2021-2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷

12121212121212121212一、選題1．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角的倍則它是（）邊形．A．六

B．

C．八

．2．如圖，平行四邊形

的周長是

cm

，

的周長是

，則

的長為)A．

cm

B．12

C．4cm

．

cm3．如圖，對(duì)角線上一點(diǎn)eq\o\ac(△,)ABP的積為Seq\o\ac(△,)CBP的面積為，則和S的系（）A．S>S4．已知

B．=S，的是（）

C．<S

．法判斷A．

B．

C．

．

125．已知關(guān)于的分式方程

k

無解，則k的值為（）A．

B．或1

C．D．或

136．在一只不透明的口袋中放入個(gè)紅球4個(gè)球，n個(gè)黃球，這些球除顏色不同外，其他無任何差別．?dāng)噭蚝箅S機(jī)從中摸出一個(gè)球恰好是黃球的概率為，放入口袋中的黃球的個(gè)數(shù)n是）A．

B．

C．

．7．若xy+3=0，x（-4）（xy）的值為（）A．

B．9

C．

．－38．若+b，-b=6，-b等于（）A．

B．

C．

．9．如下列試題，嘉淇的得分是（）姓名：嘉淇

得分：將下列各式分解因式（每題20分，共計(jì)100分）①

22xy(1)

；

2

(1

；a

2

+aa2)

；

2222xOyB2222xOyB④mnn)

2

；y)()A．40分

B．分

C．分

．分10．列標(biāo)志中是中心對(duì)稱形的是（）A．

B．

C．

．11．a(chǎn)，下列各式中一定成立的是（）A．

B．

a

C．

ab

．

b312．列說法中，不正確的（）①不角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離不相等；②三形兩內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)到各邊的距離相等；③到角形三邊距離相等的點(diǎn)有個(gè)④線中垂線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，⑤到角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有個(gè)A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè)

．個(gè)二、填題13．四邊形中＝，添加一個(gè)條_，使得四邊形是行邊形．14．圖，在平行四邊形ABCD中，BE平∠交AD邊點(diǎn)，線段DE的長度_____．15．知方程

2a

，且關(guān)于x的等式組只3個(gè)數(shù)解，那么的取值x范圍是．x16．算：x

______．因式分解：

m．18．圖，在平面直角坐標(biāo)中，將四邊形ABCD先向下平移，再向右平移，得到四邊形

ABD，已知點(diǎn)11

，則點(diǎn)的標(biāo)為___

19．知n3，則整數(shù)________20．圖，是內(nèi)一點(diǎn)，OA，OB，OC，線段以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段

BO

，下列結(jié)論點(diǎn)O與

的距離為6；eq\o\ac(△,)由

BOC

繞點(diǎn)B逆針旋轉(zhuǎn)得到③

；④

eq\o\ac(△,S)

3；S四形

．其中正確的結(jié)論是_______．填序號(hào)）三、解題21．圖，已eq\o\ac(△,)ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A﹣，、(﹣，、C1，．（）eq\o\ac(△,)ABC關(guān)原點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角eq\o\ac(△,)A′C；（）eq\o\ac(△,)ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，出圖形；（）直接寫：以A、為點(diǎn)的平行四形的第四個(gè)頂點(diǎn)的標(biāo)．22．1）解因式

2

3

xy

2（）分式方：

xxx

（）化簡(jiǎn)：

a

，然后a在，1，五個(gè)數(shù)中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值．23．1）式分解：mn

n（）化簡(jiǎn)，求值：數(shù)．

y互為24．圖，在

中，

90

，

BC

，將

繞點(diǎn)A時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60

到

的位置．（）出旋轉(zhuǎn)

；（）接：線BC平分線；（）線段BC25．發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案:若買隊(duì)服超過

0

套，則購買足球打八折．（）每套隊(duì)和每個(gè)足球的價(jià)格是多少元；（）城區(qū)四聯(lián)合購

套隊(duì)服和

個(gè)足球，請(qǐng)用含的子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購買裝備所花費(fèi)用；（）（）的條件下，計(jì)算為值時(shí)，兩家商場(chǎng)所花費(fèi)用相同；（）（）的條件下，假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)到甲、乙哪家商場(chǎng)購買比較合算？接寫出方案）26．圖，在ABC中按以下步驟作圖①以為圓心，任意長為半徑作弧，交AB于，

于E；分以，圓心，以大于

DE

的同樣長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F；作線BF交

于

．如果

AB

，

，

的面積是15，求

的面積．

【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要除一選題1C解析：【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍列方程得邊數(shù)．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為，根據(jù)題意得：（?2）＝．解得＝．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和與外角和，掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．2．D解析：【分析】

的周長，AB+BC為平行四邊形

ABCD

的周長的一半，代入數(shù)值求解即可．【詳解】因?yàn)樗倪呅问切兴倪呅?，AB=DC，，的長是56cmAB+BC=28cm，ABC的長是36cm，AC=36cm?28cm=8cm.

