山西省臨汾市槐埝中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

山西省臨汾市槐埝中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的圖像關(guān)于A．軸對(duì)稱

B．軸對(duì)稱

C．原點(diǎn)對(duì)稱

D．直線對(duì)稱參考答案：C2.在△ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若=2，=，則λ=（）A． B． C．﹣ D．﹣參考答案：A【考點(diǎn)】9B：向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義．【分析】本題要求字母系數(shù)，辦法是把表示出來，表示時(shí)所用的基底要和題目中所給的一致，即用和表示，畫圖觀察，從要求向量的起點(diǎn)出發(fā)，沿著三角形的邊走到終點(diǎn)，把求出的結(jié)果和給的條件比較，寫出λ．【解答】解：在△ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)∵=2，=，∴=，∴λ=，故選A．3.下列函數(shù)f(x)與g(x)表示同一函數(shù)的是(

)

A．f(x)=x0與g(x)=1

B．f(x)=2lgx與g(x)=lgx2

C．f(x)=|x|與g(x)=

D．f(x)=x與g(x)=

參考答案：D略4.若，，，定義在R上的奇函數(shù)滿足：對(duì)任意的且都有，則的大小順序?yàn)椋?/p>

）A．

B．

C.

D．參考答案：B∵對(duì)任意且都有，在上遞減，又是奇函數(shù)，在上遞減，由對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)得，由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)可得，又，，故選B.

5.已知f(x)＝ax7－bx5＋cx3＋2，且f(－5)＝m，則f(5)＋f(－5)的值為()A．0

B．4

C．2m

D．－m＋4參考答案：B6.已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則f[f（e）]=（）A．0 B．1 C．2 D．eln2參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】利用分段函數(shù)真假求解函數(shù)值即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則f[f（e）]=f（lne）=f（1）=2．故選：C．7.甲、乙等4人在微信群中每人搶到一個(gè)紅包，金額為三個(gè)1元，一個(gè)5元，則甲、乙的紅包金額不相等的概率為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】CC：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【分析】基本事件總數(shù)n==6，利用列舉法求出甲、乙的紅包金額不相等包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出甲、乙的紅包金額不相等的概率．【解答】解：甲、乙等4人在微信群中每人搶到一個(gè)紅包，金額為三個(gè)1元，一個(gè)5元，基本事件總數(shù)n==6，甲、乙的紅包金額不相等包含的基本事件有：甲、乙的紅包金額分別為（1，5），（5，1），∴甲、乙的紅包金額不相等的概率為p==．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．8.給出下列關(guān)系：①；②；③；④.其中正確的個(gè)數(shù)是A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：C9.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a＝λ，b＝λ(λ>0)，A＝45°，則滿足此條件的三角形個(gè)數(shù)是()A．0

B．1

C．2

D．無數(shù)個(gè)參考答案：A略10.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；GC：三角函數(shù)值的符號(hào)．【分析】利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系求得，進(jìn)而根據(jù)cos的正負(fù)值求得結(jié)果．【解答】解：．故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直線l過點(diǎn)，且與直線垂直，則直線l的方程為____.參考答案：分析：設(shè)與直線垂直的直線方程為，根據(jù)直線過點(diǎn)，即可求得直線方程.解析：由題意，設(shè)與直線垂直的直線方程為，直線過點(diǎn)，直線的方程為：.故答案為：.點(diǎn)睛：1．直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0，直線l2：A2x＋B2y＋C2＝0，（1）若l1∥l2?A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0(或A1C2－A2C1≠0)．（2）若l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0.2．與直線Ax＋By＋C＝0平行的直線方程可設(shè)為Ax＋By＋m＝0，(m≠C)，與直線Ax＋By＋C＝0垂直的直線方程可設(shè)為Bx－Ay＋m＝0.12.若數(shù)列｛an｝由a1=2，an+1=an+2n(n≥1)確定，求通項(xiàng)公式an==________參考答案：13.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，當(dāng)數(shù)列的通項(xiàng)公式為時(shí)，我們記實(shí)數(shù)為的最小值，那么數(shù)列，取到最大值時(shí)的項(xiàng)數(shù)為

.參考答案：34試題分析：因?yàn)?，設(shè)，則＋，，所以單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值，即，所以，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以數(shù)列取到最大值時(shí)的項(xiàng)數(shù)為34．考點(diǎn)：1、遞推數(shù)列；2、數(shù)列的單調(diào)性．15.14.已知扇形的中心角為120°，半徑為，則此扇形的面積為．參考答案：π略15.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若，，當(dāng)Sn取最大值時(shí)，n=______.參考答案：6由題意可得：，數(shù)列的公差：，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為：，數(shù)列單調(diào)遞減，據(jù)此求解不等式組：，可得：，結(jié)合可得：16.已知：在三棱錐P﹣ABQ中，D，C，E，F(xiàn)分別是AQ，BQ，AP，BP的中點(diǎn)，PD與EQ交于點(diǎn)G，PC與FQ交于點(diǎn)H，連接GH，則多面體ADGE﹣BCHF的體積與三棱錐P﹣ABQ體積之比是．參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．【分析】由題意可得GH∥EF，且GH：EF=2：3，設(shè)出三棱錐P﹣ABQ體積為V，可得VP﹣DCQ=，，=，作差求出多面體ADGE﹣BCHF的體積，則答案可求．【解答】解：∵D，C，E，F(xiàn)分別是AQ，BQ，AP，BP的中點(diǎn)，∴EF∥AB，DC∥AB，則EF∥DC，又EF?平面PCD，DC?平面PCD，∴EF∥平面PCD，又EF?平面EFQ，平面EFQ∩平面PCD=GH，∴EF∥GH，設(shè)三棱錐P﹣ABQ體積為V，則VP﹣DCQ=，，=．∴=．∴多面體ADGE﹣BCHF的體積與三棱錐P﹣ABQ體積之比是．故答案為：．17.函數(shù)在區(qū)間上的最小值為

