高中物理原子核的結(jié)合能教科選修

第三章

原子核3.4原子核的結(jié)合能1.理解原子核的結(jié)合能的概念.2.知道質(zhì)量虧損的概念，了解愛因斯坦的質(zhì)能方程.3.學(xué)會根據(jù)質(zhì)能方程和質(zhì)量虧損的概念進(jìn)行核能的計算.學(xué)習(xí)目標(biāo)定位學(xué)習(xí)探究區(qū)一、結(jié)合能和比結(jié)合能二、核能的計算一、結(jié)合能和比結(jié)合能問題設(shè)計1.設(shè)有一個質(zhì)子和一個中子在核力作用下靠近碰撞并結(jié)合成一個氘核.質(zhì)子和中子結(jié)合成氘核的過程中是釋放能量還是吸收能量？使氘核分解為質(zhì)子和中子的過程中呢？答案質(zhì)子和中子結(jié)合成原子核的過程中要釋放能量；氘核分解成核子時要吸收能量.2.如圖1所示，是不同原子核的比結(jié)合能隨核子數(shù)變化的曲線.圖1(1)從圖中看出，中等質(zhì)量的原子核與重核、輕核相比比結(jié)合能有什么特點？比結(jié)合能的大小反映了什么？答案中等質(zhì)量的原子核比結(jié)合能較大，比結(jié)合能的大小反映了原子核的穩(wěn)定性，比結(jié)合能越大，原子越穩(wěn)定.(2)比結(jié)合能較小的原子核轉(zhuǎn)化為比結(jié)合能較大的原子核時是吸收能量還是放出能量？答案放出能量.要點提煉1.結(jié)合能：核子結(jié)合成原子核時

的能量或原子核分解為核子時

的能量叫做原子核的結(jié)合能.2.輕核與重核，比結(jié)合能都比較

，

的原子核，比結(jié)合能較大.釋放吸收小中等質(zhì)量重核分裂為兩個質(zhì)量較小的原子核的過程，是吸收能量還是釋放能量？兩個輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的原子核時，是吸收能量還是釋放能量？答案都釋放能量.延伸思考例1使一個質(zhì)子和一個中子結(jié)合成氘核時，會放出2.2MeV的能量，則下列說法正確的是(

)A.用能量小于2.2MeV的光子照射靜止氘核時，氘核不

能分解為一個質(zhì)子和一個中子B.用能量等于2.2MeV的光子照射靜止氘核時，氘核可

能分解為一個質(zhì)子和一個中子，它們的動能之和為零C.用能量大于2.2MeV的光子照射靜止氘核時，氘核可

能分解為一個質(zhì)子和一個中子，它們的動能之和為零D.用能量大于2.2MeV的光子照射靜止氘核時，氘核可

分解為一個質(zhì)子和一個中子，它們的動能之和不為零解析中子和質(zhì)子結(jié)合成氘核所釋放的能量或氘核分解成中子和質(zhì)子所吸收的能量都相等，即為此反應(yīng)的結(jié)合能，只有光子能量大于或等于結(jié)合能，才能使它們分解.又因為中子和質(zhì)子不可能沒有速度，所以動能之和不可能為零(若動能之和為零就分不開了)，所以A、D正確.答案AD返回問題設(shè)計二、核能的計算1.用α粒子轟擊鈹(Be)核發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程甲同學(xué)說：核反應(yīng)過程中核子數(shù)沒變，所以質(zhì)量是守恒的；甲同學(xué)說：核反應(yīng)過程中核子數(shù)沒變，所以質(zhì)量是守恒的；乙同學(xué)查找資料，各個原子核或核子的質(zhì)量如下：mBe＝9.01219u，mC＝12.000u，mα＝4.0026u，mn＝1.008665u.(其中1u＝1.660566×10－27kg)，它通過計算發(fā)現(xiàn)，反應(yīng)之后的質(zhì)量減少了，于是他得出結(jié)論：核反應(yīng)過程中質(zhì)量消失了.這兩個同學(xué)的說法對嗎？如果不對錯在哪里？你對質(zhì)量虧損是如何理解的？答案甲同學(xué)的說法錯誤.核反應(yīng)過程中質(zhì)量數(shù)守恒而不是質(zhì)量守恒；乙同學(xué)的說法錯誤.質(zhì)量虧損并不是質(zhì)量的消失.對質(zhì)量虧損的理解其一，在核反應(yīng)中仍遵守質(zhì)量守恒和能量守恒，所謂的質(zhì)量虧損并不是這部分質(zhì)量消失或質(zhì)量轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰?物體的質(zhì)量應(yīng)包括靜止質(zhì)量和運動質(zhì)量，質(zhì)量虧損是靜止質(zhì)量的減少，減少的靜止質(zhì)量轉(zhuǎn)化為和輻射能量相聯(lián)系的運動質(zhì)量.其二，質(zhì)量虧損也不是核子個數(shù)的減少，核反應(yīng)中核子個數(shù)是不變的.2.試計算上述核反應(yīng)過程中是釋放能量，還是吸收能量？能量變化多少？(其中c＝3×108m/s)答案反應(yīng)前的總質(zhì)量m1＝mBe＋mα＝9.01219u＋4.0026u＝13.01479u反應(yīng)后的總質(zhì)量m2＝mC＋mn＝12.0000u＋1.008665u＝13.008665u所以質(zhì)量虧損Δm＝m1－m2＝13.01479u－13.008665u＝0.006125u.放出的能量ΔE＝Δmc2＝0.006125uc2＝0.006125×1.660566×10－27×(3×108)2J＝9.15×10－13J＝5.719MeV.

