模糊聚類分析

模糊聚類分析FuzzyClusteringAnalysis零、關(guān)系與經(jīng)典等價關(guān)系方以類聚，物以群分，吉兇生矣。

《易·繫辭上》聚類是一個古老的問題，它伴隨著人類社會的產(chǎn)生和發(fā)展而不斷深化。人類要認識世界就必須區(qū)別不同的事物并認識事物間的相似性。按確定的標(biāo)準(zhǔn)對客觀事物進行分類的數(shù)學(xué)方法稱為聚類分析。聚類分析的應(yīng)用市場營銷，金融業(yè)（客戶分類）生物學(xué)（物種分類，種子篩選，DNA分類）圖像處理（）模式識別（地質(zhì)勘探，醫(yī)療診斷（中醫(yī)），軍事領(lǐng)域）聚類←關(guān)系以木橫持門戶也。《說文》從門，聲。古還切。

關(guān)閉，合攏：～閉。園日涉以成趣,門雖設(shè)而常關(guān)?！獣x·陶淵明《歸去來兮辭》2.拘禁：～押?！?。3.古代在險要地方或國界設(shè)立的守衛(wèi)處所：～卡qiǎ，嘉峪～。嘗以十倍之地,百萬之師,叩關(guān)而攻秦。——漢·賈誼《過秦論》4.征收進出口貨稅的機構(gòu)：?！！?。5.重要的轉(zhuǎn)折點，不易度過的時機：～節(jié)。難～。年～。6.牽連，聯(lián)屬：～連。～聯(lián)。～心。～注。～于。有～。7.舊指發(fā)給或支領(lǐng)薪餉：～餉。8.姓。行隔一路曰關(guān)林應(yīng)龍《適情錄》1.有聯(lián)屬關(guān)系的：～數(shù)，世～。2.高等學(xué)校中教學(xué)單位：中文[department]。3.關(guān)聯(lián)：干～。關(guān)～[relateto]。4.聯(lián)結(jié)，栓：名譽所～。5.牽掛：～戀?！?。6.是：確～實情。7.從井下把土～上來。8.約束;羈絆[restrain]愚士系俗兮,窘若囚拘?！獫h·賈誼《鵬鳥賦》9.（jì

）結(jié)，扣。[tie;fasten]ClaudiusPtolemy（約85~165）《Optics》公元140年。WillebrordSnell（1580~1626）

公元1621年。Anobject(inthiscaseapencil)partimmersedinwaterlooksbentduetorefraction:thelightwavesfromXchangedirectionandsoseemtooriginateatY.http:///wiki/Refraction食物鏈構(gòu)成的“關(guān)系”。

水葫蘆原產(chǎn)于南美，在原產(chǎn)地巴西由于受生物天敵的控制，僅以一種觀賞性種群零散分布于水體，1844年在美國的博覽會上曾被喻為“美化世界的淡紫色花冠”。19世紀(jì)期間引入東南亞，1901年作為花卉引入中國，30年代作為畜禽飼料引入中國內(nèi)地各省，并作為觀賞和凈化水質(zhì)的植物推廣種植，后逃逸為野生。2012年1月31日，福建寧德市古田縣水口鎮(zhèn)灣口村段2012年7月7日廣西柳州的張先生在柳江河遭遇3條食人魚襲擊食人魚（又名食人鯧）棲息在主流、較大支流，河寬甚廣、水流較湍急處。在巴西的亞馬遜河流域，食人魚被列入當(dāng)?shù)刈钗ｋU的四種水族生物之首。經(jīng)典分類←→等價關(guān)系MonaLisa

orLaGioconda(1503~1505/1507)—Louvre,Paris,France孔子公元前551~479愛因斯坦1879-1955老子公元前571~471

