系統(tǒng)工程：第6章 系統(tǒng)評(píng)價(jià)方法

《系統(tǒng)工程》

第六章系統(tǒng)評(píng)價(jià)方法程森林主要內(nèi)容6.1、系統(tǒng)評(píng)價(jià)的基本概念6.2、評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立6.3、評(píng)價(jià)指標(biāo)的量化方法6.4、評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合的主要方法6.5、可能滿意度方法6.6、模糊綜合評(píng)價(jià)方法6.1、系統(tǒng)評(píng)價(jià)的基本概念6.1.1系統(tǒng)評(píng)價(jià)的定義6.1.2系統(tǒng)評(píng)價(jià)的特性6.1.3系統(tǒng)評(píng)價(jià)的要素6.1.4系統(tǒng)評(píng)價(jià)的步驟6.1.1系統(tǒng)評(píng)價(jià)的定義系統(tǒng)評(píng)價(jià)是方案優(yōu)選和決策的基礎(chǔ)在系統(tǒng)分析中，對(duì)系統(tǒng)最優(yōu)目標(biāo)的給定、最優(yōu)方案的選擇、同系統(tǒng)效能對(duì)應(yīng)費(fèi)用的決定等，只有正確的評(píng)價(jià)才能正確地選擇和決策。系統(tǒng)評(píng)價(jià)是系統(tǒng)分析的后期工作即根據(jù)預(yù)定的目標(biāo)，在系統(tǒng)調(diào)查和可行性研究的基礎(chǔ)上，借助系統(tǒng)模型，從技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、政策等方面就系統(tǒng)的各種備選方案進(jìn)行比較和評(píng)定，選出優(yōu)化方案或滿意方案。6.1.1系統(tǒng)評(píng)價(jià)的定義系統(tǒng)評(píng)價(jià)是對(duì)系統(tǒng)開發(fā)、系統(tǒng)改造、系統(tǒng)管理中等問題，運(yùn)用系統(tǒng)工程的思想，根據(jù)系統(tǒng)的目標(biāo)和屬性，綜合考察系統(tǒng)在社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)等方面作用（效用），全面權(quán)衡利弊得失，從而為系統(tǒng)決策選擇最優(yōu)方案提供科學(xué)的依據(jù)。因此，系統(tǒng)評(píng)價(jià)是系統(tǒng)工程工作中的一項(xiàng)重要的基礎(chǔ)工作。6.1.2

系統(tǒng)評(píng)價(jià)的特性近似性原因由于事物客觀效用是客觀存在的，而評(píng)價(jià)得到的結(jié)果是評(píng)價(jià)者的主觀效用；其次評(píng)價(jià)者只是社會(huì)的某一部分，由于認(rèn)識(shí)的局限性，他們的主觀欲望與整個(gè)社會(huì)的要求之間不可避免地存在差異。用評(píng)價(jià)者主觀欲望來代替客觀效用必然是一種近似。改進(jìn)方法可采用增加評(píng)價(jià)者的數(shù)量，即有足夠的數(shù)量以反映社會(huì)代表性，一般應(yīng)超過30人；其次，提高評(píng)價(jià)者的素質(zhì)，要求評(píng)價(jià)者具有淵博的知識(shí)，對(duì)被評(píng)價(jià)系統(tǒng)有較深的了解。對(duì)于具體評(píng)價(jià)問題，參加的專家要涵蓋問題所涉及的領(lǐng)域，不同類型的專家比例與問題的主要方面正相關(guān)6.1.2

系統(tǒng)評(píng)價(jià)的特性模糊性原因由于任何系統(tǒng)都是比較復(fù)雜的，存在多屬性、多變量，而評(píng)價(jià)時(shí)為了實(shí)用、可行，往往只能用有限個(gè)屬性來表示事物的功能，用有限個(gè)變量來表示事物的屬性，這抓住了事物的本質(zhì)的主要方面而不是全部；其次許多屬性難以用一個(gè)或幾個(gè)變量來描述，在評(píng)價(jià)時(shí)，不得不借助專家的定性評(píng)價(jià)。因此評(píng)價(jià)結(jié)果肯定不是精確的。改進(jìn)方法在實(shí)用可行的基礎(chǔ)上，條目盡可能包含系統(tǒng)的各種屬性，條目細(xì)化，定量分析。其次，對(duì)某一指標(biāo)不得不用打分方法評(píng)價(jià)時(shí)，要邀請(qǐng)內(nèi)行專家，且條目要分得細(xì)一點(diǎn)，即有針對(duì)性。6.1.2

