初中數(shù)學(xué)說課標說教材說考綱

北師大版初中數(shù)學(xué)說課標說教材中寧六中孟俊俊說課標說教材說建議流程課程目標內(nèi)容標準教材特點邏輯關(guān)系教學(xué)建議內(nèi)容結(jié)構(gòu)基本理念基本體例中考解讀說課標說教材流程：說考綱評價建議課程資源一、說課標1.1

課程標準基本理念人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。1.1課程標準基本理念

課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點，要符合學(xué)生的認知規(guī)律。1.1課程標準基本理念

教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動共同發(fā)展的過程，有效的教學(xué)活動是學(xué)生的學(xué)與老師的教的統(tǒng)一。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。課程目標數(shù)學(xué)思想知識與技能解決問題情感態(tài)度

獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；

體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值

，增進對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；1.2課程目標初中數(shù)學(xué)知識樹數(shù)與代數(shù)統(tǒng)計與概率實踐與運用空間與圖形

探索圖形的認識、圖形與變換、圖形與坐標的基本性質(zhì)和聯(lián)系，學(xué)習(xí)圖形與證明，進一步豐富對空間圖形的認識和感受。體會證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想。

在具體情境中使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的全過程，體會抽樣的必要性以及用樣本估計總體的思想。學(xué)習(xí)描述數(shù)據(jù)的集中程度和離散程度的方法，體會統(tǒng)計對決策的作用。

探討具有挑戰(zhàn)性的研究課題：三角形的重心。以及綜合應(yīng)用統(tǒng)計知識的課題：體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析。發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識和能力，進一步加深對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解，認識數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。1.3內(nèi)容標準學(xué)習(xí)實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等知識，探索數(shù)、形及實際問題中蘊含的關(guān)系和規(guī)律，初步掌握一些有效的表示、處理和交流數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的工具，發(fā)展符號感，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識，提高運用代數(shù)知識與方法解決問題的能力。二、說教材2.1教材的基本體例：章名稱章主題圖章引言章學(xué)習(xí)目標節(jié)名稱問題情境（來自現(xiàn)實生活、數(shù)學(xué)或其他學(xué)科）問題串（針對問題情境的、有層次的問題組合）數(shù)學(xué)活動（“做一做”、“想一想”、“議一議”等形式）思考與整理（提煉出上述活動中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對象）明晰（以較為規(guī)范的形式給出重要的結(jié)論、概念、法則等）例題隨堂練習(xí)作業(yè)：橫向分：知識技能、數(shù)學(xué)理解、問題解決、聯(lián)系拓廣；縱向分兩個層次：一般性問題、嘗試性問題（打星號）閱讀材料（以“讀一讀”形式出現(xiàn)的，每章至少有一個）章后小結(jié)：回顧與思考章習(xí)題

2,2教材特點

教材特點創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知欲體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的整體性注重聯(lián)系生活實際呈現(xiàn)形式活潑多樣閱讀材料豐富多彩改變學(xué)習(xí)方式2.3初中數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)

