山西省呂梁市王家會中學高二數(shù)學理上學期期末試卷含解析

山西省呂梁市王家會中學高二數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知F1（0，﹣1），F(xiàn)2（0，1）是橢圓的兩個焦點，過F1的直線l交橢圓于M，N兩點，若△MF2N的周長為8，則橢圓方程為（）A．+=1 B．+=1C．+=1 D．+=1參考答案：D【考點】橢圓的簡單性質．【分析】由題意可設橢圓的標準方程為：+=1（a＞b＞0）．△MF2N的周長為8，可得4a=8，又c=1，a2=b2+c2，聯(lián)立解出即可得出．【解答】解：由題意可設橢圓的標準方程為：+=1（a＞b＞0）．∵△MF2N的周長為8，∴4a=8，又c=1，a2=b2+c2，解得a=2，b2=3．可得橢圓的標準方程為：+=1．故選：D．2.設為虛數(shù)單位，若復數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D3.數(shù)列0，-1，0，1，0，-1，0，1，…的一個通項公式是(

)A.

B.cos

C.cos

D.cos參考答案：B略4.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是(

)A．f（x）=xB．f（x）=sinxC．f（x）=D．f（x）=x2參考答案：D考點：函數(shù)奇偶性的判斷．專題：函數(shù)的性質及應用．分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進行判斷即可．解答： 解：f（x）=x，f（x）=sinx，f（x）=為奇函數(shù)，f（x）=x2為偶函數(shù)，故選：D點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關鍵．5.等比數(shù)列{an}中，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，則a12＋a22＋a32＋…+an2等于(

).A

B

C

D參考答案：D略6.直線2x﹣y=7與直線2x﹣y﹣1=0的位置關系是（）A．相交 B．平行 C．重合 D．異面參考答案：B【考點】直線的一般式方程與直線的平行關系．【分析】根據(jù)兩直線的斜率相等，但在y軸上的截距不相等，則得兩直線平行．【解答】解：由于直線2x﹣y=7與直線2x﹣y﹣1=0的斜率相等，都等于2，而在y軸上的截距分別為﹣7和1，不相等，故兩直線平行，故選B．7.不等式2x2﹣x﹣1＞0的解集是（）A．（﹣，1） B．（1，+∞） C．（﹣∞，1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣）∪（1，+∞）參考答案：D【考點】74：一元二次不等式的解法．【分析】將不等式的左邊分解因式得到相應的方程的根；利用二次方程解集的形式寫出解集．【解答】解：原不等式同解于（2x+1）（x﹣1）＞0∴x＞1或x＜故選：D8.設集合P={x∈R|x＞2}，M={x∈R|x＞a，a∈R}，則“a=1”是“P?M”的(

)A．必要不充分條件 B．充要條件C．既不充分也不必要條件 D．充分不必要條件參考答案：D【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】計算題．【分析】由a=1，可得P={x∈R|x＞2}，M={x∈R|x＞1}，P?M；由P?M，則a＜2，可判斷【解答】解：若a=1，P={x∈R|x＞2}，M={x∈R|x＞1}此時P?M若P?M，則a＜2，但是不一定是1故“a=1”是“P?M”充分不必要條件‘故選D【點評】本題主要考查了充分條件與必要條件的判斷，要注意與集合的包含關系的相互轉化關系的應用．9.設A、B是橢圓C：長軸的兩個端點，若C上存在點M滿足∠AMB=120°，則m的取值范圍是(

)A．(0,1]∪[4,+∞) B．C．(0,1]∪[9,+∞) D．參考答案：C10.若向量滿足，與的夾角為600，則的值為（

）

A.

B.

C.

D.2參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，，則

.參考答案：12.兩平行直線的距離是

。參考答案：略13.兩條平行線和間的距離是

．參考答案：略14.如圖是2013年元旦歌詠比賽，七位評委為某班打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為_

_．參考答案：3.215.某程序框圖如圖所示，則輸出的???????????????????????.參考答案：2616.點P與定點的距離和它到定直線的距離比是則點P的軌跡方程為____參考答案：

略17.已知等比數(shù)列的首項公比，則____________.參考答案：55略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知命題p：不等式|x﹣1|＞m﹣1的解集為R，命題q：f（x）=﹣（5﹣2m）x是減函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】命題的真假判斷與應用．【分析】由絕對值得意義知，p：即m＜1；由指數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點得，q：即m＜2．從而求得當這兩個命題有且只有一個正確時實數(shù)m的取值范圍．【解答】解：不等式|x﹣1|＞m﹣1的解集為R，須m﹣1＜0，即p是真命題，m＜1f（x）=﹣（5﹣2m）x是減函數(shù)，須5﹣2m＞1即q是真命題，m＜2，由于p或q為真命題，p且q為假命題，故p、q中一個真，另一個為假命題

因此，1≤m＜2．19.已知，，分別為三個內角，，的對邊，向量，且．（1）求角的大??；（2）若，且面積為，求邊的長．參考答案：（1）；（2）．（1）因為，在三角形中有，從而有，即，則．（2）由，結合正弦定理知，又知，根據(jù)余弦定理可知：，解得．20.（本小題12分）函數(shù)f(x)＝(m2－m－5)xm－1是冪函數(shù)，且當x∈(0，＋∞)時，f(x)是增函數(shù)，試確定m的值．參考答案：.解：根據(jù)冪函數(shù)的定義得：m2－m－5＝1，解得m＝3或m＝－2，當m＝3時，f(x)＝x2在(0，＋∞)上是增函數(shù)；當m＝－2時，f(x)＝x－3在(0，＋∞)上是減函數(shù)，不符合要求．故m＝3.略21.已知點A（1，1），B，C是拋物線y2=x上三點，若∠ABC=90°，則AC的最小值為．參考答案：2【考點】拋物線的簡單性質．【專題】圓錐曲線的定義、性質與方程．【分析】設出B，C的坐標，求出AB，BC的斜率，由斜率乘積等于﹣1求得B，C兩點縱坐標間的關系，由兩點間的距離公式得到|AC|，轉化為B的縱坐標的函數(shù)，借助于基本不等式求最值．【解答】解：設B（），C（），則，，由∠ABC=90°，得kAB?kBC=﹣1，即（y1+1）（y2+y1）=﹣1，∴，，=，，∴|AC|====不妨設y1+1＞0，∵，當且僅當，即y1=0時上式等號成立，此時取最小值1，∴AC的最小值為2．故答案為：2．【點評】本題考查了拋物線的簡單幾何性質，考查了直線垂直的條件，訓練了利用基本不等式求最值，考查了計算能力，是中檔題．22.一個盒子中裝有形狀大小相同的5張卡片,上面分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,甲乙兩人分別從盒子中隨機不放回的各抽取一張．(1)寫出所有可能的結果,并求出甲乙所抽卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率；(2)以盒子中剩下的三張卡片上的數(shù)字作