系統(tǒng)評(píng)價(jià)的特性相對(duì)性原因由于最終的評(píng)價(jià)值是將各個(gè)屬性加以綜合得到的，而綜合過程中是將各個(gè)屬性按一定的權(quán)重及并合原則得到的。這些并合原則及權(quán)重是評(píng)價(jià)者（集團(tuán)）決定的。其次社會(huì)觀念不斷變遷，今天科學(xué)的權(quán)重明天會(huì)變得不合理。所以，評(píng)價(jià)值只能是事物（社會(huì)效用）這個(gè)絕對(duì)真理的相對(duì)值。改進(jìn)方法首先參與評(píng)價(jià)人員（尤其是模型建立者）對(duì)指標(biāo)體系有一個(gè)好的理解，對(duì)并合原則的選擇要盡可能符合物理概念；其次隨著時(shí)間的變化，應(yīng)重新對(duì)所評(píng)價(jià)的問題進(jìn)行評(píng)價(jià)。6.1.3

系統(tǒng)評(píng)價(jià)的要素評(píng)價(jià)目標(biāo)即評(píng)價(jià)的目的、意向、預(yù)期的目標(biāo)；評(píng)價(jià)對(duì)象事物、方案、工作、個(gè)人……；評(píng)價(jià)指標(biāo)體系即衡量事物的標(biāo)準(zhǔn)尺，它由評(píng)價(jià)指標(biāo)條目、標(biāo)準(zhǔn)、權(quán)重組成；評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型即能將測(cè)定的與指標(biāo)有關(guān)屬性的效用，綜合成系統(tǒng)主觀效用的數(shù)學(xué)表達(dá)式；評(píng)價(jià)的組織者與專家群體6.1.4

系統(tǒng)評(píng)價(jià)的步驟(1)明確目標(biāo)與對(duì)象即明確評(píng)價(jià)的目的（選優(yōu)、控制、管理）(2)熟悉評(píng)價(jià)對(duì)象實(shí)際調(diào)查，搜集有關(guān)情報(bào)資料，搞清系統(tǒng)構(gòu)成要素及其相互關(guān)系，對(duì)系統(tǒng)的行為功能、特點(diǎn)以及有關(guān)屬性并分析這些屬性的重要程度。(3)挑選專家在保證一定數(shù)量的基礎(chǔ)上，注意專家的合理構(gòu)成，又要注意專家的素質(zhì)，挑選那些真正熟悉對(duì)象的內(nèi)行專家，切忌只圖專家的名望。(4)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系這是最重要的一環(huán)，在熟悉評(píng)價(jià)對(duì)象及評(píng)價(jià)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，一般把評(píng)價(jià)目標(biāo)進(jìn)行逐層分解。其次，應(yīng)依據(jù)一定的思路與原則進(jìn)行。6.1.4

