高中物理原子核的結合能教科選修

第三章

原子核3.4原子核的結合能1.理解原子核的結合能的概念.2.知道質量虧損的概念，了解愛因斯坦的質能方程.3.學會根據質能方程和質量虧損的概念進行核能的計算.學習目標定位學習探究區(qū)一、結合能和比結合能二、核能的計算一、結合能和比結合能問題設計1.設有一個質子和一個中子在核力作用下靠近碰撞并結合成一個氘核.質子和中子結合成氘核的過程中是釋放能量還是吸收能量？使氘核分解為質子和中子的過程中呢？答案質子和中子結合成原子核的過程中要釋放能量；氘核分解成核子時要吸收能量.2.如圖1所示，是不同原子核的比結合能隨核子數(shù)變化的曲線.圖1(1)從圖中看出，中等質量的原子核與重核、輕核相比比結合能有什么特點？比結合能的大小反映了什么？答案中等質量的原子核比結合能較大，比結合能的大小反映了原子核的穩(wěn)定性，比結合能越大，原子越穩(wěn)定.(2)比結合能較小的原子核轉化為比結合能較大的原子核時是吸收能量還是放出能量？答案放出能量.要點提煉1.結合能：核子結合成原子核時

的能量或原子核分解為核子時

的能量叫做原子核的結合能.2.輕核與重核，比結合能都比較

，

的原子核，比結合能較大.釋放吸收小中等質量重核分裂為兩個質量較小的原子核的過程，是吸收能量還是釋放能量？兩個輕核結合成質量較大的原子核時，是吸收能量還是釋放能量？答案都釋放能量.延伸思考例1使一個質子和一個中子結合成氘核時，會放出2.2MeV的能量，則下列說法正確的是(

)A.用能量小于2.2MeV的光子照射靜止氘核時，氘核不

能分解為一個質子和一個中子B.用能量等于2.2MeV的光子照射靜止氘核時，氘核可

能分解為一個質子和一個中子，它們的動能之和為零C.用能量大于2.2MeV的光子照射靜止氘核時，氘核可

能分解為一個質子和一個中子，它們的動能之和為零D.用能量大于2.2MeV的光子照射靜止氘核時，氘核可

分解為一個質子和一個中子，它們的動能之和不為零解析中子和質子結合成氘核所釋放的能量或氘核分解成中子和質子所吸收的能量都相等，即為此反應的結合能，只有光子能量大于或等于結合能，才能使它們分解.又因為中子和質子不可能沒有速度，所以動能之和不可能為零(若動能之和為零就分不開了)，所以A、D正確.答案AD返回問題設計二、核能的計算1.用α粒子轟擊鈹(Be)核發(fā)現(xiàn)中子的核反應方程甲同學說：核反應過程中核子數(shù)沒變，所以質量是守恒的；甲同學說：核反應過程中核子數(shù)沒變，所以質量是守恒的；乙同學查找資料，各個原子核或核子的質量如下：mBe＝9.01219u，mC＝12.000u，mα＝4.0026u，mn＝1.008665u.(其中1u＝1.660566×10－27kg)，它通過計算發(fā)現(xiàn)，反應之后的質量減少了，于是他得出結論：核反應過程中質量消失了.這兩個同學的說法對嗎？如果不對錯在哪里？你對質量虧損是如何理解的？答案甲同學的說法錯誤.核反應過程中質量數(shù)守恒而不是質量守恒；乙同學的說法錯誤.質量虧損并不是質量的消失.對質量虧損的理解其一，在核反應中仍遵守質量守恒和能量守恒，所謂的質量虧損并不是這部分質量消失或質量轉變?yōu)槟芰?物體的質量應包括靜止質量和運動質量，質量虧損是靜止質量的減少，減少的靜止質量轉化為和輻射能量相聯(lián)系的運動質量.其二，質量虧損也不是核子個數(shù)的減少，核反應中核子個數(shù)是不變的.2.試計算上述核反應過程中是釋放能量，還是吸收能量？能量變化多少？(其中c＝3×108m/s)答案反應前的總質量m1＝mBe＋mα＝9.01219u＋4.0026u＝13.01479u反應后的總質量m2＝mC＋mn＝12.0000u＋1.008665u＝13.008665u所以質量虧損Δm＝m1－m2＝13.01479u－13.008665u＝0.006125u.放出的能量ΔE＝Δmc2＝0.006125uc2＝0.006125×1.660566×10－27×(3×108)2J＝9.15×10－13J＝5.719MeV.

