高中物理人教版1第三章磁場第6節(jié)帶電粒子在勻強磁場中的運動 精品獲獎

《帶電粒子在復合場中的運動》同步練習一、選擇題(每小題6分，共54分)1．電子在勻強磁場中以某固定的正電荷為中心做順時針方向的勻速圓周運動，如圖所示．磁場方向與電子的運動平面垂直，磁感應強度為B，電子的速率為v，正電荷與電子的帶電量均為e，電子的質(zhì)量為m，圓周半徑為r，則下列判斷中正確的是()A．如果keq\f(e2,r2)＜Bev，則磁感線一定指向紙內(nèi)B．如果2keq\f(e2,r2)＝Bev，則電子的角速度為eq\f(3Be,2m)C．如果keq\f(e2,r2)＞Bev，則電子不能做勻速圓周運動D．如果keq\f(e2,r2)＞Bev，則電子的角速度可能有兩個值2．如圖所示的虛線區(qū)域內(nèi)存在勻強電場和勻強磁場，取坐標如圖．一帶電粒子沿x軸正方向進入此區(qū)域，在穿過此區(qū)域的過程中運動方向始終不發(fā)生偏轉(zhuǎn)．不計重力的影響，電場強度E和磁感應強度B的方向可能是()A．E和B都沿x軸方向B．E沿y軸正方向，B沿z軸正方向C．E沿z軸正方向，B沿y軸正方向D．E和B都沿z軸方向3．一個帶電粒子在磁場中運動，某時刻速度方向如上圖所示，帶電粒子受到的重力和洛倫茲力的合力的方向恰好與速度方向相反，不計阻力，那么接下去的一小段時間內(nèi)，帶電粒子()A．可能做勻減速運動B．不可能做勻減速運動C．可能做勻速直線運動D．不可能做勻速直線運動4．如上圖所示的虛線區(qū)域內(nèi)，充滿垂直于紙面向里的勻強磁場和豎直向下的勻強電場．一帶電粒子a(不計重力)以一定的初速度由左邊界的O點射入磁場、電場區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O′點(圖中未標出)穿出．若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場而保留電場不變，另一個同樣的粒子b(不計重力)仍以相同初速度由O點射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b()A．穿出位置一定在O′點下方B．穿出位置一定在O′點上方C．運動時，在電場中的電勢能一定減小D．在電場中運動時，動能一定減小5．如上圖所示，套在足夠長的絕緣粗糙直棒上的帶正電小球，其質(zhì)量為m，帶電荷量為q，小球可在棒上滑動，現(xiàn)將此棒豎直放入沿水平方向且互相垂直的勻強磁場和勻強電場中．設小球的帶電量不變，小球由靜止下滑的過程中()A．小球的加速度一直增大B．小球的速度一直增大，直到最后勻速C．桿對小球的彈力一直減小D．小球所受洛倫茲力一直增大，直到最后不變6．如下圖所示是粒子速度選擇器的原理圖，如果粒子所具有的速率v＝eq\f(E,B)，那么()A．帶正電粒子必須沿ab方向從左側(cè)進入場區(qū)，才能沿直線通過B．帶負電粒子必須沿ba方向從右側(cè)進入場區(qū)，才能沿直線通過C．不論粒子電性如何，沿ab方向從左側(cè)進入場區(qū)，都能沿直線通過D．不論粒子電性如何，沿ba方向從右側(cè)進入場區(qū)，都能沿直線通過7．下圖是磁流體發(fā)電機原理示意圖．A、B極板間的磁場方向垂直于紙面向里．等離子束從左向右進入板間．下述正確的是()A．A板電勢高于B板，負載R中電流向上B．B板電勢高于A板，負載R中電流向上C．A板電勢高于B板，負載R中電流向下D．B板電勢高于A板，負載R中電流向下8．醫(yī)生做某些特殊手術時，利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度．電磁血流計由一對電極a和b以及一對磁極N和S構成，磁極間的磁場是均勻的．使用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如上圖所示．由于血液中的正負離子隨血流一起在磁場中運動，電極a、b之間會有微小電勢差．在達到平衡時，血管內(nèi)部的電場可看作是勻強電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零．在某次監(jiān)測中，兩觸點間的距離為3.0mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點間的電勢差為160μV，磁感應強度的大小為T．則血流速度的近似值和電極a、b的正負為()A．1.3m/s，a正、b負 B．