2023年度第一學(xué)期人教版九年級數(shù)學(xué)學(xué)上-第22章-二次函數(shù)-單元檢測試題

第3頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級數(shù)學(xué)上第22章二次函數(shù)單元檢測試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.以下函數(shù)中是二次函數(shù)的是〔〕A.yB.yC.yD.y2.在以下二次函數(shù)中，其圖象對稱軸為x=-2的是〔A.yB.yC.yD.y3.從y=2x2-3的圖象上可以看出，當(dāng)-1≤A.-B.-C.-D.-4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖，根據(jù)圖象可得a，bA.a>0，b<0B.a>0，b>0C.a<0，b<0D.a<0，b>05.如圖中陰影局部的面積與函數(shù)y=-x2+2A.B.C.D.6.函數(shù)y=-x2+2A.(-1,?-2)B.(-1,?-3)C.(1,?-3)D.(1,?-2)7.函數(shù)y=(m-3)x|mA.-B.3C.±2D.±38.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)A.abcB.aC.2D.49.拋物線y=-2(x-3)2A.開口向下，對稱軸為直線xB.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,?5)C.最小值為5D.當(dāng)x>3時(shí)y隨x10.點(diǎn)A(1,?y1)，B(-2,y2)，C(-2,?y3A.yB.yC.yD.y二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.請寫出一個二次函數(shù)的表達(dá)式，使其滿足以下三個條件；

①圖象過點(diǎn)(3,?1)；

②當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減少；

③當(dāng)自變量的值為2時(shí)，函數(shù)值小于2．

你所寫的表達(dá)式為________12.二次函數(shù)圖象的開口向上，經(jīng)過(-3,?0)和(1,?0)，且頂點(diǎn)到x軸的距離為2，那么該二次函數(shù)的解析式為________．13.二次函數(shù)y=x2+2x+k-14.y=a(x+h)2+k中，a<0，15.將二次函數(shù)y=x216.如圖，橋拱形狀為拋物線，其函數(shù)關(guān)系式為y=-14x2，當(dāng)水位線在AB位置時(shí)，水面17.二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,?0)，(5,?0)，且函數(shù)的最值是-3．那么該拋物線開口向________，當(dāng)x________時(shí)，y18.二次函數(shù)y=x2與一次函數(shù)y=2x+1相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB上一動點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線上一動點(diǎn)，且CD平行于19.試寫出一個二次函數(shù)關(guān)系式，使它對應(yīng)的一元二次方程的一個根為0，另一個根在1到2之間：________．20.假設(shè)y=(m+1)xm2-2+2x2三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=mx2-((1)求證：該二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點(diǎn)；(2)設(shè)該二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)中右側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn)B，假設(shè)∠ABO=45°，將直線AB向下平移2個單位得到直線(3)在(2)的條件下，設(shè)M(p,?q)為二次函數(shù)圖象上的一個動點(diǎn)，當(dāng)-3<p<0時(shí)，點(diǎn)22.y=((1)求k的值和頂點(diǎn)坐標(biāo)．(2)假設(shè)圖象與x軸交點(diǎn)為A．B，與y軸交點(diǎn)為C，求△ABC(3)假設(shè)以AB為直徑的圓D與y軸相交于點(diǎn)E，求點(diǎn)E23.，拋物線y(1)寫出拋物線的開口方向是________，頂點(diǎn)坐標(biāo)是________，對稱軸是________；(2)直接寫出當(dāng)x取何值時(shí)函數(shù)y的最大或最小值為多少？(3)當(dāng)x________時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而減?。?4.某服裝經(jīng)營部每天的固定費(fèi)用為300元，現(xiàn)試銷一種本錢為每件80元的服裝．規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于本錢單價(jià)，且獲利不得高于35%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每件銷售單價(jià)相對本錢提高x〔元〕〔x為整數(shù)〕與日均銷售量y〔件〕之間的關(guān)系符合一次函數(shù)y=kx+b，且當(dāng)x=10時(shí)，y(1)求一次函數(shù)y=(2)設(shè)該服裝經(jīng)營部日均獲得毛利潤為W元〔毛利潤=銷售收入-本錢-固定費(fèi)用〕，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；并求當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，日均毛利潤最大，最大日均毛利潤是多少元？25.二次函數(shù)y=ax2+bx+cx…--02t5…y…--11--…(1)填空：

①表中的t=________；

②二次函數(shù)有最________值；

③假設(shè)點(diǎn)A?(x1,?y1)、B?((2)求關(guān)于x的方程ax(3)假設(shè)自變量x的取值范圍是-3≤x≤3，那么函數(shù)值y26.某商場要經(jīng)營一種新上市的學(xué)生用筆，進(jìn)價(jià)為2元/支，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是3元/支時(shí)，每天的銷售量為200支，為了促銷，商場決定降價(jià)銷售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種筆每降價(jià)0.1元/支，每天就可以多銷售40支．(1)寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售量y〔支〕與銷售單價(jià)x〔元〕之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)商場要想經(jīng)營這種筆每天獲利200元，應(yīng)將每支筆降價(jià)多少元？答案1.B2.A3.C4.D5.B6.D7.A8.D9.D10.A11.y12.y13.k14.向下二15.y16.917.上>218.219.y20.±21.解：(1)令mx2-(m+n)x+n=0，那么

△=(m+n)2-4mn=(m-n)(2)令mx2-(m+n)x+n=0，

解得：x1=1，x2=nm，

由(1)得nm<0，故B的坐標(biāo)為(1,?0)，

又因?yàn)椤螦BO=45°，

所以A(0,?1)，即n=1，

那么可求得直線AB的解析式為：y=-x+1．

再向下平移2個單位可得到直線l:y=-x-1；(3)由(2)得二次函數(shù)的解析式為：y=mx2-(m+1)x+1．

∵M(jìn)(p,?q)

為二次函數(shù)圖象上的一個動點(diǎn)，22.解：(1)∵y=(k+2)xk2+k-4+2x+3是二次函數(shù)，

∴k2+k-4=2，

k2+k-6=0，

∴(k+3)(k-2)=0，

∴k=-3或k=2，

∵函數(shù)圖象有最高點(diǎn)，

∴k+2<0，

當(dāng)k=-3時(shí)，k+2=-1<0，符合要求，

當(dāng)k=2時(shí)，k+2=4>0，不符合要求，舍去；

∴二次函數(shù)解析式為：y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(1,?4)；(2)令y=0，那么0=-x2+2x+3，解得23.向上(1,?-3)24.解：(1)根據(jù)題意得：10k+b=10020k+b=80，

解得：k=-2