)

543535435333336中考基礎(chǔ)沖刺訓(xùn)練卷（一）一．選擇題（每題3分滿分30分．A

的相反數(shù)是（）B

C．

D．．某市文化活動(dòng)中心在正月十五矩形元宵節(jié)燈謎大會(huì)中，共有人加，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A0.132×10

B

C．13.2×10

D．個(gè)正方體的每面都寫有一個(gè)漢字面展開(kāi)圖如圖所示在正方體中您”相對(duì)的字是（）A新

B年

C．

D．．下列運(yùn)算不正確的是（）Aa?＝aC．﹣x）＝﹣8x

B．（）＝y(tǒng)D．+x＝2x．甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行6射擊訓(xùn)練，訓(xùn)練成績(jī)（單位：環(huán)）如下表甲乙

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次對(duì)他們的訓(xùn)練成績(jī)作如下分析，其中說(shuō)法正確的是（）A他們訓(xùn)練成績(jī)的平均數(shù)相同B他們訓(xùn)練成績(jī)的中位數(shù)不同C．們訓(xùn)練成績(jī)的眾數(shù)不同D．們練成績(jī)的方差不同．為打造三墩五里塘河河道風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米河道整治任務(wù)，由A、B兩工程小組先后接力完成，工程小組每天整治米，工程小組每天整治米，共用時(shí)

天A程小組整治河道x米工小組整治河道米意可列方程）AC．

B．D．若關(guān)于的元二次程2﹣2m＝0兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的可能（）A3B2C1D．．用藍(lán)色和紅色可以混合在一起調(diào)配出紫色，小明制作了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，其一個(gè)轉(zhuǎn)盤兩部分的圓心角分別是120°240°另一個(gè)轉(zhuǎn)盤兩部分被平分成兩等份，分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的兩個(gè)區(qū)域顏色恰能配成紫色的概率是（）A

B

C．

D．．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中平行四邊形的頂點(diǎn)O（0，0）B（，2，點(diǎn)在軸正半軸上．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作分別交邊OA于N；②分別以點(diǎn)MN為心，大于MN的為半徑作弧，兩弧在∠內(nèi)交于點(diǎn)P；③作射線，恰好過(guò)點(diǎn)B，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A（，0）

B（，0）

C．，0

D．2，0）10一長(zhǎng)細(xì)鐵絲MN折一個(gè)等腰三角形如所彎折長(zhǎng)度忽略不計(jì)設(shè)底邊BC＝xcm，腰長(zhǎng)ABycm，則下列選項(xiàng)中的圖象能正確述與x函關(guān)系的是（）

A

B．C．

D．二．填空題（滿分15分，小題）11計(jì)算：＝．12圖線CD相于點(diǎn)EO⊥AB足∠AOC＝32∠AOD＝．13若不等式組

的最大正整數(shù)解是，則a的值圍是．14如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中ACB＝，ACBC2，將eq\o\ac(△,Rt)點(diǎn)A逆針旋轉(zhuǎn)30°后得到eq\o\ac(△,Rt)，點(diǎn)B過(guò)的路徑為弧BD則圖中陰影部分的面積為．15圖＝在AM上＝2B邊上動(dòng)點(diǎn)接eq\o\ac(△,，)A與△于BC所的直線對(duì)稱，點(diǎn)D分為AB的點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交AC所直線于點(diǎn)F，接，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)為角三角形時(shí)的為．

三．解答題16（）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣）

，其中x＝﹣317（分）某校有3000名學(xué)生．為解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的主要上學(xué)方式（參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個(gè)種類中選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．種類上學(xué)方式

A電動(dòng)車

B私家車

C公共交通

D自行車

E步行

F其他某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式扇形統(tǒng)計(jì)圖某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1參與本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有

人，其中選擇類的人數(shù)有

人．（2在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求類應(yīng)的扇形圓心角α的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）若將AD這四類上學(xué)方式視為綠出行，請(qǐng)估計(jì)該校每綠出”的學(xué)生人數(shù)．18分圖由長(zhǎng)為1的正方形成的網(wǎng)格圖中一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC：頂點(diǎn)均在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形稱為格點(diǎn)三角形．）（1△

三角形（填銳、直或鈍角）（2若、Q分為線段、上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+取得最小時(shí)，①在網(wǎng)格中用無(wú)刻度的直尺，畫出線段PCPQ．（請(qǐng)保留作圖痕跡．②直接寫出PQ最小值：．