2.7m/s，a正、b負C．1.3m/s，a負、b正 D．2.7m/s，a負、b正9．如下圖所示，帶等量異種電荷的平行板之間，存在著垂直紙面向里的勻強磁場，一帶電粒子在電場力和洛倫茲力的作用下，從靜止開始自A點沿曲線ACB運動，到達B點時速度為零，C點是曲線的最低點，不計重力，以下說法正確的是()A．這個粒子帶正電荷B．A點和B點必定位于同一水平面上C．在C點洛倫茲力大于電場力D．粒子達到B點后將沿曲線返回A點二、解答題(共46分)10．(15分)如上圖所示，相互垂直的勻強電場和勻強磁場，其電場強度和磁感應強度分別為E和B，一個質(zhì)量為m，帶正電荷量為q的油滴，以水平速度v0從a點射入，經(jīng)一段時間后運動到b.試計算：(1)油滴剛進入疊加場a點時的加速度．(2)若到達b點時，偏離入射方向的距離為d，此時速度大小為多大？11．(15分)如上圖所示，在坐標系xOy的第一象限中存在沿y軸正方向的勻強電場，場強大小為E.在其他象限中存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里．A是y軸上的一點，它到坐標原點O的距離為h；C是x軸上的一點，到O的距離為l，一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點進入電場區(qū)域，繼而通過C點進入磁場區(qū)域，并再次通過A點，此時速度方向與y軸正方向成銳角．不計重力作用．試求：(1)粒子經(jīng)過C點時速度的大小和方向；(2)磁感應強度的大小B.12．(16分)(2023·安徽卷)如下圖所示，在以坐標原點O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應強度為B，磁場方向垂直于xOy平面向里．一帶正電的粒子(不計重力)從O點沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運動，經(jīng)t0時間從P點射出．(1)求電場強度的大小和方向．(2)若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點以相同的速度射入，經(jīng)eq\f(t0,2)時間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出．求粒子運動加速度的大?。?3)若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點射入，但速度為原來的4倍，求粒子在磁場中運動的時間．《帶電粒子在復合場中的運動》同步練習答案1．解析：電子受到庫侖力的方向始終指向正電荷，如果洛倫茲力Bev大于庫侖力，則洛倫茲力的方向不可能背向正電荷，否則無法做圍繞正電荷的勻速圓周運動，則洛倫茲力的方向也指向正電荷，由左手定則可知磁感線一定指向紙里，A對；若洛倫茲力為庫侖力的二倍，則提供的向心力為，由向心力公式＝ωr＝mω2r，故電子做圓周運動的角速度ω＝eq\f(3Be,2m)，故B對；若洛倫茲力小于庫侖力，無論洛倫茲力方向是背向還是指向正電荷，合力均指向正電荷，可能有兩種不同的運動角速度，電子一定能做勻速圓周運動，故C錯，D對．答案：ABD2．解析：考查復合場問題．當E、B都沿x軸方向時，粒子不受洛倫茲力，受到的電場力的方向與速度在同一直線上，粒子做直線運動，方向不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，A對；當E沿y軸正方向，B沿z軸正方向時，若粒子帶正電，則電場力沿y軸正方向，洛倫茲力沿y軸負方向，當qE＝qvB時，粒子做勻速直線運動，當粒子帶負電荷時，電場力和洛倫茲力調(diào)向，也可平衡，粒子做勻速直線運動，B對；當E沿z軸正方向，B沿y軸正方向，粒子帶正電荷時，電場力沿z軸正方向，洛倫茲力也沿z軸正方向，不能平衡，粒子帶負電荷時，兩力均沿z軸負方向，也不能平衡，C錯；當E、B都沿z軸時，電場力在z軸上，洛倫茲力在y軸上，兩力不能平衡，D錯．答案：AB3．解析：帶電粒子在磁場中運動，受重力和洛倫茲力作用，重力做功，粒子的速度發(fā)生變化，洛倫茲力也發(fā)生變化粒子所受到的合外力也發(fā)生變化，所以粒子不可能做勻變速運動，由于合外力與速度方向不共線，粒子也不可能做直線運動，所以B、D正確，A、C錯誤．答案：BD4．解析：當磁場電場均存在時F電＝F磁，當撤去磁場保留電場時若該粒子帶正電，則穿出位置一定在O′點下方，若該粒子帶負電，則穿出位置一定在O′點上方，粒子在電場中運動所受電場力一定做正功，電勢能一定減小，動能一定增加．