武則天624年~705年居里夫人1867-1934阿基米德約前287~212年達·芬奇1452-1519伽利略1564-1642牛頓1643-1727吳文俊1919~吾未見好德如好色者也。天下皆知美之為美，斯惡已；皆知上之為善，斯不善已。給我一個支點和一根足夠長的杠桿，我就能撬動整個地球。勤勞一日，可得一夜安眠，勤勞一生，可得幸福長眠。欲安其家，先安其國。弱者坐待時機；強者制造時機。追求科學(xué)需要特殊的勇敢。我不知道世人怎樣看我，但我自己以為我不過像一個在海邊玩耍的孩子，不時為發(fā)現(xiàn)比尋常更為美麗的一塊卵石或一片貝殼而沾沾自喜，至于展現(xiàn)在我面前的浩翰的真理海洋，卻全然沒有發(fā)現(xiàn)我沒有什么特別的才能，不過喜歡尋根刨底地追究問題罷了。孔子、老子、阿基米德公元前生1~1500生1500后生達.芬奇武則天伽利略、牛頓、居里夫人、愛因斯坦、吳文俊Art-model-data1.aggcacggaaaaacgggaataacggaggaggacttggcacggcattacacggaggacgaggtaaaggaggcttgtctacggccggaagtgaagggggatatgaccgcttgg2.cggaggacaaacgggatggcggtattggaggtggcggactgttcggggaattattcggtttaaacgggacaaggaaggcggctggaacaaccggacggtggcagcaaagga3.gggacggatacggattctggccacggacggaaaggaggacacggcggacatacacggcggcaacggacggaacggaggaaggagggcggcaatcggtacggaggcggcgga4.atggataacggaaacaaaccagacaaacttcggtagaaatacagaagcttagatgcatatgttttttaaataaaatttgtattattatggtatcataaaaaaaggttgcga5.cggctggcggacaacggactggcggattccaaaaacggaggaggcggacggaggctacaccaccgtttcggcggaaaggcggagggctggcaggaggctcattacggggag6.atggaaaattttcggaaaggcggcaggcaggaggcaaaggcggaaaggaaggaaacggcggatatttcggaagtggatattaggagggcggaataaaggaacggcggcaca7.atgggattattgaatggcggaggaagatccggaataaaatatggcggaaagaacttgttttcggaaatggaaaaaggactaggaatcggcggcaggaaggatatggaggcg8.atggccgatcggcttaggctggaaggaacaaataggcggaattaaggaaggcgttctcgcttttcgacaaggaggcggaccataggaggcggattaggaacggttatgagg9.atggcggaaaaaggaaatgtttggcatcggcgggctccggcaactggaggttcggccatggaggcgaaaatcgtgggcggcggcagcgctggccggagtttgaggagcgcg10.tggccgcggaggggcccgtcgggcgcggatttctacaagggcttcctgttaaggaggtggcatccaggcgtcgcacgctcggcgcggcaggaggcacgcgggaaaaaacg11.gttagatttaacgttttttatggaatttatggaattataaatttaaaaatttatattttttaggtaagtaatccaacgtttttattactttttaaaattaaatatttatt12.gtttaattactttatcatttaatttaggttttaattttaaatttaatttaggtaagatgaatttggttttttttaaggtagttatttaattatcgttaaggaaagttaaa13.gtattacaggcagaccttatttaggttattattattatttggattttttttttttttttttttaagttaaccgaattattttctttaaagacgttacttaatgtcaatgc14.gttagtcttttttagattaaattattagattatgcagtttttttacataagaaaatttttttttcggagttcatattctaatctgtctttattaaatcttagagatatta15.gtattatatttttttatttttattattttagaatataatttgaggtatgtgtttaaaaaaaatttttttttttttttttttttttttttttttaaaatttataaatttaa16.gttatttttaaatttaattttaattttaaaatacaaaatttttactttctaaaattggtctctggatcgataatgtaaacttattgaatctatagaattacattattgat17.gtatgtctatttcacggaagaatgcaccactatatgatttgaaattatctatggctaaaaaccctcagtaaaatcaatccctaaacccttaaaaaacggcggcctatccc18.gttaattatttattccttacgggcaattaattatttattacggttttatttacaattttttttttttgtcctatagagaaattacttacaaaacgttattttacatactt19.gttacattatttattattatccgttatcgataattttttacctcttttttcgctgagtttttattcttactttttttcttctttatataggatctcatttaatatcttaa20.gtatttaactctctttactttttttttcactctctacattttcatcttctaaaactgtttgatttaaacttttgtttctttaaggattttttttacttatcctctgttat11:>agatctggaaatggaccccaactgctcctgctccaccggtaagagaatacccagttaggaccgcagagacttcccgcagttgtagaggatgtagtgtagaatcttcgcgggaataatgccttcgttggggattcattctagttctttttagcgtccccctttgcaagcacctccatctattcttgcagtattaatattgtccgaacgatcctttgtcggggttgagggcagtatttaggcgcacaaatgtcccgctcctgatcaaccaggtagtgaggacatctgggtcgagctccaggcactactaaacttttatgaattgcctagactaggagagaagtgagggacttctgtgtcttggaccaaagaccaagccctaccctaccccgtgagaagtgggggctaggcttcctggaatcctgagcaggatttagtgaactgagctcggcacgtgtgtgggcctgtgatcttgcaagtctctctactgtcttctttctcctccgcagcagcacctgcacctgctccagttcctgtggctgcaaagactgcaagtgcacctcctgcaagaagagtgagtgtggagggatacctggggtggtggctaaggtttggcgggaacacccacaggcccgacagatcccagggccctcccttgtaacgtgtcaggccagagctgttctaagacacacacacccccgcttgttggggcaagaaacaggtcttccgtcaggtctgtgtgacaggtcttaggactccagctttgacctcttcctctccctgttctagctgctgctcctgctgcccagtgggctgctccaagtgtgcccagggctgcgtctgcaaaggggcatcggacaagtgcacgtgctgtgcctaatgggaggacgatgccgcctcccacgtgtaaatagtgcccggagctctaccctgtttactaagtccccttttctacgaaatatgtgaataaaaaaccaatgtgattctaactttggttttctttgtgtgacttggaaataaggaagtggggtgacagattgacttaatgagattgcaaggattggttctggagttgttggtccctttacctcttcaccctctgccccagaggagggggaagtgtcttagggaaagatcaattatgtcatgagcttcctcttaatggaagacgagcagctgtgtgccggatcagactctctctctctctctctctctctctctctctctctctctctctgtgtgtgtgtgtgtgtgtgtgtgtgtgtgcgcgcgcgcgcgcgcggccatgcgtgcgtgtgcagagctctagcaagtgctcacatttgcttggcatgtggaggctgagatggacattgggaatcttcctctttcactttctgccccccaccttgagacaggtttatctgtgtagctttggaggctgtcttgaaactgactctgtagaccagactggcctcagactcacagagatccgcttgcttctgccctacaaatgctgggattaaaggcttgcaccaccattgactgggcctctaatcttactttttgaaatgagatct

