2021年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

435n435n4湖北省宜市中考數(shù)學(xué)試一選題下個(gè)題，有個(gè)項(xiàng)符題要的請?jiān)陬}上定位填符要的項(xiàng)米字代，大共15小題每題3，計(jì)45分分?宜昌）中國航母遼寧艦是中國民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，滿載排水量為67500噸這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6。75噸

B．6。75噸

C．6。75噸

D．?！羾嵖键c(diǎn)科學(xué)記數(shù)表示較大的數(shù)．分析科學(xué)記數(shù)法的表示形式為×的式，其中≤|a|，為整數(shù)．確定值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于67500有5位所以可以確定﹣．解答解：500=675．故選A點(diǎn)評此題考查科學(xué)記數(shù)法表示大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與值關(guān)鍵．分2021宜）合作交流是學(xué)習(xí)教學(xué)的重要方式之一，某校九年級每個(gè)班合作學(xué)習(xí)小組的個(gè)數(shù)分別是：，，，，，，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．7B．7。5C．8．9考點(diǎn)眾數(shù)．分析一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，由此可得出答案．解答解：這組數(shù)據(jù)中7出現(xiàn)的次數(shù)最多，故數(shù)為7故選A點(diǎn)評本題考查了眾數(shù)的定義基礎(chǔ)題一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．分?宜）四邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為（）A．

B．270

C．360

D．540考點(diǎn)多邊形內(nèi)角與外角．分析根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理﹣）（n3）且n為數(shù)）可以直接計(jì)算出答案．解答解﹣2）°，故選：C．點(diǎn)評此題主要考查了多邊形內(nèi)和定理，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算公式）180（≥）且整數(shù)分?宜）某幾何體的三種視圖如圖所示，則該幾何是（）

22332222332232222A．三棱柱

B．方體

C．圓柱

D．錐考點(diǎn)由三視圖判斷幾何體．分析由主視圖和左視圖確定是體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀．解答解：根據(jù)主視圖和左視圖矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓柱．故選．點(diǎn)評本題考查了由三視圖判斷何體的知識視圖和左視圖的大致輪廓為長方形的幾何體為柱體．分?宜）下列式子中，一定成立的是（）A．a(chǎn)

B．=5a

C．÷a=1

D．a(chǎn)b）=ab考點(diǎn)同底數(shù)冪的除法；合并同項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．分析根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．解答解：A、確；B不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a，項(xiàng)錯(cuò)誤；D）=a，項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A點(diǎn)評本題考查同底數(shù)冪的除法合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．分?宜）若式子A．B．x1

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的值范圍是（）C．＞Dx1考點(diǎn)二次根式有意義的條件．分析二次根式有意義：被開方是非負(fù)數(shù)．解答解：由題意，得x﹣1，解得，x．故選．點(diǎn)評考查了二次根式的意義和質(zhì)．概念：式子（≥0叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．

分2021宜）如圖，在矩形ABCDAB＜，ACBD相于點(diǎn)，圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（）A．8

B．6

C．4．考點(diǎn)等腰三角形的判定；矩形性質(zhì)．分析根據(jù)矩形的對角線相等且相平分可得，而得到等腰三角形．解答解：四形ABCD是形，AO=BO=CO=DO，ABOBCO，DCOeq\o\ac(△,)ADO都是等腰三角形，故選：C．點(diǎn)評此題主要考查了等腰三角的判定，以及矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握矩形的對角線相等且互相平分．宜昌如圖知ABE上點(diǎn)平交CD于D，BEC=100，D的數(shù)是（）A．

B．80

C．60

D．°考點(diǎn)平行線的性質(zhì)．分析根據(jù)角平分線的性質(zhì)可°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可BED=50．解答解：DE平分BEC交于D，BED=BEC，BEC=100，BED=50，AB，D=BED=50，故選：D點(diǎn)評此題主要考查了平行線的質(zhì)以及角平分線定義，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．分?宜）下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）A．1，，6B，2C．1，3D．，3

