2023年度第一學期人教版九年級數(shù)學上冊-第23章-旋轉-單元

第3頁2023-2023學年度第一學期人教版九年級數(shù)學上冊第23章旋轉單元檢測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.如圖，在正方形網(wǎng)格中有△ABC，△ABC繞O點按逆時針旋轉90°后的圖案應該是A.B.C.D.

2.如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是(-1,?0)．將△ABC繞C點按順時針方向旋轉180°后，記所得的圖形是△NMC．設點M的橫坐標是a，那么點BA.-B.-C.-D.-

3.如圖，△ABC繞點C按順時針旋轉15°到△DEC，假設點A恰好在DE上，AC⊥DE，那么A.15B.55C.65D.75

4.如圖，△ABC與△A'B'C'關于點O成中心對稱圖形，A.∠B.∠C.ABD.OA

5.以下各圖形繞著各自中心旋轉一定的角度能與自身重合，假設各圖以相同的旋轉速度同時旋轉，那么最先與自身重合的圖形是〔〕A.正五邊形B.正六邊形C.正七邊形D.正八邊形

6.將△AOB繞點O旋轉180°得到△DOE，那么以下作圖正確的選項是A.B.C.D.

7.如圖，Rt△AOB放置在坐標系中，點A的坐標是(1,?0)，點B的坐標是(0,?2)，把Rt△AOB繞點A按順時針方向旋轉90度后，得到Rt△AO'A.(1,?2)B.(1,?3)C.(2,?3)D.(3,?1)

8.點P(5,?-3)關于原點對稱的點的坐標是〔A.(-5,?3)B.(-5,?-3)C.(3,?-5)D.(-3,?-5)

9.如圖，正方形網(wǎng)格中，已有兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形涂黑一個，使整個圖案構成一個軸對稱圖形，那么涂法共有〔〕A.3種B.4種C.5種D.6種

10.如下圖的四個圖形，既可以通過翻折變換，又可以通過旋轉變換得到的圖形是〔〕A.①②③④B.①②③C.①③D.③二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.鐘表的運動可以看作是一種旋轉現(xiàn)象，那么分針勻速旋轉時，它的旋轉中心是鐘表的旋轉軸的軸心，經(jīng)過45分鐘旋轉了________度．

12.點A(a,?1)與B(-2,?b)關于坐標原點對稱，那么點P(

13.平面直角坐標系中，點P(3,?1-a)與點Q(b

14.如圖，△ABC逆時針旋轉能與△ADE重合，且∠BAE=60°，那么旋轉中心是點________，點C

15.在4×4的方格中有四個同樣大小的正方形如圖擺放，再添涂一個空白正方形，使它與原來的四個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖形，這樣的添涂方法共有________種．

16.如圖，將△ABC繞點C(0,?-1)旋轉180°得到△A'B'C'，設點A

17.點A(3,?b)與點B(a,?-2)關于原點對稱，那么

18.如圖，以左邊圖案的中心為旋轉中心，將右邊圖案按________方向旋轉________即可得到左邊圖案．

19.在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形變換為平移，如圖，將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線的方向〔水平或垂直〕平移后組成一個首尾依次相接的三角形，至少需要移動________格．

20.如圖，邊長為10的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉30°后得到正方形EFCG，EF交AD于點H，那么DH的長為________三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.△ABC在平面直角坐標系中的位置如下圖，A、B、C三點在格點上，作出△ABC關于原點O對稱的△A22.如圖，正方形網(wǎng)格中的每一個小正方形的邊長都是1，四邊形ABCD的四個頂點都在格點上，O為坐標原點，且為AD邊的中點，假設把四邊形ABCD繞著點O順時針旋轉180°，試解決以下(1)畫出四邊形ABCD旋轉后的圖形；(2)求點C旋轉后的坐標．23.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=2，將24.如圖，在正方形ABCD中，點E〔與點B、C不重合〕是BC邊上一點，將線段EA繞點E順時針旋轉90°到EF，過點F作BC的垂線交BC的延長線于點G，連接CF(1)求證：△ABE(2)假設BE=2EC，S△(3)試判別△25.如下圖的正方形網(wǎng)格中，△ABC(1)作出△ABC關于坐標原點O成中心對稱的△(2)作出以A點為旋轉中心，將△ABC繞點A順時針旋轉90°得到的26.如圖，ABCD的頂點A，B的坐標分別為(1,?0)，(5,?0)，∠DAB=60(1)求點D的坐標；(2)假設將ABCD繞頂點A逆時針旋轉60°，得到AB1C1D1，點D1落在y答案1.A2.D3.A4.B5.D6.C7.D8.A9.C10.D11.27012.(-1,?-2)13.-14.C點E15.416.(-17.-18.逆時針9019.920.1021.解：如下圖：△A1B1C22.解：(1)如下圖，紅色四邊形即為四邊形ABCD旋轉后的圖形(2)點C旋轉后的坐標為(2,?1)．23.證明：延長ED交AB于F，

∵∠ACB

∴∠A+∠B=90°，

∴BC順時針旋轉90°后，與AC在同一直線上，

∴∠ECD=90°，

∴∠D+∠CED=24.(1)證明：∵EF⊥AE，

∴∠AEB+∠GEF=90°，

又∵∠AEB+∠BAE=90°，

∴∠GEF=∠BAE，

又∵FG⊥BC，

∴

∴AB=EG，BE=GF，

設EC=x，那么BE=GF=2EC=2x．

∵S△ECF=4，

∴12x?2x=4，

∴x=2，

∴25.解：(1)所畫圖形如下所示，△A1B1C126.解