答案：C5．解析：小球由靜止加速下滑，F(xiàn)洛＝Bqv在不斷增大．開始一段，如圖(a)：F洛＜F電，水平方向有F洛＋FN＝F電，加速度a＝eq\f(mg－f,m)，其中f＝μFN，隨著速度的不斷增大，F(xiàn)洛增大，彈力FN減小，加速度也增大，當F洛＝F電時，加速度達到最大．以后如圖(b)：F洛＞F電，水平方向F洛＝F電＋FN，隨著速度的增大，F(xiàn)N也不斷增大，摩擦力f＝μFN也增大，加速度a＝eq\f(mg－f,m)減小，當f＝mg時，加速度a＝0，此后小球勻速運動．由以上分析可知，加速度先增大后減小，A錯，B正確；彈力先減小，后增大，C錯；洛倫茲力F洛＝Bqv，由v的變化可知D正確．答案：BD6．解析：按四個選項要求讓粒子進入，洛倫茲力與電場力等大反向抵消了的就能沿直線勻速通過磁場．答案：AC7．解析：等離子束指的是含有大量正、負離子，整體呈中性的離子流，進入磁場后，正離子受到向上的洛倫茲力向A板偏，負離子受到向下的洛倫茲力向B板偏．這樣正離子聚集在A板，而負離子聚集在B板，A板電勢高于B板，電流方向從A→R→B.答案：C8．解析：血液中的粒子在磁場的作用下會在a，b之間形成電勢差，當電場給粒子的力與洛倫茲力大小相等時達到穩(wěn)定狀態(tài)(與速度選擇器原理相似)，血流速度v＝eq\f(E,B)≈1.3m/s，又由左手定則可得a為正極，b為負極，故選A.答案：A9．答案：ABC10．解析：(1)對a點的油滴進行受力分析，油滴受到豎直向下的重力和電場力，豎直向上的洛倫茲力作用．由牛頓第二定律qv0B－mg－Eq＝ma得a＝eq\f(qv0B－mg＋Eq,m)(2)由動能定理－(mg＋Eq)d＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)得v＝eq\r(v\o\al(2,0)－\f(2mg＋Eqd,m))答案：(1)a＝eq\f(qv0B－mg＋Eq,m)(2)v＝eq\r(v\o\al(2,0)－\f(2mg＋Eqd,m))11．解析：(1)以a表示粒子在電場作用下的加速度，有qE＝ma ①加速度沿y軸負方向．設粒子從A點進入電場時的初速度v0，由A點運動到C點經(jīng)歷的時間為t，則有h＝eq\f(1,2)at2 ②l＝v0t ③由②③式得v0＝leq\r(\f(a,2h)) ④設粒子從C點進入磁場時的速度為v，v垂直于x軸的分量v1＝eq\r(2ah)⑤由①④⑤式得v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,1))＝eq\r(\f(qE4h2＋l2,2mh)) ⑥設粒子經(jīng)過C點時的速度方向與x軸的夾角為α，則有tanα＝eq\f(v1,v0)⑦由④⑤⑦式得α＝arctaneq\f(2h,l) ⑧(2)粒子經(jīng)過C點進入磁場后，在磁場中做速率為v的圓周運動．若圓周的半徑為R，則有qvB＝meq\f(v2,R) ⑨設圓心為P，則PC必與過C點的速度垂直，且有eq\x\to(PC)＝eq\x\to(PA)＝R.用β表示eq\x\to(PA)與y軸的夾角，由幾何關系得Rcosβ＝Rcosα＋h ⑩Rsinβ＝l－Rsinα 由⑧⑩式解得R＝eq\f(h2＋l2,2hl)eq\r(4h2＋l2) 由⑥⑨式得B＝eq\f(l,h2＋l2)eq\r(\f(2mhE,q)). 答案：(1)v＝eq\r(\f(qE4h2＋l2,2mh))，與x軸的夾角為arctaneq\f(2h,l)(2)B＝eq\f(l,h2＋l2)eq\r(\f(2mhE,q))12．答案：(1)設帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，初速度為v，電場強度為E.可判斷出粒子受到的洛倫茲力沿x軸負方向，于是可知電場強度沿x軸正方向且有qE＝qvB ①又R＝vt0 ②則E＝eq\f(BR,t0) ③(2)僅有電場時，帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動在y方向位移為y＝veq\f(t0,2) ④由②④式得y＝eq\f(R,2) ⑤設在水平方向位移為x，因射出位置在半圓形區(qū)域邊界上，于是x＝eq\f(\r(3),2)R又由x＝eq\f(1,2)a(eq\f(t0,2))2 ⑥得a＝eq\f(4\r(3)R,t\o\al(2,0)) ⑦(