12121212故選．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)題意列出三角形周長的關(guān)系式，結(jié)合平行四邊形周長的性質(zhì)求解是本題的關(guān)鍵．3．B解析：【解析】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得點(diǎn)、到BD的離相等，再根據(jù)等底等高的三角形的面積相等詳解：中，點(diǎn)A、到BD的離相等，設(shè)為h.S=

eq\o\ac(△,)

=

BP=eq\o\ac(△,)=h.S=S,故B.點(diǎn)睛：本題主要考查的平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于理解等底等高的三角形的面積相等的性質(zhì).4．B解析：【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：

1b

，

，原＝，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．5．D解析：【分析】此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為這條件，分式方程分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解確定出的即可．【詳解】解：分式方程去分母得：k

，即

，當(dāng)

3，

13

時(shí)，方程無解；當(dāng)x=-1時(shí)，，時(shí)k無；

當(dāng)時(shí)0=-3k，方程無解；綜上，的值為或

13

．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)分式方程的無解求參數(shù)的值，是需要識(shí)記的內(nèi)容．分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于．6．A解析：【分析】根據(jù)摸到黃球的概率已知列式計(jì)算即可；【詳解】由題可得：

n54n

25

，解得：

；經(jīng)檢驗(yàn)，

是原方程的根，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的求解，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7．A解析：【解析】解：xy+3=0-y=－．原式

x

2

xy

2

=

x)

=

2

=9．選．8．B解析：【分析】根據(jù)平方差公式將22=6進(jìn)行變形，再把a(bǔ)+b=3代入求值即可．【詳解】解：，-b2（（）（），，故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式是解答此題的關(guān)鍵．9．A解析：【分析】

2222根據(jù)提公因式法及公式法分解即可．【詳解】①

22xy(1)

，故該項(xiàng)正確；②x

2

(1

，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；③+

，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；④m

2

n

2

)(m)

，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；⑤x

2

2

xy)

，故該項(xiàng)正確；正確的有：與共道，得40分故選：．【點(diǎn)睛】此題考查分解因式，將多項(xiàng)式寫成整式乘積的形式，叫做將多項(xiàng)式分解因式，分解因式的方法：提公因式法、公式法，根據(jù)每道題的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆纸夥椒ㄊ墙忸}的關(guān)鍵．10．解析：【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義即可解答．【詳解】解：、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱的圖形，不合題；B、中心對(duì)稱圖形，符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱的圖形，不合題意；、軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)的圖形，不合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形的定義：繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度所得的形與原圖形完全重合．11．解析：【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：、在不等式兩邊同時(shí)減2，等號(hào)方向不變，故錯(cuò)誤；B、不等式兩邊同時(shí)加，不等號(hào)方向不變，故正確；C、不等式兩邊同時(shí)乘，等號(hào)方向不變，故錯(cuò)誤；、不等式兩邊同時(shí)除-3，等號(hào)方向改變，故錯(cuò)；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記不等式的性質(zhì)，靈活運(yùn)用不等式性質(zhì)進(jìn)行判斷．12．

解析：【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】①根角平分線的判定可①確；②根角平分線的性質(zhì)可②確；③缺前提條件：在三角形內(nèi)部，若不限制條件，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)有4個(gè)，故③錯(cuò)；④根垂直平分線的性質(zhì)可④正；⑤缺前提條件：在平面內(nèi)，若不在平面內(nèi)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)，故⑤錯(cuò)，錯(cuò)的有2個(gè)故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)和判定及垂直平分線的性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填題13．AB//CD等【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法結(jié)合已知條件即可解答【詳解】∵＝CD當(dāng)AD＝（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）或∥CD（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）時(shí)四解析：AB//CD等【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法，結(jié)合已知條件即可解.【詳解】AB＝，當(dāng)＝，兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．）或ABCD（組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．）時(shí)，四邊形是行四邊形．故答案為＝或者CD【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的五種判定方法分別是：）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（）角線互平分的四邊形是平行四邊形．14．解析】試題解析：．【解析】