系統(tǒng)評(píng)價(jià)的步驟(5)測(cè)定對(duì)象屬性評(píng)價(jià)對(duì)象的每一屬性都需測(cè)定(6)建立評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型(7)仿真、綜合主觀效用進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算，靈敏度分析，得到主觀效用值。(8)擇優(yōu)由于評(píng)價(jià)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)不可能包含系統(tǒng)的所有東西，所以應(yīng)對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的結(jié)果進(jìn)行綜合考慮，以便提供正確的決策依據(jù)。6.2評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立6.2.1明確評(píng)價(jià)的目的6.2.2評(píng)價(jià)指標(biāo)建立的原則6.2.3評(píng)價(jià)指標(biāo)建立的程序6.2.1明確評(píng)價(jià)的目的建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是評(píng)價(jià)工作的關(guān)鍵步驟，首先要有明確的目的。如評(píng)價(jià)的目的是為了控制管理系統(tǒng)，使系統(tǒng)處于最優(yōu)運(yùn)行軌跡，使領(lǐng)導(dǎo)有效地對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行管理，可采用控制的思路。如過程評(píng)價(jià)、組織的評(píng)價(jià)、市場(chǎng)秩序評(píng)價(jià)，這些評(píng)價(jià)目的是改進(jìn)工作，可從投入、產(chǎn)出、內(nèi)部結(jié)構(gòu)和內(nèi)部狀態(tài)、環(huán)境反映等方面來構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。如果評(píng)價(jià)的目的是選優(yōu)，可采用系統(tǒng)的思路，即對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行整體地剖析、綜合思考，從目標(biāo)分解或社會(huì)價(jià)值觀等不同角度來構(gòu)造評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。一般有如下兩種指標(biāo)構(gòu)成方法：評(píng)價(jià)指標(biāo)的直接分解法，如“五好”學(xué)生的評(píng)價(jià)指標(biāo)由德、智、體、美、勞五方面組成；價(jià)值觀分解法，即把政治、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、社會(huì)、環(huán)境等作為大類指標(biāo)，如港址選擇的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。6.2.2評(píng)價(jià)指標(biāo)建立的原則(1)要保證評(píng)價(jià)的客觀性評(píng)價(jià)資料的全面性和可靠性，評(píng)價(jià)人員的代表性，自由表態(tài)的可能性，專家人數(shù)的比例。(2)要保證方案的可比性替代方案在保證實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的基本功能上要有可比性和一致性，個(gè)別功能突出或方案內(nèi)容新的項(xiàng)目，只能說明其相關(guān)方面，不能代替其他方面得法。更不能搞“陪襯”方案，失去評(píng)價(jià)的意義。(3)評(píng)價(jià)指標(biāo)要成系統(tǒng)(4)評(píng)價(jià)指標(biāo)符合國家的方針、政策6.2.3評(píng)價(jià)指標(biāo)建立的程序(1)草擬評(píng)價(jià)指標(biāo)體系調(diào)查研究、實(shí)地勘查、查閱資料、頭腦風(fēng)暴。(2)設(shè)計(jì)咨詢書將咨詢的重要性以及咨詢內(nèi)容要求告訴專家（如條目的內(nèi)含，條目的增刪方法，回信的時(shí)間等）尤其要注意口氣、語氣的表示，以及一定會(huì)給以報(bào)酬的許諾6.2.3評(píng)價(jià)指標(biāo)建立的程序案例：邀請(qǐng)信_(tái)______________：您好！市場(chǎng)秩序是黨和國家領(lǐng)導(dǎo)人以及廣大百姓所關(guān)心的話題，它關(guān)系到社會(huì)的穩(wěn)定發(fā)展，經(jīng)濟(jì)體制改革的順利進(jìn)行。因此，建立和維持一個(gè)良好的市場(chǎng)秩序，實(shí)現(xiàn)從傳統(tǒng)的計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制向社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制轉(zhuǎn)化，已成為人們研究的一個(gè)重大課題。對(duì)一個(gè)地區(qū)的市場(chǎng)秩序進(jìn)行評(píng)價(jià)，為政府調(diào)控市場(chǎng)提供決策信息，為立法部門和行業(yè)組織提供改進(jìn)各種管理規(guī)則的依據(jù)，為市場(chǎng)管理部門提供監(jiān)管重點(diǎn)和抓手已成為一項(xiàng)重要和緊迫的任務(wù)。6.2.3評(píng)價(jià)指標(biāo)建立的程序我們受國家工商管理總局市場(chǎng)司的委托，承擔(dān)“市場(chǎng)秩序評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及監(jiān)管”的研究課題。課題經(jīng)過前階段理論探索和實(shí)際調(diào)查，目前已進(jìn)入專家咨詢（Delphi咨詢）階段。您長期從事和關(guān)心市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)及市場(chǎng)秩序的理論研究與實(shí)踐工作，具有較深的造詣，得到同行的一致認(rèn)可。課題組熱切盼望得到您的幫助，希望您在百忙之中對(duì)市場(chǎng)秩序評(píng)價(jià)指標(biāo)體系提出寶貴意見和建議（有關(guān)咨詢內(nèi)容見附錄）。由于時(shí)間緊迫，課題組希望您在___月___日之前給我們回復(fù)，以幫助我們能夠按時(shí)完成課題研究。課題咨詢一旦結(jié)束，我們將略致薄酬以示謝意。6.2.3評(píng)價(jià)指標(biāo)建立的程序(3)第一輪Delphi咨詢將咨詢書郵寄（E-mail）給專家，并作好接受回信的準(zhǔn)備工作。(4)第二輪Delphi咨詢將第一輪咨詢進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理（平均值、方差），并將結(jié)果告訴專家，請(qǐng)專家根據(jù)上一輪統(tǒng)計(jì)結(jié)果再次進(jìn)行評(píng)判。如意見差異較大，請(qǐng)專家能否給出自己的依據(jù)。(5)結(jié)束當(dāng)指標(biāo)方差達(dá)到給定的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)6.2.3評(píng)價(jià)指標(biāo)建立的程序案例：市場(chǎng)秩序評(píng)價(jià)區(qū)域市場(chǎng)秩序評(píng)價(jià)指標(biāo)體系大類指標(biāo)重要性級(jí)別極其重要很重要重要應(yīng)考慮意義不大市場(chǎng)主體的狀況

