2020年九年級數(shù)學中考基礎(chǔ)沖刺訓練卷(一)

543535435333336中考基礎(chǔ)沖刺訓練卷（一）一．選擇題（每題3分滿分30分．A

的相反數(shù)是（）B

C．

D．．某市文化活動中心在正月十五矩形元宵節(jié)燈謎大會中，共有人加，數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示正確的是（）A0.132×10

B

C．13.2×10

D．個正方體的每面都寫有一個漢字面展開圖如圖所示在正方體中您”相對的字是（）A新

B年

C．

D．．下列運算不正確的是（）Aa?＝aC．﹣x）＝﹣8x

B．（）＝y(tǒng)D．+x＝2x．甲、乙兩名同學分別進行6射擊訓練，訓練成績（單位：環(huán)）如下表甲乙

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次對他們的訓練成績作如下分析，其中說法正確的是（）A他們訓練成績的平均數(shù)相同B他們訓練成績的中位數(shù)不同C．們訓練成績的眾數(shù)不同D．們練成績的方差不同．為打造三墩五里塘河河道風光帶，現(xiàn)有一段長為180米河道整治任務(wù)，由A、B兩工程小組先后接力完成，工程小組每天整治米，工程小組每天整治米，共用時

天A程小組整治河道x米工小組整治河道米意可列方程）AC．

B．D．若關(guān)于的元二次程2﹣2m＝0兩個不相等的實數(shù)根的可能（）A3B2C1D．．用藍色和紅色可以混合在一起調(diào)配出紫色，小明制作了如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤，其一個轉(zhuǎn)盤兩部分的圓心角分別是120°240°另一個轉(zhuǎn)盤兩部分被平分成兩等份，分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的兩個區(qū)域顏色恰能配成紫色的概率是（）A

B

C．

D．．如圖，在平面直角坐標系xOy中平行四邊形的頂點O（0，0）B（，2，點在軸正半軸上．按以下步驟作圖：①以點O為圓心，適當長度為半徑作分別交邊OA于N；②分別以點MN為心，大于MN的為半徑作弧，兩弧在∠內(nèi)交于點P；③作射線，恰好過點B，則點A的坐標為（）A（，0）

B（，0）

C．，0

D．2，0）10一長細鐵絲MN折一個等腰三角形如所彎折長度忽略不計設(shè)底邊BC＝xcm，腰長ABycm，則下列選項中的圖象能正確述與x函關(guān)系的是（）

A

B．C．

D．二．填空題（滿分15分，小題）11計算：＝．12圖線CD相于點EO⊥AB足∠AOC＝32∠AOD＝．13若不等式組

的最大正整數(shù)解是，則a的值圍是．14如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中ACB＝，ACBC2，將eq\o\ac(△,Rt)點A逆針旋轉(zhuǎn)30°后得到eq\o\ac(△,Rt)，點B過的路徑為弧BD則圖中陰影部分的面積為．15圖＝在AM上＝2B邊上動點接eq\o\ac(△,，)A與△于BC所的直線對稱，點D分為AB的點，連接DE并延長交AC所直線于點F，接，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)為角三角形時的為．

三．解答題16（）先化簡，再求值：﹣）

，其中x＝﹣317（分）某校有3000名學生．為解全校學生的上學方式，該校數(shù)學興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機調(diào)查了該校部分學生的主要上學方式（參與問卷調(diào)查的學生只能從以下六個種類中選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．種類上學方式

A電動車

B私家車

C公共交通

D自行車

E步行

F其他某校部分學生主要上學方式扇形統(tǒng)計圖某校部分學生主要上學方式條形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1參與本次問卷調(diào)查的學生共有

人，其中選擇類的人數(shù)有

人．（2在扇形統(tǒng)計圖中，求類應(yīng)的扇形圓心角α的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖．（3）若將AD這四類上學方式視為綠出行，請估計該校每綠出”的學生人數(shù)．18分圖由長為1的正方形成的網(wǎng)格圖中一個格點三角形ABC：頂點均在網(wǎng)格線交點處的三角形稱為格點三角形．）（1△