試題四形為行四邊形，，，AEB=，BE平，ABE=，ABE=，，DE=AD﹣AE=8﹣（cm.15．3≤b＜【分析】首先解分式方程求得的值然后根據(jù)不等式組的解集確定x的范圍再根據(jù)只有3個(gè)整數(shù)解確定b的范圍【詳解】解：解方程兩邊同時(shí)乘以a得：2-a＋2a=3解得：∴關(guān)于x的不等式組則解集是解析：≤b＜【分析】首先解分式方程求得a的值，然后根據(jù)不等式組的解集確定x的圍，再根據(jù)只有3個(gè)數(shù)解，確定b的圍．【詳解】解：解方程

2a

，兩邊同時(shí)乘以a得2-a＋2a=3解得：關(guān)x的不等式組

xx

，則解集是≤x≤b，不式組只有個(gè)數(shù)解，則整數(shù)解是，3，＜．故答案是：≤b＜．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次不等式組的解法和解分式方程，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．16．【分析】先把括號(hào)里的分式通分再相減然后運(yùn)用分式乘法進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：===故答案為：【點(diǎn)睛】本考查了分式的混合運(yùn)算掌握正確的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵解析：

1【分析】先把括號(hào)里的分式通分，再相減，然后運(yùn)用分式乘法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】

1111111111111解：

1xxx

，2=，x(x=

(x

，=

1

，故答案為：

x

．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，掌握正確的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．17．m（m+4（m-4）【分析】原式提取公因式再利用平方差公式分解即可【詳解】解：=m（m2-16）=m（m+4）（）故答案為：m（m+4）（m-4【點(diǎn)睛】此題考查了綜合提公因式法和公式法分解解析：（））【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【詳解】解：m

m=m（2-16）=m（）m-4），故答案為：（）m-4【點(diǎn)睛】此題考查了綜合提公因式法和公式法分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．18．（）分析】根據(jù)A和A1的坐標(biāo)得出四邊形ABCD先向下平移2個(gè)單位再向右平移6個(gè)單位得到四邊形A1B1C1D1則B的平移方法與A點(diǎn)相同即可得到答案【詳解】解：由A-35）（33）可知四邊形解析：2，）【分析】根據(jù)和的坐標(biāo)得出四邊形ABCD先下平移個(gè)位，再向右平移6個(gè)位得到四邊形BCD，則B的移方法點(diǎn)相同，即可得到答案．【詳解】解：由（-3，），（，）可知四邊形先下平移2個(gè)單位，再向右平移6個(gè)單位得到四邊形ABCD，∵（，3，

B

1

的坐標(biāo)為（，），故答案為：2，）【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的平移規(guī)律與圖形的平移，關(guān)鍵是掌握平移規(guī)律，左右移，縱不變，橫減加，上下移，橫不變，縱加減．19．【分析】估計(jì)在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間再根據(jù)不等式的性質(zhì)求3-的范圍即可【詳解】解：∵即∵∴n=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的估算解題關(guān)鍵是確定在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間再確定整數(shù)值解析：【分析】估計(jì)在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間，再根據(jù)不等式的性質(zhì)求3-3的范圍即可．【詳解】解：即

134，3＞1，

3．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的估算，解題關(guān)鍵是確定在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間，再確定整數(shù)n值．20．⑤【分析】由題意易得進(jìn)而可證如圖所示連接根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知進(jìn)而可求面積為等邊面積為過點(diǎn)B作交的延長線于點(diǎn)然后可得最后可排除選項(xiàng)【詳解】解：∵是正三角形∴∵∴在和中∴∴∴可以由繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)解析：③【分析】由題意易得

AC

，

∠BACABC

，

OBC

，進(jìn)而可證△，圖所示，連接

O

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知

，OB

，進(jìn)而可求

RtAOO

面積為

，等邊BOO

面積為12

843

16，點(diǎn)B作

AO交AO的長線于點(diǎn)，然后可得

12

，最后可排除選項(xiàng)．【詳解】解：

ABC

是正三角形

AC，∠BACABC

，

60

，

，在eq\o\ac(△,)

