高中數(shù)學(xué)人教A版第一章集合與函數(shù)概念集合 精品

集合的含義與表示 學(xué)習(xí)目標(biāo)：l.知識(shí)與技能(1)了解集合的含義，理解元素與集合之間的屬于關(guān)系；(2)掌握集合中元素的三要素：確定性.互異性.無序性；(3)掌握常用數(shù)集及其專用記號(hào)；會(huì)用列舉法或描述法表示集合。二.學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：集合的含義與表示方法.難點(diǎn)：集合的三要素：確定性、互異性、無序性.自學(xué)指導(dǎo)：(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1．教師首先提出問題：通過學(xué)生對(duì)課本的預(yù)習(xí)，讓學(xué)生與大家分享自己對(duì)集合的了解。通過舉例說明和互相交流.做好教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)的梳理引導(dǎo)，并給予積極評(píng)價(jià).2.用6分鐘時(shí)間預(yù)習(xí)教材P2～P5，完成下列內(nèi)容：（1）、集合：一般地，我們把統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的叫做集合，簡(jiǎn)稱為：。（2）、集合元素的三要素（三特征）：、、；若兩個(gè)集合相等，那么必須有：。（3）、元素與集合的關(guān)系：若a是集合A的元素，則記作：aA；若a不是集合A的元素，則記作：aA。（4）、常用數(shù)集的記法：自然數(shù)集：；有理數(shù)集：；整數(shù)集：；實(shí)數(shù)集：；正實(shí)數(shù)集：；正整數(shù)集：.（5）集合的表示方法列舉法：把集合中的元素，并用括起來表示集合的方法叫列舉法描述法：用集合所含元素的表示集合的方法稱為描述法，具體方法是：在內(nèi)寫上表示這個(gè)集合元素的及取值（或變化）范圍，再畫，最后在后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。教學(xué)過程：（一）、集合的含義：元素：我們把研究的對(duì)象統(tǒng)稱為元素；常用小寫字母a,b,c…表示元素集合：把元素組成的全體叫做集合。簡(jiǎn)稱集.我們常用大寫字母A，B，C…表示集合問題導(dǎo)學(xué)：檢查自學(xué)指導(dǎo)內(nèi)容，并分組探討一下問題：任意一組對(duì)象是否都能組成一個(gè)集合？集合中的元素有什么特征？確定性互異性無序性練習(xí)1.自學(xué)檢測(cè)：完成以下練習(xí)：下列指定的對(duì)象，能構(gòu)成一個(gè)集合的是①很小的數(shù)不超過30的非負(fù)實(shí)數(shù)③直角坐標(biāo)平面的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)④的近似值⑤高一年級(jí)優(yōu)秀的學(xué)生⑥所有無理數(shù)⑦大于2的整數(shù)⑧方程x2+2=0的根根⑨我國的四大發(fā)明、集合與元素的關(guān)系集合常用大寫字母A，B，C，D，……表示，元素常用小寫字母a，b，c，d，……表示。若a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A若a不是集合A的元素，則a不屬于集合A，則a不屬于集合A，練習(xí)2.自學(xué)檢測(cè)：完成以下練習(xí)給出下列幾個(gè)關(guān)系，正確的個(gè)數(shù)為()①eq\r(3)∈R；②?Q；③0∈N；④－3∈Z；⑤0∈N＋.A．0B．1C．2D．3.集合的分類有限集：含有限個(gè)元素的集合無限集：含無限個(gè)元素的集合空集：不含任何元素的集合。記作：φ（五）.集合的表示方法例1.自主學(xué)習(xí)教材P3例題1.（1）小于5的所有自然數(shù)組成的集合；（2）方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合.練習(xí)3.用列舉法表示下列集合：(1)由大于3小于10的整數(shù)組成的集合___________________;(2)方程x2-16=0的實(shí)數(shù)解組成的集合_________;例2.自主學(xué)習(xí)教材P3例題1.（1）不等式的解組成的集合；（2）絕對(duì)值小于2的實(shí)數(shù)組成的集合.練習(xí)4用描述法表示下列集合：(1)小于10的所有實(shí)數(shù)組成的集合__________________;(2)所有偶數(shù)組成的集合__________________________;(3)直角坐標(biāo)系內(nèi),第二象限內(nèi)的點(diǎn)組成的集合_______________________;練習(xí)5.學(xué)生小組探討，教師引導(dǎo)分析。并請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成教材P5練習(xí)。五．能力提升已知集合A中含有兩個(gè)元素a和a2，若1∈A，則實(shí)數(shù)a的值為()A．1B．－1C．1或－1D．以上都不對(duì)六．當(dāng)堂小測(cè)：1．判斷下列說法是否正確，并說明理由．(1)1，，eq\f(3,2)，eq\f(1,2)組成的集合含有四個(gè)元素．(2)方程x2＋2x＋1＝0的解集中有兩個(gè)元素．(3)組成單詞china的字母組成一個(gè)集合．2.（1）下列所給關(guān)系中正確的個(gè)數(shù)是()①π∈R；②eq\r(3)?Q；③0∈N*；④|－4|?N*.A．1B．2C．3D．4(2)設(shè)直線y＝2x＋3上的點(diǎn)集為P，點(diǎn)(2，7)與點(diǎn)集P的關(guān)系為(2，7)________P(填“∈”或“?”)．3．下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)為()①N中最小的元素是1；②若a∈N，則－a?N；③若a∈N，b∈N，則a＋b的最小值是2；④|－eq\r(3)|∈Q.A．0B．14．已知x∈{1，2，x2}，則有()A．x＝1B．x＝1或x＝2C．x＝0或x＝2D．x＝0或x＝1或x＝2課堂小結(jié)：1．本節(jié)課我們學(xué)習(xí)過哪些知識(shí)內(nèi)容?2．你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義？3．選擇集合的表示法時(shí)應(yīng)注意些什么?學(xué)后反思：1、我的疑問：2、我的收獲：