三角形（填銳、直或鈍角）（2若、Q分為線段、上動點，當PC+取得最小時，①在網(wǎng)格中用無刻度的直尺，畫出線段PCPQ．（請保留作圖痕跡．②直接寫出PQ最小值：．

199分）如圖，已知的半徑為4，是圓的直徑，點是⊙A的線CB上一動點，連接AB交⊙A于點D，平于AB，連接DF，．（1試判斷直線BF與A的置系，并說明理由；（2當CAB（3當＝

時，四邊形ADFE為菱形；時，四邊形ACBF為正方形．209）圖是安裝在傾斜屋頂上的熱水器，圖安裝熱水器的側(cè)面示意圖．已知屋面傾斜角為22°，長為2米真空管AB與平線AD的角為，安裝熱水器的鐵架豎直管的長度為米．（1真空管上端B到平線AD的離．（2求安裝熱水器的鐵架水平橫管的度（結(jié)果精確到0.1）參考數(shù)據(jù)：，≈，，≈，

，≈21（分某商場經(jīng)銷一種商品，已知其每件進價為40元現(xiàn)在每件售價為70元，每星期可賣出500件商場通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)每件漲1元每星期少賣出10件若每件降價1元則每星期多賣出（為正整數(shù)）件．設(shè)調(diào)查價格后每星期的銷售利潤為．

（1設(shè)該商品每件漲價x（為整數(shù)）元，①若x＝，則每星期可賣出

件，每星期的銷售利潤為

元；②當x為值時最大，的大值是多少？（2設(shè)該商品每件降價y（為整數(shù)）元，①寫出W與的數(shù)關(guān)系式過計算判斷＝時星期銷售利潤能否達）中最大值；②若使y＝10時，每星期的銷售利潤大，直接寫出W的大值為．（3若件降價5元的每星期銷利潤不低于每件漲價15元的每星期銷售利潤，求m的取值范圍．22（分）問題探究：（1如圖①，△為等腰三角形，＝＝a∠BAC＝120°eq\o\ac(△,則)ABC的面積為（用含代數(shù)式表示）（2如圖②，△AOD與為兩個腰直角三角形，兩個直角頂點O重，＝OB＝＝＝a．若△AOD與△不合連接AB，CD，求四邊形面積最大值．問題解決：如圖③，點O為電視臺所在位置，現(xiàn)要在距離電視臺5km的方修建四個電視信號中轉(zhuǎn)站別為AD要OB與OC夾為與OD夾角為∠AOD與∠不合且點OA、B、、D在一平面內(nèi)），則符合題意的四個中轉(zhuǎn)站所圍成的四邊形面積有無最大值？如果有，求出最大值，如果沒有，請說明理由．23如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x++3與x軸于A，B點（點A在點左），與軸于點C：連接，點為段方拋物線上的一動點，連接OP交BC于Q

11111111111122（1如圖1當

值最大時，點E為段AB一點在段上兩動點MNM在上），且，求PMMN﹣的最小值；（2如圖，連接AC，將△AOC沿線向平移，點A，C，O平后的對應(yīng)點分別記作CO，當C＝OB時連、OB，eq\o\ac(△,將)B繞O沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)OB在直線＝上是否存在點K，使得eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BK等腰三角形？若存在，直接寫出點K的坐標；不存在，請說明理由．

433333334333333332222222222參考答案一．選擇題．解：

的相反數(shù)是，故選：A．．解：將用科學記數(shù)法表示為．故選：B．．解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴祝與愉相對，您與年相新與“相．故選：B．．解：．a(chǎn)2a＝2+35，故本項不合題意；B．（）＝＝y(tǒng)，故本選項不合題意；C．﹣x）

＝（﹣）

x

＝﹣8x

，故本選項不合題意；D．+x＝2x，故本選項符合題意．故選：D．解：∵甲次射擊的成績從小到大排列為6、7、、、9，∴甲成績的平均數(shù)為＝（環(huán)），中位數(shù)為＝（）、眾數(shù)為8環(huán)方差為×[（6﹣）（﹣8）（﹣8+﹣8+﹣8）]＝（環(huán)）∵乙次射擊的成績從小到大排為、、8、8、89∴乙成績的平均數(shù)為