市場(chǎng)監(jiān)管的狀況

市場(chǎng)法律環(huán)境

社會(huì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境

6.2.3評(píng)價(jià)指標(biāo)建立的程序重要等級(jí)的定義(1)極其重要：如果這一指標(biāo)條件狀況不好，其他所有的條件再好也不能說明市場(chǎng)秩序的狀況是好的。(2)很重要：此項(xiàng)指標(biāo)是市場(chǎng)秩序的關(guān)鍵影響因素，如果缺少了此指標(biāo)，會(huì)使評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生重大的缺陷。(3)重要：是影響市場(chǎng)秩序的重要因素，如果缺少了此指標(biāo)，會(huì)顯得指標(biāo)體系不夠完善。(4)應(yīng)考慮：指此項(xiàng)指標(biāo)是市場(chǎng)秩序應(yīng)考慮的影響因素，如果加上這一條指標(biāo)，則使得整個(gè)體系更加的完備。(5)意義不大：是否選擇這一指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)市場(chǎng)秩序的影響不大。6.2.3評(píng)價(jià)指標(biāo)建立的程序結(jié)果統(tǒng)計(jì)域市場(chǎng)秩序評(píng)價(jià)指標(biāo)體系大類指標(biāo)重要性級(jí)別

均值

方差極其重要很重要重要應(yīng)考慮意義不大市場(chǎng)主體狀況1920001.09520.0905市場(chǎng)監(jiān)管狀況1290001.42860.2571市場(chǎng)法律環(huán)境1281001.47620.3619社會(huì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境5410202.42860.95716.3評(píng)價(jià)指標(biāo)的量化方法6.3.1排隊(duì)打分法6.3.2體操計(jì)分法6.3.3專家評(píng)分法6.3.4兩兩比較法6.3.1排隊(duì)打分法如果指標(biāo)因素(例如汽車的時(shí)速、油耗，工廠的產(chǎn)值、利潤、能耗等等)已有明確的數(shù)量表示，就可以采用排隊(duì)打分法。設(shè)有m種方案，則可采取m級(jí)記分制：最優(yōu)者記m分，最劣者記1分，中間各方案可以等步長記分(步長為1分)，也可以不等步長記分，靈活掌握；或者各項(xiàng)指標(biāo)均采用l0分制，最優(yōu)者滿分為10分。6.3.1體操計(jì)分法體育比賽中許多計(jì)分方法也可以用到系統(tǒng)評(píng)價(jià)工作中來。例如，體操計(jì)分法是請(qǐng)6位裁判員各自獨(dú)立地對(duì)表演者按10分制評(píng)分，得到6個(gè)評(píng)分值，然后舍去最高分和最低分，將中間的4個(gè)分?jǐn)?shù)取平均，就得到表演者最后的得分?jǐn)?shù)。在系統(tǒng)評(píng)價(jià)工作中，就可用這種體操計(jì)分法得到系統(tǒng)的各評(píng)價(jià)指標(biāo)的最后得分。6.3.1專家評(píng)分法這是一種利用專家經(jīng)驗(yàn)的感覺評(píng)分法。例如，要對(duì)多臺(tái)設(shè)備操作性進(jìn)行評(píng)價(jià)，可以請(qǐng)若干專家，即有經(jīng)驗(yàn)的實(shí)際操作者來試車，專家們根據(jù)主觀感覺和經(jīng)驗(yàn)。對(duì)每臺(tái)設(shè)備按一定的記分制來打分，再將每臺(tái)設(shè)備的得分相加，最后將和數(shù)除以操作者的人數(shù)，就獲得了各臺(tái)設(shè)備的得分?jǐn)?shù)。6.3.1兩兩比較法這也是一種感覺(經(jīng)驗(yàn))評(píng)分法。它將方案的某個(gè)指標(biāo)量化得分由兩兩比較而打分，然后對(duì)每一方案的得分求和，并進(jìn)行百分化等處理。打分時(shí)可以采用0～2打分法、0～4打分法或多比例打分法等等。