-正弦定理和余弦定理高考題

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oo溫馨提示：

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正弦定理和弦定理一、擇題Ｔ5ABC,角,,b,

若aAB則sincosAcos

B

)）-

12

用正選D.由acosABAcosAsin

cossin22

二、空題（2011·Ｔ14,并的則再利用余弦定理建立方程求出出ABC設(shè)三xx（

x

2

x

2

x(xcos120

,解得所以S

1sin1202

3.153Ｔ14圖AB=AC=223D邊∠ADC=45°-2-

_正弦定理和余弦定理高考題(word版編輯修)結(jié)合,ABC中

與然后AD。在ABC中C

AC

BC2AB2

423

30中，ADAD2由正弦定理得：,AD2

福建Ｔ14

BC

AB的先由

。在中

1BC602

32

3,AC再由余弦定理，得

＝

2

+AC

2

2

2

12

AB2

，B60,AC3則BC利用ABBC，令cAsinsinB

ca2sin,

120-3-

12a5_正弦定理和余弦定理高考題(word版編輯修)12a5aCAC

＝2sin314(CC4sinCsin(C+)22

tan

3)2C

，AB為2】新課中B=120°AC=7AB=5,則△ABC的。用余由S

＝AB設(shè)ABBC,b

2

2

2

accosB49

2

125)2

得S

ABC

1acsinsin1202

154

.154·T9ABCb

4

,tanAsin

=先利tanA

sinsinsin2A)22又

(0,),sin

25

2.25

255

210（2011·在ABCb利用出552由正以a3

1,sin，43

-4-

2_正弦定理和余弦定理高考題(word版編輯修)2

53三、答題（2011·Ｔ16在ABC分a=3

1B)化2cos(B)2cos(B)和1cosA

13,sinA22

b2.a2b<aB

2

而1sin

B

22

21().222h3h.2（2011·遼寧Ｔ17）已知的角ACAsina

=

2

求B,然后再角化邊，即得出1-5-

b.12cos2C_正弦定理和余弦定理高考題(word版編輯修)b.12cos2C，sin2sinBB2sinAsinB(sin

)A故sin2sinA2a和22cosB

3)a2c

1知

2

2

c

(2

2

Bcoscos2

（2011·Ｔ17A的，b

b

sinsinA

的S.4ⅠsinsinA

a

ABC

2cosCB

即cosAB2cosCsinB2sinCB則cosABsinCCsinBA)2sin(而B(niǎo)，A.AABC

2cos2cbAbcosCcosB-6-

sinC1B，即.1=sinsinC_正弦定理和余弦定理高考題(word版編輯修)b2222sinC1B，即.1=sinsinC2caa2csinacosb4

4

2

2

accos4a

2

2

2

4a

2

,

c111515224Ｔ17A，C的對(duì)邊分別為，b

b

sinsinA

B=，的周長(zhǎng)為，求b的4,然后再sinsinA

a和b=5—3a，—3aab.得Rsinsin,cRsinC

cos2c-aCsinAcosBsinB

sinBcos2sinCCcosAcos,A)),sinC2sinAsinA

，sina為b=5221即)2)2a24-7-

_正弦定理和余弦定理高考題(word版編輯修)（2011·在中Aa，b,c,Csin)4

A本題.,sinAcos為

以sinA從而incos又C所以t則

41知4

)sincos()3A).

A,從而當(dāng)A,即時(shí),232sin()6,

3AB)2，此時(shí)B.412（2011·】本題是課本公式、定理、性質(zhì)的推導(dǎo)，這是高考考查余弦:ABCa,b,cA,B的-8-

2_正弦定理和余弦定理高考題(word版編輯修)2a22bcAbc

22

22

22

cacosC.

a

2

2ACAB)(AC)AC?AC?cosAbca22bcA

2bc

22

22

22

caBC

知ABC角ABC所為,,,

以A，AB為

CbcosAb),B,0)

∴

2

|

bcos)

2

bsin

2

2

2

Abccos

2

2

sin

2

A

2

2

bca22bcAb22cac

2

2

2

cosC.天Ｔ16△ABC角,B為,c,Cb3acos

cos(2)4-9-

1151c_正弦定理和余弦定理高考題(word版編輯修)1151cⅠ.BC3可得c

32

a以A

b

2222bc

3aa224332a22

13為cosA,A3

)

12A

223cos2

2

A

7故sinA.9

422A2cossin.422（2011·Ｔ18中角，，Ca，b,c。sinAsinpsinB

且acb2。4,求a,4角的.a的角B