199分）如圖，已知的半徑為4，是圓的直徑，點(diǎn)是⊙A的線CB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AB交⊙A于點(diǎn)D，平于AB，連接DF，．（1試判斷直線BF與A的置系，并說(shuō)明理由；（2當(dāng)CAB（3當(dāng)＝

時(shí)，四邊形ADFE為菱形；時(shí)，四邊形ACBF為正方形．209）圖是安裝在傾斜屋頂上的熱水器，圖安裝熱水器的側(cè)面示意圖．已知屋面傾斜角為22°，長(zhǎng)為2米真空管AB與平線AD的角為，安裝熱水器的鐵架豎直管的長(zhǎng)度為米．（1真空管上端B到平線AD的離．（2求安裝熱水器的鐵架水平橫管的度（結(jié)果精確到0.1）參考數(shù)據(jù)：，≈，，≈，

，≈21（分某商場(chǎng)經(jīng)銷一種商品，已知其每件進(jìn)價(jià)為40元現(xiàn)在每件售價(jià)為70元，每星期可賣出500件商場(chǎng)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)每件漲1元每星期少賣出10件若每件降價(jià)1元?jiǎng)t每星期多賣出（為正整數(shù)）件．設(shè)調(diào)查價(jià)格后每星期的銷售利潤(rùn)為．

（1設(shè)該商品每件漲價(jià)x（為整數(shù)）元，①若x＝，則每星期可賣出

件，每星期的銷售利潤(rùn)為

元；②當(dāng)x為值時(shí)最大，的大值是多少？（2設(shè)該商品每件降價(jià)y（為整數(shù)）元，①寫出W與的數(shù)關(guān)系式過(guò)計(jì)算判斷＝時(shí)星期銷售利潤(rùn)能否達(dá)）中最大值；②若使y＝10時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)大，直接寫出W的大值為．（3若件降價(jià)5元的每星期銷利潤(rùn)不低于每件漲價(jià)15元的每星期銷售利潤(rùn)，求m的取值范圍．22（分）問(wèn)題探究：（1如圖①，△為等腰三角形，＝＝a∠BAC＝120°eq\o\ac(△,則)ABC的面積為（用含代數(shù)式表示）（2如圖②，△AOD與為兩個(gè)腰直角三角形，兩個(gè)直角頂點(diǎn)O重，＝OB＝＝＝a．若△AOD與△不合連接AB，CD，求四邊形面積最大值．問(wèn)題解決：如圖③，點(diǎn)O為電視臺(tái)所在位置，現(xiàn)要在距離電視臺(tái)5km的方修建四個(gè)電視信號(hào)中轉(zhuǎn)站別為AD要OB與OC夾為與OD夾角為∠AOD與∠不合且點(diǎn)OA、B、、D在一平面內(nèi)），則符合題意的四個(gè)中轉(zhuǎn)站所圍成的四邊形面積有無(wú)最大值？如果有，求出最大值，如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x++3與x軸于A，B點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)左），與軸于點(diǎn)C：連接，點(diǎn)為段方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接OP交BC于Q

11111111111122（1如圖1當(dāng)

值最大時(shí)，點(diǎn)E為段AB一點(diǎn)在段上兩動(dòng)點(diǎn)MNM在上），且，求PMMN﹣的最小值；（2如圖，連接AC，將△AOC沿線向平移，點(diǎn)A，C，O平后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記作CO，當(dāng)C＝OB時(shí)連、OB，eq\o\ac(△,將)B繞O沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)OB在直線＝上是否存在點(diǎn)K，使得eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BK等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)K的坐標(biāo)；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

433333334333333332222222222參考答案一．選擇題．解：

的相反數(shù)是，故選：A．．解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：B．．解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，∴祝與愉相對(duì)，您與年相新與“相．故選：B．．解：．a(chǎn)2a＝2+35，故本項(xiàng)不合題意；B．（）＝＝y(tǒng)，故本選項(xiàng)不合題意；C．﹣x）

＝（﹣）

x

＝﹣8x

，故本選項(xiàng)不合題意；D．+x＝2x，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．解：∵甲次射擊的成績(jī)從小到大排列為6、7、、、9，∴甲成績(jī)的平均數(shù)為＝（環(huán)），中位數(shù)為＝（）、眾數(shù)為8環(huán)方差為×[（6﹣）（﹣8）（﹣8+﹣8+﹣8）]＝（環(huán)）∵乙次射擊的成績(jī)從小到大排為、、8、8、89∴乙成績(jī)的平均數(shù)為