(當(dāng)i>j時(shí)為2，當(dāng)i～j時(shí)為1，當(dāng)i<j時(shí)為0)6.4評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合的主要方法6.4.1加法法則6.4.2乘法法則6.4.3代換法則6.4.4取大取小法則6.4.1加法法則應(yīng)用場(chǎng)合：各個(gè)屬性具有獨(dú)立性，它們對(duì)于價(jià)值的貢獻(xiàn)沒有本質(zhì)的差別，可以線性補(bǔ)償。用俗語表示：好壞搭配。例如：人們生活水平提高的程度Ｗ，它是由吃、穿、住、行、娛樂等屬性組成，任何一個(gè)屬性Ｑ(ｓ)的提高都意味著人們生活水平的提高，即W(α)的提高。6.4.2乘法法則應(yīng)用場(chǎng)合：各個(gè)屬性應(yīng)盡可能取較好的水平，才能使總價(jià)值提高，它不允許指標(biāo)的某一個(gè)屬性處在較低的水平上。如果有一屬性零，那么，不管其它屬性如何，總價(jià)值Ｑ(α)=0。用俗語表示：不可偏廢。例如：人員的選擇；裝置的功能與可靠性；項(xiàng)目中的經(jīng)濟(jì)效益與政治原則；產(chǎn)品的數(shù)量和質(zhì)量；建設(shè)方案中的政治、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)。6.4.3代換法則應(yīng)用場(chǎng)合：多個(gè)壞品質(zhì)可以依靠一個(gè)或幾個(gè)好的品質(zhì)加以矯正。用俗語表示：一好遮百丑。特點(diǎn)：反對(duì)折衷，傾向于一個(gè)極端。例：某開發(fā)區(qū)的交通方便性指標(biāo)，一般來講交通指標(biāo)由航空、鐵路、公路、水路組成，即有四個(gè)屬性共同反映。但這一開發(fā)區(qū)建在某一高速公路邊上，但遠(yuǎn)離鐵路、港口、機(jī)場(chǎng)。在評(píng)價(jià)時(shí)認(rèn)為開發(fā)區(qū)的交通是很方便的。6.4.4取大取小法則應(yīng)用場(chǎng)合：特定的物理含義和場(chǎng)所。例如：通航條件Ｑ(α)，一般航道深度的滿意度ｑ1(ｓ)和港區(qū)水深ｑ2(ｓ)）組成，應(yīng)取最小值作為評(píng)價(jià)依據(jù)6.5可能滿意度方法6.5.1可能度定義、6.5.2滿意度定義6.5.3可能滿意度的定義6.5.1可能度的定義如果一件事物肯定能夠做到的話，那么從可能度上講，它的把握程度最大，其“可能度”最高，給以定量描述記為P，并定義P=1。反之，一件事情肯定做不到P=0。P=0～1之間某個(gè)實(shí)數(shù)就可以表示各種不同的可能程度，記為P∈[0,1]例：有一臺(tái)標(biāo)牌Ｒａ升降機(jī)，在正常情況下，提升ｒ≤Ｒａ是肯定能做到的，即P（ｒ≤Ｒａ）=1，通過試驗(yàn)，總能夠找到某一重量Ｒｂ，這一重量是肯定提升不起來的。P（ｒ≥Ｒｂ）＝０。為了應(yīng)用方便，采用線性內(nèi)插法求解P(Ｒａ～Ｒｂ)。6.5.2滿意度的定義一件事件出現(xiàn)后，就人們的主觀欲望講“是否滿意”也有客觀依據(jù)。但“滿意度比“可能度”帶有更多的主觀隨意性。仿可能度方法，用Q表示滿意度，充分滿意時(shí)Q=1，完全不滿意時(shí)Q=0用Q∈［0,1]某一實(shí)數(shù)表示人們對(duì)某一事物的滿意程度。例：人們?cè)谶x擇某個(gè)崗位人員時(shí)，對(duì)年齡有一個(gè)范圍，例如30—45歲，但并不排斥小于、或大于該年齡段的人，但滿意度會(huì)降低。sq1.0abcd6.5.3可能滿意度的定義可能滿意度就是把事物對(duì)各種屬性的可能度P(ｒ)與滿意度Q(ｓ)合并成為某一屬性α的可能滿意度w（α），它定量描述既可能又滿意的程度。同理，ｗ（α）∈[0，1]，ｗ＝１.0，百分之百既可能又令人滿意。ｗ＝０完全不可能、或完全不令人滿意、或既完全不可能又完全不令人滿意。關(guān)鍵的問題是合理確定ａ、ｂ點(diǎn)。本來就有數(shù)字定量的條目，只要科學(xué)的制定標(biāo)準(zhǔn)（因素、標(biāo)尺）間接定量的條目，要進(jìn)行分析研究，找到定量的依據(jù)只能定性處理的條目，采用分級(jí)定量方法。6.6模糊綜合評(píng)價(jià)方法6.6.1模糊綜合評(píng)價(jià)應(yīng)用場(chǎng)合6.6.2模糊綜合評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型6.6.3應(yīng)用舉例6.6.1模糊綜合評(píng)價(jià)應(yīng)用場(chǎng)合模糊綜合評(píng)價(jià)可以用來對(duì)人、事、物進(jìn)行全面、正確而又定量的評(píng)價(jià)，因此它是提高領(lǐng)導(dǎo)者決策能力和管理水平的一種有效方法。