要點提煉1.對質能方程和質量虧損的理解(1)質能方程質能方程：愛因斯坦的相對論指出，物體的能量和質量之間存在著密切的聯(lián)系，其關系是E＝

.mc2(2)質量虧損質量虧損，并不是質量消失，減少的質量在核子結合成核的過程中以能量的形式輻射出去了.物體質量增加，則總能量隨之

；質量減少，總能量也隨之

，這時質能u關系式也寫作ΔE＝

.增加減少Δmc22.核能的計算方法(1)根據Δm計算①根據核反應方程，計算核反應前后的質量虧損Δm.②根據愛因斯坦質能關系式ΔE＝

計算核能.其中Δm的單位是

，ΔE的單位是

.Δmc2千克焦耳(2)利用原子質量單位u和電子伏特計算①明確原子單位u和能量單位電子伏特之間的關系1u＝1.6606×10－27kg,1eV＝1.602178×10－19J由E＝mc2得E＝eV＝931.5MeV②根據1原子質量單位(u)相當于931.5MeV的能量，用核子結合成原子核時質量虧損的原子質量單位數(shù)乘以931.5MeV，即ΔE＝

MeV.其中Δm的單位是

，ΔE的單位是

.Δm×931.5uMeV例2

“原子質量單位”是原子物理中常用的一個特殊質量單位，符號為u.已知碳－12原子的質量是12.000000u，一個碳－12原子可以看作是由6個氫原子(每個氫原子的質量是1.007825u)和6個中子(每個中子的質量是1.008665u)組成，求碳－12原子核的結合能.解析在計算碳核的質量虧損時，因為與電子的質量有關的部分在相減過程中能消去，所以可以用碳原子的質量代替碳原子核的質量，用氫原子的質量代替質子的質量.中子的總質量：6mn＝6×1.008665u＝6.051990u氫原子的總質量：6mH＝6×1.007825u＝6.046950u中子和氫原子的質量和：6mn＋6mH＝12.098940u碳－12原子的質量：mC＝12.000000u質量虧損：Δm＝0.098940u碳－12核的結合能ΔE＝Δmc2＝0.098940×931.5MeV＝92.2MeV.答案92.2MeV返回課堂要點小結返回自我檢測區(qū)123412341.對結合能、比結合能的認識，下列說法正確的是(

)A.一切原子核均具有結合能B.自由核子結合為原子核時，可能吸收能量C.結合能越大的原子核越穩(wěn)定D.比結合能越大的原子核越穩(wěn)定1234解析氫原子核只有一個質子，無結合能，結合能并不是原子核所具有的能量，故A錯；自由核子結合為原子核時，放出能量，故B錯；比結合能越大的原子核越穩(wěn)定，故C錯，D對.答案D12342.有一種核反應為：

H＋

H→H＋X.已知

H的質量為2.0136u，H的質量為1.0073u，X的質量為3.0180u.則下列說法正確的是(

)A.X是質子，該反應吸收能量B.X是氕，該反應吸收能量C.X是氘，該反應釋放能量D.X是氚，該反應釋放能量1234解析根據核反應過程中的質量數(shù)、電荷數(shù)守恒，X應為氚；又2×2.0136u>3.0180u＋1.0073u，所以核反應過程中存在質量虧損，根據愛因斯坦質能方程可知該反應釋放能量.因此D正確.答案D12343.一個鈾核衰變?yōu)殁Q核時釋放出一個α粒子，已知鈾核的質量為3.853131×10－25kg，釷核的質量為3.786567×10－25kg，α粒子的質量為6.64672×10－27kg.在這個衰變過程中釋放出的能量等于________J.(結果保留兩位有效數(shù)字)1234解析因為Δm＝mU－mTh－mα＝3.853131×10－25kg－3.786567×10－25kg－6.64672×10－27kg＝9.7×10－30kg故ΔE＝Δmc2＝9.7×10－30×(3×108)2J＝8.7×10－13J答案8.7×10－1312344.鐳核

Ra發(fā)生衰變放出一個粒子變?yōu)殡焙?/p>

Rn.已知鐳核226質量為226.0254u，氡核222質量為222.016