新版教材共計6冊，分別是七年級上冊、七年級下冊、八年級上冊、八年級下冊、九年級上冊、九年級下冊。每冊分為3到7“章”，每章內(nèi)容包括若干“節(jié)”，每節(jié)通常由幾個“課時”構(gòu)成。2.3初中數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)七年級上冊第一章豐富的圖形世界第二章有理數(shù)及其運算第三章整式及其加減第四章基本平面圖形第五章一元一次方程第六章數(shù)據(jù)的收集與整理七年級下冊第一章整式的乘除第二章相交線與平行線第三章變量之間的關(guān)系第四章三角形第五章生活中的軸對稱第六章頻率初步2.3初中數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)八年級上冊第一章勾股定理第二章實數(shù)第三章位置與坐標第四章一次函數(shù)第五章二元一次方程組第六章數(shù)據(jù)的分析第七章平行線的證明八年級下冊第一章三角形的證明第二章一元一次不等式和一元一次不等式組第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)第四章因式分解第五章分式與分式方程第六章平行四邊形2.3初中數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)九年級上冊第一章特殊平行四邊形第二章一元二次方程第三章概率的進一步認識第四章圖形的相似第五章投影與視圖第六章反比例函數(shù)九年級下冊第一章直角三角形的邊角關(guān)系第二章二次函數(shù)第三章圓數(shù)與代數(shù)實踐與運用空間與圖形統(tǒng)計與概率初中數(shù)學(xué)知識樹實數(shù)方程概率統(tǒng)計函數(shù)代數(shù)式圖形與坐標圖形與證明圖形與變換圖形的認識課題學(xué)習(xí)綜合應(yīng)用實踐活動運算分類相關(guān)概念整式分式二次根式分類解法應(yīng)用常量變量概念表示分類二次函數(shù)反比例函數(shù)一次函數(shù)平面直角坐標系證明的方法證明的依據(jù)證明的含義圖形的平移圖形的軸對稱圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的相似三角形四邊形圓形點、線、面、體相交線平行線數(shù)據(jù)的收集與整理數(shù)據(jù)的描述數(shù)據(jù)的分析計算與估算列表、樹狀圖意義、事件獨立思考合作交流獲得體驗提煉策略體會知識形成過程培養(yǎng)應(yīng)用意識發(fā)展思維能力教材內(nèi)容數(shù)與代數(shù)代數(shù)式整式分式二次根式單項式運算多項式系數(shù)次數(shù)數(shù)字因數(shù)字母指數(shù)和因式分解次數(shù)項最高項的次數(shù)每個單項式同類項合并同類項冪的乘法單項式與多項式乘法公式平方差、完全平方同底數(shù)冪相除單項式除以單項式多項式除以單項式因式分解法公式法配方法法逆用公式互逆運算基本性質(zhì)運算分式方程分母中含字母、分母不為零通分約分乘除加減乘方最簡公分母公因式子積為子母積為母化除法為乘法同分母異分母分母不變分子相加減通分化成同分母注：分子、分母為多項式時先分解因式整式方程去分母解方程檢驗最簡公分母=00≠增根是解升降冪排列系數(shù)相加字母不變不改變分式的值解法應(yīng)用除法乘法加減定義性質(zhì)運算加減乘除意義教材內(nèi)容一次函數(shù)與反比例函數(shù)反比例函數(shù)一次函數(shù)解析式性質(zhì)圖象性質(zhì)k＞0k＜0b＜0,圖象在一三四象限b=0,圖象在一三象限b＞0,圖象在一二三象限b＜0,圖象在二三四象限b=0,圖象在二四象限b＞0,圖象在一二四象限k＞0k＜0Y隨x的增大而增大Y隨x的增大而減小形如y=kx+b(k.b為常數(shù)，k≠0)注意：過原點當(dāng)b=0時，是正比例函數(shù)一條直線圖象解析式應(yīng)用應(yīng)用k＞0k＜0圖象在二四象限圖象在一三象限雙曲線Y隨x的增大而減小每一象限內(nèi)Y隨x的增大而增大每一象限內(nèi)k＞0k＜0柱形儲藏室輪船卸貨力學(xué)問題電學(xué)問題關(guān)系K同號時，有兩交點。K異號時，有兩個、一個或無交點實際問題，圖象在第一象限最優(yōu)方案數(shù)與代數(shù)教材內(nèi)容1.開口方向2.頂點坐標3.對稱軸4.增減性5.極值一元二次方程二次函數(shù)解析式性質(zhì)圖象解法y=ax2+bx+c(a.b.c為常數(shù)a≠0)定義應(yīng)用應(yīng)用關(guān)系二次函數(shù)與一元二次方程

一般式頂點式交點式開口方向.a＞0.向上a＜0.向下對稱軸在y軸的位置左同右異

與y軸交點位置c＞0.在正半軸c=0.在原點c＜0.在負半軸類型①②③④⑤看式子類型能口述性質(zhì)看圖象能口述性質(zhì)因式分解法公式法配方法直接開平方法降次化為直接開方萬能公式應(yīng)用平方根ax2+bx+c=0(a≠0)銷售問題行程問題效率問題面積問題拋物線與x軸的交點一元二次方程的根Δ＞0Δ=0Δ＜0有兩交點（x1,0）(x2,0