＝，中位數(shù)為

＝8環(huán)）、眾數(shù)為，方差為×（7﹣）+3×8

）+﹣

）]

（環(huán)2），則甲、乙兩人的平均成績(jī)不相同、中位數(shù)和眾數(shù)均相同，而方差不相同，故選：D．解：設(shè)工小組整治河道米，工小組整治河道米依題意可得：，故選：A．．解：根據(jù)題意得eq\o\ac(△,＝)eq\o\ac(△,)（2﹣4＞0，

222222解得m．故選：D．解：列表如下：紅

紅

藍(lán)紅

紫藍(lán)

紫

紫共有種情況，其中配成紫色的3種，所以恰能配成紫色的概率＝＝，故選：A．．解：由作法得OB平分∠，∴∠AOBCOB∵四邊形OABC為行四邊形，∴AB，∴∠＝∠ABO∴∠ABO∠AOB，∴AO＝AB設(shè)At，），∴

＝（﹣）

+2

，解得t

，∴點(diǎn)標(biāo)為（故選：A．10解：由已知＝由三角形三邊關(guān)系解得：0＜＜5故選：D二．填空題11解：原式﹣2+故答案為：12解：EO⊥AB，

，0．﹣．

＝，

＝+SABD＝＝+SABD＝∴∠AOE＝90°，∵∠：∠：，∴設(shè)∠＝x，∠＝x，則x+2＝，解得：x＝18°，故∠＝，則∠AOD﹣54°＝126°故答案為：126°．13解：解不等式＞0，得＞﹣1解不等式2﹣a＜0得＜，由題意，得＜x＜．∵不等式組的最大正整數(shù)解是3，∴3≤4，解得＜a．故答案是6≤8．14解：∵ACB＝，AC＝2，∴AB

，∴

扇形

ABD

＝．又∵eq\o\ac(△,Rt)A點(diǎn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到eq\o\ac(△,Rt)ADE∴eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)ACB∴

陰影部分

＝

△

ADE

扇形

﹣

△

＝

扇形

ABD

．故答案為：．15解：當(dāng)eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)EF為角三角時(shí)，存在兩種情況：①當(dāng)∠A'EF＝90°時(shí)，如圖1，∵eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)△ABC關(guān)所直線對(duì)稱，∴CAC，∠ACB∠CB∵點(diǎn)，E分為BC的點(diǎn)，

22∴、E是中位線，∴∥，∴∠BDE∠＝90°，∴∠BDE∠A'∴ABAE，∴∠ABC＝∠AEB∴∠ABC＝∠EB∴B＝E，eq\o\ac(△,Rt)A'CB中∵E斜邊BC的點(diǎn)，∴＝2A'E，由勾股定理得：AB＝BC﹣，∴AE＝∴AB

，；②當(dāng)∠A'FE＝90°時(shí)，如圖2，∵∠＝∠＝∠DFC＝90°，∴∠ACF，∵eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)△ABC關(guān)所直線對(duì)稱，∴∠ABC＝∠CBA＝，∴△等腰直角三角形，∴AB＝；綜上所述，AB長(zhǎng)為

或2；故答案為：

或．

222222三．解答題16解：原式＝

×

＝，把x＝

﹣3代得：原式＝

＝＝﹣2

．17卷查的學(xué)生共62÷＝450人選類的人數(shù)有＝63，故答案為：45063；（2）類對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的數(shù)（﹣36%14%﹣16%﹣）＝，C方式的人數(shù)為＝90人、D方式人數(shù)為450×16%人、方式的人數(shù)為人，方的人數(shù)為450×4%人，補(bǔ)全條形圖如下：（3估計(jì)該校每天綠出行的生人數(shù)（114%4%＝人18解：）結(jié)論：直角三角形；理由：＝，＝

，AB5，∴AB＝AC

BC，∴∠ACB＝，故答案為直角．

（2①線段、PQ如所示；②設(shè)交于．由△∽△CQC，可得∴Q＝

＝，．∴+PQ的小值CQ故答案為．

．19解：（1）BF與相切，理由如下：∵EF∥，∴∠AEF∠CAB＝，又∵＝，∴∠AEF∠，∴∠FAB∠CAB在△△ABF中∴△ABC≌△（）∴∠AFB∠ACB90°，∴與⊙相；（2連接，如右圖所示，若四邊形為形，則＝EF＝FDDA，又∵＝，CE是A的直徑，

∴＝2EF，∠＝，∴∠ECF＝30°，∴∠CEF＝60°，∵EF∥，∴∠AEF∠CAB∴∠CAB＝，故答案為：；（3若四邊形為方形，則＝CB＝FA，且⊥，∴EF＝

