2020江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

9.（3分）圖①，E矩ABCD邊AD上一，P從B出發(fā)沿線B-E-D運(yùn)到點(diǎn)D停，點(diǎn)從B出沿BC運(yùn)動到C停止它們的運(yùn)動速都是1現(xiàn)P兩同時出，設(shè)運(yùn)動時間x(s)，△BPQ的面積為形ABCD的面是（）

，y與x對關(guān)如圖②所示，矩10.（3分如圖，ABC中AB=2,∠ABC=60°，∠ACB=45°是BC的點(diǎn)，直線經(jīng)過，AE，BF，垂分別為，F(xiàn)，AE+BF的最值為（一

填題（本大題共8小題，第～12題小題3分第13～18題小題分，

共30分）11.（3分）解因式：.（3分知⊙的半徑13cmAB的為10cm則圓到AB的離為cm.13分若，

為數(shù)，則=.14.（4分）圖，在正方形格中，每個小方形的邊長均1，△ABC和DEF的點(diǎn)都在格線的交點(diǎn)上設(shè)△ABC的周為△DEF的長為,則

的等于.15.（4分）1275年我國宋數(shù)學(xué)家楊輝《田畝比類乘算法》中提出樣一個問題：直積八百六十四，只云闊不及一十二步，問及長各幾意是：矩形面積864平方，寬比長少12步，問和長各幾.若設(shè)長為x步，則列方為（4分如圖，角儀D豎直放在距建物AB底部5m的置在D處測建筑物頂端A的角為50°若測角儀高度1.5m則建筑AB的高約（結(jié)果保留小數(shù)后一位，參考據(jù)：

）（4分的等于.

是程

的個實數(shù)根代式18.（4分）雙曲線

向平移單位度，再向下平個位長度得到的新

雙線與標(biāo)，

相于兩點(diǎn)其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為另個點(diǎn)的縱坐=.三解答題（本大共8小，共90分.解時應(yīng)寫出必要計算過程、推步驟或文字說）19.分計算：（1

；（2.20.分）如①點(diǎn)D在AB上點(diǎn)E在AC上AD=AE∠C.求證：AB=AC.（2如圖為O上點(diǎn)，按下步驟作圖：①接OA，AO長半徑作，交O于B點(diǎn)②射線OB上截BC=OA；③接AC.若AC=3，求⊙的徑21.（12分如圖直線

與點(diǎn)A（3，0）直線

交點(diǎn)（1x軸于點(diǎn)B.（1求直的析式；（2點(diǎn)M在線上MN//y軸交直線于點(diǎn)N，MN=AB求點(diǎn)M的坐.

（10分）為了解校學(xué)生對“垃分類”知識的握情況，某初中學(xué)的兩個興小組分抽樣調(diào)查了100學(xué)生為方便制作統(tǒng)圖表，對“垃分類”知識的握情況分成四個級：表“秀表示“好表“格表示不合格.第一組認(rèn)為八年級學(xué)生對垃圾分類“知掌握不如九年學(xué)生，但好于年級學(xué)生，所他們隨調(diào)查了100名年級學(xué).第小組隨機(jī)調(diào)查全校三個年級的100名學(xué)生只集到名學(xué)生的有效問調(diào)查表兩小組的調(diào)查結(jié)如圖的圖表所：第小組統(tǒng)計表等ABCD合第小組統(tǒng)計圖

人173828790

百比18.9%42.2%31.1%7.8%100%若校共有1000名學(xué)，根據(jù)以上信息答下列問題：（1第小組的查結(jié)比較合理，用個結(jié)果估計該學(xué)生對“垃圾類“知識掌握情達(dá)到合格以上含合格）的共人（2對這個小組的調(diào)查計方法各提一改進(jìn)建.（9分）公司有甲、乙丙三輛車去南，它們出發(fā)的后順序隨生和李先生乘該公司的車去京出差，但有同的需.

請所學(xué)概率知識決下列問題：（1寫這三輛車按先順序出發(fā)所有可能結(jié)果；（2兩中，誰乘坐到車的可能性大請說明理.24.分矩形ABCD中AB=8，AD=12，矩形折疊，使A落在處，痕DE.（1如圖，若點(diǎn)P恰好邊BC，連AP，求

的；（2如圖，若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)EP的長線交BC于點(diǎn)，求BF的長13分拋線

經(jīng)點(diǎn)三，對稱軸是直x=1.關(guān)的方（1求拋線的解析;

有個相等實數(shù)根（2若，比較

與

的??；（3若B，C點(diǎn)直線x=1的兩，且

，的值范圍26.分解念】有組對角互余的四邊形稱為對四邊形，連接兩個角的頂點(diǎn)線段稱為對余【解運(yùn)用】

（1如①，對余四邊ABCD中AB=5，BC=6，接AC.若AC=AB,sin∠CAD的；（2如②，凸四邊形ABCD上AD=BD，AD⊥BD當(dāng)邊ABCD否為對余四邊.明的結(jié);

時判斷四【展提升】（3在面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（-1，0，0邊ABCD是余四邊，點(diǎn)E在對余BD上且位于△ABC內(nèi)部，D的縱標(biāo)為，直寫出u關(guān)于t的數(shù)解析式.

設(shè)1.2.3.4.5.6.

答：答：答：答：答：答：可知x=3，原據(jù)排序為：2，3，3，4，6，9故中位數(shù)為選B7.8.9.

答：答：答：分析：容易知當(dāng)x=14時積為穩(wěn)最大向減小轉(zhuǎn)化BC=14x=10時積象為拋物線得BE=BK=10時面積為30，所以可出、故矩形ABCD面積為

選B10.答案：圖AE+BF的小值即AE+CG的最小，易

知為AC長，由計可知，選A11.答案：12.答案：1213.答案：514.答案：似三形的周長=對邊長=15.答案：16.答案：7.517.答案：題意可知：，所求代數(shù)即為

代原方程可得：

即18.答案：曲線移后為，由于線為，原象即為曲線所，19.（1）答：

與線

相的圖經(jīng)過平移到由兩交點(diǎn)橫縱坐相乘，（2答案20.答案：（1證明

（221.答案設(shè)的解析為

，）代入，得m=4，將，0，4）代入得（2易知AB=6；的解析式為：

由于M點(diǎn)上可設(shè)

，N點(diǎn)在

上故可設(shè)

，由于以，

，所以，

，，所點(diǎn)坐為22.答案：（1第組合理符合抽調(diào)查標(biāo)準(zhǔn)合及以人數(shù)合計為

占百比總和為

，學(xué)校合格及以人數(shù)為人（2第組應(yīng)在全校三年級中抽樣，不是在一個年中抽樣；第組應(yīng)擴(kuò)大有效卷數(shù)量，這樣算更加精.23.答案：（1出發(fā)序（2張先坐甲車的概率：相.

，先生乘坐甲車概率為：，人乘甲車的概率

24.答案：（1,

所，,所,（2,,25.答）由拋物線對稱軸標(biāo)故設(shè)拋物線解析為

，于拋物線經(jīng)過，以另一點(diǎn)

化一般形式為所，又知有個相等實根，解：所，拋物線解析為(2)由

，所，兩點(diǎn)均在拋線對稱軸的左由拋物線

圖開口向