）有一交點（,0）無交點有兩個不等根X1，

x2有兩個等根x1=x2

=無實根磁道問題利潤問題拱橋問題數(shù)與代數(shù)教材內(nèi)容三角形三角形等腰三角形直角三角形有關(guān)線段多邊形及其內(nèi)角和有關(guān)的角概念勾股定理定義三邊關(guān)系高.中線.角平分線內(nèi)角和外角的性質(zhì)定義外角和內(nèi)角和鑲嵌定義條件性質(zhì)判定特例定義表示方法要素等邊對等角三線合一等角對等邊等邊三角形銳角三角函數(shù)定理逆定理應(yīng)用證明內(nèi)容文字.符號圖形已知兩邊求第三邊弦圖畢達哥拉斯蘇菲爾德應(yīng)用證明內(nèi)容文字.符號圖形全等知三邊定形狀互逆命題銳角三角函數(shù)解直角三角形應(yīng)用計算定義正弦余弦正切特殊值的運算符號.幾何意義.特殊角的值坡度仰.俯角方位角三邊關(guān)系銳角關(guān)系邊角關(guān)系空間與圖形教材內(nèi)容圓四邊形四邊形與圓平行四邊形邊角對角線對邊平行且相等對角相等鄰角互補對角線互相平分性質(zhì)判定性質(zhì)判定性質(zhì)判定矩形菱形一個直角對角線相等一組鄰邊相等對角線垂直正方形對角線垂直一組鄰邊相等一個直角對角線相等①②③④①②③④①②③④中任意滿足兩個條件中點四邊形三角形中位線形狀：取決于原四邊形對角線的相等或垂直基本性質(zhì)有關(guān)位置正多邊形弧長.扇形垂徑定理等對等定理圓周角定理點與圓直線與圓圓與圓軸對稱性旋轉(zhuǎn)不變性圓內(nèi)圓上圓外外心：是三邊垂直平分線的交點.到三頂點的距離相等銳—形內(nèi)；直—斜邊上；鈍—形外相交相切相離切線的性質(zhì).判定切線長定理內(nèi)心：是三角平分線的交點.到三邊的距離相等在三角形內(nèi)外離內(nèi)含外切內(nèi)切相交等分圓周正多邊形弧等弦等圓心角等有關(guān)計算：中心.中心角.半徑.邊心距圓錐的側(cè)面積、全面積空間與圖形教材內(nèi)容相似三角形全等三角形全等三角形與

相似三角形

定義性質(zhì)條件角平分線完全重合兩個三角形對應(yīng)邊、角、周長面積、中線、高線、角平分線相等表示方法兩個三角形用符號≌連接SSSAASASAHLSAS適合判定所有三角形全等適用于直角三角形性質(zhì)點到角兩邊的距離相等到角兩邊距離相等的點判定應(yīng)用相似多邊形位似變換性質(zhì)判定相似圖形形狀相同性質(zhì)對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，周長的比=相似比面積的比=相似比的平方比例線段平行A字型X字型三邊對應(yīng)成比例兩邊成比例且夾角相等兩角對應(yīng)相等對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，周長的比=相似比面積的比=相似比的平方應(yīng)用放大或縮小圖形外位似內(nèi)位似性質(zhì)特征用坐標表示位似變換兩圖形相似對應(yīng)頂點的連線交于一點對應(yīng)邊平行位似中心是原點動對應(yīng)點的坐標比為k或-k空間與圖形教材內(nèi)容關(guān)系拓展、延伸類比投影與視圖投影視圖俯視圖左視圖主視圖平行投影正投影中心投影空間與圖形教材內(nèi)容三維基本幾何體二維圖形表示法實物的影子光線下的實物對應(yīng)對應(yīng)概率統(tǒng)計統(tǒng)計與概率收集分析描述整理定義求法應(yīng)用隨機事件意義列舉法頻率估計法簡單列舉法列表法樹狀圖統(tǒng)計表條形圖扇形圖劃記法直方圖如何描述數(shù)據(jù)會畫統(tǒng)計圖集中趨勢離散程度平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差方差反映數(shù)據(jù)向其中心值聚集的程度反映數(shù)據(jù)分布的離散程度統(tǒng)計與概率教材內(nèi)容推斷、預(yù)測事件發(fā)生可能性的刻畫內(nèi)在邏輯關(guān)系知識縱向邏輯結(jié)構(gòu)有彈性保基礎(chǔ)供發(fā)展知識橫向聯(lián)系聯(lián)系實際形成應(yīng)用螺旋上升的概念思想突出重點精簡整合如：代數(shù)式“先分散，后集中”，預(yù)備知識與方程問題有機整合，整式中歸納提高如：加強數(shù)形，用坐標的方法處理更多內(nèi)容（二元一次方程組.平移.對稱.函數(shù)等）如：按照“說點兒理”“說理”“推理”“符號表示推理”等不同層次，分階段培養(yǎng)推理能力，內(nèi)容注重基礎(chǔ)，留有發(fā)展余地如：方程和函數(shù)，按照一次和二次數(shù)量關(guān)系使方程和函數(shù)交替出現(xiàn)，螺旋上升。從函數(shù)角度認識方程改進學(xué)習(xí)方式利于主動學(xué)習(xí)如：方程以實際問題為出發(fā)點和歸宿，建模型引概念，討論解法，用理論探究新問題，體現(xiàn)實踐-理論-實踐