＝4

，故答案為：4

．20解：）過(guò)作BFF．在eq\o\ac(△,Rt)中，∵sin∠BAF＝，∴BF＝∠＝≈＝1.2．∴真空管上端B到AD的離約為1.2米（2在eq\o\ac(△,Rt)，∵∠＝，∴AF＝∠BAF＝2cos37°，∵BF⊥ADCD⊥，又BCFD∴四邊形BFDC矩形．∴BF＝CD，＝，∵＝0.5米，∴＝CD﹣CE＝米

2222222222在eq\o\ac(△,Rt)EAD中，∵tan∠＝

，∴＝，∴＝米，∴＝＝AD﹣＝﹣＝0.15≈0.2∴安裝熱水器的鐵架水平橫管長(zhǎng)度約為米21解）①若x＝則星期可賣出﹣＝件每星期的銷售利潤(rùn)（70+5﹣40）＝15750元，故答案為：450；②根據(jù)題意得：＝7040+）500﹣10x）＝﹣10xx+15000∵是的次函數(shù)，且10，∴當(dāng)

時(shí)，大．

最大值

＝﹣10×10＝16000答：當(dāng)x＝10時(shí)最大，最大值為．（2①＝﹣﹣y）（500+my）＝當(dāng)m時(shí)，＝y(tǒng)﹣200，∵是的次函數(shù)，且10，

（﹣500）y，∴當(dāng)y＝﹣∵y為整數(shù)，

時(shí)，大，當(dāng)y＞﹣10，y的大而減小，∴當(dāng)y＝1，大

最大

＝﹣1﹣200×1+15000＝14790＜答：當(dāng)＝時(shí)每星期銷售利潤(rùn)不能達(dá)到）中W的最大值；

22222222②∵＝﹣

（m﹣500）y，當(dāng)y＝10時(shí)最，∴10

，解得，＝50，∴W﹣m10（m﹣）×10+15000+10000＝20000，故答案為：20000元（3降價(jià)時(shí)銷售利潤(rùn)為：＝70﹣﹣5）（500+5）＝漲價(jià)15元的銷售利潤(rùn)為W﹣10×15+200×15+15000∵每件降價(jià)5元時(shí)的每星期銷售利潤(rùn)，低于每件漲價(jià)元時(shí)的每星期銷售利潤(rùn)，∴125m≥15750解得，≥26答：的值范圍是m．22解：?jiǎn)栴}探究：（1如圖①，過(guò)A作AD⊥BCD，eq\o\ac(△,Rt)ABD，AD＝＝a，BD

，∴＝

，∴△面積＝×＝

×＝，故答案為：；（2如圖②，過(guò)點(diǎn)作⊥于E，CO當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)O合時(shí)，CE＝＝a此時(shí)∠＝，即△是腰直角三角形，∴∠AOB＝360°3×90°＝90°，∴△是腰直角三角形，∴四邊形是方形，∵OA＝OB＝OC＝OD＝a∴AB＝＝＝

a∴四邊形面最大值為：（

）＝2；

問(wèn)題解決：四邊形ABCD面有最大值．如圖所示，將△COD繞點(diǎn)O按時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到△，∵OB與角為，OA與夾為，∴∠+COD，∴∠+BOE＝，即∠AOE＝120°過(guò)作AGOB于G過(guò)作EFOB于連接AE交OB于H則AGEH∴當(dāng)點(diǎn)F重時(shí)AGEF＝（大長(zhǎng)變此時(shí)四邊形的面積最大，且OB⊥AE，又∵OA＝，∴等腰三角形中，OH平，∴∠AOB＝60°，∠COD＝60°，又∵OA＝＝OC＝5，∴△和△COD都等邊三角形，∵△和△COD的積都為：5×

＝，△的積為：＝△BOC的積為：×＝

，，∴四邊形的積＝

×2+

＝

+

．

2212221223解：）在拋物線y＝﹣

++3中令x＝，得y＝，（，3）；令y＝0，得﹣x+＝0解得x＝﹣，x＝，B（，）設(shè)直線解式為＝kx+b，將B（，0），（，）代入并解得＝

，b∴直線解式為＝x+3；過(guò)作∥軸BC于，P（t

++3，則（t，

+3）∴PT（

+﹣（

）＝

+3，＝3；∵PTy∴△PTQ∽△∴＝＝∴當(dāng)t＝2時(shí)

+t＝值最大；此時(shí)，P（，），P