測量不確定度內(nèi)訓(xùn)線性擬合的不確定度

測量不確定度的評定-線性擬合的不確定度等精度對一組g個濃度（xi，i=1…g）的標(biāo)準(zhǔn)系列進(jìn)行h次測量得一系列響應(yīng)（yi,j，i=1…g，j=1…h(huán)，n=g×h）以上述數(shù)據(jù)計算得校準(zhǔn)曲線（）。對未知濃度試液進(jìn)行p次測量得其平均響應(yīng)為yS，由校準(zhǔn)曲線得到其平均濃度為xS。對空白進(jìn)行k次測量得其平均響應(yīng)為y0，由校準(zhǔn)曲線得到其平均濃度為x0?？劭瞻椎迷囈簼舛圈（Δx=xS-x0）。若采用標(biāo)準(zhǔn)加入法測試樣品濃度，對樣品加標(biāo)并處理成一組g個濃度（xi，i=1…g，其中，x1為未加標(biāo)樣，x2為第1個加標(biāo)樣...）等精度對這組樣品進(jìn)行h次測量得一系列響應(yīng)（yi,j，i=1…g，j=1…h(huán)，n=g×h）以上述數(shù)據(jù)計算得校準(zhǔn)曲線（）。由校準(zhǔn)曲線得到樣品其平均濃度為。計算對象符號Excel公式舉例平均值A(chǔ)VERAGEAVERAGE(A1:A5)AVERAGE(B1:B5)殘差平方和DEVSQDEVSQ(A1:A5)DEVSQ(B1:B5)協(xié)方差COVAR

COUNTCOVAR(A1:A5,B1:B5)*COUNT(A1:A5)斜率SLOPESLOPE(B1:B5,A1:A5)截距INTERCEPTINTERCEPT(B1:B5,A1:A5)相關(guān)系數(shù)CORRELCORREL(B1:B5,A1:A5)擬合直線的殘差標(biāo)準(zhǔn)偏差STEYXSTEYX(B1:B5,A1:A5)CNAS-GL06例子A5：原子吸收光譜法測定陶瓷中鎘溶出量用(500±0.5)mg/L鎘標(biāo)準(zhǔn)溶液中配制五個標(biāo)準(zhǔn)溶液，其濃度分別為0.1、0.3、0.5、0.7和0.9mg/L。五個校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)溶液分別被測量三次。測量浸出溶液兩次，濃度c0為0.26mg/L。Excel位置CDEFGHI3編號濃度響應(yīng)4123123510.10.10.10.0280.0290.029620.30.30.30.0840.0830.081730.50.50.50.1350.1310.133840.70.70.70.180.1810.183950.90.90.90.2150.2300.21610平均值av0.50.12911殘差平方和S1.20.07008812xy協(xié)方差0.289213斜率a0.24114截距b0.008715相關(guān)系數(shù)r0.997216擬合直線的殘差標(biāo)準(zhǔn)偏差s(y)0.005486Excel位置CDEFGHI3編號濃度響應(yīng)4123123510.10.10.10.0280.0290.029620.30.30.30.0840.0830.081730.50.50.50.1350.1310.133840.70.70.70.180.1810.183950.90.90.90.2150.2300.21610平均值av=AVERAGE(D5:F9)=AVERAGE(G5:I9)11殘差平方和S=DEVSQ(D5:F9)=DEVSQ(G5:I9)12xy協(xié)方差=COVAR(D5:F9,G5:I9)*COUNT(D5:F9)13斜率a=SLOPE(G5:I9,D5:F9)14截距b=INTERCEPT(G5:I9,D5:F9) 15相關(guān)系數(shù)r=CORREL(G5:I9,D5:F9)16擬合直線的殘差標(biāo)準(zhǔn)偏差s(y)=STEYX(G5:I9,D5:F9)采用原始值計算濃度（mg/L）1230.10.0280.0290.0290.029-0.005-0.004-0.0042.30E-051.44E-051.44E-050.30.0840.0830.0810.0830.0030.0020.0009.00E-064.00E-060.00E+000.50.1350.1310.1330.1330.0060.0020.0043.36E-053.24E-061.44E-050.70.1800.1810.1830.1810.0030.0040.0066.76E-061.30E-053.14E-050.90.2150.2300.2160.220-0.0110.004-0.0101.12E-041.94E-059.22E-05

濃度殘差平方和Sxx=1.2

擬合直線的殘差平方和Syy=0.00039

擬合直線的殘差標(biāo)準(zhǔn)偏差s(y)=0.005486濃度（mg/L）1230.10.0280.0290.0290.0290.033-0.0040.0000160.30.0840.0830.0810.0830.0810.0020.0000040.50.1350.1310.1330.1330.1290.0040.0000160.70.1800.1810.1830.1810.1770.0040.0000160.90.2150.2300.2160.2200.225-0.0050.000025

濃度殘差平方和Sxx=0.4

擬合直線的殘差平方和Syy=0.000088

擬合直線的殘差標(biāo)準(zhǔn)偏差s(y)=0.005430采用平均值計算采用原始值計算采用平均值計算？？對象平均值0.015930.010080.008550.02070原始值0.016100.005880.004990.017850、1、2、3、4、5、6、7、84.0600.270、1、2、3、4、5、63.0280.320、1、2、3、4、52.517.50.360、1、2、4、6、8、104.483.70.371、2、3、4、53.0100.400、1、2、4、8、124.5107.50.520、1、2、4、8、165.2180.80.650、1、2、4、8、16、329.07980.66注：此處以重復(fù)測量一次來計算Sxx，若多次測量，需乘以測量次數(shù)；為線性范圍內(nèi)的最大濃度殘