數(shù)學(xué)上，二元關(guān)系（或簡稱關(guān)系）用于討論兩種物件的連系。諸如算術(shù)中的"大于"及"等于"，幾何學(xué)中的"相似"，或集合論中的"為...之元素"或"為...之子集"。

集合到集合上的二元關(guān)系是的一個子集。

若（x,y）屬于R，則稱x與y有關(guān)系R，記作xRy。特別地，X到X的關(guān)系R稱為是X上的關(guān)系。

X上的關(guān)系R稱為是等價關(guān)系，若他它滿足：（1）（自反性，Reflectivity）對于任何x，有xRx；（2）（對稱性，Symmetry）對于任何x，y若xRy，則yRx；（3）（傳遞性，Transitivity）若xRy且yRz，則xRz。設(shè)X上的關(guān)系R稱為是等價關(guān)系，則對應(yīng)劃分20年后的今天是星期幾？關(guān)系的矩陣

孔老阿達吳武居里伽牛頓愛關(guān)系的復(fù)合祖孫=父子○父子；婆媳=母子○夫妻。R為X到Y(jié)的關(guān)系，Q為Y到Z的關(guān)系，則Q○R定義為X到Z的關(guān)系：一、模糊集與模糊等價關(guān)系模糊集的概念（Zadeh，1965）起源。X是一個集合，稱之為論域。考慮下列命題：

