十年高考真題數(shù)列部分

2010--2018高考題數(shù)列部分一、選擇題1.（2015新課標2）設是數(shù)列的前項和，若，則579157912.（2015新課標1）已知｛a｝是公差為1的等差數(shù)列，S為｛a｝的前n項和，若S=4S，則a10A.17B.19C.10A.17B.19C.10D.12（2013新課標1）設等差數(shù)列｛an｝的前n項和為3/=—2,=0,=3,則=TOC\o"1-5"\h\zA.3 B.4 C.5 D.6（2015新課標2）已知等比數(shù)列滿足，，則A.2 B.1 C. D.（2013新課標2）等比數(shù)列的前項和為，已知，，則二A.B. C. D.則的前60項和為（2012新課標）數(shù)列滿足an討+（-1）nan=2n-則的前60項和為A.3690A.3690B.3660 C.1845D.18307.（20147.（2014新課標2）等差數(shù)列｛，｝的公差為2,若a2，a4，a8成等比數(shù)列，則｛an｝的前n項和S=

nn(S=

nn(n+1)n(n-1)n(n+1)(n-1)C.D.、填空題（2013新課標2）等差數(shù)列的前項和為，已知，，則的最小值為一.（2015新課標1）數(shù)列｛an｝中4=2,an討=2a；S”為｛an｝的前n項和，若Sn=126，則（2014新課標2）數(shù)列｛a｝滿足a=-1-，=2,則= .n n+11—an（2013新課標1）若數(shù)列。的前n項和為Sn=，則數(shù)列。的通項公式是二(2012新課標)數(shù)列｛a｝滿足a+(-1)na=2n-1，則｛a｝的前60項和為n n+1 n n三、解答題（2018全國卷H）記Sn為等差數(shù)列｛an｝的前n項和，已知a1-7，S3=-15.（1）求｛an｝的通項公式；（2）求Sn,并求Sn的最小值.a是方程x2—5x+6=0a是方程x2—5x+6=0的根.4(I)求｛a｝的通項公式；n(II)求數(shù)列｛a｝的前n項和.(2014新課標1)已知數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn,a1=1,an豐0,anan討二九Sn—1,其中九為常數(shù).(I)證明：a2—a二九；(II)是否存在九，使得｛an｝為等差數(shù)列并說明理由.16.(2013新課標1)已知等差數(shù)列的前項和滿足，.(I)求的通項公式；(I)求數(shù)列的前項和.17.(2013新課標2)已知等差數(shù)列的公差不為零，，且成等比數(shù)列.(I)求的通項公式;(II)求.18.(2018全國卷1)已知數(shù)列｛"J滿足、=1,na1=2(n+1)a，設b=a⑴求bi，b2，b3；⑵判斷數(shù)列｛bJ是否為等比數(shù)列，并說明理由;⑶求｛an)的通項公式.(2018全國卷m)等比數(shù)列*an｝中，a1=1，a5=4a3.(1)求｛an｝的通項公式；(2)記Sn為｛an｝的前項和.若Sm=63，求m.（2017新課標I）記Sn為等比數(shù)列｛an｝的前n項和，已知S2=2,S3=-6.⑴求｛an｝的通項公式;⑵求sn,并判斷Sn討，Sn，Sn+2是否成等差數(shù)列。（2016年全國HI卷）已知各項都為正數(shù)的數(shù)列｛an｝滿足a1=1,TOC\o"1-5"\h\za2-（2a -1）a-2a =0.(I)求a2,a3；(II)求｛a｝的通項公式.n(2014新課標)已知數(shù)列｛a｝滿足a=1,a—3a11.1 n+1 n(I)證明｛+J/是等比數(shù)列，并求｛a｝的通項公式;n2 n(II)證明:—+—+…+—<3.aaa2(2011新課標)已知等比數(shù)歹U｛〃｝的各項均為正數(shù)，且2a+3a=1,a2=9aa.n 1 2 3 26(I)求數(shù)列｛a｝的通項公式.n(II)設b=loga+loga+--?+loga，求數(shù)列｛」｝的前n項和.

n31 32 3n bn設(2017新課標加)數(shù)列｛an｝滿足a「3a2+…+(2n-1)an=2n.(1)求｛an｝的通項公式；,a、(2)求數(shù)列｛—n-｝的前n項和.2n+1(2016全國I卷)已知｛a｝是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列｛b｝滿足b=1,b=1,n n 1 2 3ah+bnJ"J(I)求｛an｝的通項公式；(II)求｛b｝的前n項和.n(2016年全國H卷)等差數(shù)列｛｝中，.(1)求｛｝的通項公式；(II)設bn=[an],求數(shù)列｛bn｝的前10項和，其中[x]表示