考點(diǎn)三角形三邊關(guān)系．分析根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：角形兩邊之和大于第三邊，計(jì)算兩個(gè)較小的邊的和，看看是否大于第三邊即可．解答解：A、＜6，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)；B，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、1+2=3，不能組成三角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2+34，能組成三角形，故此選項(xiàng)正；故選：D點(diǎn)評此題主要考查了三角形的邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系定理．10?宜﹣整常規(guī)賽季中，科比罰球投籃的命中率大約是833%，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．科比罰球投籃次，一定全部命中B比罰球投籃2次，不一定全部命中C．科罰球投籃次，命中的可能性較大D．比球投籃1次不命中的可能性較小考點(diǎn)概率的意義．分析根據(jù)概率的意義對各選項(xiàng)析判斷后利用排除法求解．解答解：A、比罰球投籃次不一定全部命中，故本選項(xiàng)正確；B科比罰球投籃，不一定全部命中，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、科罰球投籃的命中率大約是。3%，科罰球投籃，命中的可能性較大，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、比球投籃，不命中的可能性較小，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A點(diǎn)評本題考查了概率的意義，率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大也不一定發(fā)生．分宜）如圖，點(diǎn)B在比例函數(shù)y=（＞0）的圖象上，橫坐標(biāo)為1過點(diǎn)分向x軸y軸垂線，垂足分別為A，，則矩形OABC的積為（）A．1B．2C．3．考點(diǎn)反比例函數(shù)系數(shù)k幾何意義．分析因?yàn)檫^雙曲線上任意一點(diǎn)軸、y軸線，所得矩形面積S是定值，即S=|k|

解答：解：點(diǎn)B在比例函數(shù)y=（x＞）的圖象上，過點(diǎn)B分向軸y軸作垂，垂足分別為A，故形OABC的積．故選．點(diǎn)評：主要考查了反比例函數(shù)y=（k0）中k的何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸y軸線，所得矩形面積為k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)識點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的何意義．12分?宜）地球正面第六次生物大滅絕，據(jù)科學(xué)家預(yù)測，到2年目前的四分之一到一半的物種將會(huì)滅絕或?yàn)l臨滅絕年底，長江江豚數(shù)量僅剩約1000頭其數(shù)量年平均下降的百分率在﹣15%圍內(nèi)，由此預(yù)測，年剩下江豚的數(shù)量可能為（）．A．

B．860

C．750D．720考點(diǎn)一元一次不等式組的應(yīng)用分析根據(jù)2021年長江江豚數(shù)量僅剩約頭數(shù)量年平均下降的百分率在13%范圍內(nèi)，得出2021年剩下江豚的數(shù)量的取值范圍，即可得出答案．解答解：年底，長江江豚數(shù)量僅剩約1000頭其數(shù)量年平均下降的百分率在13%﹣15%圍內(nèi)，年底剩下江豚的數(shù)量可能為1000（﹣13%﹣×（115%即﹣之間，年底剩下江豚的數(shù)量可能為860頭故選．點(diǎn)評此題考查了一元一次不等的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，列出算式，求出2021年剩下江豚的數(shù)量的范圍．13分2021宜昌）實(shí)數(shù)，在軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（）A．B．ba．a(chǎn)b0D．＜考點(diǎn)實(shí)數(shù)與數(shù)軸．分析根據(jù)圖形可知是個(gè)數(shù)，并且它的絕對是大于1小于是一個(gè)正數(shù)，并且它的絕對值是大于0小于1即可得b||a|．解答解：根據(jù)圖形可知：﹣2＜﹣1，

＜＜1，則＜；故選．點(diǎn)評此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上的任意兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，正數(shù)的絕對值等于本身．14分2021宜昌）如圖是直徑，弦CDF，連接，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A

B．．D°考點(diǎn)垂徑定理；圓心角、弧、的關(guān)系；圓周角定理．分析根據(jù)垂徑定理可判斷A、B根據(jù)圓周角定理可判斷D，繼而可得出答案．解答解：DC是直，弦ABCD于F點(diǎn)D是弧AB中點(diǎn)，點(diǎn)C是弧的點(diǎn)，A

=

，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、AF=BF正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，不能得出，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．點(diǎn)評本題考查了垂徑定理及圓角定理，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握垂徑定理、圓周角定理的內(nèi)容，難度一般．15分2021宜昌）如圖，點(diǎn)AB，的標(biāo)分別是（11（61，，E頂點(diǎn)的三角形eq\o\ac(△,與)ABC相似，則點(diǎn)的坐標(biāo)不可能是（）A．（6，）

B．6，3）

C．（6）

D．，2）考點(diǎn)相似三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)圖形性質(zhì)．

2222222222分析根據(jù)相似三角形的判定：邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似即可判斷．解答解：ABC中°，AB=6BC=3，AB：．A當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為）時(shí)°DE=1則ABBC=CDDE，CDE△ABC故本選項(xiàng)不符合題意；B當(dāng)點(diǎn)E的標(biāo)為（6）時(shí)CDE=90，，，≠：DEeq\o\ac(△,)不似故本選項(xiàng)符合題意；C、點(diǎn)E的標(biāo)為（，5時(shí)CDE=90DE=4則ABBC=DE，EDC△ABC故本選項(xiàng)不符合題意；D、點(diǎn)E的標(biāo)為2時(shí)°，ABBC=CD，DCE△ABC故本選項(xiàng)不符合題意；故選．點(diǎn)評本題考查了相似三角形的定，難度中等．牢記判定定理是解題的關(guān)鍵．二解題將答程在題上定位，大共小，分16分2021宜昌）計(jì)算20×（）+