要點提煉1.對質(zhì)能方程和質(zhì)量虧損的理解(1)質(zhì)能方程質(zhì)能方程：愛因斯坦的相對論指出，物體的能量和質(zhì)量之間存在著密切的聯(lián)系，其關(guān)系是E＝

.mc2(2)質(zhì)量虧損質(zhì)量虧損，并不是質(zhì)量消失，減少的質(zhì)量在核子結(jié)合成核的過程中以能量的形式輻射出去了.物體質(zhì)量增加，則總能量隨之

；質(zhì)量減少，總能量也隨之

，這時質(zhì)能u關(guān)系式也寫作ΔE＝

.增加減少Δmc22.核能的計算方法(1)根據(jù)Δm計算①根據(jù)核反應(yīng)方程，計算核反應(yīng)前后的質(zhì)量虧損Δm.②根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能關(guān)系式ΔE＝

計算核能.其中Δm的單位是

，ΔE的單位是

.Δmc2千克焦耳(2)利用原子質(zhì)量單位u和電子伏特計算①明確原子單位u和能量單位電子伏特之間的關(guān)系1u＝1.6606×10－27kg,1eV＝1.602178×10－19J由E＝mc2得E＝eV＝931.5MeV②根據(jù)1原子質(zhì)量單位(u)相當(dāng)于931.5MeV的能量，用核子結(jié)合成原子核時質(zhì)量虧損的原子質(zhì)量單位數(shù)乘以931.5MeV，即ΔE＝

MeV.其中Δm的單位是

，ΔE的單位是

.Δm×931.5uMeV例2

“原子質(zhì)量單位”是原子物理中常用的一個特殊質(zhì)量單位，符號為u.已知碳－12原子的質(zhì)量是12.000000u，一個碳－12原子可以看作是由6個氫原子(每個氫原子的質(zhì)量是1.007825u)和6個中子(每個中子的質(zhì)量是1.008665u)組成，求碳－12原子核的結(jié)合能.解析在計算碳核的質(zhì)量虧損時，因為與電子的質(zhì)量有關(guān)的部分在相減過程中能消去，所以可以用碳原子的質(zhì)量代替碳原子核的質(zhì)量，用氫原子的質(zhì)量代替質(zhì)子的質(zhì)量.中子的總質(zhì)量：6mn＝6×1.008665u＝6.051990u氫原子的總質(zhì)量：6mH＝6×1.007825u＝6.046950u中子和氫原子的質(zhì)量和：6mn＋6mH＝12.098940u碳－12原子的質(zhì)量：mC＝12.000000u質(zhì)量虧損：Δm＝0.098940u碳－12核的結(jié)合能ΔE＝Δmc2＝0.098940×931.5MeV＝92.2MeV.答案92.2MeV返回課堂要點小結(jié)返回自我檢測區(qū)123412341.對結(jié)合能、比結(jié)合能的認(rèn)識，下列說法正確的是(

)A.一切原子核均具有結(jié)合能B.自由核子結(jié)合為原子核時，可能吸收能量C.結(jié)合能越大的原子核越穩(wěn)定D.比結(jié)合能越大的原子核越穩(wěn)定1234解析氫原子核只有一個質(zhì)子，無結(jié)合能，結(jié)合能并不是原子核所具有的能量，故A錯；自由核子結(jié)合為原子核時，放出能量，故B錯；比結(jié)合能越大的原子核越穩(wěn)定，故C錯，D對.答案D12342.有一種核反應(yīng)為：

H＋

H→H＋X.已知

H的質(zhì)量為2.0136u，H的質(zhì)量為1.0073u，X的質(zhì)量為3.0180u.則下列說法正確的是(

)A.X是質(zhì)子，該反應(yīng)吸收能量B.X是氕，該反應(yīng)吸收能量C.X是氘，該反應(yīng)釋放能量D.X是氚，該反應(yīng)釋放能量1234解析根據(jù)核反應(yīng)過程中的質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒，X應(yīng)為氚；又2×2.0136u>3.0180u＋1.0073u，所以核反應(yīng)過程中存在質(zhì)量虧損，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程可知該反應(yīng)釋放能量.因此D正確.答案D12343.一個鈾核衰變?yōu)殁Q核時釋放出一個α粒子，已知鈾核的質(zhì)量為3.853131×10－25kg，釷核的質(zhì)量為3.786567×10－25kg，α粒子的質(zhì)量為6.64672×10－27kg.在這個衰變過程中釋放出的能量等于________J.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)1234解析因為Δm＝mU－mTh－mα＝3.853131×10－25kg－3.786567×10－25kg－6.64672×10－27kg＝9.7×10－30kg故ΔE＝Δmc2＝9.7×10－30×(3×108)2J＝8.7×10－13J答案8.7×10－1312344.鐳核

Ra發(fā)生衰變放出一個粒子變?yōu)殡焙?/p>

Rn.已知鐳核226質(zhì)量為226.0254u，氡核222質(zhì)量為222.016