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第5頁2023-2023學年度第一學期蘇科版九年級數(shù)學上第一、二章一元二次方程+圓綜合評估檢測試題考試總分:120分考試時間:120分鐘學校:__________班級:__________姓名:__________考號:__________一、選擇題〔共10小題,每題3分,共30分〕
1.關于x的一元二次方程(m+1)xm2+1A.mB.mC.mD.m
2.將一元二次方程4x2+7=3xA.4,3B.4,7C.4,-D.4x2
3.以點O為圓心,線段a為半徑作圓,可以作〔〕A.1個B.2個C.3個D.無數(shù)個
4.對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),以下說法:
①假設a+c=0,方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實數(shù)根;
②假設方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實數(shù)根(c≠0),那么A.①②B.②③C.③④D.①④
5.用直接開平方法解以下一元二次方程,其中無解的方程為〔〕A.xB.-C.xD.(
6.如圖是一圓柱形輸水管的橫截面,陰影局部為有水局部,如果水面AB寬為8cm,水面最深地方的高度為2cm,那么該輸水管的半徑為〔A.3B.4C.5D.6
7.用配方法解3x2-6A.(B.(C.(D.(
8.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=25°,以點C為圓心,BC為半徑的圓交AB于點D,交ACA.25B.30C.50D.65
9.如圖,AB為⊙O的直徑,C、D為⊙O上的點,直線MN切⊙O于C點,圖中與∠BCN互余的A.1個B.2個C.3個D.4個
10.如果⊙O的半徑為3cm,其中一弧長2πcm,那么這弧所對圓心角度數(shù)是A.150B.120C.60D.45二、填空題〔共10小題,每題3分,共30分〕
11.方程x2-x12.正方形ABCD的邊長為2cm,以A為圓心2cm為半徑作⊙A,那么點B在⊙A________;點C在⊙A________;點13.一元二次方程x2-314.有以下四個命題:①直徑是弦;②經(jīng)過三個點一定可以作圓;③平分弦的直徑垂直弦;④相等的圓周角所對的弧相等.其中正確的有________〔填序號〕.15.a為實數(shù),且滿足(a2+b2)216.直角三角形的兩條直角邊長為3和4,那么它的外接圓的半徑R=________,內(nèi)切圓半徑r=17.如果關于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有實數(shù)根,那么18.如圖,在△ABC中,AB=AC=40,sinA=35.O為AB上一點,以O為圓心,OB為半徑的圓交BC于D,且⊙O與
19.如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,且OB?//?DC,OD?20.一個圓柱形容器的底面直徑為2dm,要把一塊圓心角為240°的扇形鐵板做一個圓錐形的蓋子,做成的蓋子要能蓋住圓柱形容器頂部,這個圓錐底面半徑至少要有________三、解答題〔共6小題,每題10分,共60分〕
21.解以下方程:(1)x2-2x(2)x2-4(3)(x+1(4)(x22.如圖,在⊙A中,點B是弦DC,EF延長線的交點.求證:BC23.如圖,PA,PB分別與⊙O相切于A,B兩點,∠(1)求∠P(2)假設⊙O的半徑長為2cm,求圖中陰影24.如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,對角線AC,BD交于點E,點O在線段AE上,⊙O過B,D兩點,假設OC=5,OB=3,且cos25.如圖,點A是直線AM與⊙O的交點,點B在⊙O上,BD⊥AM垂足為D,BD與⊙O交于點C,OC(1)求證:AM是⊙O(2)假設DC=2,求圖中陰影局部的面積〔結果保存π和根號〕26.我們知道:x2-6x=((1)按上面材料提示的方法填空:a2-4a=________=________.(2)探究:當a取不同的實數(shù)時在得到的代數(shù)式a2(3)應用:如圖.線段AB=6,M是AB上的一個動點,設AM=x,以AM為一邊作正方形AMND,再以MB、MN為一組鄰邊作長方形MBCN.問:當點M在AB上運動時,長方形MBCN的面積是否存在最大值?假設答案1.C2.C3.A4.D5.C6.C7.A8.C9.C10.B11.-2或12.上外上13.x1=414.①15.316.2.5117.a≤1且18.1519.12020.421.解:(1)x2-2x=1,
x2-2x+1=1+1,即(x-1)2=2,
∴x-1=±2,
即x=1±2;(2)∵a=1,b=-4,c=1,
∴△=16-4×1×1=12>0,
∴x=4±12222.證明:連接DE、CF,
∵四邊形CFED是圓內(nèi)接四邊形,
∴∠D+∠CFE=180°,∠E+∠FCD=180°,
∵∠BFC+∠CFE=180°23.解:(1)連接OA、OB,
∵PA、PB是⊙O切線,
∴PA⊥OA,PB⊥OB,
∴∠PAO=∠PBO=90°,
∵∠P(2)如圖,連接OP,
∵PA,PB是⊙O的兩條切線,
∴OA⊥AP,OB⊥PB,OP平分∠APB,
∴∠PAO=∠PBO=90°,∠APO=12×60°=30°,
∴∠24.證明:連接OD,可得OB=OD,
∵AB=AD,
∴AE垂直平分BD,
在Rt△BOE中,OB=3,cos∠BOE=35,
∴OE=95,
根據(jù)勾股定理得:BE=BO2-OE2=125,CE=OC25.解:(1)∵∠B=60°,
∴△BOC是等邊三角形,
∴∠1=∠2=60°,
∵OC平分∠AOB,
∴∠1=∠3,
∴∠
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