一些領(lǐng)導(dǎo)者在面對(duì)多種而又復(fù)雜的方案、褒貶不一的人才、眾說紛紜的成果時(shí)，常常會(huì)感到不知所措，以致由于主觀決策失誤，給工作帶來損失，但是，此時(shí)若能運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)方法，就有可能避免上述情況的發(fā)生6.6.1模糊綜合評(píng)價(jià)應(yīng)用場(chǎng)合對(duì)于方案、人才、成果的評(píng)價(jià)，人們的考慮往往是從多種因素出發(fā)的，而且這些考慮一般只能用模糊語言來描述。例如，評(píng)價(jià)者從考慮問題的諸因素出發(fā)，參照有關(guān)的數(shù)據(jù)和情況，根據(jù)他們的判斷對(duì)復(fù)雜問題分別作出“大、中、小”；“高、中、低”；“優(yōu)、良、可、劣”；“好、較好、一般、較差、差”等程度的模糊評(píng)價(jià)。然后通過模糊數(shù)學(xué)提供的方法進(jìn)行運(yùn)算，就能得出定量的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，從而為正確決策提供依據(jù)。6.6.2模糊綜合評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型對(duì)某一事物進(jìn)行評(píng)價(jià)，若評(píng)價(jià)的指標(biāo)因素(著眼點(diǎn))為n個(gè)，分別記為u1,u2,u3,…un，則這n個(gè)評(píng)價(jià)因素便構(gòu)成一個(gè)評(píng)價(jià)因素的有限集合若根據(jù)實(shí)際需要將評(píng)語劃分為m個(gè)等級(jí)，分別記為v1,v2,v3,…vn，則又構(gòu)成一個(gè)評(píng)語的有限集合6.6.2模糊綜合評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型例如，對(duì)某本教材進(jìn)行評(píng)價(jià)，假如可從科學(xué)性(u1)、實(shí)踐性(u2)、適應(yīng)性(u3)、先進(jìn)性(u4)、專業(yè)性(u5)等方面著眼，則其評(píng)價(jià)因素集合便為若評(píng)價(jià)結(jié)果劃分為“很好”(v1)、“好”(v2)、“一般”(v3)、“差”(v4)4個(gè)等級(jí)，則其評(píng)語集合便為6.6.2模糊綜合評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型若只著眼于科學(xué)性(u1)一個(gè)因素來評(píng)定該教材，采用“民意測(cè)驗(yàn)”的辦法，結(jié)果是16%的人說它“很好”，42%的人說它“好”，39％的人說它“一般”，3%的人說它“差”，則這個(gè)結(jié)果可用模糊集合來描述。也可簡記為向量的形式6.6.2模糊綜合評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型評(píng)價(jià)結(jié)果是評(píng)語集合V這一論域上的模糊子集。就是對(duì)被評(píng)對(duì)象所做的單因素評(píng)價(jià)。然而，一般往往需要從幾個(gè)不同方面來綜合地評(píng)價(jià)某一事物，從而得到一個(gè)綜合的評(píng)價(jià)結(jié)果，該結(jié)果仍是評(píng)語集合V這一論域上的一個(gè)模糊子集，這便是綜合評(píng)價(jià)問題。通常，V為一有限集合，則也為相應(yīng)的有限模糊集合簡記為一m維模糊向量形式6.6.2模糊綜合評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型在實(shí)際評(píng)價(jià)工作中，各個(gè)評(píng)價(jià)因素的重要程度往往是不相同的，考慮到這個(gè)客觀存在的事實(shí)，評(píng)價(jià)因素集合實(shí)際上是因素集合U這一論域上的一個(gè)模糊集合，實(shí)際上亦為一有限集，即因素集合也為一相應(yīng)的有限模糊集合同樣也可用一個(gè)n維模糊向量來表示6.