2023年度第一學(xué)期浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)-第一章-1.4-二次函數(shù)的應(yīng)用-同步課堂檢測(cè)

第3頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)_第一章_1.4_二次函數(shù)的應(yīng)用_同步課堂檢測(cè)考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.以下拋物線的圖象與x軸沒有交點(diǎn)的是〔〕A.yB.yC.yD.y2.向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時(shí)間與高度的關(guān)系為y=ax2+bx+c(a≠0)，假設(shè)此炮彈在第A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒3.一小球被拋出后，距離地面的高度h〔米〕和飛行時(shí)間t〔秒〕滿足下面函數(shù)關(guān)系式：h=-5t2+10t+1A.1米B.5米C.6米D.7米4.如圖，二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于CA.6B.4C.3D.15.二次函數(shù)y=x2+6x+5A.1和5B.1和-C.-1和D.-1和6.如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，設(shè)CD的長(zhǎng)為x，四邊形ABCD的面積為A.yB.yC.yD.y7.假設(shè)函數(shù)y=mx2+mx+A.m<0或B.mC.mD.m8.林書豪身高1.91m，在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線y=-15x2+3.5的一局部〔如圖〕，A.3.2B.4C.4.5D.4.69.某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映，如果調(diào)整商品售價(jià)，每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．設(shè)每件商品降價(jià)x元后，每星期售出商品的總銷售額為y元，那么y與x的關(guān)系式為〔〕A.yB.yC.yD.y10.對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)n，拋物線y=x2-2n+1n(n+1)x+1nA.2010B.2008C.2010D.2009二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.如圖，拋物線y=-(x+1)(x-3)交x軸于點(diǎn)A、B，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，⊙A與y軸相切，現(xiàn)將該圓沿拋物線從點(diǎn)A12.向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為ym，且時(shí)間與高度關(guān)系為y=ax2+bx．假設(shè)此炮彈在第7秒與第13.如圖，P是拋物線C:y=2x2-8x+8對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線x=k平行于y軸，分別與直線y=x、拋物線C交于點(diǎn)A、B．14.二次函數(shù)y=13x2-x-2的圖象如下圖，那么關(guān)于x15.如圖，是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的一局部，拋物線的對(duì)稱軸為x16.根據(jù)如圖的函數(shù)圖象，可得不等式ax2+17.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y1=ax2+bx+c(a>0)與一次函數(shù)y2=ax18.科學(xué)家為了推測(cè)最適合某種珍奇植物生長(zhǎng)的溫度，將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一定時(shí)間后，測(cè)試出這種植物高度的增長(zhǎng)情況，局部數(shù)據(jù)如表：

溫度t--014植物高度增長(zhǎng)量l4149494625科學(xué)家經(jīng)過猜測(cè)、推測(cè)出l與t之間是二次函數(shù)關(guān)系．由此可以推測(cè)最適合這種植物生長(zhǎng)的溫度為________°C19.如圖，正方形OABC和正方形CDEF在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O，C，F(xiàn)在y軸上，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M為OC的中點(diǎn)，拋物線y=ax2+b經(jīng)過M，B，20.某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用商品，如果以單價(jià)30元銷售，那么月內(nèi)可售出400件，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，每月銷售量相應(yīng)減少20件，請(qǐng)寫出利潤(rùn)y與單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式________．三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)本錢y1〔單位：元〕、銷售價(jià)y2〔單位：元〕與產(chǎn)量x〔單位：kg(1)請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；(2)求線段AB所表示的y1與x(3)當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？22.如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)求四邊形ACDB的面積；(3)假設(shè)平移(1)中的拋物線，使平移后的拋物線與坐標(biāo)軸僅有兩個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出一個(gè)平移后的拋物線的關(guān)系式．23.如圖，拋物線y=ax2-32x+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于C(1)求該拋物線的解析式；(2)在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC是以BC為腰的等腰三角形？假設(shè)存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)24.函數(shù)y1(1)畫出圖象，求當(dāng)y隨著x的增大而減小時(shí)x的取值范圍？(2)設(shè)圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)〔A在B的左側(cè)〕，交y軸于C點(diǎn)，求△ACB(3)直線y2=kx+b經(jīng)過B，C25.如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，DE?//?AC，交AB與點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，DC=DF，假設(shè)BC=3，EB=426.如圖，拋物線y=ax2+bx-3a(1)求此拋物線的解析式；(2)點(diǎn)D(m,?-m-1)在第四象限的拋物線上，求點(diǎn)(3)在(2)的條件下，連接BD，問在x軸上是否存在點(diǎn)P，使∠PCB=∠CBD？假設(shè)存在，請(qǐng)求出P答案1.C2.B3.C4.C5.C6.C7.C8.B9.B10.A11.412.10.513.5±52或114.x1=-1.315.x1=-116.x<-3或0<x17.0<18.-19.1+20.y21.解：(1)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義：當(dāng)產(chǎn)量為130kg時(shí)，該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)本錢與銷售價(jià)相等，都為42元；(2)設(shè)線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b1，

∵y=k1x+b1的圖象過點(diǎn)(0,?60)與(90,?42)，

∴b1=6090k1+b1=42

∴k1=-0.2b1=60，

∴這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為；y=-0.2x+60(0≤x≤90)；(3)設(shè)y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b2，

∵經(jīng)過點(diǎn)(0,?120)與(130,?42)，

∴b2=120130k2+b2=42，

解得：k2=-0.6b2=12022.解：(1)設(shè)二次函數(shù)為y=a(x-1)2-92，

將點(diǎn)A(-2,?0)代入上式得，(2)令y=0，得0=12(x-1)2-92，

解得：x1=-2，x2=4，

那么B(4,?0)，

令x=0，得y=-4，故C(0,?-4)，

S四邊形ACDB=S△AOC+S△DOC+S△ODB，

=12×2×4+123.解：(1)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+1)(x-4)，

即y=ax(2)存在．

當(dāng)x=0時(shí)，y=12x2-32x-2=-2，那么C(0,?-2)，

所以BC=22+42=25，

當(dāng)CP=CB時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,?0)；

當(dāng)BP=BC=25時(shí)，假設(shè)點(diǎn)P在24.解：(1)列表

x…-0123…y…00…描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)圖象如下圖，

∴當(dāng)y隨著x的增大而減小時(shí)x的取值范圍為x≤1(2)當(dāng)y1=x2-2x-3=0時(shí)，x1=-1，x2=3，

∴A(-1,?0)，B(3,?0)；

當(dāng)x=0時(shí)，y1=x2-2x-3=-3，

∴C(0,?-3)．25.解：∵AB=AC，DC=DF

∴∠B=∠C=∠DFC

又∵DE?//?AC

∴∠BDE=∠26.解：(1)將A(-1,?0)、C(0,?-3)代入拋物線y=ax2+bx-3a中，

得a-b-3a=0-3a=-3，

解得a=1b=-2，

∴y=x2-2x-3；(2)將點(diǎn)