2023年度第一學(xué)期湘教版九年級數(shù)學(xué)第二章-一元二次方程-單元評估檢測試題

第3頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期湘教版九年級數(shù)學(xué)第二章一元二次方程單元評估檢測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.以下方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是〔〕A.6B.xC.2D.x2.一長方體的外表積是56，長、寬、高的比是4:2:1，設(shè)高是x，那么以下所列方程中正確的選項是〔〕A.28B.14C.6D.83.以下一元二次方程是一般形式的是〔〕A.(B.aC.(D.34.解方程(x-2015)A.2018B.2014或2016C.2017或1D.2016或05.m是方程2x2-5x-2=0A.-B.0C.1D.26.一元二次方程x2+6x+9=0A.xB.x1=3C.xD.x7.x=2是一元二次方程x2+mx-2=0的一個解，A.1B.-C.-D.0或-8.用公式法解-x2+3x=1時，先求出a、b、c的值，那么a、b、A.-1，3，B.1，-3，C.-1，-3D.-1，3，9.將4個數(shù)a、b、c、d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成abcd，定義abcd=ad-bc，上述記號就叫做2A.6B.5C.5D.610.實數(shù)x滿足x2+1x2+A.1或-B.-1或C.1D.-二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.一元二次方程的求根公式是________．12.x2-13x13.方程2x2=14.一元二次方程x(x+2)=15.一元二次方程x2-mx+25=016.x=-1是關(guān)于x的方程2x2-417.假設(shè)(x+y)(x+18.某藥品原價是100元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后，價格變?yōu)?4元，如果每次降價的百分率是一樣的，那么每次降價的百分率是________．19.4x2-ax+1可變?yōu)?220.假設(shè)m是方程x2-x-1=0的一個根，那么三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.解以下一元二次方程(1)1(2)(3)(4)4x22.關(guān)于x的一元二次方程(x-1)((1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)p為何值時，方程有整數(shù)解．〔直接寫出三個，不需說明理由23.某課外活動小組借助如下圖的直角墻角〔兩邊足夠長〕用籬笆圍成矩形花園ABCD，籬笆只圍AB、BC兩邊，籬笆長為30m，籬笆圍成的矩形ABCD的面積為225m224.x1=-1是方程(1)m(2)方程的另一個根x2(3)125.在寬為20m，長為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，兩條縱向，一條橫向，橫向與縱向互相垂直，〔如圖〕，把耕地分成大小相等的六塊作試驗田，要使實驗地面積為26.綜合題

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配方法是初中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的一個重要方法，學(xué)好配方法對我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很大的幫助，所謂配方就是將某一個多項式變形為一個完全平方式，變形一定要是恒等的，例如解方程x2-4x+4=0，那么(x-2)2=0，∴x=2x2-2x+y2+4y+5=0

求x、y．那么有(1)假設(shè)a2+4a(2)x2-(3)假設(shè)a2-2(4)假設(shè)a，b，c表示△ABC的三邊，且a2+答案1.A2.A3.D4.B5.D6.C7.B8.A9.A10.D11.x12.113.x1=014.x1=-215.±1016.317.6或-18.20%19.420.121.解：(1)由原方程，得

(1-x)2=1，

直接開平方，得

1-x=±1，

∴x=1±1，

解得，x1=2，x2=0；(2)由原方程，得

x2-4x-5=0，

∴(x+1)(x-5)=0，

∴x+1=0或x-5=0，

解得，x=-1或x=5；(3)22.解；(1)原方程可化為x2-5x+4-p2=0，

∵△=(-5)2-4×(4-p2)=4p223.邊AB的長為15m24.解：(1)將x=-1代入方程得：1-m-5=0，

解得：m=-4；(2)將m=-4代入方程得：x2-4x-5=0，

∴x1+x225.道路為1m26.解：(1)∵a2+4a+4=0，

∴(a+2)2=0，

∴a+2=0，

∴a=-2