是一個大數(shù)；這朵玫瑰是紅的；所有鳥都會飛。第一個斷言，預(yù)先需假設(shè)存在一個大數(shù)集合。問題是，邊界放于何處。三分法：成員可能是一個成員，非成員或邊界成員。例如，斷定紅，就不得不在下述意義的基礎(chǔ)上進行定義：“在波長為580.27mu和702.35mu之間的單色關(guān)照射下，從均勻的反射面上，一個紅色物體是不可區(qū)分的。”

Zadeh引入了從非隸屬到隸屬的逐漸過渡來取代一個分明邊界。諸如“大”這樣一個不精確的、模糊斷言的物體，被認為在論域（自然數(shù)集合）上構(gòu)成了一個模糊集合；從非隸屬到隸屬的過渡是漸漸的，而不是突然的。表明某個數(shù)比另一個數(shù)更優(yōu)先具有“大數(shù)”的標(biāo)簽是有意義的。2.關(guān)于隸屬函數(shù)于內(nèi)容有關(guān)；與不同觀測者有關(guān)；一個絕對，確切的隸屬函數(shù)并不存在。3.模糊等價關(guān)系寒熱虛實自汗惡寒咳嗽喘自汗惡寒咳嗽喘肺心模糊關(guān)系的復(fù)合寒熱虛實自汗惡寒咳嗽喘自汗惡寒咳嗽喘肺心寒自汗惡寒咳嗽喘肺寒熱虛實肺心稱R是X上的模糊等價關(guān)系（相應(yīng)的矩陣稱為Fuzzy等價矩陣），若模糊等價關(guān)系的定義二、基于Fuzzy等價關(guān)系的Fuzzy聚類必為Fuzzy等價矩陣，依它為基礎(chǔ)聚類即可！性味歸經(jīng)：苦，寒。歸肺、膽、脾、大腸、小腸經(jīng)。清肌退熱，柴胡最佳，然無黃芩不能涼肌達表。——《本草匯言》性味歸經(jīng)：性微寒、味苦、辛、歸肝經(jīng)、膽經(jīng)。功能：透表泄熱，疏肝解郁，升舉陽氣。0.8100000000.5000.50.5-10-100-1011000000.50.5011010.5-110.50.510.50.500.5-1-10.5-101.51111000.50.5000.5011010100.50.500.501.51.501.50.5010001.5100.50000000000000000000000000000000001000010.66670.9080.71610.62620.56110.06870.666710.75150.53710.93930.60990.13740.9080.751510.84080.70590.73340.06450.71610.53710.840810.50450.70760.40590.62620.93930.70590.504510.57290.12910.56110.60990.73340.70760.572910.40230.06870.13740.06450.40590.12910.4023110.40590.40590.40590.40590.40590.40590.405910.73340.73340.73340.73340.73340.40590.733410.75150.75150.93930.75150.40590.73340.751510.84080.75150.84080.40590.73340.75150.840810.75150.9080.40590.73340.93930.75150.751510.75150.40590.73340.75150.84080.9080.75151為Fuzzy等價矩陣（稱為R的傳遞閉包），據(jù)此聚類！10.40590.40590.40590.40590.40590.40590.405910.73340.73340.73340.73340.73340.40590.733410.75150.75150.93930.75150.40590.73340.751510.84080.75150.84080.40590.73340.75150.840810.75150.9080.40590.73340.93930.75150.751510.75150.40590.73340.75150.84080.9080.751511000000010000000100100001101000110100100100001101{柴胡}{黃岑}{半夏、生姜}{人參，甘草、大棗}動態(tài)聚類圖三、基于Fuzzy劃分的Fuzzy聚類分析（FCM）孔子、老子、阿基米德公元前生1~1500生1500后生達.芬奇武則天伽利略、牛頓、居里夫人、愛因斯坦、吳文俊1.crispc-partitionsandfuzzyc-partitions欲將數(shù)據(jù)