參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量，（）.（1）若的夾角為銳角，求x的范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求x+y的值.參考答案：（1）；（2）.試題分析：（1）本問主要考查向量數(shù)量積的定義，，當(dāng)向量夾角為銳角時(shí)，，但是不同向共線，于是可以求出的范圍；（2）本問主要考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，根據(jù)條件，，于是可得，根據(jù)向量想等可知，于是可以求出實(shí)數(shù)的值，即可得的值.試題解析：（1）若的夾角為銳角，則且不共線.，∴，當(dāng)時(shí)，共線，∴（2）∵，∴，∴，∴.考點(diǎn)：1.數(shù)量積的定義；2.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算.19.如圖，△OAB是邊長為2的正三角形，記△OAB位于直線x=t（t＞0）左側(cè)的圖形的面積為f（t）．試求函數(shù)f（t）的解析式，并畫出函數(shù)y=f（t）的圖象．參考答案：【考點(diǎn)】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法．【分析】在求f（t）的解析式時(shí)，關(guān)鍵是要根據(jù)圖象，對(duì)t的取值進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆诸悾缓蠓诸愑懻?，給出分段函數(shù)的解析式后，再根據(jù)解析式畫出函數(shù)的圖象．【解答】解：（1）當(dāng)0＜t≤1時(shí)，如圖，設(shè)直線x=t與△OAB分別交于C、D兩點(diǎn)，則|OC|=t，又，∴，∴（2）當(dāng)1＜t≤2時(shí)，如圖，設(shè)直線x=t與△OAB分別交于M、N兩點(diǎn)，則|AN|=2﹣t，又，∴∴（3）當(dāng)t＞2時(shí)，綜上所述【點(diǎn)評(píng)】分段函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系是借助于幾個(gè)不同的表達(dá)式來表示的，處理分段函數(shù)的問題時(shí)，首先要確定自變量的數(shù)值屬于哪一個(gè)區(qū)間段，從而選相應(yīng)的關(guān)系式．對(duì)于分段函數(shù)，注意處理好各段的端點(diǎn)．20.已知全集U=R，集合A={x|2＜x＜9}，B={x|﹣2≤x≤5}．（1）求A∩B；B∪（?UA）；（2）已知集合C={x|a≤x≤a+2}，若C??UB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】（1）根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可求A∩B，（?UA）∪B；（2）?UB，求出根據(jù)C??UB，建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：（1）全集U=R，集合A={x|2＜x＜9}，B={x|﹣2≤x≤5}．則：?UA={x|2≥x或x≥9}那么：A∩B={x|2＜x≤5}；B∪（?UA）={x|5≥x或x≥9}．（2）集合C={x|a≤x≤a+2}，B={x|﹣2≤x≤5}．則：?UB={x|﹣2＞x或x＞5}，∵C??UB，∴需滿足：a+2＜﹣2或a＞5，故得：a＜﹣4或a＞5，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，﹣4）∪（5，+∞）．21.（12分）在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢．（1）摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲浚?）摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月（按30天計(jì)）能賺多少錢？參考答案：考點(diǎn)： 隨機(jī)事件；列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．專題： 計(jì)算題．分析： （1）先列舉出所有的事件共有20種結(jié)果，摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊蛑挥幸环N結(jié)果，根據(jù)概率公式得到要求的概率，本題應(yīng)用列舉來解，是一個(gè)好方法．[來源:Z+xx+k.Com]（2）先列舉出所有的事件共有20種結(jié)果，摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球從前面可以看出共有9種結(jié)果種結(jié)果，根據(jù)概率公式得到要求的概率．（3）先列舉出所有的事件共有20種結(jié)果，根據(jù)摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢，算一下摸出的球是同一色球的概率，估計(jì)出結(jié)果．解答： 把3只黃色乒乓球標(biāo)記為A、B、C，3只白色的乒乓球標(biāo)記為1、2、3．從6個(gè)球中隨機(jī)摸出3個(gè)的基本事件為：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20個(gè)（1）事件E={摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊騷，事件E包含的基本事件有1個(gè)，即摸出123：P（E）==0.05（2）事件F={摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球}，事件F包含的基本事件有9個(gè)，P（F）==0.45（3）事件G={摸出的3個(gè)球?yàn)橥活伾珆={摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊蚧蛎龅?個(gè)球?yàn)辄S球}，P（G）=（4）=0.1，假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，由摸出的3個(gè)球?yàn)橥活伾母怕士晒烙?jì)事件G發(fā)生有10次，不發(fā)生90次．則一天可賺90×1﹣10×5=40，每月可賺1200元點(diǎn)評(píng)： 本題是一個(gè)通過列舉