＝，中位數(shù)為

＝8環(huán)）、眾數(shù)為，方差為×（7﹣）+3×8

）+﹣

）]

（環(huán)2），則甲、乙兩人的平均成績不相同、中位數(shù)和眾數(shù)均相同，而方差不相同，故選：D．解：設(shè)工小組整治河道米，工小組整治河道米依題意可得：，故選：A．．解：根據(jù)題意得eq\o\ac(△,＝)eq\o\ac(△,)（2﹣4＞0，

222222解得m．故選：D．解：列表如下：紅

紅

藍紅

紫藍

紫

紫共有種情況，其中配成紫色的3種，所以恰能配成紫色的概率＝＝，故選：A．．解：由作法得OB平分∠，∴∠AOBCOB∵四邊形OABC為行四邊形，∴AB，∴∠＝∠ABO∴∠ABO∠AOB，∴AO＝AB設(shè)At，），∴

＝（﹣）

+2

，解得t

，∴點標為（故選：A．10解：由已知＝由三角形三邊關(guān)系解得：0＜＜5故選：D二．填空題11解：原式﹣2+故答案為：12解：EO⊥AB，

，0．﹣．

＝，

＝+SABD＝＝+SABD＝∴∠AOE＝90°，∵∠：∠：，∴設(shè)∠＝x，∠＝x，則x+2＝，解得：x＝18°，故∠＝，則∠AOD﹣54°＝126°故答案為：126°．13解：解不等式＞0，得＞﹣1解不等式2﹣a＜0得＜，由題意，得＜x＜．∵不等式組的最大正整數(shù)解是3，∴3≤4，解得＜a．故答案是6≤8．14解：∵ACB＝，AC＝2，∴AB

，∴

扇形

ABD

＝．又∵eq\o\ac(△,Rt)A點時針旋轉(zhuǎn)30°得到eq\o\ac(△,Rt)ADE∴eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)ACB∴

陰影部分

＝

△

ADE

扇形

﹣

△

＝

扇形

ABD

．故答案為：．15解：當eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)EF為角三角時，存在兩種情況：①當∠A'EF＝90°時，如圖1，∵eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)△ABC關(guān)所直線對稱，∴CAC，∠ACB∠CB∵點，E分為BC的點，

22∴、E是中位線，∴∥，∴∠BDE∠＝90°，∴∠BDE∠A'∴ABAE，∴∠ABC＝∠AEB∴∠ABC＝∠EB∴B＝E，eq\o\ac(△,Rt)A'CB中∵E斜邊BC的點，∴＝2A'E，由勾股定理得：AB＝BC﹣，∴AE＝∴AB

，；②當∠A'FE＝90°時，如圖2，∵∠＝∠＝∠DFC＝90°，∴∠ACF，∵eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)△ABC關(guān)所直線對稱，∴∠ABC＝∠CBA＝，∴△等腰直角三角形，∴AB＝；綜上所述，AB長為

或2；故答案為：

或．

222222三．解答題16解：原式＝

×

＝，把x＝

﹣3代得：原式＝

＝＝﹣2

．17卷查的學生共62÷＝450人選類的人數(shù)有＝63，故答案為：45063；（2）類對應(yīng)的扇形圓心角的數(shù)（﹣36%14%﹣16%﹣）＝，C方式的人數(shù)為＝90人、D方式人數(shù)為450×16%人、方式的人數(shù)為人，方的人數(shù)為450×4%人，補全條形圖如下：（3估計該校每天綠出行的生人數(shù)（114%4%＝人18解：）結(jié)論：直角三角形；理由：＝，＝

，AB5，∴AB＝AC

BC，∴∠ACB＝，故答案為直角．

（2①線段、PQ如所示；②設(shè)交于．由△∽△CQC，可得∴Q＝

＝，．∴+PQ的小值CQ故答案為．

．19解：（1）BF與相切，理由如下：∵EF∥，∴∠AEF∠CAB＝，又∵＝，∴∠AEF∠，∴∠FAB∠CAB在△△ABF中∴△ABC≌△（）∴∠AFB∠ACB90°，∴與⊙相；（2連接，如右圖所示，若四邊形為形，則＝EF＝FDDA，又∵＝，CE是A的直徑，

