2023年度第一學(xué)期浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上-第一、二章-二次函數(shù)+概率-綜合評(píng)估

第3頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上第一、二章二次函數(shù)+概率綜合評(píng)估檢測(cè)試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.如果函數(shù)y=(k-3)xk2-3k+2+kx+1是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么A.1或2B.0或3C.3D.0

2.頂點(diǎn)為(-6,?0)，開(kāi)口向下，形狀與函數(shù)y=12x2A.y=B.y=C.y=-D.y=-

3.一名保險(xiǎn)推銷員對(duì)人們說(shuō)：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病與不得病的概率各占50%〞，他的說(shuō)法〔〕A.正確B.有時(shí)正確，有時(shí)不正確C.不正確D.應(yīng)根據(jù)氣候等條件確定

4.如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為x=-1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(-3,?0)和(-2,?0)之間，其局部圖象如下圖，那么以下結(jié)論：

(1)b2-4ac>0；(2)2a=b；(3)點(diǎn)(-72,?y1)、(-32,?y2)、A.2B.3C.4D.5

5.從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中，任意抽取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，那么這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

6.假設(shè)二次函數(shù)y=2x2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,?a)，那么a的值為〔A.1B.1C.2D.4

7.在平面直角坐標(biāo)系中，如果將拋物線y=3x2先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，那么所得的新拋物線的解析式是〔A.y=3(x+1B.y=3(x-1C.y=3(x-1D.y=3(x+1

8.以下哪些事件是必然事件的個(gè)數(shù)有〔〕

(1)哈爾濱冬天會(huì)下雪(2)中秋節(jié)〔農(nóng)歷十月十五日〕的晚上一定能看到月亮(3)秋天的樹(shù)葉一定是黃色的

(4)拋十次硬幣五次正面，五次反面．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.明明的相冊(cè)里放了大小相同的照片共32張，其中與同學(xué)合影8張、與父母合影10張、個(gè)人照片14張，她隨機(jī)地從相冊(cè)里摸出1張，摸出的恰好是與同學(xué)合影的照片的可能性是〔〕A.1B.1C.1D.1

10.二次函數(shù)y=-2(x-3)2+5圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A.開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為x=-3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,?5)B.開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,?5)C.開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=-3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,?5)D.開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,?-5)二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.拋物線y=x2-x+m，假設(shè)其頂點(diǎn)在x軸上，那么12.y=(m-2)xm2-m+x-1是關(guān)于x13.同時(shí)拋兩枚1元硬幣，出現(xiàn)兩個(gè)正面的概率為14，其中“14〞含義為14.二次函數(shù)y=12x15.二次函數(shù)在x=32時(shí)，有最小值-14，且函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,?2)，16.拋物線的頂點(diǎn)在(1,?-2)，且過(guò)點(diǎn)(2,?3)，那么拋物線的解析式為_(kāi)_______．17.如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一局部，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,?3)，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(4,?0)，直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，以下結(jié)論：

①2a-b=0；②abc>0；③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(-1,?0)；18.假設(shè)二次函數(shù)y=x2-2x-3配方后為y=(x-h)219.假設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為(x1,?0)、(x2,?0)，且x1<x2，圖象上有一點(diǎn)M(x0,?y0)在20.二次函數(shù)y=-(x-m)2-1，當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而減小，那么m三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.開(kāi)口向下的拋物線y=ax2+2x+|a|-5(1)確定此拋物線的解析式；(2)當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值，并求出這個(gè)最大值．22.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，要求：

(1)袋子中要有黃球、綠球和紅球三種球．

(2)摸到球的概率；P〔摸到紅球〕=14；P〔摸到黃球〕=223.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)A(-3,?0)，B(1,?0)，C(0,?3)，點(diǎn)D在函數(shù)圖象上，點(diǎn)C，D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)B(1)一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式；(2)寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．24.某活動(dòng)小組為了估計(jì)裝有5個(gè)白球和假設(shè)干個(gè)紅球〔每個(gè)球除顏色外都相同〕的袋中紅球接近多少個(gè)，在不將袋中球倒出來(lái)的情況下，分小組進(jìn)行摸球試驗(yàn)，兩人一組，共20組進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)．其中一位學(xué)生摸球，另一位學(xué)生記錄所摸球的顏色，并將球放回袋中搖勻，每一組做400次試驗(yàn)，匯總起來(lái)后，摸到紅球次數(shù)為6000次．(1)估計(jì)從袋中任意摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率是多少？(2)請(qǐng)你估計(jì)袋中紅球接近多少個(gè)？25.某商場(chǎng)有A、B兩種商品，A商品每件售價(jià)25元，B商品每件售價(jià)30元，B商品每件的本錢是20元．

根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查“假設(shè)按上述售價(jià)銷售，該商場(chǎng)每天可以銷售B商品100件，假設(shè)銷售單價(jià)毎上漲1元，B商品每天的銷售量就減少5件．(1)請(qǐng)寫(xiě)出B商品每天的銷售利潤(rùn)y〔元〕與銷售單價(jià)(x)元之間的函數(shù)關(guān)系？(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，B商品每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？26.某市人民廣場(chǎng)上要建造一個(gè)圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個(gè)柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流〔在各個(gè)方向上〕沿形狀相同的拋物線路徑落下〔如下圖〕．假設(shè)OP=3米，噴出的水流的最高點(diǎn)A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米．(1)求這條拋物線的解析式；(2)假設(shè)不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？答案1.D2.D3.C4.C5.A6.C7.A8.A9.C10.B11.112.-113.當(dāng)實(shí)驗(yàn)很屢次時(shí)，平均每拋4次出現(xiàn)1次“兩個(gè)正面〞14.-315.y=16.y=517.③④⑤18.-319.①20.m≤121.解：(1)把(0,?-3)代入y=ax2+2x+|a|-5得|a|-5=-3，

解得a=±2，

∵拋物線開(kāi)口向下，

∴a<0，

∴a=-2，

∴拋物線解析式為y=-x2+2x-3；(2)∵y=-x222.解：由題意，可設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲：在一不透明的袋中，裝有12個(gè)黃球、綠球和紅球，其中紅球3個(gè)、黃球8個(gè)，他們除了顏色外都相同．

∵綠球有：12-3-8=1個(gè)，

∴任意從中摸出一個(gè)球，那么P〔摸到綠球〕=123.解：(1)二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,?0)，B(1,?0)，C(0,?3)，

那么9a-3b+c=0a+b+c=0c=3，

解得a=-1b=-2c=3

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2,?3)，

設(shè)y2=kx+b，

∵y2=kx+b過(guò)B、D兩點(diǎn)，

∴k+b=0-2k+b=3，

解得k=-1b=1．

∴y2=-x+1；(2)函數(shù)的圖象如下圖，

∴當(dāng)24.解：(1)∵20×400=8000，

∴摸到紅球的概率為：60008000=0.75，

因?yàn)樵囼?yàn)次數(shù)很大，大量試驗(yàn)時(shí)，頻率接近于理論概率，

所以估計(jì)從袋中任意摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率是0.75；(2)設(shè)袋中紅球有x個(gè)，根據(jù)題意得：

xx+5=0.75，

解得x=15，

經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解．