中，

OOBC

，

eq\o\ac(△,)BOC

，

，eq\o\ac(△,)由繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，正確；如圖所示，連接OO

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知

，

OB

，

BOO

是等邊三角形，點(diǎn)O與

O

的距離為，錯(cuò)誤；在△AOO

中，，

，

2

2

AO2，△角三角形，

，

RtAOO

面積為

，等邊

面積為

12

843

16，四形的積為243，正確；

AOO

，正確；過點(diǎn)作交AO的延長線于點(diǎn)，

AOB150

，

，OB，

，

eq\o\ac(△,S)AOB

1122

，

eq\o\ac(△,S)

四形

3123

．錯(cuò)誤；故答案為：③⑤．【點(diǎn)睛】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)與判定、含30°的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)與判定、含的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理是解題的關(guān)鍵．三、解題21．1）解析；2見解析；（）第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)(﹣，3)或，3)或﹣，﹣【分析】（）據(jù)網(wǎng)格構(gòu)找出點(diǎn)A、、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A、′、′的位置，然后次連接即可；（）據(jù)網(wǎng)格構(gòu)找出點(diǎn)A、、繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆針旋轉(zhuǎn)90°的應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B的應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（）ABBC、是行四邊形的對(duì)角線三種情況解答．【詳解】解：如圖所示，先求出點(diǎn)AB、的關(guān)于點(diǎn)O對(duì)的點(diǎn)A（，-3）B（，）C′（）描點(diǎn)A（，）、（，，（），連結(jié)′B、′C、′A，eq\o\ac(△,則)′即所求；(2)如所示，求出B、繞標(biāo)原點(diǎn)O逆針旋轉(zhuǎn)后（-3，）、″（，-6）、C″（，），描點(diǎn)（，）、″（，）、″（，），連結(jié)″B、″C、″A，

11223321122332eq\o\ac(△,則)B″″為所求；(3)如所示，以為對(duì)角線中點(diǎn)橫坐=

3縱坐=22

，（，），D橫標(biāo)-8--1）=-7，縱坐=2×，（-7,3）以AC為對(duì)角線中（

，）D的坐標(biāo)=（）（），縱坐=2×-0=3，D（）以BC為對(duì)角線BC中點(diǎn)坐標(biāo)為-3.5,0）橫標(biāo)2×（）（），縱坐=0-3=-3，D（，），第四個(gè)頂點(diǎn)D的標(biāo)為﹣，或，或5﹣．【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性質(zhì)，平行四邊形性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，掌握中心對(duì)稱性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性質(zhì)，平行四邊形性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，熟記性質(zhì)以及網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．22．1）

2x

；（）

；（3）

，【分析】（）提取公式，然后再利用平方差公式進(jìn)行求解即可；（）去分母然后進(jìn)行整式方程的求解即可；（）算括號(hào)的，然后再進(jìn)行分式的運(yùn)算即可，最后選擇一個(gè)使最簡(jiǎn)公分母不為零的數(shù)代值求解即可．【詳解】解：（）

2=

2

22

=

2

；（）

xx2x去分母得：

3

，整理得：

3

，解得：經(jīng)檢驗(yàn)

，是方程的解；（）

a23a

=

=

=

，把a(bǔ)代得原式

13

．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解、分式方程及分式的運(yùn)算，熟練掌握因式分解、分式方程及分式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．23．1）

mn(nm)(nm

；（）

xy，2【分析】（）提公因，再根據(jù)平方差公式分解因式可解答；（）計(jì)算括里面的，再算除法，化簡(jiǎn)原式，然后根據(jù)互為倒數(shù)兩數(shù)之積為得xy

，代入計(jì)算即可．【詳解】解：（）

mn

3

2m2

mn(m)(n)

．（）式

yy2

12

2xy

x

31xy2xy23xy．

y

2

與互倒數(shù)，xy

．

原式

．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解、整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．24．1）解析；2見解析；（）BC

622【分析】(1)根旋轉(zhuǎn)的中心，方向和角度畫出圖形即．(2)如，連接BB'，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=AB'，BAB'=60°，可判eq\o\ac(△,斷)是邊三角

形，所以AB=BB'，C'B'=C'A，是可判斷BC'垂直平分AB'；(3)延BC'交于，圖，在eq\o\ac(△,)ACB中由勾股定理得AB的，利用銳角角函數(shù)得，，后計(jì)算BD-C'D即可．【詳解】解：（）圖（）明：如，連接BB

，ΔABC繞點(diǎn)A

順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

60

得

，

60，是邊三角形，BABB點(diǎn)B在線段AB

的垂直平分線上；點(diǎn)

C

在線段