．考點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算．分析分別進(jìn)行有理數(shù)的乘法、次根式的化簡等運(yùn)算，然后合并即可．解答解：原式==2021．點(diǎn)評本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算及了有理數(shù)的乘法次根式的化簡等運(yùn)算于礎(chǔ)題．17分2021宜昌）化簡）

+a（2b﹣）考點(diǎn)整式的混合運(yùn)算．專題計(jì)算題．分析原式第一項(xiàng)利用完全平方式化簡，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并即可得到結(jié)果．解答解：原式=﹣+2aba=b．點(diǎn)評此題考查了整式的混合運(yùn)，涉及的知識有：完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，去括號法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．18分2021宜昌如點(diǎn)EF分別是銳角A兩邊上的點(diǎn)AE=AF分以點(diǎn)，F(xiàn)為心，以AE的為半徑弧，兩弧相交于點(diǎn)D，連接，DF．（1請你判斷所畫四邊形的性狀，并說明理由；（2連接EF，若厘，A=60，線段EF的．

考點(diǎn)菱形的判定與性質(zhì)；等邊角形的判定與性質(zhì)．分析（1四條邊都相等的四邊形是菱形證得形AEDF是菱形；（2首先連接，A=60，證等邊三角形，則可求得線段的．解答解）形．理由：根題意得，四形AEDF是形；（2連接EF，AE=AF，A=60，等邊三角形，EF=AE=8厘米．點(diǎn)評此題考查了菱形的判定與質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．19分2021宜昌）讀書決定一個(gè)的休養(yǎng)和品位，文明湖北．美麗宜昌讀活動(dòng)中某習(xí)小組開展綜合實(shí)踐動(dòng)機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的課外閱讀情況制平均每人每天課外閱讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖．（1補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖中橫線上缺失的數(shù)據(jù)；（2被查學(xué)生中每天課外閱讀時(shí)間為60分左的有20人求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（3請你通過計(jì)算估計(jì)該校學(xué)生平均每人每天課外閱讀的時(shí)間．考點(diǎn)扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)體．分析（1將總體看作單位1減去其他所占的百分比即可；（2用每天課外閱讀時(shí)間為分鐘左右的除以其所占的百分比即可；（3用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算即可．解答解）有閱讀習(xí)慣或基本不閱讀的占﹣10%30%﹣；（2）每課外閱讀時(shí)間為60鐘左右的有20人占總數(shù)的，

被查的總?cè)藬?shù)÷10%=200人（3該校學(xué)生平均每人每天課外閱讀的時(shí)間為：××分估該校學(xué)生平每人每天課外閱讀的時(shí)間為分；點(diǎn)評本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖及樣本估計(jì)總體的知識題關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖中整理出有關(guān)信息．20分2021宜昌）背景資料一棉花種植區(qū)的農(nóng)民研制出采摘棉花的單人便攜式采棉機(jī)（如圖效率高，能耗低，綠色環(huán)保，經(jīng)測試，一個(gè)人操作該采棉機(jī)的采摘效率5公斤/，大約是一個(gè)人手工采摘的3，購買一臺(tái)采棉機(jī)需元雇人采摘棉花，按每采摘公斤棉花a元的標(biāo)準(zhǔn)支付雇工工錢，雇工每天工作8?。甗問題解決（1一個(gè)雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？（2一個(gè)雇工手工采摘棉花7獲得的全部工錢正好購買一臺(tái)采棉機(jī)，求值；（3在2的前提下，種植棉花的專業(yè)戶張家和王家均雇人采摘棉花，王家雇傭的人數(shù)是張家的，張家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自帶彩棉機(jī)采摘，的人手工采摘，兩家采摘完畢采摘的天數(shù)好一樣，張家付給雇工工錢總額為元王家這次采摘棉花的總重量是多少？考點(diǎn)一元一次方程的應(yīng)用；代式．分析（1根據(jù)一個(gè)人操作采棉機(jī)的采摘效率公/時(shí)是一個(gè)人手工采摘的。，求出一個(gè)人手工采摘棉花的效率，乘以工作時(shí)間8時(shí)，即可求解；（2根據(jù)一個(gè)雇工手工采摘棉花75天得的全部工錢正好購買一臺(tái)采棉機(jī)，列出關(guān)于a的程，解方程即可；（3設(shè)張家雇傭x人摘棉花，則王家雇傭人摘棉花，先根據(jù)張家付給雇工工錢總額元，求出采摘的天數(shù)為：，后王家所雇的人中有的人自帶彩棉機(jī)采摘，的手工采摘，兩家采摘完畢，采摘的天數(shù)剛好一樣，即可得出王家這次采摘棉花的總重量．解答解）一人操作該采棉機(jī)的采摘效率為35公斤時(shí)，大約是一個(gè)人手采摘的。倍，一人手工采摘花的效率為÷35=10（公斤時(shí)雇每天工作時(shí)，一雇工手工采棉花，一天能采摘棉花108=80（公斤