2,4邏輯關(guān)系

三、說考綱

從知識領(lǐng)域來看，試卷涉及《數(shù)學(xué)課程標準》規(guī)定的“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”、“綜合與實踐”四大領(lǐng)域。從單純的知識點上看，“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”兩大領(lǐng)域是考查重點，它們在整份試卷中分數(shù)所占的比分別約為45%和40%，統(tǒng)計與概率15%，綜合與實踐內(nèi)容與數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率內(nèi)容綜合考查。“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”、三部分的試題比例與教學(xué)課時比例基本相同。分數(shù)之比近幾年大體持平。中考解讀中考解讀

從試題的難易程度看?！皵?shù)與代數(shù)”內(nèi)容方面較多地考查學(xué)生對概念、法則及運算的理解和運用水平，杜絕了繁難偏舊的題目.如負數(shù)的概念、方程的概念、不等式組的解集、分式的化簡求值等，都是考查代數(shù)中最基本的概念、最基本的計算。對函數(shù)內(nèi)容的考查仍然是中考命題中的重中之重。“圖形與幾何”內(nèi)容方面，注意考查學(xué)生對幾何事實的理解、作圖和推理能力，淡化了對幾何證明技巧的考查，但加強了對圖形變換的理解.主要考查學(xué)生對圖形的直觀感受；圓的知識考查無論從數(shù)量上還是難度上都大大降低了要求，僅在圓的切線、基本計算方面作出考查。“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容方面不強調(diào)單純的計算，而是通過設(shè)置現(xiàn)實生活中的問題情景，考查學(xué)生能否從所給數(shù)據(jù)、統(tǒng)計圖表中獲取信息，作出分析和判斷。近幾年的25題都有統(tǒng)計題的身影。中考解讀

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂,試卷特別突出了對數(shù)學(xué)思想方法的考察：數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想、統(tǒng)計意識、隨機思想、待定系數(shù)法、整體代入法，這些數(shù)學(xué)思想在幾年的試卷中均有不同程度的體現(xiàn)。四、說建議

近年來中考數(shù)學(xué)多數(shù)試題的構(gòu)成是在教科書中的例題、習(xí)題的基礎(chǔ)上通過類比、加工改造、加強條件或減弱條件、延伸或擴展而成的。所以，教學(xué)要回到教材，認真研究教材，發(fā)揮教材的示范作用。在新授課階段務(wù)必要使學(xué)生把教材中的基礎(chǔ)知識、思想方法牢固掌握，引導(dǎo)學(xué)生理清知識體系。1、回歸課本，夯實基礎(chǔ)4.1教學(xué)建議教學(xué)中，要將數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種數(shù)學(xué)思維活動來進行，要讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題的提出過程、解決方法的探索過程、問題結(jié)論的深化過程、方法能力的遷移過程。重視動手實踐能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng);重視數(shù)學(xué)語言（文字語言、符號語言、圖形語言和圖表語言）的互譯的教學(xué);重視合情推理能力的培養(yǎng)；重視思維訓(xùn)練，突出數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。

主要數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合、分類討論、特殊與一般、轉(zhuǎn)化、方程、函數(shù)、基本圖形等思想，特別是轉(zhuǎn)化思想；常見解題方法有：配方法、換元法、待定系數(shù)法、割補法、截長補短法等。2、注重過程，發(fā)展能力

4.1教學(xué)建議

《新課程標準》特別強調(diào)數(shù)學(xué)背景的“現(xiàn)實性”和“數(shù)學(xué)化”，教學(xué)中要編擬一些貼近生活,有著實際背景的數(shù)學(xué)應(yīng)用性試題,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會閱讀、審題、獲取信息、解決問題。將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進行解釋與應(yīng)用。特別要重視方程、函數(shù)、統(tǒng)計和解直角三角