∴＝2EF，∠＝，∴∠ECF＝30°，∴∠CEF＝60°，∵EF∥，∴∠AEF∠CAB∴∠CAB＝，故答案為：；（3若四邊形為方形，則＝CB＝FA，且⊥，∴EF＝

＝4

，故答案為：4

．20解：）過作BFF．在eq\o\ac(△,Rt)中，∵sin∠BAF＝，∴BF＝∠＝≈＝1.2．∴真空管上端B到AD的離約為1.2米（2在eq\o\ac(△,Rt)，∵∠＝，∴AF＝∠BAF＝2cos37°，∵BF⊥ADCD⊥，又BCFD∴四邊形BFDC矩形．∴BF＝CD，＝，∵＝0.5米，∴＝CD﹣CE＝米

2222222222在eq\o\ac(△,Rt)EAD中，∵tan∠＝

，∴＝，∴＝米，∴＝＝AD﹣＝﹣＝0.15≈0.2∴安裝熱水器的鐵架水平橫管長度約為米21解）①若x＝則星期可賣出﹣＝件每星期的銷售利潤（70+5﹣40）＝15750元，故答案為：450；②根據(jù)題意得：＝7040+）500﹣10x）＝﹣10xx+15000∵是的次函數(shù)，且10，∴當

時，大．

最大值

＝﹣10×10＝16000答：當x＝10時最大，最大值為．（2①＝﹣﹣y）（500+my）＝當m時，＝y(tǒng)﹣200，∵是的次函數(shù)，且10，

（﹣500）y，∴當y＝﹣∵y為整數(shù)，

時，大，當y＞﹣10，y的大而減小，∴當y＝1，大

最大

＝﹣1﹣200×1+15000＝14790＜答：當＝時每星期銷售利潤不能達到）中W的最大值；

22222222②∵＝﹣

（m﹣500）y，當y＝10時最，∴10

，解得，＝50，∴W﹣m10（m﹣）×10+15000+10000＝20000，故答案為：20000元（3降價時銷售利潤為：＝70﹣﹣5）（500+5）＝漲價15元的銷售利潤為W﹣10×15+200×15+15000∵每件降價5元時的每星期銷售利潤，低于每件漲價元時的每星期銷售利潤，∴125m≥15750解得，≥26答：的值范圍是m．22解：問題探究：（1如圖①，過A作AD⊥BCD，eq\o\ac(△,Rt)ABD，AD＝＝a，BD

，∴＝

，∴△面積＝×＝

×＝，故答案為：；（2如圖②，過點作⊥于E，CO當點與點O合時，CE＝＝a此時∠＝，即△是腰直角三角形，∴∠AOB＝360°3×90°＝90°，∴△是腰直角三角形，∴四邊形是方形，∵OA＝OB＝OC＝OD＝a∴AB＝＝＝

a∴四邊形面最大值為：（

）＝2；

問題解決：四邊形ABCD面有最大值．如圖所示，將△COD繞點O按時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△，∵OB與角為，OA與夾為，∴∠+COD，∴∠+BOE＝，即∠AOE＝120°過作AGOB于G過作EFOB于連接AE交OB于H則AGEH∴當點F重時AGEF＝（大長變此時四邊形的面積最大，且OB⊥AE，又∵OA＝，∴等腰三角形中，OH平，∴∠AOB＝60°，∠COD＝60°，又∵OA＝＝OC＝5，∴△和△COD都等邊三角形，∵△和△COD的積都為：5×

＝，△的積為：＝△BOC的積為：×＝

，，∴四邊形的積＝

×2+

＝

+

．

2212221223解：）在拋物線y＝﹣

++3中令x＝，得y＝，（，3）；令y＝0，得﹣x+＝0解得x＝﹣，x＝，B（，）設(shè)直線解式為＝kx+b，將B（，0），（，）代入并解得＝

，b∴直線解式為＝x+3；過作∥軸BC于，P（t

++3，則（t，

+3）∴PT（

+﹣（

）＝

+3，＝3；∵PTy∴△PTQ∽△∴＝＝∴當t＝2時

+t＝值最大；此時，P（，），P