扇形2扇形2（2由題意，得807。5a=900解得；（3設(shè)張家雇傭x人摘棉花，則王家雇傭人摘棉花，其中王家所雇的人中有的人自帶彩棉機(jī)采摘，

的人手工采摘．張雇傭的x人部手工采摘棉花摘畢后付雇工工錢總額為14400元，，=采的天數(shù)為：王這次采摘棉的總重量是×8

+80

）

（公斤點(diǎn)評本題考查了一元一次方程列代數(shù)式在實(shí)際生產(chǎn)與生活中的應(yīng)用，抓住關(guān)鍵語句，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題難度適中．21分?宜昌）半徑為的O邊為的方ABCD在平直線l的同側(cè)，與l相于點(diǎn)，DC在l上（1過點(diǎn)B作一切線BE，E為切點(diǎn)．①填：如圖1，當(dāng)點(diǎn)A在上EBA的數(shù)是；②如2當(dāng)，A，三在同一直線上時(shí)，求線段OA的；（）以正方形ABCD的AD與OF重的位置為初始位置，向左移動(dòng)正方形（圖邊與OF合時(shí)結(jié)束移動(dòng)，M，分是邊BCAD與O公共點(diǎn)，求扇形MON面積的范圍．考點(diǎn)圓的綜合題．分析（1）根據(jù)切線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)得EBA度數(shù)即可；②利切線的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)得出出OA即；

=

，進(jìn)而求（2設(shè)MON=n，得出S=

×=

而利用函數(shù)增減性分當(dāng)N，M，A分與DB，O合時(shí)最，當(dāng)MN=DC=2時(shí)，小，分別求出即可．解答解半為2cm的邊為2cm正方形ABCD在平直線l同側(cè)，

扇形22扇形22當(dāng)點(diǎn)A在上，過點(diǎn)B作一條切線BEE為點(diǎn)，，，°，EBA的數(shù)：；②如2直l與O相于點(diǎn)，，正形ADCB中°，OFAD，，四形OFDA為平行四邊形，，平四邊形OFDA為形，DAAO正形ABCD中AB，OA，三在同一條直線上；OB，OEB=，EOABOE

=

，OE2?OB，OA（2+OA，解得：﹣1，OA＞0﹣；方法二：在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)中cos

=

，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)EOB中，cos

=

，

=

，解得：﹣1，OA＞0﹣；方法三：EB，EAOB由影定理，得OEOB，OA（2+OA，解得：﹣1OA＞0OA=﹣1；

，（2如圖，設(shè)MON=n，=

×=n（cm

22122212隨的增大而增大，MON取大值時(shí)扇MON大，當(dāng)MON取最小值時(shí)扇形最，過點(diǎn)OKMN于KMON=2NOKMN=2NK在eq\o\ac(△,Rt)ONK中sinNOK==

，NOK的大增大隨的增大而增大，當(dāng)MN最MON大，當(dāng)MN最時(shí)MON最小，①當(dāng)NM，A分與D，B，O重時(shí)最MN=BD，BOD=90，S

扇形

MON

π（最大②當(dāng)MN=DC=2，最小，，NOM=60，

扇MON最小

=π（cm

πS

扇形

≤．故答案為：30．點(diǎn)評此題主要考查了圓的綜合用以及相似三角形的判定與性質(zhì)和函數(shù)增減性等知識出扇形MON的積的最大值與最小值是解題關(guān)鍵．22分?宜昌）如圖1，平面之間坐標(biāo)系中，等腰直三角形的直角邊BC在x軸正半軸上滑動(dòng)，點(diǎn)的標(biāo)，0角，過C兩做拋物線y（x﹣為數(shù)＞拋線與斜邊交于點(diǎn)，直線OA：y=kx（k常數(shù)＞）（1填空：用含t的數(shù)式表示點(diǎn)A坐標(biāo)及的值A(chǔ)（t）k=（2隨著三角板的滑動(dòng)，當(dāng)a=時(shí)

（k＞0；

1111①請驗(yàn)證：拋物線y=axx）的頂點(diǎn)在函數(shù)

的圖象上；②當(dāng)角